- 1 - 各进制整数部分转换规则
进制是数学中的一个重要概念，它是指数的计数方式。在日常生活中，我们使用的是十进制，即每个数位的数值是0~9。但是，在计算机科学、电子工程、数学等领域中，还存在其他进制，如二进制、八进制、十六进制等。不同进制之间的转换是非常常见的操作，而本文将着重讨论各进制整数部分的转换规则。
一、十进制转换为其他进制
十进制转换为其他进制的方法通常采用“除基取余法”。具体步骤如下：
1.将十进制数不断除以要转换的进制，直到商为0为止；
2.将每次的余数依次排列，即为转换后的数。
例如，将十进制数1234转换为二进制，步骤如下：
1.将1234不断除以2，得到商617余0；
2.将617不断除以2，得到商308余1；
3.将308不断除以2，得到商154余0；
4.将154不断除以2，得到商77余0；
5.将77不断除以2，得到商38余1；
6.将38不断除以2，得到商19余0；
7.将19不断除以2，得到商9余1；
8.将9不断除以2，得到商4余1；
9.将4不断除以2，得到商2余0；
10.将2不断除以2，得到商1余0； - 2 - 11.将1不断除以2，得到商0余1。
将余数倒序排列，得到二进制数10011010010。
同样的，将十进制数1234转换为八进制，步骤如下：
1.将1234不断除以8，得到商154余2；
2.将154不断除以8，得到商19余2；
3.将19不断除以8，得到商2余3；
4.将2不断除以8，得到商0余2。
将余数倒序排列，得到八进制数2322。
二、其他进制转换为十进制
其他进制转换为十进制的方法通常采用“按权展开法”。具体步骤如下：
1.将原数的每一位数乘以对应进制的幂，幂的指数从0开始递增；
1111的二进制
摘要：
1.1111 的二进制概念
2.1111 的二进制表示意义
3.1111 的二进制与其他进制的转换
正文：
1.1111 的二进制概念
二进制，是最基本的计数系统，只使用 0 和 1 两个数字来表示数值。在二进制系统中，每一位的权重是 2 的幂次方，例如：从右向左数，第一位是
2 的 0 次方，第二位是 2 的 1 次方，第三位是 2 的 2 次方，以此类推。因此，二进制数 1111 可以表示成：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 *
2^0，即 1111（10 进制）。
2.1111 的二进制表示意义
在二进制系统中，1111 有其特定的含义。从右向左看，最低位表示 0 和
1，依次对应着二进制的 0 和 1。因此，二进制数 1111 表示的是一个三位二进制数，转换为十进制就是 111。
3.1111 的二进制与其他进制的转换
1111 的二进制数可以转换为其他进制数。例如，将其转换为十进制数，就是 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0，即 111（10 进制）。
同样地，1111 的二进制数也可以转换为其他进制数，如八进制数和十六进制数。转换为八进制数，就是 1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 1 * 8^0，即 157（8 进制）。转换为十六进制数，就是 1 * 16^2 + 1 * 16^1 + 1 * 16^0，即 2D（16 进制）。
…由照 煞一２９Ｑ璺年．第瑚 学术研讨
二进制与十进制的转换方法
汪秋蒙” 李川
①绵阳职业技术学院汁算０Ｌ；Ｐ｝学系 （ 西南交通大学信息学院 ②绵 职业技术学院信息Ｔ 系）
摘要在计算机中作ｌｌＪ和子网掩码地址设置、予网划分和子网汇聚时都常用到二进制与十进制，很多人在学习计算机的数值系
统时比较迷茫本文对数值系统中关于二进制与十进制之间的转换方法进行了详细介绍
关键词二进刺十进制转换方法
汁算机系统是采用二进制数字来表示千ｕ运算的，但在我仃Ｊ观实生 活Ｌ｝Ｉ大家者瞎 悉十进制，因而在学爿和使用汁算机的过程中，我ｆ『】经
常会涉及到二进制与十进制之『ｂ Ｊ的卡Ｈ互转换
１进位制的性质
Ｈ常生活ｑ；，人们都采 十选静Ｉ米表示＊；ＣｉＲ，汁算机领域中采
二进制、八进制或十六进制来表示数值若把他们统称为Ｋ进制，！Ｊ！ｌＪ
该进位制其有Ｆ列性质：
（１）在Ｋ进制中，其有Ｋ个数字符号，它们是０，ｌ，２，…，
（Ｋ—１）； （２）在Ｋ进制中，山低位向高位是按“逢Ｋ进一”的规｛ｌ！ｌＪ进行计
数；
（３）Ｋ进制的基数是“Ｋ”，Ｋ进制的第｜ｆ立（ｉ＝ｎ，…２，ｌ，Ｏ，
一ｌ，一２，・・・）的位权是Ｋ的ｉ次方，并约定整数最底位的位序号
ｉ＝Ｏ 如对于二进制，有两个数字符号（０，Ｉ１，Ｈｄｌ低位 高位是
逢二进一”，故基数位２．．位权表明了 一数字符号处于不Ｉ｜ｉ＝Ｊ数位
时所代表的缸不 ．进制转换就是数在各个进制『ｕＪ０ 转换
我们蕾Ｉ：很熟悉，十进制数是采 【｝ｊ（０，ｌ，……，９）十个数字符
号表示．逢十进一，是以ｌ（１为基数的计数体制，使用后 Ｄ表示 如
数字４５６７就可以表示成为：
４５６７－－４×ｌｌＨＷＪ＋５×ＩｉＸ）＋６×ｌＩ１＋７×ｌ： ４５６７最右边一位是个位，然后每往左边一位就要乘以… 其Ｌ｝Ｉ，
Ｈ｝＇ｌ（Ｈ｝，１０，ｌ我们称之为位权．
ｔｘＩａ － ｔ ●ｘＩＯＩＩ‘×ＩＯ － ∞ ５ ｘｌＯ，Ｉ Ｓｘ１ＯＯ－ Ｓｏｏ ●ｘｌｏｓ一●ｘ１ｏｏｏ－ ●ｏｏＯ —±——一 ●５七７
1.十六进制与二进制数的相互转换。
（我们先从熟悉的十进制说起，十进制即逢十进一，由0－9组成，它的每一位都是十的幂，比如123，个位是10的0次方，十位是10的1 次方，百位是10的2次方，因此123其实就相当于1×10(2)+2×10(1)+3×10(0)=1×100＋2*10＋3＝123（注：括号内的数表示次方），对于二进制和十六进制，转成十进制也是同样的道理，二进制的每一位是2的幂，十六进制的每一位是16的幂，把十进制转换中的10换成2或16即可。通常将二进制，十六进制转换成十进制的方法叫安全展开法。比如：
（1）二进制——>十进制：
二进制数1101＝1×2（3）＋1×2（2）＋0×2（1）＋1×2（0）
＝8＋4＋0＋1
＝13
（2）十六进制——>十进制：
十六进制数12＝1×16（1）＋2×16（0）＝16＋2＝18
反过来：十进制转二进制和十六进制，分别用除2取余法和除16取余法。比如：十进制数13 除以2，商为6，余数为1，
将得到的商6继续除以2，商为3，余数为0，
将得到的商3继续除以2，商为1，余数为1，
将得到的商1继续除以2，商为0，余数为0。
当算到商为0时，结束。结果从下往上看，应该为1101。
十六进制转十进制一样的，只是是除以16。）
2.空穴是如何产生的？ （在电子挣脱价键的束缚成为自由电子后，其价键中所留下的空位。一个空穴带一个单位的正电子电量）
3.半导体的正确定义。 （材料的电阻率界于金属与绝缘材料之间的材料。这种材料在某个温度范围内随温度升高而增加电荷载流子的浓度，电阻率下降）
4.二极管最主要的特性是什么？ （正向性）
5.二极管的电流方程式。
6.正确的桥式整流电路图中二极管的方向。
7.温升与二极管的正确降压的关系。
