人教版七年级数学下册直方图检测题1

第十章第2节《直方图》单元训练题 (16)一、单选题1．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（ ） A ．6B ．0.6C ．4D ．0.42．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（ ） A ．600人B ．300人C ．150人D ．30人3．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A ．11B ．13C ．14D ．155．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cm x 统计如下：根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是（ ） A ．28500B ．17100C ．10800D ．15006．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）A．70%B．80%C．86%D．92%7．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天B．该直方图的组距是4（℃）C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.18．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2 B．0.25 C．0.55 D．0.8二、解答题9．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）请你用频数分布直方图．．．．．．．计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图．．．．．．．得到的数据估计该小区月均用水总量；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?10．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．11．我市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．4.3 4.6x<x<4.6 4.9x<4.95.25.2 5.5x<请根据有信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a=，b=，m=；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；根据上述信息估计我市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．12．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调量，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）x<155160x<160165x<165170x<170175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生人数为_____人，男生身高类别C的组中值为_______男生身高类别B的频率为_______；（2）样本中，女生身高在E组的人数为______人，女生组别D的频数所对应的扇形圆心角为_________；x<之间的学生约有多少人？（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在16017013．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作了不完整的频数分布表．7080x<x<8090x90100请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）在表中：a =_____；b =_____；c =_______； （2）请补全频数分布直方图；（3）若将抽取的成绩绘制成扇形统计图，请计算成绩在“90100x ≤≤”所在扇形的圆心角的度数． 14．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a 分(60100)a ，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：7080a <8090a 90100a（1）参加征文比赛的共有______人，m =______，n =______； （2）补全图中的频数分布直方图；a<”所对应扇形的圆心角度数为多少？（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“809015．某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：（1）本次调查共人；（2）抽查结果中，B组有人；（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）；（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有人．16．2020年10月15日，中共中央国务院发布《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，对新时代体育教育做了顶层设计和全面部署．某校面对全体学生发出了“发展体育运动，健身报效祖国”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：调查小组利用如下左图所示的调查问卷随机调查50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如下表所示：将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数直方图和扇形统计图；（3）问题解决：已知该校共有1000人，根据上述信息估计该校全体学生最近一周参加锻炼总时长不足2小时的约为多少人？（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论；17．为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_______人．∠的度数是_____，请把图2条形统计图补充完整．（2）图1中α（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人．18．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．19．某校对本校的5000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，将频数分布直方图补充完整；（2）小明说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”小明的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校学生中视力正常的大约有多少人？x<4.3 4.6x<4.6 4.9x<4.95.2x<5.2 5.520．为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念．手机APP也推出了多款键康运动软件，如“微信运动”．这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱．某兴趣小组随机调查了我市k名教师某日“微信运动”中的步数情况，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．.【答案】(1)12.(2)补图见解析；（3）0.44；（4）13【解析】试题分析：（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；②由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；（3）根据题意可以求得所有的可能性，从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．试题解析：(1)①由题意和表格，可得a=50−6−8−14−10=12，即a的值是12；②补充完整的频数分布直方图如下图所示，(2)∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：121050×100%=44%；(3)设小明和小强分别为A.B，另外两名学生为：C.D，则所有的可能性为：(AB)、(AC)、(AD)、(BA)、(BC)、(BD)，所以小明和小强分在一起的概率为：21=63.52．为适应未来人口发展的需要，国家逐步放开了生育二胎的限制，但是2015年的调查显示，只有不足四成家庭希望生育二胎．某中学九（1）班为了了解困扰适龄夫妻生育二胎意愿的原因，采取街头随机抽样调查的方法，调查了若干名适龄男女的意见，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，（如图（1）、图（2），要求每个被访者只能选择一种），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查的适龄男女的总数是________人．在扇形统计图中“生存环境”所在扇形的圆心角的度数是________．（2）请你补全条形统计图．（3）同学们根据自己的调查结果进行了进一步的数据收集和分析，发现仅从改善学生的教育环境而言，某地区的教育经费投入是连年增加，2014年的投入已经达到了800亿元，如果2016年该地区预计在教育方面投入882亿元，那么该地区每年的教育经费投入的平均增长率应保持在多少？【答案】（1）600；36°；（2）见解析；（3）5%．【解析】试题分析：（1）300÷50%=600（人）；360°×（1﹣50%﹣20%﹣20%）=36°．故答案为600；36°．（2）600﹣300﹣120﹣60=120（人），补全条形统计图如下图．（3）该地区每年的教育经费投入的平均增长率为x，由已知得：800×（1+x）2=882，解得：x=0.05，或x=﹣2.05（舍去）．故该地区每年的教育经费投入的平均增长率应保持在5%．考点：①一元二次方程的应用；②条形统计图；③扇形统计图．53．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表．请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为；①把频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少．【答案】（1）12；（2）补图见解析；（3）测试的优秀率是44%．【解析】【分析】（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；①由表中的数据可以将频数分布表补充完整；（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率．【详解】解：（1）①由题意和表格，可得a=50-6-8-14-10=12，即a的值是12；故答案为：12；①补充完整的频数分布直方图如下图所示，（2）①测试成绩不低于80分为优秀，①本次测试的优秀率是121050×100％=44％．【点睛】本题考查列表法与树状图法、频数分布表、频数分别直方图、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出测试的优秀率．54．九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况（单位：吨），随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有多少户？【答案】（1）频数分布表和频数分布直方图见详解；（2）120户.【解析】【分析】（1）根据表中的数据可以将频数分布表补充完整，根据频数分布表中的数据可以将频数分布直方图补充完整.（2）根据频数分布表中的数据可以计算出该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有多少户.【详解】解：（1）样本容量为6÷0.12=50，50×0.24=12，4÷50=0.08由频数分布表知，5＜x≤10有12人，10＜x≤15有16人（2）1000×(0.08+0.04)=120（户）答：该小区月均有水量超过20吨的家庭大约有120户.故答案为120户.【点睛】本题考查了频数分布直方图，频数分布表，用样本估计总体. 解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.55．为了解某校七年级学生作业时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下的统计图．作业时间分组表（单位：小时）（1）统计图中的a=______；b=______；m=______；n=______．（2）求出C组的扇形的圆心角度数．（3）如果该校七年级学生共400名，试估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有多少人？【答案】（1）50、0.4、18、0.36；（2）C组的扇形的圆心角度数为129.6°；（3）估计这400名生作业时间在B组和C组的人数共有304人．【解析】【分析】（1）根据总数、频率、频数之间的关系即可求解；（2）根据C组的扇形的圆心角度数=360°×C组所占的百分比，即可求解；（3）根据这400名学生作业时间在B组和C组的人数=七年级总人数×B 组和C组的百分比之和，即可求解．【详解】（1）a=5÷0.1=50，b=20÷50=0.4，m=50-（5+20+7）=18，n=18÷50=0.36，故答案为：50、0.4、18、0.36；（2）C组的扇形的圆心角度数为：360°×0.36=129.6°；（3）估计这400名学生作业时间在B组和C组的人数共有：400×（0.4+0.36）=304（人）．【点睛】本题主要考查频数分布表和扇形统计图，掌握“总数×频率=频数”是解题的关键．56．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的n名学生做了一次跟踪调查，将调查结果分为四个等级：（A）非常了解．（B）比较了解．（C）基本了解．（D）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）在调查的n名学生中，对雾霾天气知识不了解的学生有人，并将条形统计图补充完整．（3）估计该校1500名学生中，对雾霾天气知识比较了解的学生人数．【答案】（1）n=20÷5%=400（人）（2）140；（3）该校1500名学生中，对雾霾天气知识比较了解的学生人数有225人．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图得到人数和百分比，计算即可；（2）根据样本容量等于频数之和计算；（3）用样本估计总体即可．【详解】解：（1）由条形图可知，非常了解的人数是20人，由扇形统计图可知，非常了解的人数占5%，则n=20÷5%=400（人）；（2）400﹣20﹣60﹣180=140，则对雾霾天气知识不了解的学生有140人，补全条形统计图如下：故答案为140；=225（人）．（3）1500×60400答：该校1500名学生中，对雾霾天气知识比较了解的学生人数有225人．考点;条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．57．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【答案】（1）补图见解析；（2）众数和中位数分别是11，11；（3）350．【解析】试题分析：（1）根据条形统计图中的数据得出平均用水10吨，12吨，13吨，14吨的户数，进而求出平均用水11吨的户数，再画出条形图即可；（2）根据众数与中位数的定义分别求解即可；（3）根据样本估计总体得出答案即可．试题解析：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100-20-10-20-10=40（户），条形统计图补充如下：（2）因为11出现次数最多，所以众数为：11，根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据都是11，则中位数为：11；答：这100个样本数据的众数和中位数分别是11，11；（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），=350则该社区500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×70100（户）．考点：1．频数（率）分布直方图；2．中位数；3．众数．58．某校想了解疫情期间学生每天网课学习情况，随机调查了部分学生，对学生每天网课时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如下图不完整的频数分布直方图和扇形统计图（1）请你补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和C组对应的圆心角度数；【答案】（1）详见解析；（2）m=28；C 组圆心角度数144°；（3）640人【解析】【分析】（1）根据A 组频数为12，所占百分比为8%，求出数据总数，根据D 组所占百分比为20％，可求出D 组的频数，用数据总数减去其余各组频数得到E 组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用B 组频数除以数据总数，再乘以100，得到m 的值；先求出“C ”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用1000乘以每周每天网课时间不小于3小时的学生所占百分比即可．【详解】（1）数据总数为：12÷8%=150，D 组频数为：150×20％ =30，E 组频数为：150-12-42-60-30=6，频数分布直方图补充如下：如右图所示（2）m=42÷150×100=28；“C ”组对应的圆心角度数为：60360144150︒⨯=︒； （3）124210001640150+⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（人）．【点睛】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．59．在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到下面两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：（1）在表中的频数分布表中，m= ，n= ．（2）请补全图中的频数分布直方图．（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？【答案】（1）80，0.20；（2）详见解析；（3）1200.【解析】试题分析：（1）用抽查的总人数乘以成绩在70≤x＜80段的人数所占的百分比即可求得m；用成绩在80≤x＜90段的频数除以总人数即可求得n；（2）根据（1）求出的m的值，直接补全频数分布直方图即可；（3）用娄底市共有的人数乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．试题解析：（1）根据题意得：m=200×0.40=80（人），n=40÷200=0.20；（2）根据（1）可得：70≤x＜80的人数有80人，补图如下：（3）根据题意得：4000×（0.20+0.10）=1200（人）．答：估计约有1200人进入决赛．考点：频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；用样本估计总体．60．为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人？【答案】（1）18；（2）详见解析；（3）280【解析】【分析】（1）用总人数50分别减去各个小组的人数即可求出a；（2）根据表格数据就可以补全频数分布直方图；（3）从表格中可以知道在一分钟内跳绳次数少于120次的有两个小组，共6+8＝14（人），然后除以总人数即可求出该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率，然后即可得出人数．【详解】解：（1）根据频数之和等于总数，∴a＝50﹣6﹣8﹣12﹣6＝18．（2）由（1）得a＝18，补全频数分布直方图如下：（3）抽样调查中不合格的频率为：2885060.=+， 估计该年级学生不合格的人数大约有：1000×0.28＝280（人）， 答：估计该年级学生不合格的人数大约有280人．【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图等知识，解题的关键是利用统计图表获取信息．。

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•泗阳县期中）一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）A．4B．6C．8D．10【分析】首先计算出第5组的频数，再用总数减去前5组的频数可得第6组的频数．【解答】解：第5组的频数：40×0.1＝4，则第6组的频数为：40﹣28﹣4＝8，故选：C．2．（2021秋•井研县期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.60（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A．250B．300C．600D．900【分析】利用总数乘以对应频率即可得．【解答】解：根据题意知，该组的人数为1200×0.25＝300（人）．故选：B．3．（2022春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）A．280B．100C．380D．260【分析】根据条形统计图中的数据可以计算出统计图中8～10小时的学生数，从而可以估计该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时的学生数．【解答】解：由题意可得，条形统计图中，8～10小时有学生：100﹣8﹣24﹣30﹣10＝28（名），则该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是：1000×＝380（人），故选：C．4．（2022春•江阴市校级月考）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是（ ）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：50﹣（12+5+15+8）＝50﹣40＝10，则第5组的频率为10÷50＝0.2，故选：B．5．（2021秋•南关区校级期末）小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（ ）A．正面向上的频率是7B．正面向上的频率是0.7C．正面向上的频率是3D．正面向上的频率是0.3【分析】根据频率＝进行计算即可．【解答】解：小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，则正面向上的频率为＝0.7，故选：B．6．（2022•温州模拟）某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，侧该校成绩“优良”的学生人数约为（ ）【分析】用950乘达到130次所占比例即可．故选：C．7．（2022•亳州一模）为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（ ）B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有48人【分析】根据题意和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：A．跳绳次数不少于100次的占×100%＝80%，此选项正确；B．大多数学生跳绳次数在120～140范围内，此选项错误；C．跳绳次数最多的无法确定，此选项错误；D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有400×＝32（人），此选项错误；故选：A．8．（2022•丘北县一模）某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（ ）A．这4个月，电子产品销售总额为290万元B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降【分析】将条形统计图中的4个月数据直接相加即可判断A选项；根据形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以分别计算1月到4月，每个月的该款平板电脑的销售额，从而可以B和C选项；根据条形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以计算出4月份和3月份该款平板电脑的销售额，从而可以判断B选项．【解答】解：A、由题意可得，从1月到4月，电子产品销售总额为：85+80+60+65＝290（万元），故此项不符合题意；B、该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，所以平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高，故此项不符合题意；C、4个月中，该款平板电脑售额：1月份是85×23%＝19.55（万元），2月份是80×15%＝12（万元），3月份是60×18%＝10.8（万元），4月份是65×17%＝11.05（万元），故今年1﹣4月中，该款平板电脑售额最低的是3月，故此项不符合题意；D、该款平板电脑4月份的销售额为：65×17%＝11.05（万元），3月份的销售额为：60×18%＝10.8（万元），故该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故此项符合题意；故选：D．9．（2022•温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（ ）A．36人B．14人C．8人D．6人【分析】将课外阅读时间在6～8小时和8～10小时的人数相加即可得．【解答】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6＝14（人），故选：B．10．（2022•沈河区校级模拟）商店准备进货重量不同的大米，经重量需求的市场调查以后，做出如下统计图，则商店应多进的大米重量规格是（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包【分析】最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．【解答】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2kg/包，故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•仪征市期中）为了解一组数据的分布情况，我们可以将一个样本的50个数据分成5组，若第1、2、3、4组的频数分别为2、8、15、15，则第5组的频率为　0.5　．【分析】先求出第5组的频数，再利用频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：50﹣2﹣8﹣15﹣15＝10，10÷50＝0.5，∴第5组的频率为：0.5，故答案为：0.5．12．（2022春•洪泽区期中）王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是　0.2　．【分析】先计算出第5组的频数是45﹣（12+10+6+8）＝4，再根据频率＝频数÷总数即可求解．【解答】解：∵有45个数据，共分成5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，∴第5组的频数是45﹣（12+10+6+8）＝9，∴第5组的频率是＝0.2．故答案为0.2．13．（2022春•大丰区期中）一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成　9　组．【分析】先求出这组数据的极差，再除以组距，将其结果进1可得答案．【解答】解：根据题意知，极差为96﹣53＝43，则组数为43÷5＝8.6≈9（组），故答案为：9．14．（2022春•广陵区期中）为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于　500　．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和可求得结果．【解答】解：为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于500．故答案为：500．15．（2022•辽宁模拟）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是　0.8　．类型健康亚健康不健康数据（人）3271【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝0.8．故答案为：0.8．16．（2022春•江都区校级月考）为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为　5　．分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数611m频率0.45【分析】根据频率0.45，即可求此组的人数，然后即可求解．【解答】解：根据表格身高在163.5～171.5的频率是0.45．∴身高在163.5～171.5的人数为：0.45×40＝18（人）．∴m＝40﹣6﹣11﹣18＝5．故答案为：5．17．（2022•鹿城区一模）某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有　14　辆．【分析】据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可．【解答】解：由频数分布直方图知，充电成本在300元/月及以上的车有9+3+2＝14（辆），故答案为：14．18．（2021秋•舟山期末）十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，L1：经过东西快速路；L2：经过海天大道．据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如表：（由公路部门根据当天统计）小明爸爸只有55分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择　L2　路径．（填L1或L2）时间（分）35～4040～4545～5050～5555～60L1的频率0.10.20.20.30.2L2的频率00.10.50.30.1【分析】根据题意先分别把L1的频率和L2的频率相加，然后进行比较，即可得出答案．【解答】解：∵小明爸爸只有55分钟时间用于赶往目的地，∴L1的频率是：0.1+0.2+0.2+0.3＝0.8，L2的频率是：0.1+0.5+0.3＝0.9，∴他会选择L2路径．故答案为：L2．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•石家庄期中）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 45 1025 40 56 42 55 30 47 28 37 42整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分/分10≤x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60星级红橙黄绿青频数234m n 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空；这组数据的组距是　10　，m＝　8　；（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校八年级400名学生中获得绿星级及其以上的人数．【分析】（1）整理样本中的数据，得满足40≤x＜50的共8个；满足50≤x＜60有共2个；即可得到答案；（2）根据（1）中所得的数据，绿星级对应的频数是8，青星级对应的频数是2，画图即可；（3）样本中八年级绿星级以上有（8+2）人，占抽样人数的，根据“样本的频率分布＝总体的频率分布”，得八年级400名学生中，绿星级以上的人数占八年级总人数的，根据部分与整体的关系，即可得到答案．【解答】解：（1）由题意可知，这组数据的组距是10；由样本数据得：40≤x＜50的有8人，50≤x≤60的有2人，∴m＝8，n＝2，故答案为：10；8；（2）补全频数分布直方图如下：（3）样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的＝，∴400×＝200（人）．答：估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数约为200人．20．（2022春•大丰区期中）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分/分10≤x≤1920≤x≤2930≤x≤3940≤x≤4950≤x≤60星级红橙黄绿青频数235m n根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空：m＝　8　，n＝　2　；（2）补全频数分布直方图；【得出结论】（3）估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．（4）已知该校八年级学生小艺的积分为a分，是绿星级；小贤的积分为b分，是青星级．如果俩人的积分均未出现在样本中，那么b﹣a的最大值是　18　．【分析】（1）整理样本中的数据，得满足40≤x≤49的共8个；满足50≤x≤60有共2个；即可得到答案；（2）根据（1）中所得的数据，绿星级对应的频数是8，青星级对应的频数是2，画图即可；（3）总人数乘以样本中绿星级以上的人数所占比例即可；（4）找到b的最大值、a的最小值，相减即可得出答案．【解答】解：（1）由样本数据得：40≤x≤49的有8人，50≤x≤60的有2人，m＝8，n＝2，故答案为：8；2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的，答：估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数约为300人．（4）由题意知，b的最大值为59，a的最小值为41，∴b﹣a的最大值为59﹣41＝18，故答案为：18．21．（2022•砚山县一模）某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：频数（人）频率成绩x（分）20.0450＜x＜60100.260≤x＜7014b70≤x＜80a0.3280≤x＜9090≤x ＜10080.16请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 50　；（2）a ＝　16　；b ＝　0.28　；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校有2800名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？【分析】（1）根据“频率＝频数÷总数”，可得本次抽样调查的样本容量；（2）根据（1）中决赛学生数，可以求得a 、b 的值；（3）根据（2）中a 的值，可以将频数分布直方图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得本次初赛的优秀率．【解答】解：（1）由表格可得，本次抽样调查的样本容量是：10÷0.2＝50，故答案为：50；（2）a ＝50×0.32＝16，b ＝14÷50＝0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%＝48%．2800×48%＝1344（人），答：本次初赛达到优秀的学生大约有1344人．22．（2022春•海陵区校级月考）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m ≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m＜70380.3870≤m＜80a0.3280≤m＜90b c90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是　52　；c的值是　0.2　；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．【分析】（1）先求出样本总量，再根据频率＝频数÷总数求解可得；（2）先求出a、b的值，据此可补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）10÷0.1＝100，a+b＝100﹣（38+10）＝52，c＝1﹣0.38﹣0.32﹣0.1＝0.2，故答案为：52，0.2；（2）a＝100×0.32＝32，b＝100×0.2＝20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如下：（3）1000×（0.2+0.1）＝300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇．23．（2022•西华县一模）某中学为检验思想政治课的学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：测试成绩频数分布表组别成绩分组频数频率40.1A50≤x＜60100.25B60≤x＜70m nC70≤x＜80D 80≤x ＜9080.2E 90≤x ≤10060.15根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m ＝　12　，n ＝　0.3　．（2）补全频数分布直方图．（3）若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C 组所在扇形的圆心角度数为 108°　．（4）学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数．【分析】（1）根据合格的频数和频率，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出m 、n 的值；（2）根据（1）中m 的值，可以将条形统计图补充完整；（3）用360°乘C 组所占比例即可；（4）根据统计图中的数据，可以计算出测试成绩达到80分及以上的学生约有多少人．【解答】解：（1）本次调查的总人数为：4÷0.1＝40（人），∴m ＝40﹣4﹣10﹣8﹣6＝12，∴n ＝12÷40＝0.3，故答案为：12；0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若要画出该组数据的扇形统计图，则C组所在扇形的圆心角度数为：360°×0.3＝108°，故答案为：108°；（4）400×＝140（人），答：估计受到表彰的学生人数为140人．24．（2022春•西湖区校级月考）为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛，比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表格中m＝　90　，n＝　0.30　；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．【分析】（1）在第一组的有30人，占调查人数的0.15，可求出调查人数，进而求出m、n的值；（2）由m＝90，可补全频数分布直方图；（3）样本估计总体，样本中80分以上占0.3+0.1＝0.4，因此求600人的40%即可．【解答】解：（1）30÷015＝200（人），m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.30，故答案为：90，0.30，（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）600×（0.30+0.10）＝240（人），答：全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人．。

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为=5.25；则可分为6组.21；若组距为4，有214故选C．点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．2．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【答案】A【解析】【分析】根据频率=频数，即可解答．数据总和【详解】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数数据总和．3．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．110、110B．110、12C．12、110D．12、12【答案】A【解析】试题分析：设第一个长方形的高为x，则第二、三、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x＋3x＋5x＋x＝50，解得x＝5，即最低分为5人，最高分为5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是550＝110、550＝110．故选A．点睛：本题考查频率分布直方图的知识和概率公式，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545--【答案】B【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是1845、1545、1045，故选B.5．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（）A．25％B．50％C．75％D．100％【答案】A【解析】试题分析：-（-3）=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，︱-3︱=3，所以负数出现的频率为25％，故选A.6．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④【答案】D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．故选B．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；9．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】 由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％ ，故选D. 10．下列关于统计图的说法中，错误的是（ ）A ．条形图能够显示每组中的具体数据B ．折线图能够显示数据的变化趋势C ．扇形图能够显示数据的分布情况D ．直方图能够显示数据的分布情况【答案】C【解析】A. ∵条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. ∵折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. ∵扇形图能够显示部分与总体的关系，故不正确；D. ∵直方图能够显示数据的分布情况，故正确；。