齿轮传动效率及齿轮疲劳实验

11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷：一、齿轮上的作用力：为了计算齿轮的强度，设计轴和选用轴承，有必要分析轮齿上的作用力。

当不计齿面的摩擦力时，作用在主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，（因为齿轮传动一般都加以润滑，齿轮在齿啮合时，摩擦系数很小，齿面所受的摩擦力相对载荷很小，所以不必考虑），即为P175图11-5b所示的Fn（沿其啮合线方向），Fn可分解为两个分力：圆周力：Ft=2T1/d1 N径向力：Fr=Fttgα N而法向力：Fn=Ft/cosα NT1：小齿轮上的扭矩 T1=9550000p/n1 n·mmP：传递的功率（KW） d1：小齿轮分度圆直径 mmα：压力角 n1：小齿轮的转速(r·p·m)Ft1：与主动轮运动方向相反；Ft2与从动轮运动方向一致。

各力的方向 Fr：分别由作用点指向各轮轮心。

Fn：通过节点与基圆相切（由法切互为性质）。

根据作用力与反作用力的关系，主从动轮上各对的应力应大小相等，方向相反。

二、计算载荷：Fn是根据名义功率求得的法向力，称为名义载荷，理论上Fn沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置的制造安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并不均匀，即出现载荷集中现象（如P176图11-6所示，齿轮相对轴承不对称布置，由于轴的弯曲变形，齿轮将相互倾斜，这时，轮齿左端载荷增大，轴和轴承刚度越小，b越宽，载荷集中越严重。

此外，由于各种原动机和工作机的特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。

精度越低，圆周速度V越大，附加载荷越大。

因此在计算强度时，通常以计算载荷K·Fn代替名义载荷Fn，以考虑上两因素的影响。

K—载荷系数表达式11-311-5 直齿圆柱齿轮的齿面接触强度计算：一、设计准则：齿轮强度计算是根据齿轮失效形式来决定的，在闭式传动中，轮齿的失效形式主要是齿面点蚀，开式传动中，是齿轮折断，在高速变截的齿轮传动中，还会出现胶合破坏，因胶合破坏的计算方法有待进一步验证和完善。

第四章齿轮传动基本要求：了解齿轮机构的模型及应用；了解齿廓啮合基本定律，渐开线及其性质、渐开线齿轮能保证定传动比；掌握齿轮各部分名称，渐开线标准齿轮尺寸计算；了解渐开线齿轮啮合过程；掌握渐开线齿轮正确啮合条件；了解渐开线齿轮切齿原理，根切现象及最少齿数齿轮；了解齿轮轮齿失效形式及计算准则，齿轮材料和热处理，齿轮的精度等；掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；了解斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；了解直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、背锥、当量齿数，受力分析；了解蜗杆传动的类型、应用；了解齿轮、蜗杆、蜗轮的构造。

重点：齿轮各部分名称及标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸；渐开线齿轮的正确啮合和连续传动条件；轮齿的失效和齿轮材料；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算。

难点: 轮齿的根切现象及最少齿数；直齿圆柱齿轮传动的受力分析、强度计算；斜齿圆柱齿轮机构的参数关系；直齿圆锥齿轮机构的齿廓曲面、当量齿数。

学时：课堂教学：10学时，实验教学：2学时。

教学方法：多媒体结合板书。

第一节 齿轮传动的类型和特点4.1.1齿轮传动的类型4.1.1.1 根据其传动比（i 12=ω1/ω2）是否恒定分1、定传动比（i 12 = 常数）传动的齿轮机构，圆形齿轮机构。

2、变传动比（i 12按一定的规律变化）传动的齿轮机构，非圆形齿轮机构。

4.1.1,2 在定传动比中两啮合齿轮的相对运动是平面运动还是空间运动分 1、平面齿轮机（圆柱齿轮传动）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎩外啮合齿轮传动(图4-1a)直齿圆柱齿轮内啮合齿轮传动(图4-1b)齿轮与齿条传动斜齿圆柱齿轮传动(图4-1c)人字齿轮传动(图4-1d)(a) (b) (c) (d)图4-1 齿轮传动类型2、空间齿轮机构⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎩直齿圆锥齿轮传动(图4-2a)圆锥齿轮传动（伞齿轮传动）斜齿圆锥齿轮传动(图4-2b)曲齿圆锥齿轮传动(图4-2c)交错轴齿轮传动（螺旋齿轮传动）(图4-2d)蜗杆传动(图4-2e)(d) (e)图4-2 齿轮传动类型4.1.2齿轮传动的特点 1．优点：①传动比准确； ②传动效率高； ③工作可靠、寿命长； ④结构紧凑； ⑤适用范围广。

减速器试验方法一、试验件的要求1.试验件及其数量的规定试验件为样机，台数为1台，待样机测试各项指标达到预期要求时，第二批样机为5台，测试完后，5台样机指标均要达到预期要求，第三批样机为小批量试产20台，要求合格率在95%以上，即最多有一台不合格，对不合格品进行分析，确保大批量生产合格率98%以上。

2.试验件材质精度要求主要零件的材料、热处理、机械加工合格，并有相应的检验记录。

必要时在试验前核查生产检验记录或抽检其重要公差尺寸项目。

二、减速器加载试验以上允许工业应用试验代替疲劳寿命试验，但工业应用实际符合必须达到额定负荷，并有准确的日记记录，试验时间不小于3600h。

三、产品质量认证试验产品质量鉴定认证试验按表Ⅰ-Ⅲ各项目进行试验，齿面接触疲劳试验可免做。

四、产品出厂验收试验一般应进行表Ⅰ-Ⅲ各项试验，但负荷性能试验与超载试验允许按实际负荷加载，且负荷试验运转时间允许达到温度平衡为止，不许达到N≥3X106次，批量生产时允许抽样试验，抽样数不小于批量数的10%，如果抽样试验发现不合格品，应再抽试10%，仍有不合格品，应全部试验。

五、测试数据与数据处理1.数据采集试验中采集的数据包括：加载转矩、功率、转速、温度、噪音、震动、齿轮磨损、时间等。

至少没半小时应采集的数据有：输入输出转速、输入输出转矩、功率值、润滑油温度轴承温度、室温（环境温度）。

输入输出转速、输入输出转矩、功率值每次应测试5组，并记录相应的测试时间。

噪音、振动每个负荷档次、每个转速档次测定一次，并记录噪声、振动值及相应的负荷转速与时间。

齿轮磨损、点蚀、胶合、断裂及齿面接触率的变化，一般至少每日观察记录一次，试验正常无损伤、声音无异常，记录时间间隔可较长，反正齿轮出现损伤、声音异常，记录时间应较短。

轴、轴承、箱体再试验中出现异常现象损伤，其种类，润滑油牌号等也应相应记录。

六、减速器传动效率计算减速器总效率=平均输入转矩/平均输出转矩/速比x100%七、试验合格指标1.疲劳寿命试验或工业应用试验合格指标在额定载荷下疲劳寿命试验或工业应用3600h以内的减速器，其合格的指标为：a.齿轮与各部件无断裂损坏。

齿轮齿面接触疲劳特性与寿命预测齿轮是机械传动中常见的零件，对于齿轮的寿命预测与疲劳特性的研究一直是工程学领域的热点问题之一。

本文将围绕着齿轮齿面接触疲劳特性与寿命预测展开讨论，从齿轮材料的选择、接触应力分析、齿面损伤机理以及寿命预测模型等方面进行探究。

齿轮的材料选择是影响其接触疲劳特性和寿命的重要因素之一。

常见的齿轮材料包括钢、铸铁和铝合金等。

在选择材料时，需要考虑到齿轮的工作条件、载荷以及传动效率等因素。

一般来说，高强度的钢具有较好的耐久性和韧性，适用于较高负荷和高速传动系统。

而铸铁和铝合金则相对较轻，适用于较小载荷和低速传动系统。

接触应力分析是研究齿轮齿面疲劳的重要手段之一。

接触应力是指齿轮齿面接触区域所承受的载荷引起的应力。

在实际工作中，接触应力往往是不均匀的，存在着应力集中的情况。

接触应力的大小和分布对齿轮的疲劳寿命起着重要影响。

为了准确地分析接触应力，需要结合有限元分析、疲劳试验以及实际工况数据进行综合研究。

齿面损伤机理是影响齿轮寿命的关键因素之一。

齿轮齿面的损伤形式包括微裂纹、齿面疲劳裂纹以及齿面齿顶磨损等。

其中，微裂纹的形成往往是齿轮寿命的起始阶段。

由于工作条件的复杂性和多变性，微裂纹逐渐扩展并最终导致齿轮的失效。

因此，深入了解和研究齿面损伤机理对于预测齿轮寿命具有重要意义。

基于齿面接触疲劳特性与寿命预测的研究，学者们提出了不同的寿命预测模型。

寿命预测模型的建立是通过实验数据和数学统计方法来获得的。

目前较为常见的预测模型有S-N曲线法、扩展应力法以及有限元法等。

其中，S-N曲线法是最早也是最常用的一种方法，其基本原理是将应力与寿命进行对数线性关系的拟合。

扩展应力法则是根据齿轮齿面接触区域的应力和变形情况，结合内部损伤机制，对齿面疲劳寿命进行预测。

有限元法则通过建立齿轮的数值模型，对接触应力进行详细分析，从而得到齿面疲劳寿命的预测结果。

总之，齿轮齿面接触疲劳特性与寿命预测是机械工程领域中的重要研究方向。

劳、 点蚀和胶合 等 。其 中 ， 劳破坏是 常见 的一种破坏 疲
形式 。 目前齿 轮在实 际负荷下 的疲劳 寿命分 布计算一
般可 以通过疲 劳试 验来 完成 。然 而 ， 常 由 于试 验条 常
件、 时间的限制 ， 使得 疲 劳试 验 难 以实 现 。因此 ， 讨 探
一
种有效 的计算方 法是 十分必要 的。 圆柱齿 轮主要 有 两种 失效 形 式 ， 即接 触 疲 劳失 效
和 弯 曲疲劳 失效 。弯 曲疲 劳发 生 主要 在 齿根 部 ， 是 这
因为轮齿在 载荷作 用下 ， 根 部所 产生 的弯 曲应 力 最 其
大 ， 在齿根 过渡 圆角处 有应力 集 中。同时 ， 且 齿轮在转
Ａｂｓｒ ｔ Ｇｅ ｒ ｄ ｖ ｓｗｉ ｅｙ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｄ ｒａ ｔ ｎ ａｐｅ ｅ ｔ ｌｔａ ｍｉｓｏ ｙ ｔｍ．Ａｔｐ ｅ ｅ ｔｉ ｉ ｅ ｅｏ ｔａｃ ： ａ ｒ ｅ ｉ ｄ ｌ ｓ ｄ ｉ ｈ ａ ａ ｎ ｅ ｎ ｄ ｓａ ｒｎｓ ｓｉ ｎ ｓ ｓｅ ｉ ｒ ｓ ｎ ｔ ｓｄ ｖ ｌ － ｐ ｎ ｏ ｒ ｉｈ ｓ ｅ ｄ，ｌｗ ｏｓ ｉｇ ｔｗａ ｄ ｈ ｇ ｐ ｅ ｏ ｎ ｉｅ，ｌｇ ｔｗｅｇ ｔａ ｄ ｈ ｇ ｒ ｃｓｏ ｉｈ ｉ ｈ ｎ ｉｈ ｐ ｅ ｉｉｎ．Ｔ ｓａｔｃｅ ｆ ｃ ｓ ｓｏ ｈ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉ ｓ ｈｉ ｒｉｌ ｏ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔｃ ｉ
电 子 机 械 工 程
５６
Ｅｌｃ ｒ ｅ ｔ ｏ— Ｍ ｅ ｈ ｃ ａｎｉａ ｃ ｌＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｉ ｅ ｒｎｇ
２１ ０ ０年第 ２ ６卷第 ６期
２ ０． Ｌ ６ Ｎｏ ６ ０１ Ｖ０ ２ ．
传 动齿 轮疲 劳 寿命 的仿 真分 析 Βιβλιοθήκη 魏忠 良 ， 陈玉振 。 岳振 兴

前言
齿轮传动利用轮齿啮合来传递运动和动力的，其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达到105KW,齿轮直径可从1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。设计齿轮传动一般已知：传递的功率、转速、传动比、工作机和原动机的工作特性、外廓尺寸、中心距限制、使用寿命、可靠性要求、维修条件等。
2、渗碳淬火：将碳的质量分数为0.15%～0.25%的低碳钢和低碳合金钢，例如20钢，20Cr等，进行渗碳淬火后，齿面硬度可达56～62HRC，齿面接触强度高，而磨性好，而齿心部仍保持较高的韧性，常用于受冲击载荷的重要齿轮传动。通常渗碳淬火后而磨齿。
3、正火：正火热处理能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火热处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。
我国已制定了齿轮强度计算的标准；GB 3480-1997“渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法”及GB 10063-88“通用机械渐开线圆柱齿轮承载能力简化计算方法”以及GB 6413-86“渐开线圆柱齿轮胶合承载能力计算方法”及齿轮胶合承载能力计算方法”可作为齿轮传动承载能力计算依据。
三、齿轮的材料及热处理
齿宽系数φd
齿轮相对于轴承的位置
齿面硬度
软齿面（≤350HBS）
硬齿面（>350HBS）
对称布置
0.8～1.4
0.4～0.9
不对称布置
0.6～1.2
0.3～0.6
悬臂布置
0.3～0.4
0.2～0.25
标准减速器中齿轮的齿宽系数也可表示为φa=b/a,其中a为中心距。对于一般减速器可取φa=0.4。
3、模数的选择：
根据圆柱齿轮的设计方法，标准直齿圆柱齿轮传动设计计算，大致按以下步骤进行。

理论研究
深入研究齿面接触疲劳的机理，建立更为精确的理论模型，为设 计提供更为准确的指导。
新材料与新工艺
探索和开发具有更高强度、耐磨性和耐热性的新材料和加工工艺。
智能化设计
利用人工智能和数值模拟技术，实现齿轮传动的智能化设计和优化。
对实际应用的建议
优化设计
01
在设计阶段充分考虑齿面接触疲劳强度，通过优化几何参数和
03
解决策略与方案
材料选择与处理
选用高强度材料
选择具有高强度和耐磨性的材料， 如合金钢、不锈钢等，以提高齿 面的抗疲劳性能。
材料热处理
通过适当的热处理工艺，如淬火、 回火等，改善材料的硬度和韧性， 增强齿面的耐磨性和抗疲劳性能。
表面强化处理
采用喷丸、碾压、渗碳淬火等表面 强化处理技术，提高齿面的硬度和 抗疲劳性能。
解决设计齿轮传动时齿面 接触疲劳强度不够的问
• 问题概述 • 问题原因分析 • 解决策略与方案 • 案例分析 • 结论与建议
01
问题概述
齿面接触疲劳强度的定义
01
齿面接触疲劳强度是指齿轮在接 触应力作用下抵抗疲劳破坏的能 力。
02
齿面接触疲劳强度取决于齿轮材 料的机械性能、热处理方式、表 面处理、齿轮参数以及工作条件 等因素。
优化设计
改进齿形设计
优化齿形参数，减小应力 集中，改善齿面接触状况， 降低接触疲劳应力。
增加润滑设计
合理设计润滑系统，确保 齿轮在传动过程中得到充 分润滑，减少摩擦和磨损。
优化装配设计
确保齿轮装配精度，减小 装配误差，提高齿轮传动 的平稳性和可靠性。
制造工艺改进
精密加工
质量检测与控制
采用先进的加工设备和工艺，提高齿 轮的加工精度和表面光洁度，减小齿 轮的制造误差。

车桥英语1零部件名称制动鼓brake drum轮毂wheel hub桥壳housing制动蹄片brake shoes2专业术语2.1技术术语静强度分析Static Strength Analysis热耦合分析Thermal Coupling Analysis内孔径Inner hole diameter加强筋strengthening rib载荷Actual Loading制动力brake power2.2质量术语渗碳层深度Carburized layer depth表面硬度surface hardness心部硬度core hardness粗糙度Roughness合格Qualified金相组织检验结果Metallurgical Structure Test Result实测结果Inspection result材质检测结果Material Inspection Result失效件名称Failure Part失效模式Failure Mode龟裂Cracking几何尺寸检验结果Geometric dimension inspection result 2.3试验术语疲劳分析Fatigue Analysis台架试验Bench Test总成温升试验Assembly oil temperature test总成齿轮疲劳试验Assembly gear fatigue test差速器总成差速试验differential test传动效率试验transmission efficiency test垂直弯曲刚性试验Vertical bending stiffness test垂直弯曲静强度试验Vertical bending static strength test垂直弯曲疲劳试验Vertical bending fatigue test驱动桥总成静扭试验Drive axle assembly static torsion test半轴静扭试验axle shaft static torsion test制动器静制动力矩试验Brake static brake torque test试片的摩擦系数、磨损率试验Friction factor of test piece, weary rate test试样的耐腐蚀性试验Anti-corrosion test of testing sample中重型驱动桥试验台Medium and heavy duty drive axle test bench屏显式液压脉动疲劳试验机Screen displaying hydraulic pulse fatigue test machine静扭试验台Static torsion test bench定速式摩擦试验机Constant-speed friction test machine盐雾试验机Salt spray test machine全自动盐雾试验机Automatic salt spray test machine半轴扭转疲劳试验机Axle shaft torsion fatigue test machine汽车半轴和传动轴的扭转疲劳试验及转间隙Torsion fatigue test and rotating gap of axle shaft and transmission shaft静扭转刚度、强度试验Static torsion stiffness and strength test差速器总成静扭试验Differential assembly torsion test测量范围Measuring range中、后桥总成耦合疲劳试验台Coupling fatigue test bench for middle and rear axle assembly驱动桥总成耐久试验：测试齿轮组的磨损、凹痕、剥落、裂纹和断裂。

第十章齿轮传动本章主要内容⏹齿轮传动类型和特点；⏹齿轮传动的受力分析、计算载荷、各种载荷系数的物理意义及其影响因素；⏹齿轮传动的失效形式及其机理、特点、预防措施；⏹齿轮材料的基本要求、常用的热处理方法及材料的选用原则；⏹直齿圆柱齿轮承载能力计算，斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮承载能力计算特点；⏹齿轮的结构设计；⏹齿轮传动的润滑。

重点难点⏹齿轮传动的受力分析、计算载荷、各种载荷系数的物理意义及其影响因素；⏹齿轮传动的失效形式及其机理、特点、预防措施；⏹直齿圆柱齿轮承载能力计算。

第一节概述一、齿轮传动的特点、类型和基本问题齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛，型式多样，传递功率从很小到很大（可高达近十万千瓦）。

1、齿轮传动的主要特点：◆效率高可达99％。

在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；◆结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；◆工作可靠，寿命长与各类传动相比◆传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。

这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；◆成本高，不适于远距离传动与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高。

2、齿轮传动的分类按齿轮类型分：直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动锥齿轮传动按装置形式分：开式传动、半开式传动、闭式传动。

按使用情况分：动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。

传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。

按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）3、两个基本问题：(1)传动平稳就是要保证瞬时传动比恒定，从而尽可能减小齿轮啮合中的冲击、振动和噪声。

(2)足够的承载能力就是要在尺寸、质量较小的前提下．保证齿轮的强度、耐磨性等方面的要求。

保证在预定的使用期限内不发生失效。

二、精度选择齿轮精度等级应根据传动的用途，使用条件、传动功率和圆周速度等确定。

表10—8给出了各类机器所用齿轮的精度等级。

中北大学信息商务学院 2014 届毕业设计说明书
Abstract
Reverse gear in transmission is one of important components of a vehicle，The research of the fatigue life has very important significance，well—designed reverse gear should have good static and dynamic mechanical performance，especially sufficient fatigue life．With CAE technology , do the research of the fatigue life and propose optimized solutions．
中北大学信息商务学院 2014 届毕业设计说明书
目录
1 绪论 ................................................................... 1 1.1 课题的研究背景和意义 ................................................. 1 1.2 国内外齿轮疲劳研究的现状 ............................................. 2 1.3 课题来源及主要研究内容 ............................................... 3 2 有限元基础及软件介绍 ................................................... 4 2.1 有限元法 ............................................................. 4 2.1.1 物体结构的离散化 ................................................... 4 2.1.2 单元特性分析 ....................................................... 4 2.1.3 单元组集 ........................................................... 5 2.2 有限元软件的优点 ..................................................... 6 3 变速器倒档齿轮有限元静力学分析 ......................................... 7 3.1 变速器倒档齿轮有限元模型的建立 ....................................... 7 3.1.1 几何模型的建立 ..................................................... 7 3.1.2 网格的划分和模型的简化 .............................................. 8 3.1.3 单元材料属性设置 .................................................. 10 3.2 变速器倒档齿轮载荷分析 .............................................. 10 3.2.1 变速器倒档齿轮单齿啮合最高点的确定 ................................ 10 3.2.2 变速器倒档齿轮受力分析 ............................................ 11 3.3 倒档齿轮的单齿弯曲强度有限元分析 .................................... 13 3.4 弯曲强度传统计算方法验证 ............................................ 14 4 变速器倒档齿轮接触应力的有限元分析 .................................... 16 4.1 变速器齿轮接触应力的理论计算 ........................................ 16 4.2 有限元非线性接触问题的求解方法 ...................................... 17 4.3 变速器齿轮有限元模型仿真结果及分析 .................................. 18 5 变速器倒档齿轮疲劳寿命的分析 .......................................... 20 5.1 疲劳分析基础 ........................................................ 20 5.1.1 疲劳的基本概念 ............................................4 届毕业设计说明书 5.1.2 疲劳的分类 ........................................................ 20 5.2 疲劳寿命分析的基本方法 .............................................. 21 5.2.1 局部应力应变分析法 ................................................ 22 5.2.2 名义应力分析法 .................................................... 23 5.3 变速器倒档齿轮疲劳分析 .............................................. 24 5.3.1 变速器倒档齿轮 S-N 曲线的确定 ...................................... 24 5.3.2 变速器倒档齿轮疲劳寿命结果的分析 .................................. 26 6 全文总结与展望 ........................................................ 28 6.1 全文总结 ............................................................ 28 6.2 研究展望 ............................................................ 28 参 考 文 献 ............................................................. 30 致 谢 .................................................................. 31

经过 直流 母线再逆变直接返 回驱动 电机 ，电机的转速 和扭矩 可以通 过 电控 系统 ， 很方便地进行调节 。
图 ２ 试 验 台模 型 图
性较 差。 （ ）电能回送方案在原 有开式试验 台的基 础上加一套动 力回 ３ 收装置 ， 系统消耗的能量通过 电网加以回收 。由于驱 动桥电机 以 将 及电控系统 的效率都很高 ，不但节能 ，而且减少了试验过程中的发 热 ， 试验 台更加紧凑 ，可靠性和寿命大大提高 。在试验过程中一 使 些电机 处于电动状态 ，而另外一些 电机处于发 电状态 ，而且这 种功 能还可 以互换 ，即可 以模拟 车辆正常 行驶时发 动机驱 动车轮的 模 式 ，也可以模拟车辆下坡或减速时车轮带着发动机转的模式 （ 反拖
汽车是由许多种零部件组成的复杂的机 电一体化产品 ，对于产 品开发所需的许多技术 资料 ，１前尚不能通过理 论计算而 能通过 ４ 试验获得 ，因此 有人 说 “ 汽车是试验 出来的 ”。在汽车的各类总成 中驱动桥是汽车传动 系中一个重要总成 ，国家行业标准规定 ，新设 计或有重大改进的驱动桥定型生产 ，或进行产品质量考核时 ，应对 驱动桥进行型式试验 。可见 ，对驱动桥进行试验的重要性 。其中驱
模式 ），电机转速和扭转也可以
图３ 试 验 台部 件 组 成 示 意 图
系统 由仪表柜 （ 测量部分 、控制部分 、数据采集部分 、工业控 制 计算机 、电源管理单元 、可编程序控 制器 ）、温度控制系统 、变 频 电机 、变频调速器及机 械部分 （ 传动轴 、 联轴 器 ） 等组 成。 试验 台采用模 块化结 构 ，可充 分利 用试验 台铁地板 、驱动 电 机 、负载 电机 、传感器 、夹具的资源 ，通过 不同的组合演变 ，在同 试验台上对不同型号的驱 动桥进行总 成齿轮疲 劳试验。试验台具

齿轮传动的参数选择(一)齿轮传动设计参数的选择压力角α的选择由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。

我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。

为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。

但增大压力角并不一定都对传动有利。

对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。

小齿轮齿数z1的选择若保持齿轮传动的中心距a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。

另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。

但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。

不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。

闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。

小齿轮的齿数可取为z1=20～40。

开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。

为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。

齿宽系数φd的选择由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。

圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。

对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所以对于外啮合齿轮传动：。

φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。

运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。

d注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。

Journal of Mechanical Strength2023,45(2):474-480DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.02.030∗20210810收到初稿,20210917收到修改稿㊂河北省高等学校科学技术研究项目(QN2019203),唐山市科技创新团队培养计划项目(18130216A,20130204D),唐山市科技重大专项(19140203F)资助㊂∗∗王嘉军,男,1997年生,河北承德人,汉族,华北理工大学机械工程学院在读硕士生,主要研究方向为先进制造技术㊁机械故障诊断㊂∗∗∗裴未迟,男,1975年生,河北唐山人,汉族,华北理工大学机械工程学院副教授,博士,硕士研究生导师,主要研究方向为先进制造技术㊁机械故障诊断㊂基于42CrMo 齿轮的弯曲疲劳试验研究∗RESEARCH ON BENDING FATIGUE TEST BASED ON 42CRMO GEAR王嘉军∗∗㊀裴未迟∗∗∗㊀纪宏超㊀龙海洋㊀王志涛(华北理工大学机械工程学院,唐山063210)WANG JiaJun ㊀PEI WeiChi ㊀JI HongChao ㊀LONG HaiYang ㊀WANG ZhiTao(College of Mechanical Engineering ,North China University of Technology ,Tangshan 063210,China )摘要㊀42CrMo 属于超高强度钢,其具备较高的强度,材料淬透性能好,淬火后的变形量小,大量地应用于牵引用的大齿轮㊁承压主轴㊁连杆等传动件材料,弯曲疲劳试验对齿轮疲劳寿命预测具有重要意义㊂首先,通过齿轮弯曲疲劳试验,获得了应力比R =0.1时交变载荷作用下的齿轮弯曲疲劳试验数据,得到了齿轮弯曲疲劳强度P-S-N 曲线和拟合曲线关系式,以及不同可靠度下齿轮所能承受弯曲的疲劳极限值㊂随后,采用有限元方法对齿轮弯曲疲劳试验进行了数值模拟,得到了齿轮齿根处的静力学强度和理论计算值对比,分析表明数值模拟所得结果与理论分析结果基本一致,可以作为弯曲疲劳试验疲劳寿命仿真的基础㊂最后,通过弯曲疲劳寿命试验试验值与数值模拟结果对比,结果表明,疲劳寿命试验值与可靠度在84.1%时数值模拟得到的弯曲疲劳寿命基本一致,验证了数值模拟的准确性,因此能够有效预测42CrMo 齿轮的弯曲疲劳寿命㊂关键词㊀齿轮㊀弯曲疲劳㊀疲劳寿命㊀P-S-N 曲线中图分类号㊀TH133.3㊀Abstract ㊀42CrMo is a kind of ultra-high strength steel,which has high strength,good hardenability and small deformation after quenching.It is widely used in driving materials such as large gears,bearing spindle and connecting rod used in traction.Bending fatigue test is of great significance for fatigue life prediction of gears.First of all,the bending fatigue test data of gearunder alternating load at stress ratio R =0.1were obtained,the P-S -N curve of gear bending fatigue strength and the fitting curve relation were obtained,and the fatigue limit value of gear under different reliability was obtained.Then the finite element methodwas used to simulate the bending fatigue test of gear.The static strength at the root of the gear tooth is compared with the theoretical value,and the analysis shows that the numerical simulation results are basically consistent with the theoretical analysis results,which can be used as the basis of fatigue life simulation of bending fatigue test.Finally,the experimental values of the bending fatigue life test are compared with the numerical simulation results.The results show that the fatigue life test values are basically consistent with the numerical simulation results when the reliability is 84.1%,which verifies the accuracy of the numerical simulation and can effectively predict the bending fatigue life of 42CrMo gear.Key words㊀Gear ;Bending fatigue ;Fatigue life ;P-S-N curveCorresponding author :PEI WeiChi ,E-mail :pwc @ ,Tel :+86-315-8805440The project supported by the Hebei Provincial Higher Education Science and Technology Research Project (No.QN2019203),the Tangshan Science and Technology Innovation Team Training Project (No.18130216A,20130204D),and the Tangshan Science and Technology Major Project (No.19140203F).Manuscript received 20210810,in revised form 20210917.0㊀引言㊀㊀齿轮弯曲疲劳试验研究其主要目的在于研究其齿轮抗弯曲的能力,即齿轮在工作运转的过程中不断地承受重复载荷且不会造成疲劳破坏;其主要特征是齿根位置由于在反复的周期疲劳载荷的作用下出现疲劳裂纹,而伴随着裂纹的扩展将导致齿根受力面积将不断减小,最终沿着齿根断裂造成齿轮失效[1-3]㊂㊀第45卷第2期王嘉军等:基于42CrMo齿轮的弯曲疲劳试验研究475㊀㊀关于齿轮方向的研究已有将近百年的历史㊂早在1931年,国外就开始了有关齿轮的弯曲疲劳试验的研究,而随着国际工业水平的发展与进步,弯曲疲劳试验的研究不断取得阶段性成果㊂我国有关齿轮方面的研究起步相对较晚,但也在上一世纪七十年代开始起步,至今也有五十年左右的历史㊂2010年郑州机械研究所的祁倩[4]对42CrMo齿轮在高应力水平下,同种材料的齿轮软齿面和硬齿面进行弯曲疲劳试验研究,并且依据试验结果获取了该齿轮的P-S-N曲线㊂2016年郑州机械研究所的马威[5]对18CrNiMo7-6的齿轮以试验法和有限元分析法为基础,并且依据试验结果获取了R-S-N曲线㊂以上研究的齿轮材料或型号与本试验所选齿轮有所不同,所以参考价值有限,有必要单独研究该型号齿轮㊂研究42CrMo合金钢经渗碳0.9~1.1mm后的疲劳性能,随后通过数理统计方法对试验数据分析和处理,得到了P-S-N拟合曲线关系式并绘制疲劳试验P-S-N曲线[6]㊂1㊀齿轮弯曲疲劳试验㊀㊀齿轮在运转啮合的过程中承受交变应力的作用,轮齿表面加工刻痕或内部缺陷等部位,有可能因交变应力的作用引发微小裂纹㊂分散的微小裂纹逐渐汇聚形成宏观裂纹㊂宏观裂纹在轮齿上的缓慢扩展,导致轮齿横截面逐渐缩小,当横截面缩小到一定程度时,轮齿会因无法再承受动载荷导致轮齿断裂[7]㊂齿轮因交变应力发生的失效,属于齿轮的疲劳失效㊂齿轮弯曲疲劳试验是依据试验所得弯曲疲劳寿命数据,绘制齿轮材料的S-N曲线,进而测定该材料下齿轮的疲劳极限的方法[8]㊂1.1㊀试验齿轮及设备㊀㊀本次试验所选用的齿轮材料为42CrMo,其生产工艺为锻造毛坯-正火-粗车-调质-精车-剃齿-渗碳淬火-磨齿,齿轮渗碳层有效硬化层厚度为0.9~1.1mm,表面硬度HRC58~62,齿轮的基本参数如表1所示㊂表1㊀42CrMo齿轮参数Tab.1㊀42CrMo gear parameters齿数Teeth模数Modulus/mm压力角Pressure angle/(ʎ)齿宽Tooth width/mm 2062025试验所采用的是非运转式单向高频共振弯曲疲劳试验机,具体型号为通用的PLG200电磁激励共振性疲劳试验机,其特点是用压头来代替两齿轮啮合所承受的载荷施加到齿面上,振动波形输出的失真度低㊁频率范围广(最高可实现500Hz)㊁试验可控性强,试验效率高㊂在室温下进行试验,不考虑润滑和温度等条件对齿轮疲劳寿命的影响㊂其固有频率如式(1)所示f=C/m/2π(1)式中,C为机械共振系统总刚度,N/m;m为机械共振系统质量,kg㊂试验标准采用GB/T14230 2021标准来执行,采用单齿加载的方式来进行,试验采用成组法来获取齿轮的S-N曲线㊂弯曲疲劳试验如图1所示㊂图1㊀齿轮弯曲疲劳试验Fig.1㊀Bending fatigue test of gear1.2㊀试验失效判定准则㊀㊀42CrMo齿轮弯曲疲劳试验终止,其判定准则如下[9]:(1)齿根处出现肉眼可见的疲劳裂纹㊂(2)施加载荷或载荷下降5%~10%;沿齿根发生轮齿断裂㊂(3)循环寿命次数超过3ˑ106,判定越出㊂1.3㊀试验应力转换㊀㊀在试验过程中,载荷的施加是通过上压头对轮齿表面施加脉动循环载荷㊂载荷是周期性不断变化的,其中最小的载荷不能为0,以避免试验过程中冲击过大或者导致机器不稳定造成设备损伤㊂既循环应力(应力比)R=S min/S maxʂ0,故应力比选择R=0.1㊂试验选择用工程应用中危险截面常选用的平截面法中的30ʎ切线法㊂获取齿轮在轮齿齿顶面上载荷作用点E的位置,如图2所示㊂根据国标GB/T3480 3.2021给齿轮加载位置和相关参数,可得齿根处的应力,如式(2)所示σᶄF=FtY FE Y SE/(bmY ST YδrelT Y RelTY X)(2)图2㊀齿轮加载位置判定Fig.2㊀Determination of gear loading position㊀476㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀式中,Y FE为载荷作用于E点时的齿形系数,参照GB/T3480.3 2021给出计算公式㊂关于齿轮系数,如公式(3)所示[10]7-23Y FE=6(h FEm n)cosαFEn(s Fn mn)2cosαn(3)式中,m n为齿轮模数为6mm;αn为20ʎ的分度圆上法向压力角;依据GB/T3480.3 2021齿轮加载位置判定如图2所示,可得αFEn=28.10ʎ㊁h FE=9.83㊁S Fn= 11.01㊂将上述的参数代入公式(3)中可得到公式为Y FE=6(9.836)cos28.10ʎ(11.016)2cos20ʎ(4)式中,Y S为应力修正系数,需要与齿形系数Y F联合使用,对于分度圆角度为20ʎ的齿轮,齿形系数公式为Y S=(1.2+0.13L)q s11.21+2.3/L=1.4839(5)式中,L为齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值,ρF 从图2中测量可知为4.0㊂L=S Fnh FE=11.019.83=1.120q s=S Fn2ρF=11.012ˑ4.0=1.37625(6)㊀㊀依据国标进行选择Y ST=2,YδrelT=0.95,Y RelT= 1.04,Y X=0.95,将参数代入到公式(2)中可得σᶄF=Ftˑ2.4174ˑ1.48394325ˑ6ˑ2ˑ0.95ˑ1.04ˑ0.95(7)㊀㊀由于考虑到试验的限制性,将本试验预定应力比R=0.1代入,将实际齿根处应力σᶄF进行换算为应力比R=0时的脉动循环应力σF,应力转换公式,如式(8)所示σF=(1-r)σᶄFσb-r FσᶄF σb+350()(8)式中,σb为材料的实际抗拉强度1131MPa㊂将预定好试验的5个载荷水平的应力值代入到公式(7)与公式(8)中,得到应力值转换,如表2所示㊂表2㊀载荷水平转换表Tab.2㊀Load level conversion table载荷Load/kN2522191613σᶄF/MPa318.50280.28242.06203.81165.56σF/MPa292.95257.12221.14186.02150.742㊀疲劳试验及数据处理2.1㊀试验准备过程㊀㊀在弯曲疲劳试验正式开始之前,首先要确定试验的应力水平㊂从试验样品中选2个做静强度试验,根据静强度来确定试验中的最高应力水平为σF1= 292.95MPa,试验选择5个载荷级别㊂其中σF1= 292.95MPa,σF2=257.12MPa,σF3=221.14MPa,σF4=186.02MPa,σF5=150.74MPa㊂对试验齿轮进行编号处理从01㊁02㊁03㊁ ㊁010,共10个试验齿轮,每个应力水平选取8个试验点,即每个齿轮选择4个轮齿样品点,每个样品点之间间隔4个轮齿,降低两个样品点之间会受到相邻试验取样点的影响㊂2.2㊀试验结果㊀㊀本次弯曲疲劳试验共选择五个载荷级别,其中σF1=292.95MPa,σF2=257.12MPa,σF3=221.14 MPa,σF4=186.02MPa,σF5=150.74MPa㊂与之对应的五组载荷下的疲劳寿命次数如表3所示㊂表3㊀不同载荷下的疲劳寿命Tab.3㊀Fatigue life under different loads103cycle序号No.I II III IV V 186.6402.21331.62308.7104 294.2472.41917.52818.7104 3164.7616.82328.53103.3104 4166.1804.42632.93451.2104 5173.4838.22771.53914.8104 6282.5966.13154.84118.1104 7304.41216.93402.24478.6104 8376.31667.93812.35375.2104根据GB/T14230 2021中,关于某一循环寿命N L的寿命经验分布函数的关系表达式为[11]P(N L)=i-0.3n+0.4(9)式中,n为试验点总数;i为试验序号㊂失效概率如表4所示㊂表4㊀寿命累计失效概率表Tab.4㊀Life cumulative failure probability table 序号No.12345678失效概率Failure probability0.080.20.320.440.560.680.80.92 2.3㊀S-N曲线的数据分布处理㊀㊀现有的试验结果表明,关于齿轮弯曲疲劳寿命的概率分布是符合正态分布以及对数正态概率分布,试验中的应力及寿命对数化,如表5所示㊂本试验利用对数正态分布函数来确定齿轮弯曲疲劳寿命,公式为[10]7-23f(N)=lgeNσN2πe-(lg N-μ)22σN2(10)式中,μ为对数寿命平均值;σN为总体的对数寿命标准差;N为齿轮疲劳寿命㊂失效概率为50%的对数寿命,如㊀第45卷第2期王嘉军等:基于42CrMo齿轮的弯曲疲劳试验研究477㊀㊀lg N50=μ(11)㊀㊀而在某一应力水平下,获取到试验的弯曲疲劳试验寿命为N1,N2,N3, ,N n,则对数寿命的平均值,如x=1nðn i=1lg N i(12)表5㊀应力对数和寿命对数Tab.5㊀Log of stress and life序号No.应力和寿命取对数Log of stress and life5.68 5.55 5.40 5.23 5.021 1.134 1.291 1.410 1.465 1.6122 1.145 1.307 1.447 1.485 1.6123 1.201 1.333 1.466 1.495 1.6124 1.202 1.360 1.478 1.505 1.6125 1.206 1.364 1.484 1.518 1.6126 1.255 1.378 1.496 1.523 1.6127 1.263 1.401 1.504 1.532 1.6128 1.284 1.433 1.515 1.550 1.612总体寿命的平均值μ的估计值选择样本寿命的平均值,如lg N50=1nðn i=1lg N i(13)㊀㊀通过对上式的联立求取试验应力水平下的均值疲劳寿命,将获取的五组应力水平对应的N50都计算出来,将所得数据进行拟合得到失效50%时的疲劳寿命曲线㊂2.4㊀S-N曲线拟合㊀㊀本试验的疲劳寿命满足对数正态分布的,如[12]F(N)=ϕ(ln N-μσ)(14)㊀㊀按照正态分布方程为ϕ-1[(F(N)]=ln N-μσ,其中,Y=ϕ-1[(F(N)],x=ln N,A=1/σ,B=-μ/σ,将公式转换为y=Ax+B,可靠度R=1-F(N),以此反映循环寿命和可靠性之间的关系㊂将试验所得的[ln N i,ϕ-1[F(N i)]]采用最小二乘法的数据拟合方式,最终得到循环寿命在107时不同存活率下的拟合后的P-S-N曲线,如图3所示,所得拟合曲线公式,如表6所示㊂图3㊀P-S-N曲线Fig.3㊀P-S-N curve表6㊀P-S-N拟合曲线关系式Tab.6㊀P-S-N fitting curve relation可靠度Reliability/%y=A lg N+B相关系数Correlation coefficient 50y=-75.31lg N+694.410.969090y=-62.18lg N+586.950.978395y=-59.97lg N+569.030.979899y=-55.41lg N+532.000.9823根据弯曲疲劳试验数据的拟合结果可知,齿轮疲劳的可靠度在50%㊁90%㊁95%㊁99%时的弯曲疲劳应力极限水平分别是167.23MPa㊁151.72MPa㊁149.22 MPa㊁144.10MPa㊂从试验数据发现,齿轮寿命的存活率越高,齿轮所能承受的疲劳极限寿命越低㊂3㊀齿轮弯曲疲劳数值模拟3.1㊀齿轮静力学分析㊀㊀根据相关弯曲疲劳试验的夹具二维图纸,利用SolidWorks设计弯曲疲劳试验的三维模型,如图4所示,试验齿轮的相关参数,如表1所示㊂图4㊀弯曲疲劳试验三维模型Fig.4㊀3D model of bending fatigue test为了降低对关键部位的有限元分析结果精确度和降低分析所需要的时间,对弯曲疲劳试验系统三维模型进行简化分析,只保留齿轮主体作为研究对象㊂而弯曲疲劳试验的数值模拟采用Abaqus有限元分析软件,具体分析情况如下:①编辑材料属性,编辑齿轮材料42CrMo的泊松比0.28及弹性模量212GPa,材料密度设置为7800kg/m3等分析所需材料属性㊂②添加加载力,在齿面上设置为线接触,接触线的面与齿轮基圆相切,通过接触线以集中力的方式将载荷施加在轮齿表面,在加载的时候选取线上的一排结点进行加载㊂③设置约束及边界条件㊂在齿轮内孔表面进行圆柱约束,限制齿轮在x,y,z三个方向转动自由度㊂④网格的选取与划分,齿轮整体的网格类型选用较为简单的四面体等参单元(C3D4),有限元模型如图5所示㊂⑤载荷施加,在齿轮上分别加载竖直向下25kN㊁22kN㊁19kN㊁16kN㊁13kN的载荷;在分析运算后获得齿轮等效应力分布云图以及轮齿受拉侧和受压侧的应㊀478㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀力分布,提取应力云图,如图6所示㊂以给定最大载荷F =25kN 为例,当轮齿疲劳失效发生时,Mises 等效应力云图,如图6a 所示,该载荷下齿根受压侧和受拉侧的局部放大应力云图如图6b 和图6c 所示㊂由于该弯曲疲劳试验一共分为5组,每组设置不同载荷水平进行,故将不同载荷水平下轮齿发生疲劳失效时齿根的应力值列于表7㊂图5㊀齿轮有限元模型Fig.5㊀Gear finite elementmodel图6㊀F =25kN 轮齿及两侧Mises 等效应力云图Fig.6㊀F =25kN gear tooth and Mises equivalent stress cloud diagram on both sides表7㊀五组载荷下的轮齿应力情况Tab.7㊀Tooth stress under five sets of loads载荷Load /kN 2522191613齿根受压侧应力Tooth root compression side stress /MPa 187.96178.33154.01129.69105.38齿根受拉侧应力Tooth root tension side stress /MPa270.32237.88205.45173.01140.57依据表7中的数据绘制图7,从图7中可以发现,齿根受拉侧和齿根受压侧应力的倍率关系前者是后者的1.3倍左右㊂图7㊀齿根两侧应力水平Fig.7㊀Stress levels on both sides of the root将数值模拟所得的仿真应力值用σmax 来表示,用(σmax -σF )/σF 来表示数值模拟应力与理论计算之间的误差,数值模拟所得齿根受拉侧应力仿真值σmax 与理论计算所得实际齿根应力值σᶄF 与脉动循环应力σF 理论值对比,如表8所示㊂表8㊀五组载荷下齿根弯曲应力理论值与仿真值对比Tab.8㊀Comparison of theoretical value and simulation value of bending stress of tooth root under five sets of loads载荷Load /kN σᶄF /MPaσF /MPa σmax /MPa (σmax -σF )/σF25318.5292.95270.32-8.37%22280.28257.12237.88-8.09%19242.06221.14205.45-7.64%16203.81186.02173.01-7.52%13165.56150.74140.57-7.23%一直以来,都是以齿轮的弯曲应力作为齿轮弯曲疲劳寿命计算的参考,利用静强度的方法来设计齿轮疲劳寿命[13]㊂通过表8中的五组载荷下齿根弯曲应力理论值与仿真值对比分析的数据可以发现,通过数值模拟可以利用有限元仿真结果去验证齿轮弯曲疲劳寿命㊂由图8可知,以齿轮受拉侧的数值模拟应力结果作为进一步疲劳分析的数据基础㊂图8㊀齿根弯曲应力理论值与仿真值对比Fig.8㊀Comparison between theoretical value andsimulation value of tooth root bending stress㊀第45卷第2期王嘉军等:基于42CrMo 齿轮的弯曲疲劳试验研究479㊀㊀3.2㊀齿轮弯曲疲劳分析㊀㊀在Fe-Safe 中需要与材料对应的疲劳特性参数,通过对现有参数进行二次编辑的方法㊂对弯曲疲劳试验所用的42CrMo 齿轮材料,按照其弹性模量E =2.12ˑ105MPa,抗拉强度为1080MPa,在现有的材料库进行编辑设定其参数[14]1-6㊂并通过Matlab 编制载荷谱,其载荷谱如图9所示,作为Fe-Safe 中的载荷历程㊂依据Miner 线性累积损伤理论,当所有应力的寿命损伤率之和等于1时,疲劳破坏将会出现[14]1-6㊂Fe-Safe 软件将会参照这一原则,进行齿轮疲劳破坏的判定,发生疲劳破坏的单元计算终止,未发生损伤的单元运算则继续进行,当循环次数达到所设置的值107时,计算停止㊂图9㊀疲劳试验载荷谱Fig.9㊀Fatigue test load spectrum㊀㊀将疲劳寿命计算的最终结果再次导入Abaqus 中进行处理,得到齿轮对数疲劳寿命云图㊂如图10为可靠度为84.1%时,不同载荷下齿轮对数疲劳寿命云图,结果如表9所示㊂图10㊀可靠度84.1%不同载荷下齿轮对数疲劳寿命云图Fig.10㊀Stress levels on both sides of the root表9㊀可靠度84.1%时齿轮弯曲疲劳寿命Tab.9㊀Gear bending fatigue life table at 84.1%reliability 载荷Load /kN 2522191613试验寿命Testlife 9420047240019175002818700107仿真寿命Simulation life9931135481317538802426610107从图10中,可以发现不同载荷下齿轮对数疲劳寿命云图,当载荷水平在13kN 时是分界值,大于13kN的疲劳寿命小于设定值107,而当载荷水平小于等于13kN 时,齿轮的疲劳寿命可以实现无限循环即超越设定值107㊂由图11可知,可靠度在84.1%时,数值模拟得到的弯曲疲劳寿命与弯曲疲劳试验所得数据对比,可以得出采用Abaqus /Fe-Safe 所求取的疲劳寿命是可以满足设计需求的㊂4㊀结论㊀㊀结合弯曲疲劳试验数据的真实有效性与有限元数值模拟便利㊁经济性的特点,本文研究了基于42CrMo 齿轮弯曲疲劳试验,并取得了以下结论:图11㊀试验与仿真弯曲疲劳寿命对比Fig.11㊀Comparison of bending fatigue life between test and simulation1)通过对42CrMo 齿轮的弯曲疲劳试验研究,获得了42CrMo 齿轮的弯曲应力转换以及弯曲疲劳寿命数据㊂2)根据弯曲疲劳试验寿命数据,得到了42CrMo渗碳齿轮弯曲疲劳强度S-N 曲线以及P-S-N 拟合曲线关系式,以及在循环寿命为107时不同存活率下的齿轮弯曲疲劳寿命的疲劳极限应力值㊂3)利用Abaqus /Fe-Safe 估计的齿轮弯曲疲劳寿命与弯曲疲劳试验做对比,可靠度在84.1%时数值模拟可以满足齿轮弯曲疲劳寿命设计需求㊂㊀480㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀参考文献(References)[1]㊀裴未迟.重型装备传动齿轮疲劳裂纹演化试验与数值模拟研究[D].北京:北京科技大学,2021:1-5.PEI WeiChi,Experimental and numerical simulation study on fatiguecrack evolution of transmission gear of heavy equipment[D].Beijing:University of Science and Technology Beijing,2021:1-5(In 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齿轮传动的参数选择(一)齿轮传动设计参数的选择压力角α的选择由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。

我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。

为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。

但增大压力角并不一定都对传动有利。

对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。

小齿轮齿数z1的选择若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。

另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。

但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。

不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。

闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。

小齿轮的齿数可取为z1=20～40。

开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。

为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取z1≥17。

齿宽系数φd的选择由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。

圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。

对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为，所以对于外啮合齿轮传动：。

φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。

运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。

装置状况两支承相对小齿轮作对称布置两支承相对小齿轮作不对称布置小齿轮作悬臂布置φd0.9～1.4(1.2～1.9)0.7～1.15(1.1～1.65)0.4～0.6注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。

该系列标准规定了圆柱齿轮的精度制，包括对齿轮的传递误差、齿距偏差、齿廓偏差等 的规定。
GB/T 11365
该标准规定了锥齿轮和准双曲面齿轮的精度制，包括对齿轮的接触斑点、齿厚偏差和侧 隙等参数的规定。
企业标准
企业标准
各企业根据自身生产需求和技术水平制定的关于齿轮传动精度的标准。这些标准通常在国家标准的基础上进行细化和 补充，以满足特定生产需求。
齿轮副传动误差检测法
齿轮副传动误差检测法是用来检 测两个配合使用的齿轮之间的传
动误差。
将两个齿轮装配在一起，通过测 量两个齿轮之间的相对转动角度 误差，可以得出齿轮副的传动误
差。
传动误差的大小直接影响到齿轮 传动的平稳性和精度，是评估齿
轮副性能的重要指标。
齿轮传动精度标准
03
与规范
国际标准
ISO标准
国际标准化组织制定的关于齿轮 传动精度的标准，包括ISO 6336 系列和ISO 1328-1。这些标准规 定了各种类型齿轮的精度等级、 测量方法和公差范围，是全球范 围内广泛认可的参考依据。
ISO 6336系列
该系列标准主要针对渐开线圆柱 齿轮的精度，包括对齿轮的传递 误差、齿距偏差、齿廓偏差等的 规定。
案例二：风电齿轮箱传动精度优化
总结词
风电齿轮箱传动精度优化主要通过改进齿轮设计和制造工艺 实现，以提高风能转换效率。
详细描述
在风力发电中，齿轮箱是实现风能转换的重要部件。为了提 高风能转换效率，需要优化齿轮的设计和制造工艺，降低齿 轮的误差和磨损。同时，还需要加强齿轮箱的维护和保养， 确保其长期稳定运行。
具体操作是，在齿轮一端安装一个传感器，沿着齿轮的径向方向移动，同时记录下 齿轮齿圈的最高点和最低点的位置，计算出径向跳动的最大值和最小值。

载荷多次重复作用，弯曲应力超过弯曲疲劳极限， 齿根部分的疲劳裂纹扩展，引起轮齿断裂。分轮齿单 侧工作的脉动循环和轮齿双侧工作的对称循环。 采取措施：
材料及热处理；增大模数；增大齿根圆角半径； 消除刀痕；喷丸、滚压处理；增大轴及支承刚度。
二、齿面点蚀：
在润滑良好的闭式齿轮传动中，由于齿面材料在 交变接触应力（脉动循环）作用下，因为接触疲劳产 生金属微粒剥落形成凹坑的破坏形式称为点蚀。
则可得到：
2T1 圆周力： Ft d1
经向力：Fr
N N N
Ft tan
Ft 法向力： Fn cos
小齿轮上的转矩：
P T1 9550 ( N m) n1
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反， 在从动轮上与运动方向相同。经向力Fr的方向都是 由作用点指向各自的轮心，与齿轮回转方向无关。
把
b d d1
代入上式得
m3
2 KT1 YFa
FE
SF
试验轮齿失效概率为1/100时的 齿根弯曲疲劳极限，见表11-1。 若轮齿两面工作时，应将数值乘 以0.7倍。 安全系数，见表11-5
在进行弯曲强度验算时，应对大小齿轮分别 进行验算；而在计算m时，应以
§11-5 直齿圆柱齿轮传动的 齿面接触强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算方法是其它各类齿轮
传动计算方法的基础，斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿
轮等强度计算，可以折合成当量直齿圆柱齿轮来进
行计算。
强度计算的目的在于保证齿轮传动在工作载荷
的作用下，在预定的工作条件下不发生各种失效。
齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式 来进行的。
三、齿面胶合
高速重载的齿轮传动，齿面间的压力大，瞬时 温度高，油变稀而降低了润滑效果，导致摩擦增大， 发热增多，将会使某些齿面上接触的点熔合焊在一 起，在两齿面间相对滑动时，焊在一起的地方又被 撕开。于是，在齿面上沿相对滑动的方向形成伤痕， 这种现象称作胶合。

实验三 多级机械传动装置性能参数测试实验一、实验目的(1)掌握转速、转矩、传动功率、传动效率等机械传动性能参数测试的基本原理和万法。

(2)通过实验，了解各种单级机械传动装置的特点，对各种单级机械传动装置的传动功率大小范围有定量的认识。

(3)通过实验，了解齿轮传动、蜗杆传动中的在传递运动与动力过程中的参数曲线（速度曲线、转矩曲线、传动比曲线、功率曲线及效率曲线等），加深对常见机械传动性能的认识和理解。

(4)了解JLC-A 系列综合设计型机械设计实验装置的基本构造及其工作原理。

二、实验设备本实验在“机械传动性能综合测试实验台”上进行。

本实验台采用模块化结构，由不同种类的机械传动装置、联轴器、变频电机、加载装置和工控机等模块组成，学生可以根据选择或设计的实验类型、方案和内容，自己动手进行传动连接、安装调试和测试，进行设计性实验、综合性实验或创新性实验。

本实验台的传感器测量精度高，能满足教学实验与科研生产试验的实际需要。

机械传动性能综合测试实验台采用自动控制测试技术设计，所有电机自动起停，转速自动调节，负载自动调节，整台设备能够自动进行数据采集处理，自动输出实验结果，是高度智能化的产品。

机械设计综合实验台的控制系统如图1—1所示。

三、实验原理和方法1．传动效率η及其测定方法效率η表示能量的利用程度。

在机械传动中，输入功率P i 应等于输出功率P 0与损耗 功率P f 之和，即f i P P P +=0 (1—1)式中，i P 为输入功率，kW ；P 0为输出功率，kW ；P f 为损耗功率，kW 。

则传动效率η定义为iP P 0=η (1-2) 由力学知识知，轴传递的功率可按轴的角速度和作用于轴上的力矩由下式求得： M n M nP M P 3000010006020ππϖ=⨯== (1—3) 式中，P 为轴传递的功率，kW ；M 为作用于轴上的力矩，N ·m ；ω为轴的角速度，rad ；n 为轴的转速，r ／min 。