2020-2021学年广东省河源中学实验学校八年级上学期期末数学试卷
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A．3，4，5B．5，12，13C．1，，D．2，3，4
3．如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A．B．﹣C．D．﹣
4．下下列各点中，在函数y=2x﹣3图象上的点是（）
A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（1，1）D．（﹣1，1）
5．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
23．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
24．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
考点：点的坐标．
2．D
【解析】
试题分析：判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解：A、32+42=52，能组成直角三角形，不符合题意；
B、52+122=132，能组成直角三角形，不符合题意；
C、12+（）2=（）2，能组成直角三角形，不符合题意；
D、22+32≠42，不能组成直角三角形，符合题意．
故选：D．
考点：勾股定理的逆定理．
3．B
【解析】
试题分析：A、B、C、D根据数轴所表示的数在﹣2和﹣3之间，然后结合选择项分析即可求解．
解：A、为正数，不符合题意，故选项错误；
B、∵4＜5＜9，
∴2＜3
﹣3＜﹣＜﹣2，
∴﹣符合题意，故选项正确；
C、∵1＜3＜4，
∴1 ，
∴此选项错误；
D、由C得，﹣2 ＜﹣1，
（1）求△PAB的面积；
（2）求证：∠APB=90°；
（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：根据第三象限点的坐标特征，结合选项找到横纵坐标均为负的点即可．
解：观察各选项横纵坐标均为负的点只有选项D，故选D．
A．1.6B．2.4C．2D．2.1
10．如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（）
A．4个B．6个C．7个D．8个
二、填空题
11．计算：25的平方根是．
12．平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是，到原点的距离是．
13．如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为．
14．若实数a，b满足（a﹣2）2+=0，则（a+b）2015=．
15．若a＜0，则 =．
16．已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组 的解是 ，则关于x、y的二元一次方程组 的解是．
三、解答题
17．计算：
（1）﹣+（）2
（2） ﹣2．
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
故选B
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
5．C
2020-2021学年广东省河源中学实验学校八年级上学期期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各点中，在第三象限的是（）
A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，6）D．（﹣1，﹣5）
2．下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）
（1）有月租费的收费方式是（填甲或乙），月租费是元；
（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．
21．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
22．某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
D．∠2+∠4＝180°
6．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，
则∠A的度数为（）
A．100°B．90°C．80°D．70°
7．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
8．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）
A． B．
C． D．
9．如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（）
∴不符合题意，故选项错误；
故选B．
考点：估算无理数的大小；实数与数轴．
4．B
【解析】
试题分析：把各点分别代入一次函数y=2x﹣3检验即可．
解：A、2×0﹣3=﹣3≠0，原式不成立，故本选项错误；
B、2×1﹣3=﹣1，原式成立，故本选项正确；
C、2×1﹣3=﹣1≠1，原式不成立，故本选项错误；
D、2×（﹣1）﹣3=﹣5≠1，原式不）这次调查获取的样本数据的中位数是；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．
20．某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
19．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
4
2
1
…
（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：．
25．已知一次函数y=﹣x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．
3．如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A．B．﹣C．D．﹣
4．下下列各点中，在函数y=2x﹣3图象上的点是（）
A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（1，1）D．（﹣1，1）
5．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）
A．∠1＝∠3
B．∠2＝∠3
C．∠4＝∠5
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
23．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
24．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x﹣1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
考点：点的坐标．
2．D
【解析】
试题分析：判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解：A、32+42=52，能组成直角三角形，不符合题意；
B、52+122=132，能组成直角三角形，不符合题意；
C、12+（）2=（）2，能组成直角三角形，不符合题意；
D、22+32≠42，不能组成直角三角形，符合题意．
故选：D．
考点：勾股定理的逆定理．
3．B
【解析】
试题分析：A、B、C、D根据数轴所表示的数在﹣2和﹣3之间，然后结合选择项分析即可求解．
解：A、为正数，不符合题意，故选项错误；
B、∵4＜5＜9，
∴2＜3
﹣3＜﹣＜﹣2，
∴﹣符合题意，故选项正确；
C、∵1＜3＜4，
∴1 ，
∴此选项错误；
D、由C得，﹣2 ＜﹣1，
（1）求△PAB的面积；
（2）求证：∠APB=90°；
（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：根据第三象限点的坐标特征，结合选项找到横纵坐标均为负的点即可．
解：观察各选项横纵坐标均为负的点只有选项D，故选D．
A．1.6B．2.4C．2D．2.1
10．如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（）
A．4个B．6个C．7个D．8个
二、填空题
11．计算：25的平方根是．
12．平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是，到原点的距离是．
13．如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为．
14．若实数a，b满足（a﹣2）2+=0，则（a+b）2015=．
15．若a＜0，则 =．
16．已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组 的解是 ，则关于x、y的二元一次方程组 的解是．
三、解答题
17．计算：
（1）﹣+（）2
（2） ﹣2．
18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
故选B
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
5．C
2020-2021学年广东省河源中学实验学校八年级上学期期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各点中，在第三象限的是（）
A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，6）D．（﹣1，﹣5）
2．下列数组不能构成直角三角形三边长的是（）
（1）有月租费的收费方式是（填甲或乙），月租费是元；
（2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式．
21．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．
22．某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
D．∠2+∠4＝180°
6．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，
则∠A的度数为（）
A．100°B．90°C．80°D．70°
7．下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
8．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）
A． B．
C． D．
9．如图，∠ACB=90°，CD是斜边上的高，AC=3，BC=4，则CD的长为（）
∴不符合题意，故选项错误；
故选B．
考点：估算无理数的大小；实数与数轴．
4．B
【解析】
试题分析：把各点分别代入一次函数y=2x﹣3检验即可．
解：A、2×0﹣3=﹣3≠0，原式不成立，故本选项错误；
B、2×1﹣3=﹣1，原式成立，故本选项正确；
C、2×1﹣3=﹣1≠1，原式不成立，故本选项错误；
D、2×（﹣1）﹣3=﹣5≠1，原式不）这次调查获取的样本数据的中位数是；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．
20．某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
19．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
4
2
1
…
（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：．
25．已知一次函数y=﹣x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．
