利润质量分析共38页共40页
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数学探究:十字交叉、浓度以及利润问题一、十字相乘法十字交叉法可以运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解同时也可以运用于以下较为复杂的问题中。
十字相乘法原理解读:十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。
若有两种质量分别为A与B的溶液,其浓度分别为a与b,混合后浓度为r,则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r,对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r,在解题过程中一般将此式转换成如下形式:十字相乘法使用时要注意几点:第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。
十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题,也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。
只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法,交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。
根据十字交叉,,AB质量比与AB溶液与整体浓度差成反比,这也给我们实战中提供了技巧,那就是:两个部分混合成一个整体,与整体值越近,质量越大,与整体值差距越大,质量越小。
实战练习:1、【吉林2007乙】车间共40人,某次技术操作考核的平均成绩为80分,其中男工平均成绩是83分,女工平均成绩为78分,该车间有女工多少人?A.16人B.18人C.20人D.24人【参考答案】:D2、【2013年甘肃】甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙提价40%,调价两种商品的平价和比原来的单价和提高了20%,则乙商品提价后为多少天?A.40B.60C.36D.84【参考答案】:D3、【山东2012-53】某单位依据笔试成绩招录员工,应聘者中只有四分之一被录取,被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分,所有应聘者的平均分是73分,问录取分数线是多少分?A.80B.79C.78D.77【参考答案】:B4、【2010年江苏-A】小张去机票代理处为单位团购机票10张,商务舱定价每张1200元,经济舱定价700元。