工程光学Chp习题答案
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物理学：工程光学考试答案(题库版)
物理学：工程光学考试答案（题库版）1、名词解释复消色差物镜正确答案：三条谱线之间的轴向色差经过校正的物镜。
2、问答题棱镜和光栅产生的光谱特征有何不同？正确答案：它们光谱主要区别是：（1）光栅光谱是一个均匀排列光谱，（江南博哥）棱镜光谱是一个非均匀排列的光谱。
（2）光栅光谱中个谱线排列是由紫到红（光）棱镜光谱中各谱线排列三由红到紫（光）（3）光栅光谱有级，级与级之间有重叠现象棱镜光谱没有这种现象。
光栅适用的波长范围较棱镜宽。
3、名词解释虚像点正确答案：发撒的出射同心光束的会聚点。
4、单选原子吸收线的劳伦茨变宽是基于（）。
A.原子的热运动B.原子与其它种类气体粒子的碰撞C.原子与同类气体粒子的碰撞D.外部电场对原子的影响正确答案：B5、名词解释视场正确答案：物空间中，在某一距离光学系统所能接受的最大物体尺寸，此量值以角度为单位。
6、问答题同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？正确答案：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。
坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。
即物体经平面镜生成等大、正立的虚像。
物体经针孔成像时，物点和像点之间相对与针孔对称。
右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接受屏的距离有关，即物体经针孔生成倒立的实像。
7、填空题发射光谱定性分析，常以（）光源激发。
正确答案：直流电弧8、填空题在进行光谱定性全分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（），而进行定量分析时，狭缝宽度宜（），目的是保证有一定的（）。
正确答案：窄；分辨率；宽；照度9、名词解释临界角角正确答案：光密介质到光疏介质出现全反射现象，产生全反射现象时的最小入射角称为临界角。
10、名词解释波像差正确答案：当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差.11、问答题PLC与FBT光分路器相比有哪些优点？正确答案：与传统的采用光纤熔融拉锥工艺制作的器件相比，PLC光分路器具有工作波长宽，通道损耗均匀性体积小，工作温度范围宽，可靠性高等特点，目前是PON接入网中连接OLT和O NU并实现光信号功率分配的首选.12、填空题等离子体光源（ICP）具体有（），（）等优点。
工程光学习题答案
工程光学习题答案第一章习题及答案1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
工程光学基础教程-习题答案(完整)
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学习题参考答案第七章典型光学系统
⼯程光学习题参考答案第七章典型光学系统第七章典型光学系统1．⼀个⼈近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．⼀放⼤镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放⼤镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1）视觉放⼤率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放⼤镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：①Γ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ωωωtg tg '=Γ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω∴mm Dtg y 502.0*250===ω∴mm y 102= ⽅法⼆：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．⼀显微镜物镜的垂轴放⼤率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，⽬镜焦距mm f e 25='。
工程光学Chp14习题答案
tp =
P=
1
2．自然光以 θ B 入射到 10 片玻璃片叠成的玻璃堆上，求透射的偏振度。 解: t s =
2 cosθ 1 sin θ 2 sin(θ 1 + θ 2 )
①
tp =
2 sin θ 2 cosθ 1 ② sin(θ 1 + θ 2 ) cos(θ 1 − θ 2 )
sin θ B = n sin θ 2
图 14-7 例 3 图
方解石晶体（负） 入射光
3
在晶体上表面两分量的透射系数为 t s =
' = 在晶体下表面两分量的透射系数为 t s
2 2 ，tp = no + 1 ne + 1 2 1 +1 no
,
t 'p =
2 1 +1 ne
,
Io A sin θ 2 =( ) = tg 2θ A cosθ Ie
2
I1' p
⎛ A1' p ⎞ ⎟ I = 3.9773 × 10 − 3 I1 p = 1.9886610 − 3 I1 =⎜ ⎜ A1 p ⎟ 1 p ⎝ ⎠
I1' s − I1' p I1' s + I1' p = 0.0602413 ≈ 94% 0.0642187
∴θ p = 32.9977。≈ 33o ＝ θ 1 ∴θ 2 = 57 o
δ = 2π ×
1 π = 4 2
⎡1,0 ⎤ 玻片的琼斯矩阵 G = ⎢ ⎥ ⎣0, i ⎦
5
入射光与 x 轴成 45 E 45o =
o
1 ⎡1⎤ ⎢⎥ 2 ⎣1⎦
⎡1,0 ⎤ 1 ⎡1⎤ 1 ⎡1⎤ = E出 = GE 45o = ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ 左旋圆偏振光 ⎢ 2 ⎣i ⎦ ⎣0, i ⎦ 2 ⎣1⎦ 1 ⎡1 ⎤ ⎢ ⎥ 2 ⎣− 1⎦ ⎡1,0 ⎤ 1 ⎡1 ⎤ 1 ⎡1 ⎤ E出 = GE−45o = ⎢ ⎥ = ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎣− i ⎦ ⎣0, i ⎦ 2 ⎣− 1⎦
工程光学习题解答(第1章)
第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答:(1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀;均可证明此定律.应用：许多精密的测量,如大地测量（地形地貌测量）,光学测量，天文测量.(2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会,光的强度是各光束强度的简单叠加,离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c≈3×108m/s,求光在水(n=1。
333)、冕牌玻璃(n=1。
51)、火石玻璃（n=1。
65)、加拿大树胶(n=1。
526）、金刚石(n=2.417）等介质中的光速。
解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1。
333=2.25×108 m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1。
51=1。
99×108 m/s(3)光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。
65=1。
82×108 m/s(4)光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1。
526=1。
97×108 m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1。
24×108m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）.3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。
解:⇒l=300mm4．一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1。
5),下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解:本题是关于全反射条件的问题。
(参考资料)工程光学Chp7习题答案
渐晕系数 K = 50% ,为了使目镜通光孔径 D = 23.7mm ,在物镜后焦平面上放一场镜,试:
(1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率 n = 1.5 ,求其球面的曲率半径。
解：① hZ = l * tg(−11) = fo′ * tg4° = 200 * tg 4° = 13.98mm
（6）若物方视场角 2ω = 8° 求象方视场角；
(7)渐晕系数 K = 50% ，求目镜的通光孔径。
已知： l = −4000m
σ = 150mm
4
解： ①
ϕ=
150mm
= 3.75 *10−5 （rad）
4 *1000 *1000mm
有效放大率
Γ
=
60′′ ϕ
=
0.0003 3.75 *10−5
hz
u’
-fe l’
ϕ 2 = 0.011
n′ − n = n′ − n l′ l r n = 1.5 n′ = 1
其中 l = ∞
代入求得：
1 − 1.5 = 1 −1.5 90.14 ∞ r
r = −45mm
8．
l′ = 90.14
6
9．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距 f ′ = 400mm ，通光孔径 D = 200mm ，
已知液晶电视屏对角线为762mm大屏幕对角线尺寸为2540mm投影距离即投影物镜到屏幕的距离为3100mm如果要求投影画面对角线在1143?2286mm之间连续可调试求投影变焦物镜的焦距和视场为多大
Chp7
1．一个人近视程度是 − 2D （屈光度），调节范围是 8D ，求：
（1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴 100 度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
工程光学练习答案(带样题).doc
工程光学练习答案(带样题)期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。
第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。
如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。
如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。
如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。
这张纸的最小直径是多少？解决方案:如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。
全反射的临界角由下式确定:(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米4.光纤芯的折射率是n1.包层的折射率为n2，光纤所在介质的折射率为n0。
计算光纤的数值孔径(即n0sinI1，其中I1是光在光纤中以全反射模式传播时，光在入射端面的最大入射角)。
工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
工程光学基础教程 习题参考答案
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
《工程光学》课程习题及答案
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学Chp 习题答案
Chp2
1．针对位于空气中的正透镜组（ f ' > 0 ）及负透镜组（ f ' < 0 ），试用作图法分别对以下物 距 − ∞ ， − 2 f ， − f ， − f / 2 ， 0 ， f / 2 ， f ， 2 f ， ∞ ，求像平面的位置。
【提示】首先应清楚标示系统基点 HH'和 FF'；正确标出物点 A 位置；坚持光线由左向右传 播的原则；注意只有相同空间的参量才能用光线直接相连。
lH
=
f
'
(
n
− n
1)dρ
2
= −80mm
10．一薄透镜组焦距为 100mm，和另一焦距为 50mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100mm，
问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
【提示】
7
【解】∵ϕ = ϕ1 + ϕ2 − dϕ1ϕ2
d
=
ϕ1
+ ϕ2
−ϕ
=
1 100
+
1 50
−
= 1.40625(mm)
(像方焦面右测）
x6'
=
− 752 − 2 ×103
= 2.8125(mm)
(像方焦面右测）
3．设一系统位于空气中，垂轴放大率 β = −10 x ，由物面到像面的距离（共轭距离）为 7200mm，
物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，
并绘出基点位置图。
【提示】
AF
x1'
=
− 752 −∞
=0
(位于像方焦面上）
x
' 2
=
− 752 − 10 ×103
1．针对位于空气中的正透镜组（ f ' > 0 ）及负透镜组（ f ' < 0 ），试用作图法分别对以下物 距 − ∞ ， − 2 f ， − f ， − f / 2 ， 0 ， f / 2 ， f ， 2 f ， ∞ ，求像平面的位置。
【提示】首先应清楚标示系统基点 HH'和 FF'；正确标出物点 A 位置；坚持光线由左向右传 播的原则；注意只有相同空间的参量才能用光线直接相连。
lH
=
f
'
(
n
− n
1)dρ
2
= −80mm
10．一薄透镜组焦距为 100mm，和另一焦距为 50mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为 100mm，
问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
【提示】
7
【解】∵ϕ = ϕ1 + ϕ2 − dϕ1ϕ2
d
=
ϕ1
+ ϕ2
−ϕ
=
1 100
+
1 50
−
= 1.40625(mm)
(像方焦面右测）
x6'
=
− 752 − 2 ×103
= 2.8125(mm)
(像方焦面右测）
3．设一系统位于空气中，垂轴放大率 β = −10 x ，由物面到像面的距离（共轭距离）为 7200mm，
物镜两焦点间距离为 1140mm。求该物镜焦距，
并绘出基点位置图。
【提示】
AF
x1'
=
− 752 −∞
=0
(位于像方焦面上）
x
' 2
=
− 752 − 10 ×103
工程光学Chp2习题答案
A
2
(i ) l = +∞
A' F' H' H F
2．已知照相物镜的焦距 f ' = 75mm ，被摄景物位于（以 F 点为坐标原点） x = −∞ 、－10m、 －8m、 －6m、 －4m、 －2m 处， 试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 【提示】应用牛顿公式 【解】牛顿公式
xx' = ff '
l1' 1 =− 2 l1
β2 =
− l1 = −l 2 + 100 1 1 1 1 − = ' − l2 l1' l1 l 2
由高斯公式： 解得： f
'
=
− l2 = 100mm 2
7．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 f ' = 1200mm ,由物镜顶点到像面的距 离（筒长） L = 700mm ，由系统最后一面到像平面距离（工作距）为 lk = 400mm ，按
则 ϕ1 =
1 40
'
ϕ=
7 1 ϕ2 = 240 240
f 2' = 240mm
可得到 f1 = 40mm
6．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高 为物高的一半， 今将物面向物体移近 100mm， 则所得像与物同大小， 求该正透镜组的焦距。 【提示】
5
β1 =
【解】由已知得：
' l2 = −1 l2
H' (A') F'
A F A' H
F' H'
(g) l = f = − f '
(h) l = 2 f = −2 f '
工程光学基础 习题参考答案
1、 l = −∞, l' = 450, β = 0
2、 l = −1000, l'= 4500 / 7, β = −0.4286
1.5 l'
−
1 (−1000)
=
1 300
⇒
1.5 l'
=
1 300
−
1 1000
⇒
l'=
4500 7
=
642.857
3、 l = −100, l' = −225, β = 1.5
似。
20、一球面镜半径 r=-100，求β=0、-0.1×，-0.2×，-1×，1×，5×，10×，∞， 时的物距和像距。 解：
根据公式 β = y' = − l' , 1 + 1 = 2 y l l' l r
所以：
1.β = 0, l' = 0, l = −50 2.β = −0.1, l' = −550, l = −55 3.β = −0.2, l' = −60, l = −300 4.β = −1, l'= −100, l = −100 5.β = 1, l' = 0, l = 0 6.β = 5, l' = −200, l = −40 7.β = 10, l' = −450, l = 45 8.β = ∞, l' = +∞, l = −50
18、一直径为 400mm、折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心， 另一个位于 1/2 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到气泡在何处？ 如果在水中观察，看到气泡又在何处？ 解：
（1）求两点成像位置： 如图所示：人观察到的是气泡经过 球面折射后成的像，根据公式 n' − n = n'−n （1-20）位于球心气泡成 l' l r 像位置：
2、 l = −1000, l'= 4500 / 7, β = −0.4286
1.5 l'
−
1 (−1000)
=
1 300
⇒
1.5 l'
=
1 300
−
1 1000
⇒
l'=
4500 7
=
642.857
3、 l = −100, l' = −225, β = 1.5
似。
20、一球面镜半径 r=-100，求β=0、-0.1×，-0.2×，-1×，1×，5×，10×，∞， 时的物距和像距。 解：
根据公式 β = y' = − l' , 1 + 1 = 2 y l l' l r
所以：
1.β = 0, l' = 0, l = −50 2.β = −0.1, l' = −550, l = −55 3.β = −0.2, l' = −60, l = −300 4.β = −1, l'= −100, l = −100 5.β = 1, l' = 0, l = 0 6.β = 5, l' = −200, l = −40 7.β = 10, l' = −450, l = 45 8.β = ∞, l' = +∞, l = −50
18、一直径为 400mm、折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心， 另一个位于 1/2 半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到气泡在何处？ 如果在水中观察，看到气泡又在何处？ 解：
（1）求两点成像位置： 如图所示：人观察到的是气泡经过 球面折射后成的像，根据公式 n' − n = n'−n （1-20）位于球心气泡成 l' l r 像位置：
工程光学Chp4习题答案
在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑
D物 = 2(− l)tg(− u)
= 2 × 36 × tg8.6° = 10.89mm
1
将lz
= −(l'+ f '2 ) = −160.67mm ，
f '2
= 16.67mm 代入公式 1 l'
−1= l
1 f'
求得出瞳距： l‘z = 18.6mm
∵ D' ＝ l‘z ，出瞳大小 D' = 18.6 ×10.89 = 1.26mm
ω
1
tgω =
2 f‘物
D目 + f目’ =
10 108 + 18
=
0.0793651
‘ f物
-f目
图 4-5
∴ 2ω = 9°4‘32‘’ = 9.08°
答：极限视场角等于 11.33 ° ，渐晕系数为 0.5 的视场角为 9.08 ° 。 4．如果要求上述系统的出瞳离开目镜像方主面的距离为 15mm，求在物镜焦面上加入的场
镜焦距。
【解】如图 4-6 所示。
D物 （孔径光阑）
D目
D场
出瞳
‘
’
f物
-f目
lZ
图 4-6
D
物
对场镜成像，位置为
l1
ห้องสมุดไป่ตู้
=
−
f
’ 物
=
−108mm
3
对目镜有 1 l2'
−1 l2
=
1 f目’
，
l
' 2
=
l
' Z
= 15mm ，
f‘目 = 18mm
工程光学Chp3习题答案
c)
12． 如图 3-32 所示， 图 a 表示一个单光楔在物镜前移动;图 b 表示一个双光楔在物镜前相对 转动；图 c 表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置
5
上有什么变化？ 13． 如图 3-33 所示， 光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率 n =1.5163, 顶角为 4° 的光楔。 若使入射光线与最后的出射光线成 90° ， 试确定平面镜所应转动的方向和角度 值。
解得 L = −300 L = 150 又∵
1 1 1 - = L' L f '
∴ f ' = 150mm
答：透镜焦距为 100mm。 5．（补充题）平行平板厚度为 d，入射光线 A 平行于光轴，平行平板绕 O 点旋转φ角，如 图所示，求光线位移的表达式。 解： （1）
Φ
I1 I2
D
' I1
E
I2
'
sin 4 ° = 2.636787 ° 1.5163
∴ ∠NO1O2 = 1.3632 °
sin θ = n sin 1.3632°
∴θ = 2.067 ° ∴
θ
2
= 1.0336 °
° °
答：平面镜顺时针旋转 1.0336 即可使入射光线与出射光线成 90 。
6
=
= d sin I 1 (1 −
' Δd = d1' − d 2 = d [sin(ω + φ ) −
cos(ω + φ ) sin(ω + φ ) n − sin (ω + φ )
2 2
− sin ω +
sin ω cos ω n 2 − sin 2 ω
工程光学习题答案
第一章习题及答案1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s，当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2 sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学基础教程_习题参考答案
工程光学基础教程_习题参考答案工程光学基础教程_习题参考答案第一章光学基本知识与技术1.1 什么是光学？光学在人类生活中有哪些应用？答：光学是研究光的行为和性质的物理学科。
它涉及到光的产生、传播、变换、干涉、衍射、偏振以及光在介质中的行为等问题。
光学在人类生活中有着广泛的应用，如眼镜、镜头、显示器、照明、医疗器械、天文望远镜等。
1.2 光的波动性是如何描述的？答：光的波动性是指光是一种电磁波，具有振幅、频率、波长等特征。
它可以在空间中传播，并且可以表现出干涉、衍射等波动性质。
光的波动性可以通过波长、频率、振幅等参数进行描述。
1.3 什么是光的干涉？举例说明其应用。
答：光的干涉是指两列或两列以上的光波在空间中叠加时，由于光波的叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉在很多领域都有应用，例如光学干涉仪、双缝干涉实验、全息照相、光学通信等。
1.4 什么是光的衍射？举例说明其应用。
答：光的衍射是指光在遇到障碍物或孔径时，会绕过障碍物或孔径边缘，产生明暗相间的衍射图案的现象。
光的衍射在很多领域也有应用，例如光学透镜、衍射光学器件、全息照相、光学存储等。
1.5 什么是光的偏振？举例说明其应用。
答：光的偏振是指光波的电矢量在振动时，只在某个方向上振动，而在其他方向上振动为零的现象。
光的偏振在很多领域也有应用，例如偏振眼镜、偏振片、偏振光学器件等。
第二章光学透镜与成像2.1 什么是透镜？列举几种常见的透镜及其特点。
答：透镜是一种光学器件，它由一块透明材料制成，可以聚焦或发散光线。
常见的透镜包括凸透镜、凹透镜、平凸透镜、平凹透镜等。
2.2 凸透镜的成像原理是什么？如何计算凸透镜的焦距？答：凸透镜的成像原理是光线经过凸透镜后，平行于主轴的光线会聚于一点，这个点称为焦点。
焦距是指从透镜中心到焦点的距离。
凸透镜的焦距可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，其中f为焦距，u为物距，v为像距。
2.3 凹透镜的成像原理是什么？如何计算凹透镜的焦距？答：凹透镜的成像原理是光线经过凹透镜后，平行于主轴的光线会朝透镜中心方向会聚于一点，这个点称为虚焦点。
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设 B 点主光线在目镜上的投射 高度为 hz ，则有
hz
＝y
×
l'+
f
'2 f1'
−
f
' 1
= 2 × 131.87 = 9.16mm 28.8
物镜 B
（孔径光阑）
（视场光阑）
目镜 （出瞳）
B
A
y
A'
A
-u F1
F1'
F2 B'
-l
l'
L
当 K = 0.5 时， 目镜的通光口径
图 4-3
D目 = 2 hz = 2 × 9.16 = 18.3mm
在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑
D物 = 2(− l)tg(− u)
= 2 × 36 × tg8.6° = 10.89mm
1
将lz
= −(l'+ f '2 ) = −160.67mm ，
f '2
= 16.67mm 代入公式 1 l'
−1= l
1 f'
求得出瞳距： l‘z = 18.6mm
∵ D' ＝ l‘z ，出瞳大小 D' = 18.6 ×10.89 = 1.26mm
D 物
lz
160.67
设 B 点主光线在目镜上的投射高度为 hz ，则有
hz＝y ×
l'+ f '2 l
= −2 × 160.67 36
= −8.93mm
当 K = 1 时，目镜的通光口径
D目
=
2⎜⎛ ⎝
hz
+ D' ⎟⎞ = 2⎜⎛8.93 + 1.26 ⎟⎞ = 19.12mm
2⎠ ⎝
2⎠
当 K = 0.5 时，目镜的通光口径 D目 = 2 hz = 2 × 8.93 = 17.86mm
光口径分别应为多大？。如果该显微镜用于测量，问物镜的通光口径和 K = 0.5 时目镜
的通光口径需要多大（设显微镜物镜的物面到像面间的距离为 180mm）？
【提示】一般显微镜和测量显微镜的光束限制情况不同，应分别画图。在求解渐晕问题时，
一定要在光路图中画出轴外点的主光线和两条边缘光线。
【解】（1）一般显微镜的成像关系和光束限制情况如图 4-2 所示。由题意知：
答：物镜的焦距为 28.8mm，物镜的孔径为 10.89mm，当 K = 1 、 K = 0.5 、 K = 0 时目镜 的通光口径分别为 19.12mm，17.86mm 和 16.60mm。用于测量时物镜孔径为 14.89mm， K = 0.5 时目镜的通光口径为 14.66mm。
3．在望远镜系统中，物镜焦距 f '1 = 108mm ，目镜的焦距 f '2 = 18mm ，假定物镜的口径为 30mm，目镜的通光口径为 20mm，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限
当
K
=
0
时，目镜的通光口径
D目
=
2⎜⎛ ⎝
hz
−
D' ⎟⎞ = 2⎜⎛8.93 − 1.26 ⎟⎞ = 16.6mm
2⎠ ⎝
2⎠
（2）用于测量时，系统的孔径光阑位于物镜的像方焦平面处，此时的成像关系和光束 限制情况如图 4-3 所示。光线 AA 平行于光线 BB
( ) D物 = 2[(− l)tg(− u) + y] = 2 × 36 × tg8.6° + 2 = 14.89mm
Chp4
1．设照相物镜的焦距等于 75mm，底片尺寸为 55×55 mm2 ，求该照相物镜的最大视场角等
于多少？
【提示】在照相系统中，底片平面是系统的视场光阑，其大小决定了系统的最大孔径角。
【解】照相系统成像关系如图 4-1 所示
y' = 55 2 = 38.89mm 2
tgω m
=
y' f'
=
38.89 75
= 0.5185
照相物镜 -ωm
像面 y′
f′
∴2ωm = 54.8° 答：该照相物镜的最大视场角为 54.8° 。
图 4-1
2．显微镜目镜的焦距 f '2 = 16.67mm ，物镜的垂轴放大率 β = −4 x ，物高 2 y = 4mm ，物方
孔径角 u = −8.6 ，求物镜的焦距和通光口径，及当 K = 1 、 K = 0.5 、 K = 0 时目镜的通
解得： x = 252mm
图 4-4
再根据三角形相似关系： y = x + 18 = 252 + 18 得： 15 x + 18 + 108 252 + 18 + 108
y = 10.7mm
2ω m
= 2arctg
y f '1
= 11.33°
（2）渐晕系数 K = 0.5 时，光路如
图 4-5 所示
对场镜 1 − 1 = l1' l1
1 ，代入 f‘场
l1' = 108mm ， l1 = −108mm
得：
f‘场 = 54mm 答：场镜焦距为 54mm。
4
2
视场角等于多少？渐晕系数 K = 0.5 的视场角等于多少？ 【解】（1）望远镜系统光路如图 4-4
物镜
所示。当光束以 ωm 入射时，只有边缘
一根光线通过目镜边缘，而其它所有 光线均被目镜遮拦，所以此时是最大 ωm
的视场。
y
f1’
-f2
x
根据已知条件和三角形相似关系
x
= 10
108 + 18 + x 15
ω
1
tgω =
2 f‘物
D目 + f目’ =
10 108 + 18
=
0.0793651
‘ f物
-f目
图 4-5
∴ 2ω = 9°4‘32‘’ = 9.08°
答：极限视场角等于 11.33 ° ，渐晕系数为 0.5 的视场角为 9.08 ° 。 4．如果要求上述系统的出瞳离开目镜像方主面的距离为 15mm，求在物镜焦面上加入的场
镜焦距。
【解】如图 4-6 所示。
D物 （孔径光阑）
D目
D场
出瞳
‘
’
f物
-f目
lZ
图 4-6
D
物
对场镜成像，位置为
l1
=
−
f
’ 物
=
−108mm3ຫໍສະໝຸດ 对目镜有 1 l2'
−1 l2
=
1 f目’
，
l
' 2
=
l
' Z
= 15mm ，
f‘目 = 18mm
可得 l2 = 90mm
∵ d = l1’− l2 ， l‘1 = d + l2 = 18 + 90 = 108mm
⎪⎧ ⎨
β
⎪⎩(− l
= l'
)
l +l
= −4 ' = 180
解得：
⎧l = −36mm ⎩⎨l' = 144mm
代入公式 1 − 1 = 1 , 得 l' l f '
物镜
（孔径光阑） B
A F1 -u
-l
F1'
l' L
目镜
（视场光阑）
（出瞳）
A' F2
B'
-f2
l'Z
图 4-2
f ' = 28.8mm