过直线上、外一点画已知直线的垂线和平行线画法的演示课件

作法：
C
(1)以点C为圆心，以适当长为半径 画弧，交直线l于点A、B；
(2)分别以点A、 B为圆心，以CB长 为半径在直线另一侧画弧，两弧于 点D．
(3)经过点C、D作直线CD．
A
B
D
直线CD即为所求．
1.求作：∠AOB使其等于90° 2.已知:点P和直线L，
求作:点P关于直线L的对称点。
P● L
通过本节课的学习，你有哪些收获？
习题17.3 1. 2
垂线．，任一线段的长 为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)以点A 、B为圆心,以大于CB 长为半径在直线一侧画弧，两弧 交于点D；
lA
CB
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取 怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
1.掌握基本作图经过一点作已知直线的垂 线， 并能利用其解决有关作图问题。
2.能按步骤写出作法。
内容：课本P88-89页 的内容 。 时间：5分钟 方法：独立看书，独立思考 要求： 1. 经过一点作已知直线的垂线(点在直线上或直线 外)。 2.能按步骤写出作法。
1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的

a
在相交线的模型中,固定木
条a,转动木条b,当b的 位置变化时,a、b所成的角 α 也会发生变化.
探究新知
当∠α=90°时,a与b垂直； 当∠α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
斜交 两条直线相交
垂直
垂直是相交的特殊情况
探究新知
问 题 如 图 , 当 ∠ AOC ＝ 90°时 ， ∠ BOD 、 ∠ AOD、 ∠BOC的度数是多少？为什么？
解: ∵ AB⊥OE （已知）
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∵ ∠BOD= ∠1=55° （对顶角相等）
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 °
CE
1(
AO
B
D
探究新知
A O
垂线的画法
如图，已知直线 l ,作 l 的垂线。
工具：直尺、三角板
l
0
1
2
3
4
5
6
7
垂线
人教˙七年级（下册）
课时目标
1.了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角 器过一点画一条直线的垂线。 2.了解垂线段的概念和性质，体会点到直线的距离的意义， 并会度量点到直线的距离。
情景导入
观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们 有什么特殊的位置关系？
探究新知
b b
bb b
α ）α
如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，OB平分∠DOF，
∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠EOF、 ∠COF的度数．
解: 因为AB⊥OE （已知） 所以 ∠EOB=90°(垂直的定义) 因为∠DOE= 50° （已知）
A
D

垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
下一步
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点返回过 Nhomakorabea线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
画平行线

用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一 条直线； （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边， 固定直尺，然后平移三角尺； （3）再沿第一步中的直角边画出另一直 线。
例
画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形。
（1）画一条3厘米长的线段；
（2）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段 垂直的线段，使它们分别长2厘米； （3）把这两条线段另外的端点连接起来。
过直线外一点
过直线外一点
返回
用三角尺画垂线的步骤是： （1）把三角尺的一条直角边与已知 直 线重合；（边线重合） （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺 的直角顶点和直线上的已知点重合； （点点重合） （3）从直角的顶点起，沿着另一条直 角边画出的一条直线，就是已知直线的 垂线（直角顶点是垂足）；（画垂线） （4）标上直角符号。

四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
练一练：过直线外的点，画直线的平行线
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形
根据长方形的特点，试着画一个长方形。 长方形特点： 两组对边平行且相等； 邻边互相垂直。
根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
1、平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
垂线和平行线的画法
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
垂线和平行线的画法
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
过直线外一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
复习
垂线的画法 一指出以上各组图形的垂足
复习
从落地点作起跳线的垂线； 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
也可以说这两条直线互相平行。
2、平行线的画法 一放、二靠、三移、四画。

3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重 合的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。
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在练习本中画平行线
Page 13
量一量,你发现了什么 ?
平行间的距离处处相等
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看一看：下面的画法对吗？
画垂线： 画平行线：
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练一练：
过直线外的一点,分别画出这条直线 的垂线和平行线。各能画几条？
Page 16
Page 17
●
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的 另一个直角边经过直线外的已知点。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
Page 6
直线外一点O与直线上任意一 点连接起来,可以画出很多条线 段。哪一条线段的长度最短呢 ?
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎么 修最近？
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哪一组中的两条直线互相垂直？
×
Page 9
×
用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线
怎样只利用三角板过已知直线外一点画 这条直线的平行线?
平行线
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画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤： 垂足 ● ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?

垂线的画法
一般垂线的画法
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线。
2、过直线的长度 叫做这点到直线的距离。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
平行线的画法
画两条平行线
画已知直线的平行线
画已知直线的平行线可以画（ 无数
）条。
过一点画已知直线的平行线
·
过一点画已知直线的平行线可以画（
1
）条。

（1）过直线上一点作已知直线的垂线，说 出你的步骤 （2）过直线外一点作已知直线的垂线 （3）怎样画两条平行线，说出你的步骤 （4）把直线外一点与直线上任意一点连接 起来，哪一条线段最短？
1
(1)过直线上一点，给这条 直线画垂线
2
(2)过直线外一点，给这条 直线画垂线
3
用三角尺画垂线的步骤是： （1）把三角尺的一条直角边与已知直线重 合； （2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直 角顶点和直线上的已知点重合； （3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边 画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直 角顶点是垂足）。
三步曲： 重合 平移靠点 画线
4
用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是： （1）固定三角尺，沿一条直角Байду номын сангаас先画一条 直线； （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边， 固定直尺，然后平移三角尺； （3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。
5
动脑思考
(1)请过直线外一点向这条直线画线段，你能画 多少条？
(2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？ (4)平行线间的距离处处相等吗？
要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇报结 论
6
2019/10/19
7
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
8
练习十一第5题 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的 长度，因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离
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练习十一第6题 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
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画一画：过点向对边作垂线
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两条平行线之间可以画无数条垂直的线段， 这些线段的长度都相等， 也就是说：平行线间的距离处处相等。
长方形的特征：
（1）两组对边平行且相等。 （2）四个角都是90度。 或邻边互相垂直。
3厘米 2 厘 米 2 厘 米
（1）先画一条长3厘米的线段；
（2）以这条线段的一个端点作这条线段的垂线段长2厘米； （3）以这条线段的另一个端点作这条线段的垂线段长2厘米； （4）连接两条垂线段的端点。
ห้องสมุดไป่ตู้ 复习
垂线的画法 一靠、二移、三画 画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
测量落地点到起跳线之间的垂直线段的长度。 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
观察图片，尝试总结平行线画法
一放：放三 角板，把直 角三角板的 一条直角边 与已知直线 重合。
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
垂线和平行线的画法
鲁
玲
过直线上一点画已知直线的垂线
一靠：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上。 二移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 三画：沿着三角尺另一条直角边画直线。
过直线外一点画已知直线的垂线
一靠：把直角三角尺的一条直角边靠在已知直线上。 二移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。 三画：沿着三角尺另一条直角边画直线。
过直线外一点A画已知直线的平行线
A
返回
A
过直线外一点A画已知直线的平行线
练一练：过直线外的点，画已知直线的平行线
思考： 过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？ 一条 过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
P67例3的（2） 在右边这两条平 行线之间画几条 与平行线垂直的 线段，量一量这 些线段的长度， 你发现了什么？

再 见！
画垂线和平行线
过直线上一点画已知直线的垂线的 方法和步骤：
1、让三角板的一条直角边和已知线重合。 2、沿直线移动三角板，让三角板的直角顶点 和已知点重合。 3、沿三角板另一条直角边画一条直线。
过直线外一点画已知直线的垂线的 方法和步骤：
1、让三角板的一条直角边和已知直线重合。 2、沿直线移动三角板，使三角板的另一条直 角边和直线外的一点重合。 3、沿另一条直角边画一条直线。
画平行线的方法：
1、固定三角板，沿一条直角边画一条直线。 2、用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定 直尺，然后平移三角板。 3、沿直角边再画一条直线。
过直线外一点画已知直线的平行线 的方法和步骤：
1、让三角板的一条直角边和已知直线重合。 2、固定三角板，用直尺和三角板的另一条直 角边靠拢，平移三角板，使直角边和已知 点重合。 3、沿直角边再画一条直线。

练习
知 识 点 1 画垂线的方法
1．画一画，填一填。 画垂线：①把三角尺的 一条(直角边 )与已知直线( 重合)； ②沿直线移动三角尺，使三角尺另一条直角边过 直线外一点；③沿三角尺的( 另一条直角边 )画一 条直线；④标出( 垂直符号 )。
点拨：画已知直线的垂线用三角尺比较方便，移 动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边始终 与直线重合，不能错位。
发现：三条垂线相交于一点。
点拨：分别过点A向BC作垂线，过点B向AC 作垂线，过点C向AB作垂线，画完可以发现 这三条垂线相交于同一点。
知识点 1 画垂线的方法
1．选一选。 (1)下面图( B )画垂线的方法是错误的。
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
课堂总结
归纳总结：
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法： 1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直
第2课时 画垂线
探索新知
你能借助以上画垂线的方法过直 线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。