专题训练（一）
A ．[1,)+∞
B ．2
3(,)+∞ C ．
2
3[,1] D ．2
3(,1]
2．函数221
()1x f
x x -=+, 则(2)1()2
f f = （ ）
A ．1
B ．－1
C ．3
5
D ．35-
3．圆22
2430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ）
A ．2 B
C ．1
D 4．不等式2
21
x x +
>+的解集是 （ ） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(1,0)(0,1)- D ．(,1)(1,)-∞-+∞
5．sin163
sin 223sin 253sin313+=（ ）
A ．12-
B ．12
C ．
D 6．若向量a 与b 的夹角为60，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-,则向量a 的模为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那么p 是q 成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题 （ ）
①
////m m αββα⎫
⇒⎬⊂⎭ ② //////m n n m ββ⎫
⇒⎬⎭
③ ,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭
异面
④
//m m αββα⊥⎫
⇒⊥⎬⎭
其中假命题有：（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
9． 若{}n a 是等差数列，首项1
20032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前
n 项和
0n S > 成立的最大自然数n 是
（ ）
A ．4005
B ．4006
C ．4007
D ．4008
10．已知双曲线22
221,(0,0)x y a b a b
-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，
且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为 （ ）
A ．
43 B ．5
3
C ．2
D ．73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，
现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取
得卡口灯炮的概率为 （ ）
A ．2140
B ．1740
C ．310
D ．7
120
12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通
的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是 （ ） A ．258 B ．234 C ．222 D ．210
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则U C A B 等于( ) A ．{1，2，4} B ．{4}
C ．{3，5}
D ．∅
2．︒+︒15cot 15tan 的值是（ ） A ．2
B ．2+3
C ．4
D ．
3
3
4 3．命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b|>1是|a +b|>1的充要条件；
命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（ ） A ．“p 或q ”为假 B ．“p 且q ”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真
4．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）
A ．3
2 B ．3
3 C ．2
2 D ．2
3
5．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5
935,95S S
a a 则（ ） A ．1
B ．－1
C ．2
D ．2
1
6．已知m 、n 是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m ⊂α，n ∥α，则m ∥n ； ②若m ∥α，m ∥β，则α∥β；
③若α∩β=n ，m ∥n ，则m ∥α且m ∥β； ④若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
7．已知函数y=log 2x 的反函数是y=f —1(x )，则函数y= f —1
(1－x )的图象是（ ）
8．已知a 、b 是非零向量且满足(a －2b) ⊥a ，(b －2a ) ⊥b ，则a 与b 的夹角是（ ）
A ．
6π B ．3π C ．32π D ．6
5π 9．已知8
)(x
a x -展开式中常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数
的和是（ ）
A ．28
B ．38
C ．1或38
D ．1或28 10．如图，A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O 为球心，则直线OA 与截面ABC 所成的角
是（ ） A ．arcsin 63 B ．arccos 6
3
C ．arcsin 3
3 D ．arccos 3
3
11．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x +2)，当x ∈[3，4] 时，f(x)= x －2，则 （ ） A ．f (sin
21)f (cos 3
π) C ．f (sin1)f (cos 2
3
)
12．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C
地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的沿岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2km ，现要在曲线PQ 上任意选一处M 建一座码头，向B 、
C 两地转运货物，经测算，从M 到B 、C 两地修建公路的费用都是a 万元/km 、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）
A ．(7+1)a 万元
B ．(27－2) a 万元
C ．27a 万元
D ．(7－1) a 万元
1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
2．已知{}{}
2
||1|3,|6,A x x B x x x =+>=+≤则A
B =（ ）
A ．[)
(]3,21,2--
B ．(]
()3,21,--+∞
C ． (][)3,21,2--
D ．(](],31,2-∞-
3．设函数2
322,(2)()42(2)x x f x x x a x +⎧->⎪=--⎨⎪≤⎩
在x=2处连续,则a= （ ）
A ．12-
B ．14-
C ．14
D ．1
3
4．已知等比数列{n a }的前n 项和12-=n n S ，则++2
221a a (2)
n a +等于（ ） A ．2
)12(-n B ．)12(3
1-n
C ．14-n
D ．)14(3
1-n
