高二政治期末考试参考答案1-5 BAADC 6-1 CDBBC 11-15 BDCBA 16-20 ADCBD 21-25 AADDA解析：1.B 解析:题图是价值规律的表现形式,反映了价格是由价值决定的,并受供求关系的影响。
在▲点时,价格与价值相符,供求平衡,①正确;在■点时,价格高于价值,但偏离价值过高的价格必定会下降,故此时投资不合适,②错误;在★点时,价格低于价值,说明该商品供过于求,③错误;在◆点时,商品价格低于价值,偏离价值过低的价格总有一天会反弹,此时投资商品是正确的时机,④正确。
该题选B项。
2.A 解析:根据题意可知,用户定制个性化的产品并一定是科技含量高的产品,故排除B项;C 项说法错误,因为个性化的产品的价值量取决于社会必要劳动时间,故排除;D项说法错误,因为关注用户信息很重要,但价格、市场信号仍需重视,故排除。
故本题答案选A项。
3.A 解析:通过材料中对存款保险制度的描述可以看出,建立存款保险制度有利于强化银行的风险意识,促使银行理性经营,这样做有利于银行的长远发展,从而稳定金融秩序,故正确的传导顺序为②→①→③,本题答案选A项。
4、D 【解析】①无关不选，②错误，农村集体经济的性质不变，不选。
③④正确。
5、C【解析】控制土地供应，房地产供应减少，供给曲线S向S1位移，①正确。
实行政策松绑，鼓励民间资本深入教育领域，社会办学有效供给增加，均衡价格会由E点转向E2点，②错误。
加快农民工市民化，有效需求增加，引起需求曲线D向右移动，进而引起供给量的增加，但不是供给曲线的位移，是在供给曲线上上升，③错误。
均衡价格E向E2位移，形成新的均衡价格，表明该产品有效供给增加，④正确。
故选C。
14、B 【解析】“心一直和人民相连”，体现价值判断和价值选择以人民群众的利益为最高标准和价值追求，①符合题意。
“让自己开在悬崖”，说明实现人生价值需要顽强拼搏、自强不息的精神，但不是只有接受逆境考验才能实现人生价值，②错误不选。
甘肃省天水市第三中学2015-2016学年高一下学期期中考试试题第I卷一．选择题（在每题的四个选项中只有一个最符合题意，每小题2分，共52分）1.我国公民享有广泛的政治权利和自由，其中选举权和被选举权是公民最基本的民主权利。
如此说是因A．它有利于维护国家利益和公民的合法权B．这表明了我国的国家权力来源于人民C．这是公民依法参与国家政治生活、管理国家事务和表达意愿的自由权利D．这是公民行使国家权力、管理国家事务的基础和标志2.我国公民直接参与选举的活动既有国家事务方面，也有社会事务方面，在选举方式上有直接选举和间接选举相结合，我国选举制度发展、选举方式的选择必须A.体现国家性质，与经济发展和社会进步状况相适应B.要根据社会经济制度，物质生活条件，选民文化水平等具体条件确定C.体现中国共产党的领导D.体现公民的权利和义务的关系3.总书记指出：“把共同建设、共同享有和谐社会贯穿于和谐社会建设的全过程，真正做到在共建中共享、在共享中共建。
”人民群众的“共享”是构建和谐社会的根本目标，从根本上说是因为A、国家要维护人民群众的民主权利B、我国的国家机构是人民利益的捍卫者C、我国是人民当家做主的社会主义国家D、我国的公民是国家的主人4..2010年11月，我国开展第六次全国人口普查。
根据人口普查条例的规定，公民有义务如实填报人口普查信息；普查机构有责任对公民填报的个人资料严格保密，决不用于普查以外的任何目的。
这表明A.社会主义民主具有广泛性B.个人利益与国家利益是完全一致的C.在我国，公民的权利与义务是统一的D.自觉接受人口普查是公民的政治性义务5.省委、省政府办公厅召开“网友意见建议交办会”，标志着网络问政从“网上听政”到“施政实招”迈出实质性的一步。
这一措施A、扩大了我国公民参与政治的权利B、提高了公民参与政治的热情与积极性C、表明政府决策与实施取决于公民的建议D、改变了公民与政府之间的政治关系6.某县人大代表换届选举中，选民明确提出，不了解的候选人不选，不办实事的候选人不选，不替百姓说话的候选人不选。
2015-2016学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（5.00分）设全集U=R，集合A={1，3，5，7}，B={x|3＜x＜7}，则A∩（∁U B）=（）A．{1，3，5}B．{1，3，7}C．{5}D．{1}2．（5.00分）已知α∈（π，），sinα=﹣，则cosα等于（）A．B．C．﹣ D．﹣3．（5.00分）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，3）4．（5.00分）如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（）A．86.5，86.7 B．88，86.7 C．88，86.8 D．86，5，86.85．（5.00分）已知幂函数y=f（x），f（8）=2，则y=f（x）一定经过的点是（）A．（2，1） B．（2，4） C．（4，2） D．（0，1）6．（5.00分）已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（）A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．07．（5.00分）某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生8．（5.00分）设函数y=x3与y=2x+1的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）9．（5.00分）三个数0.60.7，0.70.6，log0.76的大小顺序是（）A．0.60.7＜0.70.6＜log0.76 B．0.60.7＜log0.76＜0.70.6C．log0.76＜0.60.7＜0.70.6 D．log0.76＜0.70.6＜0.60.710．（5.00分）函数f（x）=log2（x+1）与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C． D．11．（5.00分）根据程序框图，当输入x为2016时，输出的y=（）A．10 B．4 C．2 D．12．（5.00分）已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n ∈N*都有（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．其中正确命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5.00分）某班共有有54名学生，现根据其学号（1﹣54），采用系统抽样抽取容量为6的一个样本，已知在第一部分抽取的是5号，那么样本中的最大学号是．14．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（﹣）=．15．（5.00分）已知实数a∈[0，10]，那么方程x2﹣ax+9=0有实数解的概率是．16．（5.00分）给出下列四个命题：①函数y=为奇函数；②y=2的值域是（1，+∞）③函数y=在定义域内是减函数；④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（）定义域为[4，8]其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10.00分）计算：（1）+（2）0.5﹣（+0.027）（2）log3﹣log3﹣lg25﹣lg4+ln（e2）+2．18．（12.00分）从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数．19．（12.00分）已知0＜α＜，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣．（1）求sinα+cosα的值（2）求的值．20．（12.00分）已知5件产品中有2件次品，其余为正品，现从5件产品中任取2件，求以下各事件发生的概率．（1）恰有一件次品；（2）至少有一件正品；（3）至多有一件正品．21．（12.00分）大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x），已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．（1）当x≥100时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；（2）当车流量F（x）的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．22．（12.00分）已知函数f（x）=，其中a为常数．（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）当a=1时，对于任意x∈[﹣2，2]，不等式f（x2+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年山东省德州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（5.00分）设全集U=R，集合A={1，3，5，7}，B={x|3＜x＜7}，则A∩（∁U B）=（）A．{1，3，5}B．{1，3，7}C．{5}D．{1}【解答】解：全集U=R，集合A={1，3，5，7}，B={x|3＜x＜7}，∴∁U B={x|x≤3或x≥7}=（﹣∞，3]∪[7，+∞）；∴A∩（∁U B）={1，3，7}．故选：B．2．（5.00分）已知α∈（π，），sinα=﹣，则cosα等于（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：∵α∈（π，），sinα=﹣，则cosα=﹣=﹣，故选：D．3．（5.00分）函数y=的定义域是（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，3）【解答】解：由，得﹣1＜x＜3．∴函数y=的定义域是：（﹣1，3）．故选：A．4．（5.00分）如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（）A．86.5，86.7 B．88，86.7 C．88，86.8 D．86，5，86.8【解答】解：由茎叶图知，这组数据共有7个，按从小到大的顺序排在中间的是88，所以中位数是88；去掉一个最高分94和一个最低分79后，所剩数据为84，85，88，88，89，它们的平均数为（84+85+88+89）=86.8．故选：C．5．（5.00分）已知幂函数y=f（x），f（8）=2，则y=f（x）一定经过的点是（）A．（2，1） B．（2，4） C．（4，2） D．（0，1）【解答】解：∵幂函数y=f（x）=x a的图象经过点（8，2），∴8a=2，解得a=，∴f（x）=．将（4，2）代入f（x），满足方程，故选：C．6．（5.00分）已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（）A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0【解答】解：∵点在回归直线上，计算得，∴回归方程过点（2，4.5）代入得4.5=0.95×2+a∴a=2.6；故选：B．7．（5.00分）某数学兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选出2名同学参加数学竞赛，那么对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生【解答】解：选取的两名学生一男一女时，恰有1名男生和恰有2女生，故A 个事件是互斥事件，但不是对立事件；选取两名学生均为男生时，至少有1名男生和全是男生同时发生，故B个事件不是互斥事件，更不可能是对立事件；选取的两名学生一男一女时，至少有1名男生和至少有1名女生，故C个事件不是互斥事件，更不可能是对立事件；至少有1名男生和全是女生，两个事件不可能同时发生，且两个事件的和事件是全集，故D中两个事件是对立事件，故选：D．8．（5.00分）设函数y=x3与y=2x+1的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【解答】解：由于函数y=x3与y=2x+1的图象的交点为（x0，y0），∵2x+1＞1，∴x3＞1，∴x0＞1．函数f（x）=x3 ﹣（2x+1）的零点为x0．再根据f（1）=﹣1，f（2）=3，f（1）•f（2）＜0，故f（x）的零点为x0∈（1，2），故选：B．9．（5.00分）三个数0.60.7，0.70.6，log0.76的大小顺序是（）A．0.60.7＜0.70.6＜log0.76 B．0.60.7＜log0.76＜0.70.6C．log0.76＜0.60.7＜0.70.6 D．log0.76＜0.70.6＜0.60.7【解答】解：∵0＜0.60.7＜0.60.6＜0.70.6，log0.76＜0，∴log0.76＜0.60.7＜0.70.6．故选：C．10．（5.00分）函数f（x）=log2（x+1）与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C． D．【解答】解：根据g（x）=2﹣x+1在R上是减函数，f（x）=log2（x+1）在（﹣1，+∞）上是增函数，故选：B．11．（5.00分）根据程序框图，当输入x为2016时，输出的y=（）A．10 B．4 C．2 D．【解答】解：第一次执行循环体后，x=2014，满足继续循环的条件，第二次执行循环体后，x=2012，满足继续循环的条件，…第n次执行循环体后，x=2016﹣2n，满足继续循环的条件，…第1008次执行循环体后，x=0，满足继续循环的条件，第1009次执行循环体后，x=﹣2，不满足继续循环的条件，则y=32+1=10，故选：A．12．（5.00分）已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n ∈N*都有（1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．其中正确命题的序号为（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：∵f（m，n+1）=f（m，n）+1，f（1，1）=1，∴{f（m，n）}是以1为首项，1为公差的等差数列，∴f（1，n）=n．又∵f（m+1，1）=3f（m，1），∴{f（m，1）}是以1为首项3为公比的等比数列，∴f（n，1）=3n﹣1，∴f（m，n+1）=3m﹣1+n．由f（1，5）=5，故（1）正确．由f（5，1）=34=81，故（2）正确．由f（5，6）=34+5=86，故（3）正确．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5.00分）某班共有有54名学生，现根据其学号（1﹣54），采用系统抽样抽取容量为6的一个样本，已知在第一部分抽取的是5号，那么样本中的最大学号是50．【解答】解：样本间隔为54÷6=9，∵第一个号码为5，∴样本中学号最大的编号，为5+9×（6﹣1）=50，故答案为：5014．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（﹣）=﹣2．【解答】解：由分段函数知，f（﹣）=f（﹣+1）=f（）=log3=﹣2，故答案为：﹣2．15．（5.00分）已知实数a∈[0，10]，那么方程x2﹣ax+9=0有实数解的概率是．【解答】解：∵实数a∈[0，10]，若方程x2﹣ax+9=0有实数解，则△=a2﹣4×9≥0，即a2≥36，解得：a≤﹣6，或a≥6，∵a∈[0，10]，∴a∈[6，10]，故方程x2﹣ax+9=0有实数解时a∈[6，10]，故方程x2﹣ax+9=0有实数解的概率P==，故答案为：．16．（5.00分）给出下列四个命题：①函数y=为奇函数；②y=2的值域是（1，+∞）③函数y=在定义域内是减函数；④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（）定义域为[4，8]其中正确命题的序号是①④．（填上所有正确命题的序号）【解答】解：①由2﹣x2＞0得﹣＜x＜，则函数的定义域为（﹣，），则函数y===，则f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则函数f（x）为奇函数；故①正确，②y=2≥20=1，即函数的值域是[1，+∞），故②错误，③函数y=在定义域内不是单调函数，故③错误；④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则1≤x≤2，则2≤2x≤4，即函数f（x）的定义域为[2，4]，由2≤≤4，得4≤x≤8，即函数y=f（）定义域为[4，8]，故④正确，故答案为：①④三、解答题（共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10.00分）计算：（1）+（2）0.5﹣（+0.027）（2）log3﹣log3﹣lg25﹣lg4+ln（e2）+2．【解答】解：（1）原式=+﹣=﹣2=3﹣2=1．（2）原式=﹣﹣lg（25×4）+2lne+=﹣﹣2+2+2=3．18．（12.00分）从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数．【解答】解：在频率分布直方图中，长方形的高之比=面积之比=频数之比=频率之比（1）∵最右边一组的频数是6，从左到右各小组的长方形的高之比为1：3：6：4：2∴设样本容量为n，得（1+3+6+4+2）：n=2：6∴n=48，样本容量为48，（2）第3组抽取的人数为6×=2，第4组抽取的人数为6×=3，第5组抽取的人数为6×=1，19．（12.00分）已知0＜α＜，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=﹣．（1）求sinα+cosα的值（2）求的值．【解答】解：（1）∵已知0＜α＜，cos（2π﹣α）﹣sin（π﹣α）=cosα﹣sinα=﹣，平方可得1﹣2sinαcosα=，∴2sinαcosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，∴sinα+cosα=．（2）∵cosα﹣sinα=﹣，sinα+cosα=，∴sinα=，cosα=，tanα==2．∴===．20．（12.00分）已知5件产品中有2件次品，其余为正品，现从5件产品中任取2件，求以下各事件发生的概率．（1）恰有一件次品；（2）至少有一件正品；（3）至多有一件正品．【解答】解：记正品为A，B，C，次品为a，b，现从5件产品中任取2件，所有的基本事件有Ω={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共10个，（1）记事件A=“恰有一件次品”，则A={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb}共有6个，故P（A）==，（2）记事件B=“至少有一件正品”，则B={AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb}共有9个，故P（B）=，（3）记事件C=“至多有一件正品”，则B={Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab}共有7个，故P（C）=．21．（12.00分）大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x），已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．（1）当x≥100时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；（2）当车流量F（x）的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．【解答】解：（1）设道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式为M（x）=kx+b，由题意，，∴k=﹣，b=180，∴M（x）=﹣x+180，x≥100；（2）∵车流量=行车速度×车流密度，∴F（x）=；（3）当100≤x＜800时，F（x）=﹣（x﹣400）2+5000，当x=400时，其最大值为5000，当x≥800时，F（x）=﹣18x+16200为减函数，∴当x=800时，其最大值为1800．综上，当大气能见度为400米时，车流密度会达到最大值，最大值为5000辆/小时．22．（12.00分）已知函数f（x）=，其中a为常数．（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）当a=1时，对于任意x∈[﹣2，2]，不等式f（x2+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．【解答】（1）由题意，函数的定义域为R．当a=1时，f（x）=，则f（﹣x）===﹣f（x），∴函数f（x）是奇函数．（2）函数f（x）=在R上是增函数，证明如下：任取x1、x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵x1＜x2，∴﹣＜0，+1＞0，+1＞0；∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴函数f（x）=在R上是增函数∴f（x．∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在定义域R上为增函数．（3）由（2）知函数在定义域上为增函数，且函数f（x）是奇函数，则对于任意x∈[﹣2，2]，不等式f（x2+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，等价为对于任意x∈[﹣2，2]，不等式f（x2+m+6）＞﹣f（﹣2mx）=f（2mx）恒成立，即x2+m+6＞2mx，在x∈[﹣2，2]恒成立，即即x2﹣2mx+m+6＞0，在x∈[﹣2，2]恒成立，设g（x）=x2﹣2mx+m+6，则等价为g（x）min＞0即可．则g（x）=x2﹣2mx+m+6=（x﹣m）2﹣m2+m+6，当m≤﹣2，则函数g（x）的最小值为g（﹣2）=5m+10＞0，得m＞﹣2，不成立，当﹣2＜m＜2，则函数g（x）的最小值为g（m）=﹣m2+m+6＞0，得﹣2＜m＜2，当m≥2，则函数g（x）的最小值为g（2）=﹣3m+10＞0，得2≤m＜，综上﹣2＜m＜．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：x-aa-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．F第21页（共21页）。
高一第一学期期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一次函数()f x 的图象过点(1,0)A -和(2,3)B ，则下列各点在函数()f x 的图象上的是A ．(2,1)B ．(1,1)-C ．(1,2)D ．(3,2)2．过点)1,3(A 且倾斜角为60的直线方程为A ．2y =-B ．2y =+C ．23y x =-D ．23y x =+3．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为 （ ） A ．内切 B ．相交C ．外切D ．相离4．下列说法正确的是A ．幂函数的图象恒过(0,0)点B ．指数函数的图象恒过(1,0)点C ．对数函数的图象恒在y 轴右侧D ．幂函数的图象恒在x 轴上方5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为A ．2B ．3C ．4D ．66．13(01)a b a a =>≠且，则A ．1log 3ab = B ．1log 3a b =C ．13log b a =D ．1log 3ba = 7．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为A 3RB 3RC 3RD ．316R π8．下列函数在(0,)+∞上单调递增的是A ．11y x =+ B ．2(1)y x =-C ．12xy -=D ．lg(3)y x =+9．用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4，截 去的棱锥的高是3cm ，则棱台的高是A ．12cmB ．9cmC ．6cmD ．3cm10．已知函数22()log (34)f x x x =--，若对于任意12,x x I ∈，当12x x <时，总有12()()f x f x <，则区间I 有可能是A ．(,1)-∞-B ．(6,)+∞C ．3(,)2-∞D ．3(,)2+∞11．已知平面,αβ，直线,l m ，且有,l m αβ⊥⊂，则下列四个命题正确的个数为①若α∥β则l m ⊥； ②若l ∥m 则l ∥β； ③若αβ⊥则l ∥m ； ④若l m ⊥则l β⊥； A ．1B ．2C ．3D ．412．已知减函数(1)y f x =-是定义在R 上的奇函数，则不等式(1)0f x ->的解集为A ．(1,)+∞B ．(2,)+∞C ．(,0)-∞D ．(0,)+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．请用0．5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 3．第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数2()6f x x mx =+-的一个零点是6-，则另一个零点是_________．14．若2|log |12a a=，则a 的取值范围为________________． 15．现要用一段长为l 的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________．16．经过点)1,3(-P ，且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线l 的方程是__________________________．三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 集合12{|21},{|log (3)2}x A x B x x -=≥=-<，求,)()R R AB AB C A C B ，(．18．（本小题满分12分）计算（Ⅰ）2221log log 6log 282-；（Ⅱ）2134270.00818-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭． 19．（本小题满分12分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()21x f x =-．（Ⅰ）求(3)(1)f f +-； （Ⅱ）求()f x 的解析式；（Ⅲ）若,()[7,3]x A f x ∈∈-，求区间A ．20．（本小题满分12分）已知直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=，AB AC ==1AA D =是BC 中点，E 是1AA 中点．（Ⅰ）求三棱柱111ABC A B C -的体积； （Ⅱ）求证：1AD BC ⊥； （Ⅲ）求证：DE ∥面11A C B ．21．（本小题满分12分）已知平面内两点(8,6)(22)A B -，，． （Ⅰ）求AB 的中垂线方程；（Ⅱ）求过(2,3)P -点且与直线AB 平行的直线l 的方程；（Ⅲ）一束光线从B 点射向（Ⅱ）中的直线l ，若反射光线过点A ，求反射光线所在的直线方程．数学试题参考答案一、选择题BAB C A, B C D D B, A B 二、填空题13．1 14．01a <≤ 15．28l 16．210x y +-=或30x y +=三、解答题17．（本小题满分12分） 解：∵121x -≥，∴10x -≥，解得1x ≥，∴{|1}A x x =≥ ---------------------------------3分 ∵2log (3)2x -<，∴034x <-<，解得13x -<<，∴{|13}B x x =-<< ---------------------------------6分 ∴ {|13}AB x x =≤< ---------------------------------8分{|1}A B x x =>- ---------------------------------10分)()(){|13}R R R C A C B C AB x x x ==<≥(或 ---------------------------------12分18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）32- ---------------------------------6分 （Ⅱ）25790---------------------------------12分 19．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）∵()f x 是奇函数，∴3(3)(1)(3)(1)21216f f f f +-=-=--+= ------------------------3分 （Ⅱ）设0x <，则0x ->，∴()21x f x --=-∵()f x 为奇函数，∴()()21x f x f x -=--=-+ -------------------------5分∴210()210x xx f x x -⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩，， -----------------------------6分（Ⅲ）根据函数图象可得()f x 在R 上单调递增 ------------------------------7分 当0x <时，7210x --≤-+<解得30x -≤< ------------------------------9分 当0x ≥时，0213x ≤-≤解得02x ≤≤ ----------------------------11分 ∴区间A 为[3,2]-． ----------------------------12分 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）112ABC V S AA ∆=⋅== ---------------------------------3分（Ⅱ）∵AB AC ==∴ABC ∆为等腰三角形∵D 为BC 中点，∴AD BC ⊥ ---------------------------------4分 ∵111ABC A B C -为直棱柱，∴面ABC ⊥面1BC ------------------------5分 ∵面ABC面1=BC BC ,AD ⊂面ABC ，∴AD ⊥面1BC ---------------------------------6分 ∴AD ⊥1BC ---------------------------7分 （Ⅲ）取1CC 中点F ，连结DF ，EF ，--------8分∵,,D E F 分别为11,BC CC AA ，的中点 ∴EF ∥11A C ，DF ∥1BC ，-----------------9分1111A C BC C DFEF F ==，∴面DEF ∥面11A C B -----------------------11分DE ⊂面DEF∴DE ∥面11A C B ． -----------------------------12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）8252+=，6222-+=-，∴AB 的中点坐标为(5,2)-----------------------1分 624823AB k --==--，∴AB 的中垂线斜率为34----------------------------2分∴由点斜式可得32(5)4y x +=- ------------------------------3分∴AB 的中垂线方程为34230x y --= ------------------------------4分 （Ⅱ）由点斜式43(2)3y x +=-- ---------------------------------5分 ∴直线l 的方程4310x y ++= ---------------------------------6分 （Ⅲ）设(2,2)B 关于直线l 的对称点(,)B m n ' ---------------------------------7分∴232422431022n m m n -⎧=⎪⎪-⎨++⎪⨯+⨯+=⎪⎩， ---------------------------------8分解得14585m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩---------------------------------10分 ∴148(,)55B '--，86115142785B A k '-+==-+ ---------------------------------11分 由点斜式可得116(8)27y x +=--，整理得1127740x y ++= ∴反射光线所在的直线方程为1127740x y ++=． ---------------------------------12分 法二：设入射点的坐标为(,)C x y431034230x y x y ++=⎧⎨--=⎩， ---------------------------------8分 解得135195x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩---------------------------------10分∴196115132785CAk -+==-- ---------------------------------11分 由点斜式可得116(8)27y x +=--，整理得1127740x y ++= ∴反射光线所在的直线方程为1127740x y ++=．---------------------------------12分 ---------------------------14分。
