工程光学课后答案-第二版-郁道银(学习答案)

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

第二章习题及答案1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）x=-∞、-10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

解：（1）xx′=ff′，x= -∝得到：x′=0（2）x= -10 ，x′=0.5625（3）x= -8 ，x′=0.703（4）x= -6 ，x′=0.937（5）x= -4 ，x′=1.4（6）x= -2 ，x′=2.812、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4x 试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

解：3．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4 倍，求两块透镜的焦距为多少？解：4．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

解：5．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。

解：6．一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。

解：7．已知一透镜求其焦距、光焦度。

解：8．一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。

解：9．长60 mm，折射率为1.5 的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10 mm 的凸球面，试求其焦距。

解：10．一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480 mm 处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80 mm 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。

解：。

第三章习题及答案
1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？
解：
镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。

2．设平行光管物镜L 的焦距f ' =1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直像相对于F 产生了y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？
解：
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-１所示，平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600 mm 有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A＂B＂至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

图３-１习题３图
解：平面镜成β=1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。

4．用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm
的玻璃平板，若拍摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。

解：
此为平板平移后的像。

5．棱镜折射角，C 光的最小偏向角，试求棱镜光学材料的折射率。

解：
6．白光经过顶角
的色散棱镜，n=1.51 的色光处于最小偏向角，试求其
最小偏向角值及n=1.52 的色光相对于n=1.51 的色光间的交角。

解:。

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

工程光学习题解答 CH11、 生活中有很多光学现象，例如，两个手电筒的发出的光在空气中相遇后又独自的直线转播，平面镜成像，水底的鱼看起来比实际浅等都符合光学基本定律。

2、 根据公式v=c/n 可得：光在水中的传播速度为：v=2.25×108m/s 光在冕牌玻璃中的传播速度为:v=1.987×108m/s 光在火石玻璃中的传播速度为：v=1.82×108m/s 光在加拿大树胶中的传播速度为：v=1.96×108m/s 光在金刚石中的传播速度为：v=1.241×108m/s3、 根据题意可得，可以设x 为屏到孔的距离，根据几何关系有如下式子成立：=+50x x 7060,可以解得x=300mm 4、 见图,本题涉及到全反射现象。

金属片边缘点发出光线照射到玻璃另一面是光密介质传入光疏介质，符合全反射条件，=θ∠ACB,有公式：,15.1sin 90sin =θ32sin =θ， D=2L CD +1=358.77mm图1.1习题45、①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上，②入射角等于或大于临界角．这两个条件都是必要条件，两个条件都满足就组成了发生全反射的充要条件。

6、只要证明入射角和出射角相等就可以。

7、见下图，可知，光线通过光学原件后偏角为：δ=αθ-，有1s i n s i n n=∂θ，由于∂,θ都很小，可知，∂=∂=sin ,sin θθ，得δ=αθ-=)1(-∂n图1.2 题78、见课本图1.6所示，数值孔径一般代表光纤传播光的能力。

记为NA 。

根据三角函数关系及其全反射临界条件有：=Im sin 90sin 21n n ，,01Im)90sin(1sin n n I =-解得NA=n 0sin I 1=2221n n -.9、光在冕牌玻璃中的折射率为n=1.51，由全反射临界条件：∂sin 90sin =n,由图可以知道，β=45o -∂，将n=1.51代人，可以解得θ=5o 40'。

第十一章 光的干涉和干涉系统1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为961131589105891010D e m d λ---⨯⨯===⨯ 962231589.610589.61010D e m d λ---⨯⨯===⨯ ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -∆=-=⨯-⨯=⨯2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。

解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ∆=- ()1x dn h D∆⋅∴-=230.510100.580.5h --⨯⨯=21.7210h mm -=⨯3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。

继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。

试求注入气室内气体的折射率。

解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ∆=-图11-47 习题2 图()02525x d dn n h e D Dλ∆⋅∴-==⋅= 9025656.2810 1.000276 1.0008230.03m n n h λ-⨯⨯=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。

玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。

解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 200'4cos 2xd I I I Dπλ== ()'104xd m m D λ⎛⎫∴∆==+≥ ⎪⎝⎭又()1n d ∆=-114d m n λ⎛⎫∴=+ ⎪-⎝⎭5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ∆，相应的频率和频率宽度记为ν和ν∆，证明λλνν∆=∆，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8102-⨯=∆λ，求频率宽度和相干长度。

学习必备欢迎下载第一章习题及答案1、已知真空中的光速c＝ 3*10 8m/s，求光在水（ n=1.333）、冕牌玻璃（ n=1.51 ）、火石玻璃（ n=1.65 ）、加拿大树胶（ n=1.526 ）、金刚石（ n=2.417 ）等介质中的光速。

解：则当光在水中， n=1.333 时， v=2.25*10 8m/s, 当光在冕牌玻璃中， n=1.51 时， v=1.99*10 8m/s, 当光在火石玻璃中， n＝1.65 时， v=1.82*10 8m/s，当光在加拿大树胶中， n=1.526 时， v=1.97*10 8m/s，当光在金刚石中， n=2.417 时， v=1.24*10 8m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一 60mm大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出：所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为 200mm的平行平板玻璃（设 n=1.5 ），下面放一直径为 1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为 x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为：(1)其中 n2=1, n 1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（ 1）式和（ 2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm，所以纸片最小直径为 358.77mm。

4、光纤芯的折射率为 n1、包层的折射率为 n 2, 光纤所在介质的折射率为 n0，求光纤的数值孔径（即 n0sinI 1, 其中 I 1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。