沪科版七年级上数学概念汇总

沪科版七年级上数学知识点总结Last revision date: 13 December 2020.沪科版七年级上数学知识点总结（一）2016年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。

2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。

（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。

（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。

（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。

（5）储蓄中存入为正，取出为负。

（6）收入为正，支出为负。

（7）盈余为正，亏损为负。

（8）上升为正，下降为负。

（9）进为正，出为负。

（10）增加为正，减少为负。

（11）向东为正，向西为负。

……3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。

正数：大于0的数，叫做正数。

分为正整数和正分数。

（a＞0）负数：小于0的数，叫做负数。

分为负整数和负分数。

（a＜0）0：既不是正数，也不是负数。

整数：正整数、0、负整数统称整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

有理数：整数和分数统称有理数。

有理数又分为正有理数、0、负有理数。

非负数：通常又把0和正数称为非负数。

（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。

（a≤0）4、有理数的两种分类方法是什么1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1 数轴1、什么是数轴你能画好一条数轴吗答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

但数轴上的点并不是都表示有理数）。

2、数轴的三要素是什么数轴的三要素有什么规定答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。

3、观察数轴，回答下列问题。

（1）有没有最大的正数（没有）。

有没有最小的正数（没有）。

有没有最小的正整数（有，是1）。

（2）有没有最小的负数（没有）。

七年级数学（上）最全的知识点第1章有理数一、知识框架二、知识概念1、有理数：2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线（三者缺一不可）；注意：①在数轴上到定点距离等于定长的点有两个。

（例如到原点距离等于2的点有两个：±2）②在数轴上，右边的表示的数大于左边的点表示的数；③原点左侧的为负数，原点右侧的为正数；④在数轴上的距离：右边的点表示的数-左边的点表示的数；或者两点表示的数差的绝对值.3、相反数：(1)只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ↔ a+b=0 ↔ a、b互为相反数.4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：在数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做a的绝对值.(2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；5、有理数比大小：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大；(2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小；(4)大数-小数＞0，小数-大数＜0；(5)正数大于一切负数.6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数.7、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.8、有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10、有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因数为0，积为0；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

沪科版初中数学概念及知识点归纳沪科版初中数学概念及知识点归纳一、代数初步知识1、代数式：用字表示数或式。

2、方程：根据已知和未知量之间的关系，用等式表示的数学式。

3、一元一次方程：只有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。

4、一元二次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程。

二、有理数1、有理数：整数和分数的统称，正数和负数的统称。

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

3、相反数：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

4、绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。

三、整式的加减1、单项式：数或字母的积组成的式子。

2、多项式：几个单项式的和组成的式子。

3、同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。

4、去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号，括号前是负号，去掉括号要变号。

5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。

四、一元一次方程1、等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式。

2、方程的解：使方程两边的值相等的未知数的值。

3、解方程：求方程的解的过程。

五、几何初步知识1、线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。

2、距离：两点的连线段的长叫做这两点间的距离。

3、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

4、余角和补角：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关。

5、对顶角：有一个公共顶点并且有一条公共边的两个角互为对顶角。

六、三角形1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边。

3、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

4、三角形分类：三角形按角分类有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；按边分类有等边三角形和等腰三角形。

七、全等三角形1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2、全等三角形：全等形的特殊情况，它们的对应边相等，对应角相等。

3、判定全等三角形的条件：SSS、SAS、ASA、AAS。

七年级上数学沪科版知识点数学是一门智力与逻辑并存的学科，也是七年级上必修的科目之一。

本文将介绍七年级上数学沪科版的核心知识点，希望能够帮助同学们更好地学习数学。

一、基础知识1.1 数学符号和运算法则在数学中，符号和运算法则起着重要的作用。

同学们需要掌握加、减、乘、除、括号、负号等符号的意义和运算法则，同时还要了解相关的数学术语，例如：和、差、积、商、因子、倍数等。

1.2 数的性质和分类同学们需要了解数的分类，例如：自然数、整数、有理数、无理数、实数等。

同时需要掌握数的基本性质，例如：数轴上的数的大小比较、数的相反数、数的绝对值等。

二、代数表达式2.1 代数式和代数式的值代数式是用符号表示的数学表达式。

同学们需要掌握代数式的概念和表示方法，并能够求代数式的值。

2.2 代数式的等式和不等式同学们需要了解代数式的等式和不等式，掌握利用代数式的等式和不等式解决实际问题的方法和技巧。

三、平面几何3.1 点、线、面及其位置关系同学们需要了解点、线、面的概念及其位置关系，例如：平行、垂直、交点、平面等。

3.2 直角三角形同学们需要掌握直角三角形的定义、性质，例如：勾股定理、正弦定理、余弦定理等。

四、统计学4.1 统计基本概念同学们需要掌握统计学中的基本概念，例如：频率、频数、中位数、众数等。

4.2 抽样调查同学们需要了解抽样调查的概念、方法及其误差的来源。

五、函数5.1 函数的概念和表示法同学们需要了解函数的概念及其表示方法，例如：映射、解析式等。

5.2 函数图像同学们需要掌握函数图像的概念和表示方法，例如：函数图像的画法、坐标系的刻度等。

以上是七年级上数学沪科版的核心知识点，同学们可以通过阅读教材、做习题巩固知识，同时还需要注重实际操作，把数学知识用于实际生活中，提高数学素养和解决实际问题的能力。

珍藏沪科版七年级数学上册基础知识点总结沪科版七年级数学上册知识总结第⼀章有理数1.1 正数与负数①⼤于0的数叫正数。

②在正数前⾯加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯⼀的中性数。

④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；⾼低；增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

整数和分数统称有理数。

1.2 数轴①通常⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正⽅向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰出来，但数轴上的点，不都是表⽰有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）⑤数轴上表⽰数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从⼏何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（绝对值等于本⾝的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）⑥正数的绝对值是它本⾝；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。

⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。

倒数等于其本⾝的有1和-11.3 有理数的⼤⼩①数轴上不同的两个点表⽰的数，右边点表⽰的数总⽐左边点表⽰的数⼤。

②负数⼩于零，零⼩于正数，负数⼩于正数。

③两个负数的⽐较⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩。

1.4 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.2 ⼆元⼀次⽅程组：由两个⼀次⽅程组成的，并含有两个未知数的⽅程组叫做⼆元⼀次⽅程组3.3消元法解⽅程组:1、⼆元⼀次⽅程组的解：使⼆元⼀次⽅程组中每个⽅程都成⽴的两个未知数的值，叫做~2、代⼊消元法：从⼀个⽅程中求出某⼀个未知数的表达式，再把它“代⼊”另⼀个⽅程，进⾏求解，这种⽅法叫做代⼊消元法，简称代⼊法。

七年级l上册数学沪科版知识点数学一直是学生们最怕的科目之一，如果能够较早地掌握一些数学的基础知识点，将会对后面的学习非常有帮助。

今天我想和大家分享的是七年级上册数学沪科版中的一些基础知识点，希望对大家有所帮助。

一、整数与有理数在数学中，整数和有理数都是比较基础的概念。

整数就是正整数、负整数和零的集合，用Z表示；有理数就是可以表示成两个整数之比的数，用Q表示。

我们常见的整数和小数都是有理数的一种。

二、代数式的基本性质代数式是一类常见的数学表达式，代数式的基本性质有以下几个：1、相同的代数式可以相互代替。

2、代数式之间可以进行加减乘除运算。

3、代数式的结构可以进行拆分和合并。

4、代数式满足加法和乘法的分配律、结合律和交换律。

三、平方根、立方根与分数指数平方根、立方根和分数指数在数学学习中非常常见。

平方根是指一个数的平方等于这个数的正数，它用符号√表示；立方根是指一个数的立方等于这个数的正数，它用符号³√表示；分数指数就是一个数的分数幂，它用符号a的1/n表示。

这几种运算在实际中都有广泛的应用。

四、三角形的周长和面积三角形是数学中非常基础的几何图形，其周长和面积的计算公式分别是：周长 = 三边长之和面积 = 1/2底边长 x 高五、正方形与长方形的周长和面积正方形和长方形也是基础的几何图形，其周长和面积的计算公式如下：正方形：周长 = 4 x 边长面积 = 边长²长方形：周长 = 2(长 + 宽)面积 = 长 x 宽六、圆的周长和面积圆是另一种非常基础的几何图形，其周长和面积的计算公式分别是：周长= 2πr面积= πr²其中，π是一个无理数，约等于3.14；r是圆的半径。

以上就是七年级上册数学沪科版中的一些基础知识点。

这些知识点虽然简单，但是却构成了数学中比较基础的部分。

掌握好这些知识点，将有助于我们后面学习更加高级的数学知识。

希望大家能够认真对待这些知识点，并在实际中灵活应用。

七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。

③有理数：整数和分数的统称。

有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。

③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。

七年级上册数学知识总结第一单元有理数一、有理数分类整数和分数统称为有理数正整数整数 0 正有理数负整数有理数有理数 0正分数分数负有理数负分数二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、相反数、绝对值1、相反数：只有符号不同的两个数，这两个数叫做互为相反数。

规定：0的相反数是0。

数a的相反数是 -a。

a的相反数是﹣a，0的相反数还是0；特点：互为相反数的两个数和为0，商为﹣1。

2、绝对值：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。

特点：（1）绝对值恒大于等于0 即│a│≥0；（2）正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反数；当a>0时，|a| =a；当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a；（3）两个绝对值的和为0，当且仅当两个绝对值都为0时成立。

因为|a|+|b|=0 所以|a|=0，|b|=0四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。

五、有理数的运算1.加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得0。

（4）一个数同0相加，仍得这个数。

2.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + （-b）3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表达式是：a+b=b+a4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表达式是：（a+b）+c=a+（b+c）5、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

沪科版七年级上数学知识点总结（一）xx年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。

2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。

（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。

（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。

（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。

（5）储蓄中存入为正，取出为负。

（6）收入为正，支出为负。

（7）盈余为正，亏损为负。

（8）上升为正，下降为负。

（9）进为正，出为负。

（10）增加为正，减少为负。

（11）向东为正，向西为负。

……3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。

正数：大于0的数，叫做正数。

分为正整数和正分数。

（a＞0）负数：小于0的数，叫做负数。

分为负整数和负分数。

（a＜0）0：既不是正数，也不是负数。

整数：正整数、0、负整数统称整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

有理数：整数和分数统称有理数。

有理数又分为正有理数、0、负有理数。

非负数：通常又把0和正数称为非负数。

（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。

（a≤0）4、有理数的两种分类方法是什么？1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1 数轴1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

但数轴上的点并不是都表示有理数）。

2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。

3、观察数轴，回答下列问题。

（1）有没有最大的正数？（没有）。

有没有最小的正数？（没有）。

有没有最小的正整数？（有，是1）。

（2）有没有最小的负数？（没有）。

有没有最大的负数？（没有）。

有没有最大的负整数？（有，是-1）。

七年级上沪科版数学知识点七年级上学期的数学课程是初中数学的重要入门阶段。

本文将介绍沪科版七年级上学期数学的知识点，希望对学生学习初中数学有所帮助。

一、有理数有理数是指整数、正分数、负分数、0。

有理数之间可以进行加、减、乘、除运算，还可以比较大小。

有理数还有“绝对值”的概念，即设x是任意一个有理数，那么|x|表示x的绝对值，如果x大于0，那么它的绝对值|x|=x，如果x小于0，那么它的绝对值|x|=-x。

在学习有理数的同时，学生还需要掌握有关有理数的简便运算法则，例如数的约分、通分等。

二、代数式的计算代数式是指含有字母、数字以及运算符号的数学表达式。

在初中数学中，代数式的运算变得更加复杂，需要通过学习代数式的展开、合并、提公因数、分解等方法，来完成复杂的代数式计算。

同时，还要求学生熟练掌握二元一次方程的解法，并能够顺利解决一些涉及代数式的实际问题。

三、平面图形本学期还将学习平面图形，其中包括如何对几何图形进行分类、认识平行四边形和长方形的区别、计算多边形中内角和外角大小、集中掌握三角形和四边形中不同角的性质等知识。

这些几何知识的较为突出的应用场景在于平面图形的测量和面积的计算，因此学会计算面积的方法对学生的各种几何题目的解答有着很大的帮助。

四、数据的统计与分析数据的统计与分析是数学比较实用的应用领域之一。

本学期还将学习数据的统计方法，比如极差、平均数、中位数、众数等，以及在实际问题中应用这些统计方法的技巧，例如制作数据图表、调查分析等。

同时，也将学习如何用图表来表示数据和进行简单的数据处理、但这些同样需要学生具备良好的组织能力和表达能力。

五、三角形的运算图形和计算的组合在初中数学中是常见的，三角形是最典型的例子之一。

在三角形的学习过程中，学生需要学会如何通过角度的计算来判断三角形的性质，如解决三角形中的角和边问题，包括利用三角函数来计算角度、在三角形中使用相似三角形来判定侧边比例等。

同时加强训练，提高实战能力，可使同学们在理论学习的过程中更加容易掌握和应用到实际操作中。

七年级上册数学知识总结(沪科版)七年级上册数学知识总结（沪科版）整理人：迎风行第一单元有理数一、有理数分类（略）二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、相反数、绝对值、倒数1、相反数：只有符号不同的两个数a的相反数是﹣a，的相反数还是；特点：互为相反数的两个数和为，商为﹣1。

2、绝对值：在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a绝对值。

特点：（1）绝对值恒大于等于0 ,│a│≥；（2）正数的绝对值是正数，的绝对值是，负数的绝对值是其相反数；当a>0时，|a| =a;当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a；（3）两个绝对值的和为，当且仅当两个绝对值都为时成立。

3、倒数：特点：互为倒数的两个数积为1。

四、有理数大小1、正数>0>负数；2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。

五、有理数运算1、有理数加减：（1）加法法例、减法法例（2）加法运算律：加法交流律：a+b=b+a;加法联合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、有理数乘除：（1）乘法法则、除法法则；（2）乘法运算律：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

3、有理数乘方：（1）乘方运算中an的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。

（2）a2≥一个数的偶数次幂恒是非负数两个平方数的和为，当且仅当两个平方数都为时建立。

一个绝对值与一个平方数的和为，当且仅当两者都为时成立。

（3）任何非数的次幂都等于1（a=1，a≠0);(4)科学记数法(c=a×10n，1≤a＜10)4、混合运算：运算顺序：分歧级运算：乘方→乘除→加减；同级运算：左→右；有括号的：先算括号内的运算。

六、近似数1、保留几个有效数字（若何数有效数字）2、精确到哪一位第二章整式加减一、代数式1、用字母表示数；2、字母a它表示一个数，可能是正数，可能是，也可能是负数；3、代数式=整式+分式4、整式=单项式+多项式（1）、单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。

沪科版七年级上数学知识点总结（一）2016年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。

2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。

（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。

（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。

（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。

（5）储蓄中存入为正，取出为负。

（6）收入为正，支出为负。

（7）盈余为正，亏损为负。

（8）上升为正，下降为负。

（9）进为正，出为负。

（10）增加为正，减少为负。

（11）向东为正，向西为负。

……3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。

正数：大于0的数，叫做正数。

分为正整数和正分数。

（a＞0）负数：小于0的数，叫做负数。

分为负整数和负分数。

（a＜0）0：既不是正数，也不是负数。

整数：正整数、0、负整数统称整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

有理数：整数和分数统称有理数。

有理数又分为正有理数、0、负有理数。

非负数：通常又把0和正数称为非负数。

（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。

（a≤0）4、有理数的两种分类方法是什么？1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1 数轴1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

但数轴上的点并不是都表示有理数）。

2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。

3、观察数轴，回答下列问题。

（1）有没有最大的正数？（没有）。

有没有最小的正数？（没有）。

有没有最小的正整数？（有，是1）。

（2）有没有最小的负数？（没有）。

有没有最大的负数？（没有）。

有没有最大的负整数？（有，是-1）。

1. 0既不是正数，也不是负数，0是整数；任何数和0相加得这个数本身，任何数和0相乘得0；2. 有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数，负分数；3. 数轴是规定了原点、单位长度和正方向的直线。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

4. 相反数是只有符号不同的两个数。

0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

5. 数a 的绝对值指的是：在数轴上，表示数a 的点到原点的距离。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

6. 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；7. 有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等的时候和为零，也就是互为相反数的两数相加得0；绝对值不等时候，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）任何数和0相加，仍然得到这个数本身。

8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

9. 有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。

（2）任何数和0相乘都得010. 有理数除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除。

(2)0除以一个不为0的数得0，0不可以做除数。

（3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

11. 求n 个相同因数的积得运算叫做乘方，乘方的运算结果叫幂。

幂有底数和指数组成。

12. 正数的任何次的乘方都是正数；负数的奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数。

0的任何次方是0；13. 科学计数法：把一个数写成 的形式，其中110a ≤<，n 等于原数的整数位减去1.14. 由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那个数为止，所有数字都叫这个数的有效数字15. 能被2整除的整数叫做偶数，表示为2n ，n 是整数；不能被2整除的整数叫做奇数，表示为2n+1，n是整数16. 单个数字或字母也是代数式；代数式书写的时候要注意：数字与字母相乘得时候，数字写在字母前面，并且一般省略乘号；如果出现除法，一般写成分数形式。