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约分和通分
公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
练一练
写出下列各组数的公因数。
9和18, 12和36， 14、28和32
想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因
数是多少？最大的呢？
最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
分解质因数
质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种形
式就叫做这个整数的分解质因数。
例、把下列各数分解质因数。
18=2×3×3 25=5×5 32=2×2×2×2×2
练一练3
把下列各数分解质因数
16= 27= 38= 72=
想一想：质因数与因数有什么联系？又有什么区别呢？用什么方法分解质因数不容易出错呢？ 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？
最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。
例6 求下列数的最小公倍数
12和24 12和14 18和20
练一练4
求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。
6、12和24
7、21和49
8、12和36
3、15和21 6、10和15 9、12和18
专项练习
1、把下面的分数约分成最简分数。
2、把下面每组中的两个分数通分。
2 8 10 15 6
9
8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6
和 和 和
3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。
4、先通分，再比较每组中个分数的大小。
5、把下列分数从大到小排列
6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？
7、把下列分数化成最简分数。
1812 2718 204 6513 328 82
8、把下列小数化成最简分数。
0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝
9、在（ ）里填上适当的最简分数。
80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨
350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时
10、将下列各组分数通分。
（1）81 125 （2）172 5110 （3）103 97
11、先通分，再比较分数的大小。
97 65 229 3310
12、采用合适的方法比较大小。
31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 412
13、先通分，再比较分数的大小。
97 65 229 3310
24 32 3 12
30 70 18
48 7 15 9 20
7 18 5 12 5 9 8
15
4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1
8
7 12
