角的概念推广优秀教案
第一章：角的引入
1.1 教学目标
让学生了解角的定义和基本性质。
能够识别和比较不同类型的角。
能够用角度来描述角的大小。
1.2 教学内容
角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形。
角的性质：角的内部是两条射线的公共部分，外部是不共线的两条射线的夹角。
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
1.3 教学方法
通过实物演示和图形展示，引导学生直观地理解角的概念。
利用几何模型和练习题，让学生亲手操作，加深对角的认识。
1.4 教学资源
角的概念引入PPT演示文稿。
实物模型和图片，如剪刀、三角板等。
1.5 教学步骤
1.5.1 导入：
利用实物或图片，引导学生观察和描述角的存在。
1.5.2 新课引入：
讲解角的定义和性质，通过PPT演示文稿和实物模型进行辅助说明。
1.5.3 实例分析： 展示不同类型的角，让学生区分和比较它们的大小。
1.5.4 练习巩固：
提供一些练习题，让学生运用角的概念进行解答。
1.6 教学评价
通过课堂提问和练习题的正确与否，评估学生对角的概念的理解程度。
第二章：角的大小比较
2.1 教学目标
让学生能够比较不同角的大小。
学会使用量角器测量角的大小。
2.2 教学内容
角的大小比较：通过观察角的内部或外部，比较角的大小。
量角器的使用：量角器的结构和如何测量角的大小。
2.3 教学方法
通过实际操作量角器，让学生学会正确测量角的大小。
提供练习题，让学生运用比较角大小的方法。
2.4 教学资源
量角器演示文稿和实物量角器。
练习题和答案。
2.5 教学步骤
2.5.1 导入：
复习上一章的内容，引导学生回顾角的概念。
2.5.2 新课引入： 讲解如何比较角的大小，通过PPT演示文稿和实物量角器进行辅助说明。
2.5.3 实例分析：
提供一些角的大小比较实例，让学生实践和理解比较方法。
2.5.4 练习巩固：
提供一些练习题，让学生运用角的大小比较方法进行解答。
WORD格式
专业资料 第一章 三角函数
1.1 任意角和弧度制
1.1.1 任意角
一、 教学目标：
1、知识与技能
（1）推广角的概念、 引入大于 360 角和负角；（2）理解并掌握正角、 负角、零角的定义；
（3）理解任意角以及象限角的概念； (4) 掌握所有与 角终边相同的角（包括 角）的表
示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念； （6）揭示知识背景，引发学
生学习兴趣 . （7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识 .
2、过程与方法
通过创设情境： “转体 720 ，逆（顺）时针旋转” ，角有大于 360 角、零角和旋转方向
不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面
直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，
画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方
法，巩固练习 .
3、情态与价值
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之
分. 角的概念推广以后， 知道角之间的关系 . 理解掌握终边相同角的表示方法， 学会运用运动
变化的观点认识事物 .
二、教学重、难点
重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法 .
难点: 终边相同的角的表示 .
三、学法与教学用具
之前的学习使我们知道最大的角是周角 , 最小的角是零角 . 通过回忆和观察日常生活中
实际例子 , 把对角的理解进行了推广 . 把角放入坐标系环境中以后 , 了解象限角的概念 . 通过
角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法 . 我们在学习这部分内容时 , 首先要弄清楚角的表
示符号 , 以及正负角的表示 . 另外还有相同终边角的集合的表示等 .
教学用具 : 电脑、投影机、三角板
四、教学设想
【创设情境】
思考: 你的手表慢了 5 分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了 1.25
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2016 1 / 8 角的概念的推广 §2角的概念的推广 一、教学目标 1、知识与技能： （1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义； （2）理解象限角、坐标轴上的角的概念； （3）理解任意角的概念，掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法； （4）能表示特殊位置（或给定区域内）的角的集合； （5）能进行简单的角的集合之间运算。 2、过程与方法： 类比初中所学的角的概念，以前所学角的概念是从静止的观点阐述，现在是从运动的观点阐述，进行角的概念推广，引入正角、负角和零角的概念；由于角本身是一个平面图形，因此，在角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引出象限角、非象限角的概念，以及象限角的判定方法；通过几个特殊的角，画出终边所在的位置，归纳总结出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。 3、情感态度与价值观： 通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认★精品文档★
2016 2 / 8 识；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；揭示知识背景，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 二、教学重、难点 重点:理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示法及判断。 难点:把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来。 三、学法与教法 在初中，我们知道最大的角是周角，最小的角是零角；通过回忆和类比初中所学角的概念,把角的概念进行了推广；角是一个平面图形，把角放入平面直角坐标系中以后,了解象限角的概念；通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法；我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示，另外还有相同终边角的集合的表示等。教法:类比探究交流法。 四、教学过程 （一）、创设情境，揭示课题 同学们，我们在拧螺丝时，按逆时针方向旋转会越拧越松，按顺时针方向旋转会越拧越紧。但不知同学们有没有注意到，在这两个过程中，扳手分别所组成的两个角之间又有★精品文档★
《角的概念的推广》教案
一、 教学目标
知识与技能
1.认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分.
2.能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性.
3.能用集合和数学符号表示象限角.
4.能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.
过程与方法
1.通过角的概念的扩充，让学生体会动态与静态数学观的差异，进一步理解旋转变换的作用.
2.通过角合成的算法，终边相同角的表示方法及其推广让学生体会在数学学科中，将概念的形式化、数量化的过程与方法，借此进一步体会数形结合的思想、方法，这是本节课的重点内容.
情感、态度和价值观
通过掌握角合成的算法，终边相同角的表示方法及其推广的过程与方法，让学生体会数学的抽象化、形式化等学科特点.
二、教学重、难点
教学重点
形成任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、象限角的概念，掌握终边相同的角的表示方法和判定方法.
教学难点
终边相同的角的概念、其符号表示、集合表示.
三、教学方法
本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过多媒体课件在教师的带领下，学生发现就概念、就方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念，突出数形结合思想与方法在概念形成与形式化、数量化过程中的作用，是一节体现数学的逻辑性、思想性比较强的课.
四、课时
1课时
五、教学过程 引入：复习静态数学观下，按图形组合方式定义角.
师问：角是数学中最常见的基本图形之一，按图形组合的方式来看，角是由哪些基本的图形组成的呢？
生答：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
师问：不加任何描述条件，两条共端点的射线组成几个角？这两个角之间有什么关系？它们的取值范围是多少？
生答：两个和为360°，0°～360°（大于等于0°且小于360°）.
师问：在图上我们如何区分这两个角？
生答：标示、添加描述条件等.
为了解决上述问题，我们看另一种定义方式.即，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置所形成的图形叫做角.
