沪科版七年级数学上《1.3有理数的大小》同步练习含答案

课后训练基础巩固1．在－2,0,1,3这四个数中比0小的数是()．A．－2 B．0 C．1 D．32．在数轴上，－2，12-，13-，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是()．A．0，13-，12-，－2 B．－2，12-，13-，0C．0，13-，12-，－2 D．－2，13-，12-，03．大于－3的负整数的个数是()．A．2 B．3 C．4 D．无数个4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列各式正确的是()．A．b＞－a B．－a＞－bC．a＞－b D．－b＞a5．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a,1的大小关系正确的是()．A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a6．在数－0.34，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.3，－35%，0.334⋅⋅-，14-中，最大的数是__________，最小的数是__________．7．比较下列各组数的大小：(1)133-__________1；(2)0__________－5；(3)－|－3|__________－5；(4)|＋(－2.6)|__________－|＋5|.能力提升8．比较大小：－0.1__________－0.01；－3.14__________－π. 9．比较下列各组数的大小：(1)110-和45-；(2)－2.8和－3.7.10．将下列各式用“＜”号连接起来：－4，135-，3，－2.7，－|－3.5|,0.11．如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3,2,3.5.(1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？参考答案1答案：A 点拨：负数小于0.2答案：B 点拨：绝对值越大的数距原点的距离越远．3答案：A 点拨：利用数轴可知，大于－3的负整数是－2，－1这两个数，故选A. 4答案：D 点拨：观察数轴上表示数a ，b 的位置，可知a ＞0，b ＜0，且表示b 的数到原点的距离大，所以可取特殊值解决此题．令a ＝1，b ＝－2，则－a ＝－1，－b ＝2.因为2＞1，所以－b ＞a .所以选D.5答案：D 点拨：本题一是考查数与数轴的对应关系，二是考查在数轴上如何表示一个数的相反数及如何比较几个数的大小，在数轴上标出a 的相反数－a 的点如图所示，从而可得a ＜1＜－a ，故选D.6答案：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭ －35% 点拨：这六个数中12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，14-这两个数需进一步化简，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝12，⎪⎪⎪⎪－14＝14，这时再应用法则或数轴就容易了． 7答案：(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＞ 点拨：(1)(2)可直接判断，(3)(4)先化简，然后比较，－|－3|＝－3，|＋(－2.6)|＝2.6，－|＋5|＝－5.8答案：＜ ＞ 点拨：两个负数比较，绝对值大的反而小．注意π是介于3.141 592 6～3.141 592 7之间的无限不循环小数．9解：(1)∵111010-=，4455-=，110＜45，∴110-＞45-. (2)∵|－2.8|＝2.8，|－3.7|＝3.7,2.8＜3.7，∴－2.8＞－3.7.点拨：比较负数大小要遵循以下步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小．10分析：先化简－|－3.5|＝－3.5，可在数轴上表示．解：－4＜－|－3.5|＜－315＜－2.7＜0＜3. 11解：(1)－3＜－1.5＜2＜3.5(2)－3.5，－5,0,1.5；－5＜－3.5＜0＜1.5(3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大．。

11、人总是珍惜为得到。2022/2/282022/2/282022/2/28Feb-2228-Feb-22
12、人乱于心，不宽余请。2022/2/282022/2/282022/2/28Monday, February 28, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022
9．[2021·安徽模拟改编]下列各数中的最小正整数是( C ) A．－1 B．0 C．1 D．2
10．[合肥瑶海区期中]下列比较两个数的大小错误的
是( D ) A．0.1＞－10
B．－2.4＝－152
C．－0.618<－0.6
D．－3291<－11134
11．下表记录了某天部分城市的最高气温：
第1章 有理数
1.3 有理数的大小
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核心必知
1大
2 (1)大于；大于 (2) 反而小
1D 2A 3D
4A
5C
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6C 7A 8< 9C 10 D
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
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16 见习题
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1．数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总 比左边点表示的数___大_____．
解：－2，－1，0，1，2.
(2)写出绝对值小于8而大于5的所有整数． －7，－6，6，7.
15．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为－ 1.5，－3，2，3.5.
(1)将点A，B，C，D表示的数用“<”连接起来． 解：－3<－1.5<2<3.5.
(2)若将原点改为C点，点A，B，C，D表示的数分别为 多少？并将这些数用“<”连接起来． 解：点A，B，C，D表示的数分别为－3.5，－5，0， 1.5.用“<”连接起来为－5<－3.5<0<1.5.

【精练精析】1.3?有理数的大小?〔沪科版七年级上〕一、选择题〔每一小题4分，一共12分〕的大小,结果正确的选项是〔〕〔A〕12-＜13-＜14〔B〕12-＜14＜13-〔C〕14＜13-＜12-〔D〕13-＜12-＜14选A.∵且.2.如图，假设A是实数a在数轴上对应的点，那么关于a,-a,1的大小关系表示正确的选项是( )(A)a<1<-a (B)a<-a<1(C)1<-a<a (D)-a<a<1选A.由图可知：a<-1<-a3.在-π，0，|1(3)3--|,-|-2 011|,-(-1)中最小的数是( )(A)-π (B)0(C)-(-1) (D)-|-2 011| 选D.先化简符号，再比拟所得结果的大小，-〔-1〕=1，|1(3)3--|=|133|=133,-|-2 011|=-2 011.正数大于0，0大于负数，故应在负数中找最小的数，只需比拟它们的绝对值.|-π|=π,|-2 011|=2 011.因为2 011>π,所以-2 011<-π,即-|-2 011|最小.二、填空题(每一小题4分，一共12分〕4.大于-2 011且小于-2 008的整数有_____.-2 010,-2 009在数轴上介于-2 011与-2 008之间的整数点有:-2 010,-2 009.5.|3.14-π|=______.π因为3.14<πππ|=π-3.14.6.假设｜a｜=5,b=3,且a<b,那么a=_____.-5因为｜a｜=5,所以a=±5.又因为b=3,且a<b,所以a=-5.三、解答题(一共26分)7.(8分)按由小到大的顺序,用“＜〞号把以下各数连接起来：142-，2()3--，|-0.6|,-0.6,-|4.2|.因为2()3--=23，|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2，而|142-|=142-，|-0.6|=0.6,|-4.2|=4.2,且142-＞4.2＞0.6, 0.6＜23,所以142-＜-|4.2|＜-0.6＜|-0.6|＜2()3--8.(8分)一名足球守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下〔单位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,请借助于数轴知识进展分析解答:(1)守门员分开球门线最远是多少?(2)守门员分开球门线10 m以上〔包括10 m)有几次?借助于数轴画出图形〔如图〕，球门线为原点.(1)由条件可知：+5到达A处，-3到达B处，+10到达C处，-8到达D处，-6到达E处，+12到达F处，-10到达G处，所以守门员分开球门线位置最远是12 m.(2)由图可知守门员离球门线10 m以上〔包括10 m〕有两次.9.〔10分〕阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的间隔表示为|AB|.设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①,|AB|=|OB|=|b|.当A、B两点都不在原点时：〔1〕如图②,点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.(2)如图③,点A、B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.(3)如图④,点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.根据以上信息，答复以下问题：〔1〕数轴上表示2和5的两点之间的间隔是_____；〔2〕数轴上表示-2和-5的两点之间的间隔是_____；〔3〕数轴上表示1和-3的两点之间的间隔是_____；〔4〕数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，假如|AB|=2,那么x等于多少？〔1〕因为表示2和5的点都在原点的右边，且表示5的点在表示2的点的右侧，根据〔1〕式得，表示2和5的点的间隔为|5|-|2|=5-2=3.〔2〕同理，根据〔2〕式得，表示-2和-5的两点间间隔为|-5|-|-2|=5-2=3.(3)根据〔3〕式得：表示1和-3的两点之间间隔为|1|+|-3|=1+3=4.(4)由|AB|=2，且B点表示的数为-1，分两种情况：①假设点A和点B在原点的同侧，即都在原点的左侧，又因为-1与原点的间隔为1，故A点在B点的左侧，x<-1,那么有|x|-|-1|=2,得|x|=3,又由x<-1,所以x=-3.②假设点A和点B在原点的两侧，那么有|x|+|-1|=2,得|x|=1,又由B点在原点左侧，故A 点在原点右侧，所以x=1.综上知x=1或者x=-3.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

章节测试题1.【答题】在实数-2，0，2，3中，最小的实数是（）A. -2B. 0C. 2D. 3【答案】A【分析】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】-2＜0＜2＜3，最小的实数是-2，选A.2.【答题】下列各数中，最大的是（）A. 0B. 2C. -2D.【答案】B【分析】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】画一个数轴，将A=0、B=2、C=-2、D=标于数轴之上，可得：∵B点位于数轴最右侧，∴B选项数字最大．选B.3.【答题】在所给的，0，-1，3这四个数中，最小的数是（）A. B. 0 C. -1 D. 3【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．要解答本题可根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】-1＜0＜＜3．选C.4.【答题】下列各数中，比-2小的数是（）A. -3B. -1C. 0D. 1【答案】A【分析】本题考查实数大小的比较．根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】比-2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．选A.5.【答题】在-2，-1，0，2这四个数中，最大的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 2【答案】D【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】-2＜-1＜0＜2，选D.6.【答题】在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A. 1B. 0C. 2D. -3【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】-3＜0＜1＜2，选C.7.【答题】下列各数中，最大的数是（）A. 3B. 1C. 0D. -5【答案】A【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，再进行比较，即可得出答案．【解答】∵-5＜0＜1＜3，故最大的数为3，选A.8.【答题】下列四个数中，最小的数是（）A. B. 0 C. -2 D. 2【答案】C【分析】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】画一个数轴，将A=、B=0、C=-2、D=2标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，∴C选项数字最小．选C.9.【答题】在数1，0，-1，-2中，最小的数是（）A. 1B. 0C. -1D. -2【答案】D【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】-2＜-1＜0＜1，选D.10.【答题】下列四个数中最小的数是（）A. -2B. 0C.D. 5【答案】A【分析】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数＜0＜正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【解答】∵-2＜＜0＜5，∴四个数中最小的数是-2；选A.11.【答题】在-2，0，1，-4．这四个数中，最大的数是（）A. -4B. -2C. 0D. 1【答案】D【分析】本题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题．根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．【解答】在-2，0，1，-4．这四个数中，大小顺序为：-4＜-2＜0＜1，∴最大的数是1．选D.12.【答题】在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）A. 0B. 6C. -2D. 3【答案】B【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键．根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【解答】3，0，6，-2这四个数中，最大的数是6．选B.13.【答题】在，，-2，-1这四个数中，最大的数是（）A. B. C. -2 D. -1【答案】B【分析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】∵||=，||=，|-2|=2，|-1|=1，∴＜＜1＜2，∴＞＞-1＞-2，即最大的数是，选B.14.【答题】下列实数中，最小的数是（）A. -3B. 3C.D. 0【答案】A【分析】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答】如图所示，选A.15.【答题】-2、0、1、-3四个数中，最小的数是（）A. -2B. 0C. 1D. -3【答案】D【分析】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】-2、0、1、-3四个数中，最小的数是-3；选D.16.【答题】下列各数中，最小的数是（）A. 1B.C. 0D. -1【答案】D【分析】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．【解答】选项中的4个数，最小的是-1．选D.17.【答题】在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是（）A. -1B. 0C. -2D. 1【答案】C【分析】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．【解答】在-1，0，-2，1四个数中，最小的数是-2；选C.18.【答题】在-2，-1，1，2这四个数中，最小的是（）A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】A【分析】本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．根据负数小于0和正数，得到最小的数在-1和-2中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．【解答】∵|-2|=2，|-1|=1，∴四个数-2，-1，1，2中，两个负数中-2的绝对值最大，∴最小的数为-2．选A.19.【答题】下列各数中，最大的是（）A. -3B. 0C. 1D. 2【答案】D【分析】本题考查了有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．先在数轴上标出各选项中的数，再根据数轴上表示的数，越在右边的数越大，得出结果．【解答】表示-3，0，1，2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．选D.20.【答题】在0，2，-2，这四个数中，最大的数是（）A. 2B. 0C. -2D.【答案】A【分析】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】∵-2＜0＜＜2，∴最大的数是2，选A.。