2017~2018七年级上学期期末试卷(联合体)和评分细则 (1)

2017——2018学年度第一学期七年级语文期末测试题（时间：120分钟 总分：100分）一、积累与运用（24分）1.下列加点字注音正确．．的一项是（ ）（2分） A.怅．然（ch àng ）蜷．伏（ju ǎn ） 怂．恿（s óng ） 阴霾．（m ái ） B.搓捻．．（cu ō） 卜．问（b ǔ） 称．职（ch èng ） 掺．和（ch ān ） C.陛．下（b ì） 滑稽．（j ī） 澄．清（ch éng ） 钦差．（ch āi ） D.枯涸．（h é） 庇．护（p ì） 栖．息（q ī） 缥缈．（mi ǎo ） 2.下列各组词语中书写正确．．的一项是（ ）（2分） A.绝别 笑柄 恍然大悟 苦心孤诣 B.徒手 荣耀头晕目眩 躇步跐蹈 C.辉皇 劝慰 一丝不苟 洗耳恭听D.轮翻丑陋仙露琼浆喜出望外3.下列加点成语使用正确．．的一项是（）（2分）A.小沈阳的表演幽默搞笑，每每使大人忍俊不禁．．．．地笑起来。

B.他上课经常迟到，老师批评了好几次还是改不了，已经到了不可救药．．．．的地步。

C.他酷爱收藏，为了充实自己的“奇石王国”，他常常慷慨解囊．．．．，上门求购别人珍藏的奇石。

D.专家指出，日常体验式活动更能潜移默化．．．．地影响学生，帮助学生树立珍爱生命的意识。

4.下列句子中，没有语病．．．．的一项是（）（2分）A.老王猜测，眼前这个人大概有二十三岁左右。

B.网购之所以让那么多网友着迷，是因为他们在下单后输入帐号密码时基本没有感觉到是在花钱。

C.同学们要注意节约，坚决杜绝不浪费水电、粮食等行为。

D.是否多阅读，也是提高一个人作文技能的途径之一。

5.依次填入下面句中横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一项是（）（2分）时间都去哪儿了？在这个忙碌的时代，“忙”逐渐成了一种生活状态。

有的人因为忙于生计，，失去了许多与家人共享天伦的快乐；有的人因为忙于仕途，，错过了许多与朋友交流思想的时光；有的人因为忙于玩乐，，错失了许多与他人放飞梦想的机会……所以，我们应该在流淌的时间里经营好自己的幸福人生。

2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣84．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x25．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）48．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过小时甲乙两车第二次迎面相遇三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣320．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=222．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．四、附加题（本大题共2个题，每小题5分，共10分，得分不计入总分）27．（5分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M、N、P、R中选）．28．（5分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是．2017-2018学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1解答．【解答】解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．2．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B•折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．下列计算正确的是（）A．（3x）2=6x2B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x3÷x=x2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的除法运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此选项错误；B、x2+x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x3÷x=x2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB 的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=AB﹣AO可求．【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，∵点O是线段AC的中点，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．故选：A．【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况．能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算．7．计算（x﹣y）3•（y﹣x）=（）A．（x﹣y）4B．（y﹣x）4C．﹣（x﹣y）4D．（x+y）4【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算．【解答】解：（x﹣y）3•（y﹣x）=﹣（x﹣y）3•（x﹣y）=﹣（x﹣y）3+1=﹣（x﹣y）4．故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质．解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘．8．钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．22.5°D．45°【分析】根据钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴钟表上2时15分时，时针在2与3之间，分针在3上，∴时针与分针的夹角为×30°=22.5°．故选：C．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，是解决问题的关键．9．天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（）A．2.5折B．4折C．6折D．7.5折【分析】设这次促销活动相当于打x折，根据“1元人民币换2.5倍购物券”列出方程并解答．【解答】解：设这次促销活动相当于打x折，依题意得：2.5•x=1，x=0.4，即打4折．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．10．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（）A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．A在C的北偏东60°方向的15米处C．C在B的北偏东60°方向的10米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处【分析】根据方向角的定义进行判断，即可解答．【解答】解：A．因为C在A的北偏东60°方向的15米处，故本选项错误；B．因为A在C的南偏西60°方向的15米处，故本选项错误；C．C在B的北偏东60°方向的10米处，正确；D．因为B在A的北偏东60°方向的5米处，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．12．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（），2008应排在A、B、C、D、E中的（）位置．其中两个填空依次为（）A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中D位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2008﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中D位置的数的是30，∵（2008﹣1）÷5=401…2，∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．14．已知单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，则m n的值为4【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵单项式2x6y2m﹣1与3x3n y3的差仍为单项式，∴3n=6，2m﹣1=3，解得：n=2，m=2，则m n=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．若（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，则m=﹣2【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=6是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，m﹣2≠0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，注意一次项系数不为零是解题关键．16．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于π．【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积﹣圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．【解答】解：图中阴影部分的面积=π×22﹣=2π﹣π=π．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．【点评】本题考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．17．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1﹣2m）（1+2n）的值为1．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而把已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1﹣2m）（1+2n）=1﹣2（m﹣n）﹣4mn=1﹣2×2﹣4×（﹣1）=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．甲乙两车同时从A地出发，在相距900千米的AB两地间不断往返行驶，知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，则经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇【分析】可设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，根据等量关系：甲车的路程+乙车的路程=900×4千米，列出方程求解即可．【解答】解：设经过x小时甲乙两车第二次迎面相遇，依题意有（25+20）x=900×4，解得x=80．答：经过80小时甲乙两车第二次迎面相遇．故答案为：80．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．三、简答题（本大题共8题，满分66分）19．（8分）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣+；=（﹣﹣）+（+）=﹣1+2=1；（2）|﹣3|+（﹣1）3×（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣3=3﹣1×1+8=3﹣1+8=10．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、立方、绝对值等考点的运算．20．（8分）解方程：（1）3（x+4）=5﹣2（x﹣1）；（2）=1﹣【分析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+12=5﹣2x+2，移项，得：3x+2x=5+2﹣12，合并同类项，得：5x=﹣5，系数化为1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：2（y+3）=12﹣3（3﹣2y），去括号，得：2y+6=12﹣9+6y，移项，得：2y﹣6y=12﹣9﹣6，合并同类项，得：﹣4y=﹣3，系数化为1，得：y=．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤．21．（9分）化简求值（1）化简：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）（2）先化简再求值：x2﹣2（xy﹣y2）+3（xy﹣y2），其中x=﹣1，y=2【分析】（1）先依据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=a2+4a+4﹣（a2﹣1）=a2+4a+4﹣a2+1=4a+5；（2）原式=x2﹣2xy+2y2+2xy﹣3y2=x2﹣y2，当x=﹣1、y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=1﹣4=﹣3．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22．如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40°，求∠AOD的度数；【分析】根据已知∠COD=2∠COB，∠COD=40°求出∠BOC度数，代入∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD求出即可．【解答】解：∵∠COD=2∠COB，∠COD=40°，∴∠BOC=20°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD=180°﹣20°﹣40°=120°．【点评】本题考查了角的有关计算，关键是求出∠BOC度数和得出∠AOD=180°﹣∠BOC﹣∠COD．23．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．24．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【点评】此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．25．（10分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元．（1）甲种商品每件进价为 50 元，每件乙种商品利润率为 50% ．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小明第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二题只购买乙种商品实际付款432元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？【分析】（1）根据商品利润率=，可求每件甲种商品利润率，乙种商品每件进价； （2）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解；（3）第一天的总价为360元，享受了9折，先算出原价，然后除以单价，得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量．【解答】解：（1）（80﹣30）=50（元）（60﹣40）÷40=50%．故答案为：50，50%；（2）设该商场购进甲种商品x 件，根据题意可得：50x +40（50﹣x ）=2100，解得：x=10；乙种商品：50﹣10=40（件）．答：该商场购进甲种商品10件，乙种商品40件．（3）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件，∴360÷0.9÷80=5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件；情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件．一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件．答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．26．（12分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE﹣∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE﹣∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC﹣∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．【解答】解：（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°，故答案为：20；（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；（3）∠COE﹣∠BOD=20°，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD=∠COE﹣∠BOD=90°﹣70°=20°，即∠COE﹣∠BOD=20°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．四、附加题（本大题共3个题，第1、2题3分，第3题4分，得分不计入总分）27．（3分）如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是M或R（M、N、P、R中选）．【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故答案为：M或R．【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键．28．（3分）将一幅三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOC （0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOC角度所有可能的值是120°、135°、165°、30°．【分析】分别利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分别求出即可．【解答】解：当OD⊥AB时，∠AOC=30°+90°=120°，当CD⊥OB时，∠AOC=90°+45°=135°，当CD⊥AB时，∠AOC=90°+75°=165°，当OC⊥AB时，∠AOC=30°，即∠AOC角度所有可能的值为：120°、135°、165°、30°．故答案为120°、135°、165°、30°．【点评】本题考查了旋转的性质，互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重叠的部分实质是两个角的重叠以及分类讨论思想．29．已知：x+=3，求x4+的值．【分析】根据x+=3，通过变形可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x+=3，∴=9，∴=7，∴=49，∴x4+=47．【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．。

它们像一团黑云一样 , 簇．拥．着仿佛睡着了的黑鱼 , 竟然慢慢靠近了岸边 , 浑然不觉 危险将至。 12. 联系实际，结合选文内容和链接材料，谈谈你的启示。（4 分） 链接材料：
乌鸦反哺，成语，比喻奉养长辈的孝心。出自《本草纲目·禽部》载：“慈乌，此鸟初 生，母哺六十日，长则反哺六十日。”据说这种鸟在母亲的哺育下长大后，当母亲年老体衰， 不能觅食或者双目失明飞不动的时候，它的子女就四处去寻找可口的食物，衔回来嘴对嘴地 喂到母亲的口中，回报母亲的养育之恩，并且从不感到厌烦，一直到老乌鸦临终，再也吃不 下东西为止。这就是人们常说的“乌鸦反哺”。
④蔽：蒙蔽，指为金钱所迷惑。⑤且：将要
15．仔细阅读选文，用“/”为文中划线句划分两处朗读停顿。（2 分）
其侣曰汝善游最也今何后为?
16．解释下列句中加点的词。（4 分）
(1)永之咸善．游(▲)
(2)何．不去之(▲)
(3)益．怠
(▲)
(4)遂．溺死 (▲)
17．将下列句子翻译成现代汉语。（2 分）
黑鱼奉亲
刘清山 (1)那年夏季，刚上初中的我疯狂地迷恋上了钓鱼。 (2)原因很简单，母亲让不愿午睡的我到家门口池塘边的大树上做作业。不经意间，我看 到池塘边游来一条两尺多长的大鱼。竟然出现一条大鱼，真可以称得上奇迹！我定睛一看， 那条鱼通体发亮，鱼身粗壮，仿佛大人被晒黑的胳膊。 (3)我知道这是一条黑鱼，不由欣喜若狂，跑到家中，偷偷找到父亲的钓竿，在树下挖了 一条蚯蚓，穿在钩上，直接把鱼饵送到了那条黑鱼的嘴边。黑鱼显然饿久了，毫不客气地狠
全地回家。
2. 古诗文名句默写。（10 分）
(1) ▲ ，不亦君子乎？
（《<论语>十二章》）
(2) ▲ ，洪波涌起。

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列有理数的倒数等于﹣8的是（）A．B．﹣C．8 D．﹣82．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πa3b2系数为﹣B．多项式4a2b3﹣m4+2是六次三项式C．单项式m2n与2mn2是同类项D．﹣πa3b2与b2a3是同类项3．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．检查长征七号发射火箭零件C．我国每10年一次的人口普查D．对一批LED节能灯使用寿命的调查4．下列计算中，正确的是（）A．（﹣1）2017＝﹣2017 B．36×（﹣）＝﹣3C．（﹣）2＝D．5÷×4＝55．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“文”字一面与“城”字一面是相对面的是（）A．B．C．D．6．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．7．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．8．有下列说法：①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；②1.25°等于125分钟；③时钟五点整时针与分针所构成的角120°；④经过两点有且只有一条直线；⑤利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；⑥五边形的对角线总条数有10条；⑦用放大镜看角，角的度数会增大．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016二．填空题（共6小题）11．据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌共850 000 000个，用科学记数法表示为个．12．计算：（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝．13．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是14．如图为乐乐一天中的作息时间分配扇形图，若乐乐希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么乐乐的阅读时间需增加分钟．15．某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为．三．解答题（共9小题）17．计算（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣23﹣×（﹣8+﹣）+6÷（﹣）×218．先化简，再求值x2﹣3（x2y+2xy）+5xy+3x2y，其中x＝﹣，y＝﹣6．19．解方程（1）4（x﹣5）＝x+1（2）﹣＝120．如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的立体图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请涂上阴影）：（2）这个简单几何体的表面积是．21．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）求（B﹣A）；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？22．（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：①画射线BA；②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．23．如图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）用扇形统计图画出综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况；（3）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（4）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．24．观察下列两个等式：2×1＝22+1﹣3，5×＝52+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab＝a2+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是；（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]的值．25．已知：数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数表示的点重合；（3）动点M在数轴上运动，是否存在点M使得MC+MB＝20，若存在，请求出点M对应的数；若不存在，请说明理由；（4）现有动点P、Q分别从A、B两点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向点C移动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度向点C移动．设点P移动的时间为t秒，问：①当t为多少时，点P追上点Q？②用含t的代数式表示线段PQ的长度？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列有理数的倒数等于﹣8的是（）A．B．﹣C．8 D．﹣8【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：因为﹣的倒数等于﹣8，所以有理数的倒数等于﹣8的是﹣．故选：B．2．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πa3b2系数为﹣B．多项式4a2b3﹣m4+2是六次三项式C．单项式m2n与2mn2是同类项D．﹣πa3b2与b2a3是同类项【分析】分别根据单项式的定义，多项式的定义以及同类项的定义对各个选项逐一判断即可．【解答】解：A、单项式﹣πa3b2系数为，故本选项错误；B、多项式4a2b3﹣m4+2是五次三项式，故本选项错误；C、单项式m2n与2mn2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误故；D、﹣πa3b2与b2a3是同类项，本选项正确；故选：D．3．以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．检查长征七号发射火箭零件C．我国每10年一次的人口普查D．对一批LED节能灯使用寿命的调查【分析】如何选择调查方法要根据具体情况而定，一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．【解答】解：A．调查某班学生每周课前预习的时间，适合普查；B．检查长征七号发射火箭零件，适合普查；C．我国每10年一次的人口普查，适合普查；D．对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查；故选：D．4．下列计算中，正确的是（）A．（﹣1）2017＝﹣2017 B．36×（﹣）＝﹣3C．（﹣）2＝D．5÷×4＝5【分析】根据乘方、乘法分配律、有理数的乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：A、（﹣1）2017＝﹣1，故选项错误；B、36×（﹣）＝9﹣12＝﹣3，故选项正确；C、（﹣）2＝，故选项错误；D、5÷×4＝80，故选项错误．故选：B．5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“文”字一面与“城”字一面是相对面的是（）A．B．C．D．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“文”字一面与“城”字一面是相对面的是D选项，故选：D．6．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为（）A．﹣3 B．1 C．D．【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，求出m的值．【解答】解：解方程4x﹣1＝3x+1得，x＝2，把x＝2代入2m+x＝1得，2m+2＝1，解得m＝﹣．故选：C．7．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选：A．8．有下列说法：①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；②1.25°等于125分钟；③时钟五点整时针与分针所构成的角120°；④经过两点有且只有一条直线；⑤利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；⑥五边形的对角线总条数有10条；⑦用放大镜看角，角的度数会增大．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据直线、射线、线段的定义，直线的性质，度分秒的换算方法判断即可．【解答】解：①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；故符合题意；②1.25°等于75分钟；故不符合题意；③时钟五点整时针与分针所构成的角150°；故不符合题意；④经过两点有且只有一条直线；故符合题意；⑤利用圆规配合无刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；故不符合题意；⑥五边形的对角线总条数有＝5条；故不符合题意；⑦用放大镜看角，角的度数不变，故不符合题意．故选：B．9．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数﹣（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数＝3，把相关数值代入即可求解．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣2016【分析】根据数列数之间的关系找出部分a n的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n ＝a2n+1＝﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，…，∴a2n＝a2n+1＝﹣n（n为正整数），∵2016＝2×1008，∴a2016＝﹣1008．故选：B．二．填空题（共6小题）11．据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌共850 000 000个，用科学记数法表示为8.5×108个．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将850000000用科学记数法表示为8.5×108．故答案为8.5×108．12．计算：（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝﹣7 ．【分析】先将加法转化为加法运算，然后进行计算．【解答】解：原式＝（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+＝[（﹣1）+（﹣2）]+[（﹣6+3]＝﹣4+（﹣3））＝﹣7故答案为﹣7．13．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间，线段最短解答．【解答】解：将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．14．如图为乐乐一天中的作息时间分配扇形图，若乐乐希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么乐乐的阅读时间需增加60 分钟．【分析】根据图形求出阅读所占的圆心角并求出阅读的时间，然后求出与2小时的差值即可．【解答】解：阅读所占的圆心角的度数为360°﹣60°﹣30°﹣120°﹣135°＝15°，所以，阅读的时间为：×24＝1小时，（2﹣1）×60＝60分钟，所以，乐乐的阅读时间需增加60分钟．故答案为：60．15．某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示数轴；B表示乘方．【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为8x﹣3＝7x+4 ．【分析】根据译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？可知若设有x人，可列出相应的方程，从而本题得以解决．【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．故答案为：8x﹣3＝7x+4．三．解答题（共9小题）17．计算（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣23﹣×（﹣8+﹣）+6÷（﹣）×2【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方及乘法分配律运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣10+2﹣12＝﹣20；（2）原式＝﹣8+6﹣+﹣24＝﹣26．18．先化简，再求值x2﹣3（x2y+2xy）+5xy+3x2y，其中x＝﹣，y＝﹣6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣3x2y﹣6xy+5xy+3x2y＝x2﹣xy，当x＝﹣，y＝﹣6时，原式＝﹣3＝﹣2．19．解方程（1）4（x﹣5）＝x+1（2）﹣＝1【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4（x﹣5）＝x+1，4x﹣20＝x+1，4x﹣x＝1+20，3x＝21，x＝7；（2）﹣＝1，3（x﹣1）﹣4（2x+1）＝12，3x﹣3﹣8x﹣4＝12，3x﹣8x＝12+3+4，﹣5x＝19，x＝﹣．20．如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的立体图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请涂上阴影）：（2）这个简单几何体的表面积是22 ．【分析】（1）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图；（2）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×4+2×4+2×3＝22，故答案为：22．21．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2（1）求（B﹣A）；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）＝×4ab＝ab（2）C＝3B﹣2A＝3（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab+b2）＝3a2+6ab+3b2﹣2a2+4ab﹣2b2＝a2+10ab+b222．（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：①画射线BA；②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．【分析】（1）利用几何语言画出对应的几何图形；然后通过度量确定线段BD、AC的位置关系和大小关系（2）先根据角平分线的定义得到∠AOC＝75°，然后利用互余得到∠COD的度数．【解答】解：（1）①如图1，射线BA为所作；②如图1，∠ABC为所作；③如图1，BD为所作；线段BD和AC的关系为：BD⊥AC，BD＝AC；（2）∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＝×150°＝75°，∵OA⊥OD，∴∠AOD＝90°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝90°﹣75°＝15°．23．如图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）用扇形统计图画出综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况；（3）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（4）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．【分析】（1）根据图①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；（2）用360°乘以各月份所占的百分比，即可画出扇形统计图；（3）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；（4）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案．【解答】解：（1）4月份的销售额是：410﹣（100+90+65+80）＝410﹣335＝75（万元），补图如下：（2）1月份圆心角的度数是：360°×＝≈87.8°；2月份圆心角的度数是：360°×≈79°；3月份圆心角的度数是：360°×≈57.1°；4月份圆心角的度数是：360°×≈65.9°；5月份圆心角的度数是：360°×≈70.2°；画图如下：（3）商场服装部5月份的销售额是：80×16%＝12.8（万元）；（4）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%＝12.75万元，80×16%＝12.8万元，故小刚的说法是错误的．24．观察下列两个等式：2×1＝22+1﹣3，5×＝52+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab＝a2+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是（﹣1，1）；（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为（﹣2，﹣）；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]的值．【分析】（1）根据“方和有理数对”的定义进行计算；（2）根据“方和有理数对”的定义写出一对符合条件的“方和有理数对”；（3）根据“方和有理数对”的定义列出等式，然后化简求值即可．【解答】解：（1）∵﹣2×1≠（﹣2）2+1﹣3，∴（﹣2，1）不符合题意．∵﹣1×1≠（﹣1）2+1﹣3，∴（﹣1，1）符合题意．故答案是：（﹣1，1）；（2）例如：∵﹣2×（﹣）≠（﹣2）2﹣﹣3，∴（﹣2，﹣）符合题意．故答案是：（﹣2，﹣）注：答案不唯一；（3）由题意得：2m＝m2+2﹣3即m2﹣2m＝12m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]＝6m﹣3m2﹣2＝﹣3（m2﹣2m）﹣2＝﹣5．25．已知：数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|＝0．（1）填空：a＝﹣20 ，b＝﹣10 ；（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数﹣2 表示的点重合；（3）动点M在数轴上运动，是否存在点M使得MC+MB＝20，若存在，请求出点M对应的数；若不存在，请说明理由；（4）现有动点P、Q分别从A、B两点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向点C移动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度向点C移动．设点P移动的时间为t秒，问：①当t为多少时，点P追上点Q？②用含t的代数式表示线段PQ的长度？【分析】（1）利用偶次方及绝对值的非负性，可求出a，b的值；（2）由折叠后重合的点表示的数之和不变，即可求出与点B重合的点表示的数；（3）设点M对应的数为x，则MC＝|x﹣8|，MB＝|x﹣（﹣10）|＝|x+10|，由MC+MB＝20可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）移动的时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣20，点Q表示的数为t﹣10．①由点P和点Q表示的数相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②找出点P到达点C时t的值，分0≤t≤5及5＜t≤两种情况，用含t的代数式表示线段PQ的长度．【解答】解：（1）∵（a+20）2+|b+10|＝0，∴a+20＝0，b+10＝0，∴a＝﹣20，b＝﹣10．故答案为：﹣20；﹣10．（2）﹣20+8﹣（﹣10）＝﹣2．故答案为：﹣2．（3）设点M对应的数为x，则MC＝|x﹣8|，MB＝|x﹣（﹣10）|＝|x+10|，∵MC+MB＝20，∴|x﹣8|+|x+10|＝20，即﹣x﹣10+8﹣x＝20或x﹣8+x+10＝20，解得：x＝﹣11或x＝9．答：存在点M使得MC+MB＝20，点M对应的数为﹣11或9．（4）移动的时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣20，点Q表示的数为t﹣10．①依题意，得：3t﹣20＝t﹣10，解得：t＝5．答：当t为5时，点P追上点Q．②令3t﹣20＝8，解得：t＝．当0≤t≤5时，PQ＝t﹣10﹣（3t﹣20）＝﹣2t+10；当5＜t≤时，PQ＝3t﹣20﹣（t﹣10）＝2t﹣10．综上所述：PQ＝．。