精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】 一次函数与二元一次方程
教学目标
【知识与技能】
1.学会用函数图象来解二元一次方程组.
2.通过学习,了解方程组的解在坐标平面内的意义.
【过程与方法】
1.经历探索、思考等教学活动和思维过程,发展学生的合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述观点.
2.让学生体验数形结合的思想和解决问题的方法,提高解决问题的能力.
3.体会解决问题的多种途径,发散学生的思维,发展学生的创新能力和实践能力.
【情感、态度与价值观】
在探究过程中发展学生的合作交流意识和独立思考精神,增强学生对数学思维、数学方法的好奇心和兴趣.
重点难点
【重点】
用图象法解二元一次方程组.
【难点】
归纳用图象法解二元一次方程组的具体步骤.
教学过程
一、创设情境,导入新知
教师多媒体出示:
方程3x+2y=6的解有多少个?你能画出以这个方程的解为坐标的所有点组成的图形吗?
师:你能将方程3x+2y=6化成一次函数的形式吗?
生:能.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,最后订正得到方程3x+2y=6的一次函数形式是y=-x+3.
师:对于这个函数,前面我们讲过它的图象的画法,在画它的图象时,我们取两个满足这个关系式的点,但是不是上面的其余的点的坐标代入这个方程也是成立的呢?
学生思考.
教师多媒体出示:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x+3 …
学生填表.
师:对于表中每一对x、y的值代入方程3x+2y=6都成立,所以每组有序数对都是方程3x+2y=6的解.可见,二元一次方程3x+2y=6有无数多组解,以这些有序数对为坐标,请同学们精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】 在坐标平面内描点作图,就能得到二元一次方程3x+2y=6对应的函数图象.
学生描点作图,教师指导.
教师多媒体出示:
学生纠正.
师:由上可知,二元一次方程3x+2y=6的图象就是一次函数y=-x+3的图象,它是一条直线.
第10讲 一次函数与二元一次方程
【学习目标】
1. 初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2. 能够根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解
3. 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
【基础知识】
一、一次函数与一元一次不等式
由于任何一个一元一次不等式都可以转化为axb＞0或axb＜0或axb≥0或axb≤0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数yaxb的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应的自变量的取值范围.
要点诠释：求关于x的一元一次不等式axb＞0（a≠0）的解集，从“数”的角度看，就是x为何值时，函数yaxb的值大于0？从“形”的角度看，确定直线yaxb在x轴（即直线y＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围.
二、一元一次方程与一元一次不等式
我们已经学过，利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集，这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.
三、如何确定两个不等式的大小关系
axbcxd（a≠c，且0ac）的解集yaxb的函数值大于ycxd的函数值时的自变量x取值范围直线yaxb在直线ycxd的上方对应的点的横坐标范围．
四、一次函数与一元一次方程的关系
一次函数ykxb（k≠0，b为常数）.当函数y＝0时，就得到了一元一次方程，此时自变量x的值就是方程kxb＝0的解.所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.
从图象上看，这相当于已知直线ykxb（k≠0，b为常数），确定它与x轴交点的横坐标的值.
五、一次函数与二元一次方程组
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这时的函数为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.
精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】 八年级数学上册 第13章 一次函数 13.3 一次函数与一次方程、一次不等式名师教案2 沪科版
教学目标
（一）教学知识点
１．用函数观点认识一元一次方程．
２．用函数的方法求解一元一次方程．
３．加深理解数形结合思想．
（二）能力训练目标
１．培养多元思维能力．
２．拓宽解题思路．
３．加深数形结合思想的认识与应用．
（三）情感与价值观要求
１．经过活动，会从不同方面认识事物本质的方法．
２．培养学生实事求是，一分为二的分析思维习惯．
教学重点
１．函数观点认识一元一次方程．
２．应用函数求解一元一次方程．
教学难点
用函数观点认识一元一次方程．
教学方法
自主─合作─探究
归纳─总结─应用．
教具准备
多媒体演示．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
我们来看下面两个问题：
１．解方程2x+20=0
２．当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？
这两个问题之间有什么联系吗？
我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法．
Ⅱ．导入新课
我们首先来思考上面提出的两个问题．在问题１中，解方程2x+20=0，•得x=•-10．解决问题２就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值．这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10．因此这两个问题实际上是一个问题．
从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标（-10，0），这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为-10，即方程2x+20=0的解是x=-10． 精品【初中语文试题】
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精品【初中语文试题】 八年级数学上册 第13章 一次函数 13.3 一次函数与一次方程、一次不等式名师教案1 沪科版
一、教学目标
(一) 知识与技能
1. 理解一次函数与一次不等式之间的关系。
2.会利用一次函数图象解决相关的一次不等式。
(二)过程与方法
通过探究一次函数与一次不等式之间的关系，体验数形结合这种重要的思想方法。
(三)情感目标
通过实例探究，培养学生深入探究的学习精神；通过一次函数与一次不等式之间关系的探究，使学生对所学知识进行融会贯通，深化对数形结合思想的理解。
二、教学重点
探究一次函数与一次不等式之间的关系。
三、教学难点
利用一次函数图象解一次不等式
四、教学方法
引导法，探究法，讨论法，数形结合法.
五、教学用具
六、教学过程
(一)创设情境，导入新课
对于一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当y＞0或 y＜0时，即kx+b＞0 ，kx+b＜0这时一次函数可以看成是一个关于未知数x的一元一次不等式，说明一次函数与一次不等式之间可能存在着一定的联系。
(二)合作交流、解读新课
问题：x为何值时数，函数 值y=0，当自变量为何值时y＞0，当自变量为何值时y＞1。
探究与讨论：你有几种方法解出问题？
根据你的经验，你能迅速解答下列问题吗？
练习：1、作出函数y=3x-6的图象，用图象法求出当x取何值时，
（1）3x-6＞0 （2）3x-6＜0
2、用直接解不等式的方法求上题中的有两个不等式的解集，并比较两种方法的结果相同吗？
自主学习
1、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？
（2）x取哪些值时，2x-5＜0？
（3）x取哪些值时，2x-5＞3？121xy精品【初中语文试题】
