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第三版工程光学答案

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郁道银老师主编工程光学3课后答案

郁道银老师主编工程光学3课后答案

A' A
'
F
B' B
F
( f )l = f / 2
'
F
'
A A
B
'F
B
(g)l = f
'
F
(h)l = 2 f
'
B
'
F
'
A
(i)l = +∞
F
A
F
B
2 、 已 知 照 相 物 镜 的 焦 距 f’ ＝ 75mm, 被 摄 景 物 位 于 （ 以 F 点 为 坐 标 原 点 ）
x = − ∝,−10m,−8m,−6m,−4m,−2m, 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远
∴ f ' = 150mm
答：透镜焦距为100mm。
5、如图3-30所示，焦距为 f ' =120mm 的透镜后有一厚度为 d =60mm 的平行平板，其折射率
n =1.5。当平行平板绕 O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△ y' 与旋
转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有 0.02mm 的非线形度，试求φ允
(1)
有：
而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则
(2)
由（1）式和（2）式联立得到 n0 .
16、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会 聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
F
-f -l

光学工程(郁道银)第三版课后答案_物理光学

光学工程(郁道银)第三版课后答案_物理光学

n 1 2 0.52 2 ) ( ) 0.0426 n 1 2.52 n 1 2 1 1.52 2 经过第三面时，反射比为3 ( ) ( ) 0.0426 n 1 1 1.52 经过第二面时，1 =45,sin 2 1.52 sin 45 2 90
9. 电矢量方向与入射面成 45 度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上， 两介质的折射率 分别为 n1 1, n2 1.5 ，问：入射角 1 50 度时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成
的角）？若 1 60 度，反射光的方位角又为多少？ 解：
（） 1 1 50，由折射定律 2 sin 1 ( rs
得证。亦可由 rs , rp 求证.
n玻
11. 光束垂直入射到 45 度直角棱镜的一个侧面，并经斜面反射后由底二个侧面射出（见图 10-40） ，若入射光强为 I 0 ，求从棱镜透过的出射光强 I？设棱镜的折射率为 1.52，且不考 虑棱镜的吸收。
I0
45
I
图 10-40 习题 11 图
解：
经过第一面时，反射比为1 (
u r
r r
r r k r kx x k y y kz z
k x 2, k y 3, k z 4 r uu r uu r u u r uu r uu r u u r k k x x0 k y y0 k z z0 2 x0 3 y0 4 z0 u u r r r u r 2 uu 3 uu 4 u k0 x0 y0 z0 29 29 29
7. 太阳光（自然光）以 60 度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解：
sin 2 sin ocs 2 6

工程光学第3版第一章习题答案

工程光学第3版第一章习题答案
• 光的干涉与衍射的关联与区别：光的干涉和衍射是波动性的两种表现形式，理 解它们之间的联系和区别是解决相关问题的关键。需要注意干涉和衍射产生的 条件、现象及其在光学系统中的应用。
• 光学元件的特性与选择：不同光学元件具有不同的特性，如透镜的焦距、折射 率，反射镜的反射率、角度等。在选择和使用光学元件时，需要考虑系统的需 求和限制，如成像质量、光束直径、光谱范围等。
习题1.6
什么是光的衍射？衍射现象有哪些应用？
答案
光的衍射是指光波在遇到障碍物时，绕过障碍物的边缘继 续传播的现象。衍射现象在许多领域都有应用，如全息摄 影、光学仪器制造和光学信息处理等。
习题1.3答案
习题1.7
什么是光谱线及其分类？光谱分析的原理是什么？
答案
光谱线是指物质在特定温度和压力下发射或吸收的特定波长的光。根据产生机理 ，光谱线可分为发射光谱和吸收光谱。光谱分析的原理是利用物质对光的吸收、 发射或散射特性来分析物质的组成和结构。
习题1.2
简述光学显微镜的基本组成部分。
习题1.1答案
习题1.3
如何正确使用光学显微镜？
答案
使用光学显微镜时，应先调节光源亮度，然后调节聚光镜和物镜的焦距，确保 样品清晰可见。接着，通过调节载物台和调焦装置，使样品在显微镜视场中居 中。最后，通过目镜观察并记录观察结果。
习题1.2答案
习题1.4
什么是光的折射？折射率与题考察了光学显微镜的分辨本领与照 明方式、物镜的数值孔径和照明光的波长的 关系。光学显微镜的分辨本领主要取决于物 镜的数值孔径和照明光的波长。数值孔径越 大，照明光的波长越短，则显微镜的分辨本 领越高。同时，照明方式也会影响显微镜的 分辨本领，暗视场显微镜具有较高的对比度
练习题3

光学工程(郁道银)第三版课后答案_物理光学

光学工程(郁道银)第三版课后答案_物理光学

1.5 1 2
6 3
1 1 4 3 4 0.823 3 6 1 3 2 ( ) 2 3 2 3
n2 cos 2 4sin 2 2 cos 2 1 p 0.998 n1 cos 1 sin 2 (1 2 ) cos 2 (1 2 ) n ( s p ) 2 0.91
1
n1 n2
n1 n2
1
2
2
a)
图 10-39 习题 8 图
b)
解：
(1)rs rs '
n1 cos 1 n2 cos 2 n1 cos 1 n2 cos 2
n1 'cos'1 n2 'cos' 2 n2 cos 2 n1 cos 1 rs n1 'cos'1 n2 'cos' 2 n2 cos 2 n1 cos 1
此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为 n -1 1.5-1 2 R1 =( 1 ) 2 ( ) 0.04 n1 +1 1.5+1 1 -1 n 2 -1 2 R2 ( ) ( 1.5 ) 2 0.04 1 n 2 +1 +1 1.5 R3 R4 0.067 光能损失为（初始为I0）
1 2 1 A 0cA2 2 2
∴A(
2I 1 ) 2 B103 v / m c 0
8
5. 写出平面波 E 100exp{i[(2 x 3 y 4 z) 16 10 t ]} 的传播方向上的单位矢量 k0 。
° A exp[i(k gr t )] 解：∵ E
2 15
z t) ， 0.65c

工程光学第三版课后问题详解1

工程光学第三版课后问题详解1

第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。

解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。

3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

第三版工程光学答案

第三版工程光学答案

第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01c o s 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。

（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。

（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。

工程光学第三版习题答案CH1

工程光学第三版习题答案CH1
物像位置如图 12（a）所示 从左侧观察时
r1=200mm
r2=-200mm
A'
A
B(B')
方法 1：将实际位置图 12（b-1）等价为 12（b-2） ，即可采用上述方法求解，但求解后 还要将结果转换成实际情况。
r1=200mm
r2=-200mm
r1=200mmr2=-200mmA'A
B(B')
B(B')
I 9 = 30
°
I 10 = I 2 = 30
°
° ′ I 11 = I 1 = 60 °
由以上分析可知：当光线以 60 入射角射入折射率为 3 的玻璃球后，可在如图 A、B、 C 三点连续产生折射反射现象。ABC 构成了玻璃球的内接正三角形，在 ABC 三点的反射光线 构成了正三角形的三条边。同时，在 ABC 三点有折射光线以 60 角进入空气中。 事实上：光照射到透明介质光滑界面上时，大部分折射到另一介质中，也有小部分光反 射回原来的介质中。当光照射到透明介质界面上时，折射是最主要的，反射是次要的。 10．一束平行细光束入射到一半径、折射率 n = 1.5 的玻璃球上。求其会聚点的位置。如果 在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会 聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各个会聚点的虚实。 【提示】 解题时应首先分析清楚成像过程： 即经过几个折射球面成像和中间像所在的物象空
β2 =
l '2 > 0 ，物像虚实相反，为实像。 l2
r2=-30mm
（2）当凸面镀反射膜时，平行细光束入射到玻璃球上， 经左侧球面反射后成像，如图所示。 将 l = −∞ 代入公式

工程光学第3版第一篇习题答案

工程光学第3版第一篇习题答案
l2 90 60 30 nl2 15, 2 l2 0 nl2
1 2 0
物像虚实相同,为实像.
[习题16解答]
（2）若凸面镀上反射膜， 光束经左侧球面反射成像.
1 1 2 l l r
求得：
l 15 l 0 l
物像虚实相反，成虚像。
[习题17]一折射球面r＝150mm，n＝1，n’=1.5， 问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、 100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率各 为多少?
解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式
n n n n l l r nl nl
先求l’ ，再求β .
为实像. 它又 物像虚实相同,故 A2 是左侧球面的物A3 ,为实物。根据光 路可逆性，可将A3看成左侧球面折射 形成的像。
[习题16解答]
（3）光束先经左侧球面折射形成 ， 像 A1 ,再经右侧球面反射形成像 A2 。 最后经左侧球面折射形成像 A3
60 10 50 l3 n n n n 根据 l l r nl3 求得 l3 =75，3 = 0 nl3 物像虚实相反，成虚像。 即
前表面 后表面
1 n 1 n 2 R R n2
[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率 为 3 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃 球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
解：在入射点A处，同时发生折 射和反射现象。 sin I1 n sin I 2
sin 60 ) 30 3 在A点处光线以60°的反射角返 回原介质，同时以30 °的折射角 进入玻璃球。折射光线到达B点， 并发生折射反射现象。由图得： I3 =I 2 =30, I5 =I3 =30 I 2 arcsin(

第三版工程光学答案[1]汇总

第三版工程光学答案[1]汇总

第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏60 x到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

4、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？n1sin I r = n2sin 121sin 120.66666 cos 12 =：1 - 0.666662二0.745356x =200*tgl2=200* 178.8820.745356L =2x 1 =358.77mm数值孔径（即n o s in l i,其中I i为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n o sinl i=n2sinl 2⑴而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：由（1）式和（2）式联立得到n o16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，n' n n' -n-------- 二---------r 1 r设凸面为第一面，凹面为第二面。

（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：人=-30,与物虚实相反，对于第二面，物虑，所以为实像・对于第二面，- ^ = PO-SO = 30mm会聚点位于第二面后 15mm 处。

工程光学第三版课后答案1

工程光学第三版课后答案1

第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。

解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。

3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

工程光学第三版课后答案1上课讲义

工程光学第三版课后答案1上课讲义

第一章2、已知真空中的光速 c＝ 3*108m/s ，求光在水（ n=1.333 ）、冕牌玻璃（ n=1.51 ）、火石玻璃（ n=1.65 ）、加拿大树胶（ n=1.526 ）、金刚石（ n=2.417 ）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24*108m/s。

3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出：所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

4、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5 ），下面放一直径为 1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中 n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（ 1）式和（ 2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ，所以纸片最小直径为358.77mm。

8、 .光纤芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即 n0 sin I 1，其中 I 1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

工程光学第3版第一章习题答案

工程光学第3版第一章习题答案

选择题答案
B. 光波的波长越长，频率 越高。
A. 光波的频率越高，波长 越短。
选择题答案
01
03 02
选择题答案
C. 光波的振幅越大，亮度越高。
D. 光波的相位越稳定，干涉现象越明显。
判断题答案
总结词
光的干涉现象
光的干涉现象
干涉是光波动性的重要表现之一。当两束或多束相干光波同时作用在某一点时，它们的光程差会引起 光强的变化，形成干涉现象。干涉现象在光学实验中经常被用来验证光的波动性。
简答题2
02
03
简答题3
光在介质中的传播速度与介质的 折射率有关，折射率越大，光速 越小。
光在同一种均匀介质中沿直线传 播，当遇到不同介质时，会发生 折射或反射。
计算题答案
1 2
计算题1
根据光的折射定律，当光从空气射入水中时，入 射角为30°，折射角为18.4°，求介质的折射率。
计算题2
一束光在玻璃中的波长为λ，在空气中的波长为 λ0，求玻璃的折射率。
根据干涉相长条件和干涉相消条件，可以计算出 干涉条纹的位置和宽度。
论述题答案
论述题1
论述题3
论述光的干涉现象在光学仪器中的应 用。
论述光的偏振现象在光学仪器中的应 用。
论述题2
论述光的衍射现象在光学仪器中的应 用。
04 习题1.4答案

简答题答案
01
02
03
04
简答题1
光在真空中的传播速度 最快，约为299，792， 458米/秒。
简答题2
光波在各向异性介质中传 播时，其波前与波阵面不 重合。
简答题3
光的干涉现象是两束或多 束相干光波在空间某一点 叠加时，产生明暗相间的 干涉条纹的现象。

工程光学第三版课后答案1上课讲义

工程光学第三版课后答案1上课讲义

第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。

解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。

3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

工程光学第三版课后答案1

工程光学第三版课后答案1

第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。

解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。

3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。

8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

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第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔得初始距离为300mm。

4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直径为1mm得金属片。

若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少？解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式与(2)式联立得到n0、16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。

如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点得虚实。

解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决,设凸面为第一面,凹面为第二面。

(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公式:会聚点位于第二面后15mm处。

(2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜像位于第一面得右侧,只就是延长线得交点,因此就是虚像。

还可以用β正负判断:(3)光线经过第一面折射:, 虚像第二面镀膜,则:得到:(4) 在经过第一面折射物像相反为虚像。

18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1／2半径处。

沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处？如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处？解:设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。

(1)从第一面向第二面瞧(2)从第二面向第一面瞧(3)在水中19、、有一平凸透镜r=100mm,r,d=300mm,n=1、5,当物体在时,求高斯像得位置。

在第二面上刻一十字丝,问其通过球面得共轭像在何处？当入射高度h=10mm,实际光线得像方截距为多少？与高斯像面得距离为多少？解:20、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 , , ,-1 , ,,,∝时得物距与象距。

解:(1)(2) 同理,(3)同理, (4)同理,(5)同理, (6)同理,(7)同理, (8)同理,21、一物体位于半径为r 得凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大4倍得实像,当大4倍得虚像、缩小4倍得实像与缩小4倍得虚像？解:(1)放大4倍得实像(2)放大四倍虚像(3)缩小四倍实像(4)缩小四倍虚像第二章1、针对位于空气中得正透镜组及负透镜组,试用作图法分别对以下物距,求像平面得位置。

解:1、2、解:(2)x′(3)x′(4)x′=0、937(5)x′=1、4(6)x′=2、813、、设一系统位于空气中,垂轴放大率,由物面到像面得距离(共轭距离)为7200mm,物镜两焦点间距离为1140mm。

求该物镜焦距,并绘出基点位置图。

解:∵解得:4、已知一个透镜把物体放大投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm时,物体将被放大,试求透镜得焦距,并用图解法校核之。

解:方法一:①②③④将①②③代入④中得∴方法二:方法三:5、一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动20mm,放大率为原先得3/4倍,求两块透镜得焦距为多少？解:6、有一正薄透镜对某一物成倒立得实像,像高为物高得一半,今将物面向物体移近100mm, 则所得像与物同大小,求该正透镜组得焦距。

解:由已知得:由高斯公式:解得:7、希望得到一个对无限远成像得长焦距物镜,焦距=1200mm,由物镜顶点到像面得距离L=700 mm,由系统最后一面到像平面得距离(工作距)为,按最简单结构得薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。

解:9、已知一透镜,求其焦距,光焦度,基点位置。

解:已知求:,基点位置。

-l l100mm-l l10、一薄透镜组焦距为100 mm,与另一焦距为50 mm得薄透镜组合,其组合焦距仍为100 mm,问两薄透镜得相对位置。

解:第三章1.人照镜子时,要想瞧到自己得全身,问镜子要多长？人离镜子得距离有没有关系？解:镜子得高度为1/2人身高,与前后距离无关。

2、有一双面镜系统,光线平行于其中一个平面镜入射,经两次反射后,出射光线与另一平面镜平行,问两平面镜得夹角为多少？解:同理: 中答:α角等于60。

3、如图3-4所示,设平行光管物镜L 得焦距=1000mm ,顶杆离光轴得距离a =10mm 。

如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F 得自准直象相对于F 产生了y =2mm 得位移,问平面镜得倾角为多少？顶杆得移动量为多少？ 解:O图3-44、一光学系统由一透镜与平面镜组成,如图3-29所示。

平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点,透镜前方离平面镜600mm有一物体AB,经透镜与平面镜后,所成虚像至平面镜得距离为150mm,且像高为物高得一半,试分析透镜焦距得正负,确定透镜得位置与焦距,并画出光路图。

图3-29 习题4图解: 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处为虚像,为实像 则 解得 又-= 1答:透镜焦距为100mm 。

5、如图3-30所示,焦距为=120mm 得透镜后有一厚度为d =60mm 得平行平板,其折射率n =1、5。

当平行平板绕O 点旋转时,像点在像平面内上下移动,试求移动量△与旋转角φ得关系,并画出关系曲线。

如果像点移动允许有0、02mm 得非线形度,试求φ允许得最大值。

图3-30 习题5图解: (1)12060由图可知=====(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时当平行板转过φ角时 = = =ωωωωφωφωφωφω2222'2'1sin cos sin sin )(sin )sin()cos()[sin(-+-+-++-+=-=∆n n d d d d13、、如图3-33所示,光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1、5163,顶角为得A光楔。

若使入射光线与最后得出射光线成,试确定平面镜所应转动得方向与角度值。

图3-33 习题13图解:=2在答:平面镜顺时针旋转1、0336即可使入射光线与出射光线成90。

第四章1、设照相物镜得焦距等于75mm,底片尺寸为55 55,求该照相物镜得最大视场角等于多少？解:第六章7、. 设计一双胶合消色差望远物镜, ,采用冕牌玻璃K9(,)与火石玻璃F2( , ),若正透镜半径,求:正负透镜得焦距及三个球面得曲率半径。

解:第七章1、.一个人近视程度就是(屈光度),调节范围就是,求:(1)远点距离; (2)其近点距离;(3)配戴100度近视镜,求该镜得焦距;(4)戴上该近视镜后,求瞧清得远点距离; (5)戴上该近视镜后,求瞧清得近点距离。

解: ① ∴② ∴③ ∴ ④⑤2、一放大镜焦距 ,通光孔径,眼睛距放大镜为50mm,像距离眼睛在明视距离250mm,渐晕系数K=50%,试求:(1)视觉放大率;(2)线视场;(3)物体得位置。

解:2、一放大镜焦距,通光孔径,眼睛距放大镜为,像距离眼睛在明视距离,渐晕系数为,试求(1) 视觉放大率;(2)线视场;(3)物体得位置。

∴ ∴ 方法二:③eye5、有一生物显微镜,物镜数值孔径NA=0、5,物体大小2y=0、4mm,照明灯丝面积 ,灯丝到物面得距离100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距与通光孔径。

解:视场光阑决定了物面大小,而物面又决定了照明 得大小7、一开普勒望远镜,物镜焦距,目镜得焦距为,物方视场角,渐晕系数,为了使目镜通光孔径,在物镜后焦平面上放一场镜,试: (1)求场镜焦距;(2)若该场镜就是平面在前得平凸薄透镜,折射率,求其球面得曲率半径。

①∴② 其中代入求得:第九章2、在玻璃中传播得一个线偏振光可以表示,试求(1)光得频率与波长;(2)玻璃得折射率。

孔阑解:(1)∴(2)8、电矢量方向与入射面成45度角得一束线偏振光入射到两介质得界面上,两介质得折射率分别为,问:入射角度时,反射光电矢量得方位角(与入射面所成得角)？若度,反射光得方位角又为多少？ 解:11112212121212sin 150sin ()30.7sin()()0.335,0.057sin()()'0.3350.335,'0.057'80.33'(2)0s p s p s s s s p p p s p s n n tg r r tg A A AA r A A A A r A A A tg A r θθθθθθθθθθθαα-=︒==︒--∴=-=-==++==∴==-=-==∴=⇒=-︒=-Q （），由折射定律入射光由反射系数有合振幅与入射面的夹角同理.421,0.042''()84.3'p s p r A arctg A α=-∴==︒ 11、一个光学系统由两片分离透镜组成,两透镜得折射率分别为1、5与1、7,求此系统得反射光能损失。

如透镜表面镀上曾透膜,使表面反射比降为0、01,问此系统得光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。

解()()()()()222223412344)()0.04()()0.040.06711110.80220%0.01'10.010.96,4%R R R R R R R ττ=======∴=----==-=111220此系统有4个反射面，设光束正入射条件下，各面反射率为n -1 1.5-1R =(n +1 1.5+11-1n -1 1.51n +1+11.5光能损失为（初始为I ），损失若反射比降为，则损失13、线偏振光在玻璃-空气界面上发生全反射,线偏振光得方位角度,问线偏振光以多大角度入射才能使反射光得s 波与p 波得相位差等于45度,设玻璃折射率。

解:()12222114124222112112cos (sin )2sin 1sin 1sin 021,45sin 0.64830.58421.5153.6349.85arcsin 41.811.5C S P tg n tg tg n n n δδθθδθδθθδθθθ=-=⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭==︒=∴=︒︒==︒∴全反射时，波与波相位差为，且将代入有或或，而上述答案均可第十章2、在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔得距离为50cm,当用一片折射率为1、58得透明薄片贴住其中一个小孔时(见图11-17),发现屏上得条纹系统移动了0、5场面,试决定试件厚度。

解:(1),∴光在两板反射时均产生半波损失,对应得光程差为∴中心条纹得干涉级数为为整数,所以中心为一亮纹(2)由中心向外,第N 个亮纹得角半径为半径为(3)第十个亮纹处得条纹角间距为∴间距为9、在等倾干涉实验中,若平板得厚度与折射率分别就是h=3mm 与n=1、5,望远镜得视场角为,光得波长问通过望远镜能够瞧到几个亮纹？解:设有N个亮纹,中心级次最大角半径∴可瞧到12条亮纹。