高速轨道车辆受电弓动态灵敏度分析
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通过敏感度分析，质量M2和M3应该取较小的量，减震器C3应该在尽可能的取大值。研究中，通过调节设计值M2，M3和减震器C3来降低失损坏率。图9显示了受电弓之间的接触损失率分析，对控制器的主动受电弓和修改后的受电弓敏感性分析。主动受电弓具有良好的性能，但是也应该考虑在高电流受电弓上安装反馈信号装置是很困难的。图9表示通过修改了设计变量来降低损失率的可能性。
基于以上分析，可以得出对接触力的分析也就对受电弓的性能的分析。
2.3主动受电弓
大多数主动受电弓为了提供上举力都在框架上安装了气动执行器。因此作为修改执行器，受电弓可以用于主动控制器。受电弓的主动控制由m1，m2和m3位移反馈信号。图4显示了该控制器的设计信号流。
控制输入信号有以下部分组成，如方程（8）所示：
因为在接触导线只有很小的刚度变化，所以就很容易保证接触网弹性变形的均匀。问题在于要花掉很许多的钱来建立接触网。一个简单的接触网是可以为符合成本效益，而且易于制造的优点，它也可以发挥充分均匀的弹性。因此，简单的接触网被广泛的在欧洲得到应用，今天，韩国也在用这种简单的接触网。
图片1就是简易的接触网系统结构
4结论
研究中通过受电弓灵敏度的分析来得到它的动态性能，大量的灵敏度分析以及不同速度与设计变量之间的关系来计算出有用的灵敏度参数。尽管主动受电弓在减少损失方面做得很好，但是必须通过灵敏度分析修改设计变量才来得到提高。
研究结论如下：
（1）考虑到在高速运动下的反应，接触线和承力索简化为具有抗弯刚度和张紧力的梁
因为接触网方程与接触力和接触线有关，也因为所有的承力索互有关系，所以这个方程求解很困难。因此，研究中我们要得到每次的接触网数字位移都采用有限元法。
2.2受电弓系统模型
接触网系统失去联络的原因有波的传播和弹性变形的不规则，以吊线接触点刚度变化，接触线接触面的不平整，扶架臂支撑连接部分的质量变化，车厢振动的变化以及火车外部风力的变化。在一个稳定电流供应的条件下，设计出一个能够在不同特性变化下具有灵敏的跟随能力和反应能力的受电弓是非常重要的。下图就是GPU型的受电弓以及它的建模
对电弓运动的动力学方程系统可以表示为以下形式：
这个方程具有一阶形式普通微分方程。为了进行灵敏度分析，在初始阶段状态灵敏度方程必须由设计变量推导出来。一阶微分灵敏度方程的一般形式是：
这个方程也可以写成如下的矩阵：
其中，
n为状态变量的个数，m为设计变量的数目，这样，在方程（14）中n为6，m为9，Zb是设计变量的矩阵， 。在不同的线性方程组的情况下。fz可以由系统矩阵A的表达。由此，方程（16）可以重新得到如下形式：
简介
目前，高铁被认为是下一代的运输系统，其具有很高的稳定性，快的速度和良好的舒适性，这些特点使它在众多的交通运输系统中脱颖而出，所以现在许多国家都对发展这个技术给予了很高的重视。同时韩国也正在集中力量发展基本技术为打造更迅速和更舒适的高速铁路而努力。铁路的高速需要保证稳定的高电流。为了是高铁车辆运行稳定，在工作时，接触网必须通过受电弓与固体的接触提供稳定的电能。如果铁路的速度增加，接触网的动态变化宽度也将增加，进而受电弓与接触网的接触部位也将出现磨损。此外，受电弓的磨损将可能导致触电和受电弓的报废。因此，对于当前对于系统的动态特性的研究及动态变化宽度的减少是有必要的。许多国家的取得的进展成果确保了可以把高速铁路作为一项基本技术以运用到高速运输中。Manabe（1994）的研究是通过弹簧使受电弓与接触网接触和分离来得到波形分析。当今，动态的受电弓需要随着接触网有提供强大而稳定的电流的能力。吴和Brennan（1999）运用有限元法来研究悬垂和受电弓之间的动态关系。
图6表示了接触力灵敏度与质量的关系。M3的影响主要是由于大量速度增加的接触力变化，M2的影响也主要是由于大量的速度增加接触力的变化。图7显示了接触力的减震器的灵敏度。当速度高于350公里减震器C1影响接触力。减震器C3在任何速度下都对接触力有影响。图8表示了接触力刚度的灵敏度，K3的接触刚度影响力比其他设计变量相对较小。增加的速度，最重要的变量是mass2，mass3，和阻尼3，这些变量相对其他的变量对速度的影响更大。
首先，承力索的运动方程如下：
mm,Tm,EIm分别代表单位质量的承力索，张力和弯曲刚度，Kd代表吊线的刚度，表示与接触线在吊线的不同位置相关的力。Ks表示支架的等效刚度。
接触线运动方程表示如下：
mc,Tc和EIc分别表示单元质量的接触线，张力和各自的弯曲刚度。吊线的刚度与方程二有关系，方程中δ是脉冲函数，P代表受电弓作用在接触线上的接触力，P是时间空间的函数。
高速轨道车辆受电弓动态灵敏度分析
摘要
在这项研究中，通过对具有动态特性的接触网运用有限元法和建立动态模型来开发高速运动下的受电弓，首先，假设高速铁路的接触网系统为2个自由度模型，然后通过有限元法建立有限元程序，另外，假设受电弓线性弹簧质量系统为3个自由度，以上就构成了整个接触网。通过有限元法分析接触网以研发出能够在高速下运行良好的受电弓，其重点在于对接触网系统的动态特性的分析，通过对受电弓接触网系统的模拟，可知接触网的静绕度和刚度变化成直线关系，也得到了接触网进行等速运动负荷和接触力分析动态的响应。通过对受电弓-接触网的分析，可以对受电弓的设计参数进行优化。为了改善受电弓的动态特性，通过给定一个恒定的接触力来研究动态的受电弓。优化的参数的受电弓有更好的性能，然而，经过参数优化的受电弓需要符合高速铁路车辆的设计。
为了实现设计时速为350km/h的高速铁路（韩国高速列车），有必要让动态的受电弓和接触网有更好的接触。Connor等人（1997）研究出动态受电弓的优化控制算法。Resta等（1998）为应用到高速铁路的动态受电弓做了研究。为了研究出这种动态的受电弓，对电流系统的特性的估计判断是很重要的。
研究中具有动态特性的接触网系统可以利用有限元法来开发在高速下可行的受电弓。此外，通过计算在受电弓动态特性中具有童谣作用的接触力，我们也可以判断受电弓电流集束的稳定性。
最优控制增益K是通过求解最小化的性能指标Riccati方程：
考虑到安装方法，对于平头致动器，这种方法是可以提高质量，这种方法使受电弓的动态性能下降。因此，受电弓动应该进行更多的设计变量分析。
3灵敏度分析
3.1灵敏度表示
在这项研究中，该系统的状态变量如下：
其中，z为状态变量向量，y和ȳ分别表示每个质点的位移和速度。该系统的设计变量的选择如下：
首先，假设高速铁路的接触网系统为2个自由度模型。然后建立一个有限元分析模型。尽管这个模型的在今天已经建立起来了。同样假设受电弓到线性的弹簧质量系统为3个自由度，接触网共由10跨距组成。因此可以对在具有最高时速为350公里的动态特性中的接触力和位移等进行分析进行。
2接触网和受电弓的建模
2.1接触网系统建模
（2）动态方程是通过对动态受电弓和接触网的分析得出的。
（3）通过对接触力灵敏度的分析，可以修改设计变量来减少接触损失。
参考文献
接触线的部分直接与火车顶部的受电弓直接接通电流，必须调节好接触网与铁路之间的距离。在数学建模中要考虑拉紧横梁各个组成部分的高频响应。吊索能够在维持接触线和火车悬支架之间的距离起到灵活支持作用。在研究中给定确定的吊索横梁的张紧力。吊线用于确保接触线和承力索之间的间距。吊线同样具有质量和弹性。目前，吊线的设置为每63米跨度9块。每个吊线间隔4.5米都有支架，也有6.75米的。吊线在保持接触线具有统一的高度和均匀的弹性变形中发挥着重要作用。扶架臂的作用是将接触线错开以防止一点连续的磨损。以一个跨距为单元设置支架，它的作用是推动和拉动接触线水平。扶架臂可以视为有质量和弹性的接触线。一列支架在支持承力索的过程中可以视为悬臂。同样的，扶架臂和支架都视为均匀质量和弹性的，两个支架之间被命名为跨度，一般来说，每六三米间隔设置一个支架。
知道在电流束的条件下接触线和受电弓左右转动机座之间的接触力是非常重要的。在确定了接触力的大小和接触线在接触点的位移，我们就能够清楚的知道高速行驶下的情况。根据以上，我们可以得到具有最优的动态特性的受电弓参数。
在受电弓运动过程中，接触线和基础距离之间的关系假设如图3所示。联立以下条件解出接触力。
Fk（t）是为每个结点提供力，可以通过使用类似方程（7）的线性迭代法求解。
至此，我们必须得出最后一项，fb是根据设计变量的敏感性分析得到的，可以用矩阵形式表示：
3.2敏感性分析结果
受电弓接触系统的灵敏度分析都是在时域下完成的，在研究过程中，通过灵敏度来计算不同速度下（100km/h—400km/h）的接触力。考虑受电弓实际变量灵敏度在时域下受到的影响。图5表示了接触力读整个设计变量影响的结果。这个结果表示的是接触力平均值与速度之间的关系。M2和M3的质量受到影响比其他设计变量较大，但是，损失是由于接触之间的差异和接触力的平均差距。每个设计变量应该通方差和平均接触力来检查。在这项研究中。，方差的值通过最大速度和最小速度的差异来体现。
基于以上分析，可以得出对接触力的分析也就对受电弓的性能的分析。
2.3主动受电弓
大多数主动受电弓为了提供上举力都在框架上安装了气动执行器。因此作为修改执行器，受电弓可以用于主动控制器。受电弓的主动控制由m1，m2和m3位移反馈信号。图4显示了该控制器的设计信号流。
控制输入信号有以下部分组成，如方程（8）所示：
因为在接触导线只有很小的刚度变化，所以就很容易保证接触网弹性变形的均匀。问题在于要花掉很许多的钱来建立接触网。一个简单的接触网是可以为符合成本效益，而且易于制造的优点，它也可以发挥充分均匀的弹性。因此，简单的接触网被广泛的在欧洲得到应用，今天，韩国也在用这种简单的接触网。
图片1就是简易的接触网系统结构
4结论
研究中通过受电弓灵敏度的分析来得到它的动态性能，大量的灵敏度分析以及不同速度与设计变量之间的关系来计算出有用的灵敏度参数。尽管主动受电弓在减少损失方面做得很好，但是必须通过灵敏度分析修改设计变量才来得到提高。
研究结论如下：
（1）考虑到在高速运动下的反应，接触线和承力索简化为具有抗弯刚度和张紧力的梁
因为接触网方程与接触力和接触线有关，也因为所有的承力索互有关系，所以这个方程求解很困难。因此，研究中我们要得到每次的接触网数字位移都采用有限元法。
2.2受电弓系统模型
接触网系统失去联络的原因有波的传播和弹性变形的不规则，以吊线接触点刚度变化，接触线接触面的不平整，扶架臂支撑连接部分的质量变化，车厢振动的变化以及火车外部风力的变化。在一个稳定电流供应的条件下，设计出一个能够在不同特性变化下具有灵敏的跟随能力和反应能力的受电弓是非常重要的。下图就是GPU型的受电弓以及它的建模
对电弓运动的动力学方程系统可以表示为以下形式：
这个方程具有一阶形式普通微分方程。为了进行灵敏度分析，在初始阶段状态灵敏度方程必须由设计变量推导出来。一阶微分灵敏度方程的一般形式是：
这个方程也可以写成如下的矩阵：
其中，
n为状态变量的个数，m为设计变量的数目，这样，在方程（14）中n为6，m为9，Zb是设计变量的矩阵， 。在不同的线性方程组的情况下。fz可以由系统矩阵A的表达。由此，方程（16）可以重新得到如下形式：
简介
目前，高铁被认为是下一代的运输系统，其具有很高的稳定性，快的速度和良好的舒适性，这些特点使它在众多的交通运输系统中脱颖而出，所以现在许多国家都对发展这个技术给予了很高的重视。同时韩国也正在集中力量发展基本技术为打造更迅速和更舒适的高速铁路而努力。铁路的高速需要保证稳定的高电流。为了是高铁车辆运行稳定，在工作时，接触网必须通过受电弓与固体的接触提供稳定的电能。如果铁路的速度增加，接触网的动态变化宽度也将增加，进而受电弓与接触网的接触部位也将出现磨损。此外，受电弓的磨损将可能导致触电和受电弓的报废。因此，对于当前对于系统的动态特性的研究及动态变化宽度的减少是有必要的。许多国家的取得的进展成果确保了可以把高速铁路作为一项基本技术以运用到高速运输中。Manabe（1994）的研究是通过弹簧使受电弓与接触网接触和分离来得到波形分析。当今，动态的受电弓需要随着接触网有提供强大而稳定的电流的能力。吴和Brennan（1999）运用有限元法来研究悬垂和受电弓之间的动态关系。
图6表示了接触力灵敏度与质量的关系。M3的影响主要是由于大量速度增加的接触力变化，M2的影响也主要是由于大量的速度增加接触力的变化。图7显示了接触力的减震器的灵敏度。当速度高于350公里减震器C1影响接触力。减震器C3在任何速度下都对接触力有影响。图8表示了接触力刚度的灵敏度，K3的接触刚度影响力比其他设计变量相对较小。增加的速度，最重要的变量是mass2，mass3，和阻尼3，这些变量相对其他的变量对速度的影响更大。
首先，承力索的运动方程如下：
mm,Tm,EIm分别代表单位质量的承力索，张力和弯曲刚度，Kd代表吊线的刚度，表示与接触线在吊线的不同位置相关的力。Ks表示支架的等效刚度。
接触线运动方程表示如下：
mc,Tc和EIc分别表示单元质量的接触线，张力和各自的弯曲刚度。吊线的刚度与方程二有关系，方程中δ是脉冲函数，P代表受电弓作用在接触线上的接触力，P是时间空间的函数。
高速轨道车辆受电弓动态灵敏度分析
摘要
在这项研究中，通过对具有动态特性的接触网运用有限元法和建立动态模型来开发高速运动下的受电弓，首先，假设高速铁路的接触网系统为2个自由度模型，然后通过有限元法建立有限元程序，另外，假设受电弓线性弹簧质量系统为3个自由度，以上就构成了整个接触网。通过有限元法分析接触网以研发出能够在高速下运行良好的受电弓，其重点在于对接触网系统的动态特性的分析，通过对受电弓接触网系统的模拟，可知接触网的静绕度和刚度变化成直线关系，也得到了接触网进行等速运动负荷和接触力分析动态的响应。通过对受电弓-接触网的分析，可以对受电弓的设计参数进行优化。为了改善受电弓的动态特性，通过给定一个恒定的接触力来研究动态的受电弓。优化的参数的受电弓有更好的性能，然而，经过参数优化的受电弓需要符合高速铁路车辆的设计。
为了实现设计时速为350km/h的高速铁路（韩国高速列车），有必要让动态的受电弓和接触网有更好的接触。Connor等人（1997）研究出动态受电弓的优化控制算法。Resta等（1998）为应用到高速铁路的动态受电弓做了研究。为了研究出这种动态的受电弓，对电流系统的特性的估计判断是很重要的。
研究中具有动态特性的接触网系统可以利用有限元法来开发在高速下可行的受电弓。此外，通过计算在受电弓动态特性中具有童谣作用的接触力，我们也可以判断受电弓电流集束的稳定性。
最优控制增益K是通过求解最小化的性能指标Riccati方程：
考虑到安装方法，对于平头致动器，这种方法是可以提高质量，这种方法使受电弓的动态性能下降。因此，受电弓动应该进行更多的设计变量分析。
3灵敏度分析
3.1灵敏度表示
在这项研究中，该系统的状态变量如下：
其中，z为状态变量向量，y和ȳ分别表示每个质点的位移和速度。该系统的设计变量的选择如下：
首先，假设高速铁路的接触网系统为2个自由度模型。然后建立一个有限元分析模型。尽管这个模型的在今天已经建立起来了。同样假设受电弓到线性的弹簧质量系统为3个自由度，接触网共由10跨距组成。因此可以对在具有最高时速为350公里的动态特性中的接触力和位移等进行分析进行。
2接触网和受电弓的建模
2.1接触网系统建模
（2）动态方程是通过对动态受电弓和接触网的分析得出的。
（3）通过对接触力灵敏度的分析，可以修改设计变量来减少接触损失。
参考文献
接触线的部分直接与火车顶部的受电弓直接接通电流，必须调节好接触网与铁路之间的距离。在数学建模中要考虑拉紧横梁各个组成部分的高频响应。吊索能够在维持接触线和火车悬支架之间的距离起到灵活支持作用。在研究中给定确定的吊索横梁的张紧力。吊线用于确保接触线和承力索之间的间距。吊线同样具有质量和弹性。目前，吊线的设置为每63米跨度9块。每个吊线间隔4.5米都有支架，也有6.75米的。吊线在保持接触线具有统一的高度和均匀的弹性变形中发挥着重要作用。扶架臂的作用是将接触线错开以防止一点连续的磨损。以一个跨距为单元设置支架，它的作用是推动和拉动接触线水平。扶架臂可以视为有质量和弹性的接触线。一列支架在支持承力索的过程中可以视为悬臂。同样的，扶架臂和支架都视为均匀质量和弹性的，两个支架之间被命名为跨度，一般来说，每六三米间隔设置一个支架。
知道在电流束的条件下接触线和受电弓左右转动机座之间的接触力是非常重要的。在确定了接触力的大小和接触线在接触点的位移，我们就能够清楚的知道高速行驶下的情况。根据以上，我们可以得到具有最优的动态特性的受电弓参数。
在受电弓运动过程中，接触线和基础距离之间的关系假设如图3所示。联立以下条件解出接触力。
Fk（t）是为每个结点提供力，可以通过使用类似方程（7）的线性迭代法求解。
至此，我们必须得出最后一项，fb是根据设计变量的敏感性分析得到的，可以用矩阵形式表示：
3.2敏感性分析结果
受电弓接触系统的灵敏度分析都是在时域下完成的，在研究过程中，通过灵敏度来计算不同速度下（100km/h—400km/h）的接触力。考虑受电弓实际变量灵敏度在时域下受到的影响。图5表示了接触力读整个设计变量影响的结果。这个结果表示的是接触力平均值与速度之间的关系。M2和M3的质量受到影响比其他设计变量较大，但是，损失是由于接触之间的差异和接触力的平均差距。每个设计变量应该通方差和平均接触力来检查。在这项研究中。，方差的值通过最大速度和最小速度的差异来体现。
