一年级数学最新课件-中考数学复习等腰梯形[人教版] 精品

1 考纲要求

命题趋势

1．了解梯形的有关概念与分类，掌握梯形的性质，会进行梯形的有关计算．

2．掌握等腰梯形的性质与判定．

3．能灵活添加辅助线，把梯形问题转化为三角形、平行四边形的问题来解决. 等腰梯形的性质和判定是中考考查的内容，实际问题中往往和特殊三角形、特殊四边形的知识结合在一起综合运用.

知识梳理

一、梯形的有关概念及分类

1．一组对边平行，另一组对边不平行的________叫做梯形．平行的两边叫做______，两底间的________叫做梯形的高．

2．________相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

3．梯形的分类：

梯形 一般梯形特殊梯形 直角梯形等腰梯形

4．梯形的面积＝12(上底＋下底)×高＝中位线×高．

二、等腰梯形的性质与判定

1．性质：

(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行．

(2)等腰梯形同一底上的两个角________．

(3)等腰梯形的对角线________．

(4)等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴．

2．判定：

(1)两腰相等的梯形是等腰梯形．

(2)同一底上的两个角相等的________是等腰梯形．

(3)对角线相等的________是等腰梯形．

三、梯形的中位线

1．定义：连接梯形两腰________的线段叫做梯形的中位线．

2．性质：梯形的中位线平行于两底，且等于________的一半．

四、梯形问题的解决方法

梯形问题常通过――→转化辅助线三角形问题或平行四边形问题来解答，转化时常用的辅助线有：

1．平移一腰，即从梯形的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形．

2．过顶点作高，即从同一底的两端作另一底所在直线的垂线，把梯形转化成一个矩形和两个直角三角形．

3．平移一条对角线，即从梯形的一个顶点作一条对角线的平行线，把梯形转化成平行四边形和三角形．

4．延长梯形两腰使它们相交于一点，把梯形转化成三角形．

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1 中考数学专题复习第二十二讲梯形

【基础知识回顾】

一、 梯形的定义、分类、和面积：

1、定义：一组对边平行，而另一组对边的四边形，叫做梯形。其中，平行的两边叫做两底间的距离叫做梯形的

2、分类：梯形

3、梯形的面积：梯形= （上底+下底） X高

【赵老师提醒：要判定一个四边形是梯形，除了要注明它有一组对边外，还需注明另一组对边不平行或的这组对边不相等】

二、等腰梯形的性质和判定：

1、性质：⑴等腰梯形的两腰相等，相等

⑵等腰梯形的对角线

⑶等腰梯形是对称图形 一般梯形

特殊梯形 等腰梯形：两腰 的梯形叫做等腰梯形

直角梯形：一腰与底 的梯形叫做直角梯形 精品文档（双击可删除）

2 2、判定：⑴用定义：先证明四边形是梯形，再证明其两腰相等

⑵同一底上两个角的梯形是等腰梯形

⑶对角线的梯形是等腰梯形

【赵老师提醒：1、梯形的性质和判定中同一底上的两个角相等“不被成”两底角相等

2、等腰梯形所有的判定方法都必须先证它是梯形

3、解决梯形问题的基本思路是通过做辅助线将梯形转化为形式常见的辅助线作法有

要注意根据题目的特点灵活选用辅助线】

【重点考点例析】

考点一：梯形的基本概念和性质

例1 （2012•内江）如图，四边形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，则S梯形ABCD= 9．

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3

思路分析：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，判断出△BDE是等腰直角三角形，求出BF，继而利用梯形的面积公式即可求解．

解答：解：过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点F，则AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BF=DE=3，故可得梯形ABCD的面积为（AB+CD）×BF=9．故答案为：9．

1 / 10 第20讲 梯形

考纲要求 命题趋势

1．了解梯形的有关概念与分类，掌握梯形的性质，会进行梯形的有关计算．

2．掌握等腰梯形的性质与判定．

3．能灵活添加辅助线，把梯形问题转化为三角形、平行四边形的问题来解决. 等腰梯形的性质和判定是中考考查的内容，实际问题中往往和特殊三角形、特殊四边形的知识结合在一起综合运用.

知识梳理

一、梯形的有关概念及分类

1．一组对边平行，另一组对边不平行的________叫做梯形．平行的两边叫做______，两底间的________叫做梯形的高．

2．________相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

3．梯形的分类：

梯形 一般梯形特殊梯形 直角梯形等腰梯形

4．梯形的面积＝12(上底＋下底)×高＝中位线×高．

二、等腰梯形的性质与判定

1．性质：

(1)等腰梯形的两腰相等，两底平行．

(2)等腰梯形同一底上的两个角________．

(3)等腰梯形的对角线________．

(4)等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴．

2．判定：

(1)两腰相等的梯形是等腰梯形．

(2)同一底上的两个角相等的________是等腰梯形．

(3)对角线相等的________是等腰梯形．

三、梯形的中位线

1．定义：连接梯形两腰________的线段叫做梯形的中位线．

2．性质：梯形的中位线平行于两底，且等于________的一半．

四、梯形问题的解决方法

梯形问题常通过――→转化辅助线三角形问题或平行四边形问题来解答，转化时常用的辅助线有：

1．平移一腰，即从梯形的一个顶点作另一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形．

2．过顶点作高，即从同一底的两端作另一底所在直线的垂线，把梯形转化成一个矩形和两个直角三角形．

3．平移一条对角线，即从梯形的一个顶点作一条对角线的平行线，把梯形转化成平行四边形和三角形．

创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日

创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 第29课时：梯形

创

作人：

历恰面 日 期： 2020年1月1日

【知识梳理】

1.概念： 叫做梯形；

叫做等腰梯形；一条腰和底边 的梯形叫做直角梯形

2.梯形中位线定理:

3.等腰梯形的性质：

①两底平行，两腰相等；②同一底上的两个角相等〔同一腰上的两个角互补，对角也互补〕；

③两条对角线相等； ④是轴对称图形．

4.等腰梯形的断定：

①两腰相等的梯形是等腰梯形；②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

③两条对角线相等的梯形是等腰梯形．

5.常用辅助线

创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日

创 作人： 历恰面 日 期： 2020年1月1日 CDABADCBHBCDAEF【课前预习】

1.梯形的两个对角分别是85°和100°，那么另外两个角分别是

和 .

2.梯形的中位线长为5，高为3，那么该梯形的面积为 .

3.假设等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是 .

4.如下图，梯形ABCD的中位线EF=8，EG:GF=1:3，那么AD= ,BC= .

5.如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，

CD=3，那么AD的长为 .

6.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

〔1〕假设延长BA和CD相交于E，那么EA＝ ，

〔2〕作AF∥DC交BC于F，那么△ABF是 三角形，四边形ADCF是

形.〔3〕假如作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，那么BG＝ ＝12 ，