八年级数学上册2.2平方根第2课时平方根说课稿 （新版北师大版）
一. 教材分析
本次说课的内容是北师大版八年级数学上册第2.2节平方根的第2课时。这一节主要讲述的是平方根的概念和性质，以及如何求一个数的平方根。在此之前，学生已经学习了有理数、无理数的概念，对于数的分类有了初步的了解。本节课的内容是初中数学的基础知识，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的影响。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于平方根的理解和应用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求平方根的方法。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能够运用平方根解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究平方根的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，让学生感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点
1. 重点：平方根的概念和性质，求一个数的平方根的方法。
2. 难点：平方根在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程
1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求一个数的平方根，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解平方根的概念和性质，通过示例让学生掌握求一个数的平方根的方法。
3. 练习：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解题能力。 4. 拓展：引导学生思考平方根在实际问题中的应用，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求法。
七. 说板书设计
板书设计如下：
1. 概念：……
2. 性质：……
3. 求法：……
八. 说教学评价
通过课堂提问、练习解答、课堂讨论等方式对学生的学习情况进行评价。主要评价学生对平方根的概念和性质的理解，以及对求平方根方法的掌握程度。
（总第十三课时）6.1平方根(1)
问题与情境设计 师生活动设计
情
景
引
入 同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度1v (米/秒)而小于第二宇宙速度2v (米/秒)。1v、2v的大小满足21v=gR，22v =2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出1v、2v呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
1.问题探究 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上他自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？
2．说说你是怎样算出来的？
3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、254呢？
教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。（已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算．） 年级 七年级 课题 6.1平方根(1) 课型 新授
教
学
目
标 知识
技能 1. 理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根的非负性。
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
过程
方法 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感
态度 1. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2. 通过探究活动培养锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点 算术平方根的概念及求法。
教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
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1 / 3 平方根 平方根的有关概念、性质
1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根；
2、了解开发与乘法互为逆运算，会用开发运输求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.
1．算术平方根
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2xa，那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为______，读作________，a叫做__________.
规定：0的算术平方根是_____.
2. 平方根
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
这就是说，如果2xa，那么______叫做_________的平方根.
a的算术平方根记为______，读作________，a叫做__________.
求一个数a的平方根的运算，叫做_________.
1、解算术平方根
【例1】求下列各数的算术平方根
（1）100 （2）0.0001
练1. 求下列各数的算术平方根
（1）0.0025 （2）121
练2. （2021春•普陀区校级月考）2(4)的算术平方根是________；81的算术平方根的相反数是__________.
2．利用计算器求算术平方根
【例2】用计算器求3136
练4.用计算器求下列各式的值.
（1）1369 （2）5 （精确到0.01）
2．比较大小
【例3】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
第十二章 第2讲 平方根和开平方
学习目标
理解平方根、开平方运算、被开方数、根指数的概念和意义，掌握“一个数的平方和平方根”的区别，掌握平方根的符号表示方法；经历平方根的意义推导过程，感受求一个数的平方和平方根的互逆运算，体会文字语言和符号语言的对应关系；在加减、乘除互逆运算基础上，扩充到乘方和开方的互逆运算，而且运算符号法则遵循有理数的法则，知识间存在联系。
知识精要
1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的两个平方根可以用a来表示，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”。
2.算术平方根：正数a的正平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”。
平方根与算术平方根的区别与联系：
区别：(1)定义不同；(2)结果不同；a和a。
联系：(1)平方根包含算术平方根；(2)被开方数都是非负实数；(3)0的平方根和算术平方根均为0。
注意：在平方根的概念中，涉及到平方运算。我们规定无理数的平方遵循同有理数一样的符号法则。
3.开平方：求一个数a)0(a的平方根的运算，叫做开平方。
开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。
求平方根的方法：根据平方根的定义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。另外，还可以利用计算器求任意一个正数的正平方根或它的近似值，具体按键顺序参考计算器的使用说明书。通常使用计算器求a，正数a的位数不超过十个。如果所显示的结果其位数超过5个，那么这个结果是a的一个近似值；否则是准确值。
4.平方根的性质
(1)当0a时，aa2)(，aa2)(。 (2)当0a时，aa2；当0a时，aa2。
即 .0,,0,2aaaaaa
经典题型精讲
(一)计算平方根
例1.写出下列各数的平方根：
(1)1219 (2)2)9( (3)16925 (4)81
