2020年全国高考理科数学试题分类汇编12：程序框图

[基础题组练]

1.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为( )

A．－3

B．－3或9

C．3或－9

D．－3或－9

解析：选B.当x≤0时，12x－8＝0，x＝－3；当x>0时，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B.

2．(2019·石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为1，则输出的k的值为(

)

A．1 B．2 C．3 D．4

解析：选D.开始，k＝0，a＝1，所以b＝1；第一次循环，a＝－11＋1＝－12，此时a≠b；第二次循环，k＝2，a＝－11＋－12＝－2，此时a≠b；第三次循环，k＝4，a＝－11＋（－2）＝1，此时a＝b，结束循环，输出k的值为4，故选D.

3.(2019·成都第一次诊断性检测)“更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示．若输入的x，y，k的值分别为4，6，1，则输出k的值为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

解析：选C.执行程序框图，x＝4，y＝6，k＝1，

k＝k＋1＝2，x>y不成立，x＝y不成立，y＝y－x＝2；

k＝k＋1＝3，x>y成立，x＝x－y＝4－2＝2；

k＝k＋1＝4，x>y不成立，x＝y成立，输出k＝4.

4.(2019·陕西质量检测(一))若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是( )

A．5

B．6

C．7

D．8

解析：选A.n＝5，n为奇数，则n＝3×5＋1＝16，k＝1，不满足n＝1；n＝16，n为偶数，则n＝8，k＝2，不满足n＝1；n＝8，n为偶数，则n＝4，k＝3，不满足n＝1；n＝4，n为偶数，则n＝2，k＝4，不满足n＝1；n＝2，n为偶数，则n＝1，k＝5，退出循环．故输出的k的值是5，故选A.

5．(2019·重庆质量调研(一))执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝－1，n＝1，则输出x，y的值满足(

考点42算法与程序框图、基本算法语句、算法案例

一、选择题

1.

(2020·全国卷Ⅰ

高考文科·T9)执行下面的程序框图,则输出的n

=()

A.

17B.

19C.

21D.

23

【命题意图】本题主要考查对程序框图的算法功能的理解,以及等差数列前n

项和公式的应用,属于基础题.

【解题指南】根据程序框图的算法功能可知,要计算满足1+3+5+…+n

>100的最小正奇数n

,根据等差数列求和公式即可求出.

【解析】选C.

依据程序框图的算法功能可知,输出的n

是满足1+3+5+…+n

>100的最小正奇数,

因为1+3+5+…+n

=1+×-12+1

2=1

4+12

>100,解得n

>19,

所以输出的n

=21.

2.(2020·全国卷Ⅱ

文科·T7)

执行右面的程序框图,若输入的k

=0,a

=0,则输出的k

为()

A.2B.3C.4D.5

【命题意图】本题考查求循环框图的输出值,意在考查学生的分析能力和运算求解能力.

【解析】选C.

由已知中的程序框图可知:

第1次循环,a

=2×0+1=1,k

=0+1=1,1>10为否;

第2次循环,a

=2×1+1=3,k

=1+1=2,3>10为否;

第3次循环,a

=2×3+1=7,k

=2+1=3,7>10为否;

第4次循环,a

=2×7+1=15,k

=3+1=4,15>10为是,

退出循环输出k

=4.二、填空题

3.(2020·江苏高考·T5)如图是一个算法流程图,若输出y

的值为-2,则输入x的值为.

【命题意图】本题主要考查流程图选择问题,注意选择条件.

【解析】由题可知y

=2,>1,

+1,≤1,

当y

=-2时,得x

+1=-2,则x

=-3.

答案:-3

1 2020年高考理科数学一轮复习题型归纳与变式演练专题14《算法与程序框图》

【题型一】：算法的含义

【题型二】：程序框图

【题型三】：条件结构

【题型四】：循环结构

【题型五】：输入、输出、赋值语句的应用

【题型六】：秦九韶算法

【题型七】：进位制

【题型一】：算法的含义

【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法.

【思路点拨】先根据表面积算出球的半径，再根据球的体积公式求出球的体积，将上面步骤分解并分别写出即可得到算法。

【解析】算法如下：

第一步，s＝16π.

第二步，计算4SR

第三步，计算343RV

第四步，输出V.

【总结升华】给出一个问题，设计算法应该注意：

(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；

(2)将此问题分成若干个步骤；

(3)用简练的语句将各步表述出来.

【变式训练】：

【变式1】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是( ) A.13 S＝1

I＝3

While I＜

①

S＝S×I

I＝I＋2

End While

Print S

2 B.13.5

C.14

D.14.5

【解析】当I＜13成立时，只能运算

1×3×5×7×9×11.故选A.

【变式2】写出找出1至1 000内7的倍数的一个算法.

解答：算法1：

S1 令A=0;

S2 将A不断增加1，每加一次，就将A除以7，若余数为0，则找

到了一个7的倍数，将其输出;

S3 反复执行第二步，直到A=1 000结束.

算法2：

S1 令k=1;

S2 输出k·7的值;

S3 将k的值增加1，若k·7的值小于1 000，则返回S2，否则结束.

算法3：

S1 令x=7;

S2 输出x的值;

S3 将x的值增加7，若没有超过1 000，则返回S2，否则结束.

. 2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷新课标1) .

2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（ ）

A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}

2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（ ）

A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1

C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝1

3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（ ）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（ ）

A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm

5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（ ）

A． . 2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷新课标1) . B．

C．

D．

6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）

A． B． C． D．

7．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（ ）