第三版工程光学答案

工程光学基础教程习题解答

第 1 页 共 37 页 第一章 几何光学基本定律

1. 已知真空中的光速c＝3810m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,

当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，

当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，

当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

,所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3. 一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？

2211sinsinInIn

66666.01sin22nI

745356.066666.01cos22I 1mm I1=90 n1

n2

200mm L

I2 x 工程光学基础教程习题解答

第 2 页 共 37 页 88.178745356.066666.0*200*2002tgIx

mmxL77.35812 4.光纤芯的折射率为1n，包层的折射率为2n，光纤所在介质的折射率为0n，求光纤的数值孔径（即10sinIn，其中1I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

第一章 几何光学基本定律

1.

已知真空中的光速c＝3810m/s，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。

解：

则当光在水中，n=时，v=m/s,

当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s,

当光在火石玻璃中，n＝时，v=m/s，

当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s，

当光在金刚石中，n=时，v=m/s。

2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：

,所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm。

3. 一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少

1mm I1=90 n1

n2

200mm L

I2 x 2211sinsinInIn

66666.01sin22nI

745356.066666.01cos22I

88.178745356.066666.0*200*2002tgIx

mmxL77.35812

4.光纤芯的折射率为1n，包层的折射率为2n，光纤所在介质的折射率为0n，求光纤的数值孔径（即10sinIn，其中1I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：

n0sinI1=n2sinI2(1)

而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：

(2)

由（1）式和（2）式联立得到n0.

工程光学复习题及答案

一、单项选择题

1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？

A. 双缝干涉实验

B. 单缝衍射实验

C. 迈克尔逊干涉仪实验

D. 光的偏振实验

答案：A

2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？

A. 凸透镜

B. 凹透镜

C. 平面镜

D. 棱镜

答案：A

3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？

A. 牛顿

B. 惠更斯

C. 斯涅尔

D. 爱因斯坦

答案：C

二、填空题

4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。

答案：3×10^8

5. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。 答案：v=λf

6. 光的偏振现象表明光是一种_________。

答案：横波

三、简答题

7. 简述光的干涉现象及其产生条件。

答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。

8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。

答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。

四、计算题

9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。

答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9)

Hz=6×10^14 Hz。

10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。

答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。

第一章

1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用.

答：（1）光的直线传播定律

影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。

应用:许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量.

（2）光的独立传播定律

定律:不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。

说明:各光束在一点交会,光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。

2．已知真空中的光速c3×108m/s,求光在水(n=1。333）、冕牌玻璃（n=1。51)、火石玻璃（n=1。65)、加拿大树胶（n=1。526)、金刚石(n=2。417）等介质中的光速.

解：v=c/n

(1) 光在水中的速度:v=3×108/1.333=2。25×108 m/s

(2) 光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1.51=1.99×108 m/s

(3) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1。65=1。82×108 m/s

(4) 光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1.526=1.97×108 m/s

(5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1。24×108m/s

＊背景资料:最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”,皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来.那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃)。

3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。

解：

706050lll=300mm

4．一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？