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一叶知秋----从一道中考题谈九年级数学教学策略

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最新中小学教学word试卷-可编辑 一叶知秋 ——从一道中考题谈九年级数学教学策略 【内容摘要】数学中考试题是对学生初中数学知识的权威检测，每年的中考试题都集合了

出卷小组的集体智慧，因此对其特色试题的细究和剖析，不仅可以更好地了解和领悟中考试题的评价功能，还可以为九年级解题教学输送优质素材。本文以2015年杭州数学中考试卷第10题为源头出发，多向求解—--剖析试题中蕴含的教学要求；从课本知识点、计算能力及数学解题策略三方面着手，再结合九年级教学实践过程中遇到的困惑及解决方法进行教学研究，寻求九年级数学教学策略谈谈个人想法。 【关键词】中考题 数学教学 教学策略

引言 通过对历年的中考数学试题的分析可以发现中考试题具有以下特点：强调基础知识、符合课标的要求，考查学生的四基能力，也考查学生分析与解决问题的能力。试题的设计体现出课标中基础知识，基本动手能力，鼓励学生分析领悟数学的基本数学方法，积累数学的活动经验。以中考试题分析反思我们的数学教学，如何在九年级提高学生对知识的理解，巩固运用能力，提升解题能力。现以2015年杭州中考卷第10题的分析为基础谈谈九年级数学教学策略。 一、原题呈现 （2015浙江杭州第10题）设二次函数21211,0yxxaxxxxa的图象与一次函数02dedxy的图象交于点0,1x，若函数12yyy的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A. 12 ()axxd B. 21()axxd C. 212()axxd D. 212axxd 二、多向求解，剖析试题中蕴含的教学要求 （一）纵观全题，取舍有道 此题属于一次函数与二次函数综合问题，纵观全题唯有“e”这个字母显得

2015年余杭区教育学会论文 初中数学学科 最新中小学教学word试卷-可编辑 有些“格格不入”，凭借数学思维能力直觉性觉得应该用其它字母去表示它。再

细读题目得到有用题干“一次函数02dedxy的图象交于点0,1x”，稍加计算得：∵一次函数02dedxy的图象经过点0,1x ∴110dxeedx ∴112xxddxdxy 当我们达成第一目标后，再读题目，得到解题突破口“函数12yyy的图象”，这是一个新的函数，是不同于二次函数21211,0yxxaxxxxa与一次函数02dedxy的另一个函数21112xxxxaxxdyyy。这样我们就成功“舍去”字母“e”，得出新函数211xxxxaxxdy。 （二）多向求解，剖析试题 1、共同思路 在替换掉未知字母，得出新函数后，我们的目标是利用题目仅存条件及已得新函数，得出选项中的字母关系式。细读条件“函数12yyy的图象与x轴仅有一个交点”，结合已得新函数 

121212

1211222111222121211dxxaxxxxadaxdxxaxxaxaxdaxxaxxaxdxxaxaxdxaxaxdxxxxadxxxxxxaxxdy

 

121212

12121212112dxxaxxxxadaxdxdxxaxxxxaaxxxdxxxxayyy



整理得到此函数为y关于x的二次函数，转化已知条件，可变为“二次函数211xxxxaxxdy与x轴仅有一个交点”。那么这个交点又是哪个点

呢？似乎没有办法得到，那我们重读已用条件“二次函数21211,0yxxaxxxxa的图象与一次函数02dedxy的图象交

于点0,1x”，既然21,yy的图象都过点0,1x，那么12yyy也过点0,1x，故此二次函数与x轴仅有的一个交点为0,1x。 最新中小学教学word试卷-可编辑

2、解法一：从对称轴入手 二次函数与x轴仅有一个交点0,1x，那么这个交点即为二次函数的顶点，其对称轴即为其顶点横坐标所在的与y轴平行的直线1xx。即1212xa

xxad

1212axaxxd

12xxad。这种解法的优点是计

算比较简便，但要求曲线上点的坐标与方程的关系、抛物线的对称轴与函数系数之间的关系（函数12yyy的图象与x轴仅有一个交点，而这个交点0,1x就是

顶点，顶点所在的与y轴平行的直线1xx就是对称轴）有较深刻的理解。此法决胜关键还是在知识点的理解程度，故在初三教学中要重视课本知识点理解培养。 3、解法二：从根的判别式入手

二次函数与x轴仅有一个交点0,1x，即0121212dxxaxxxxadax

有两个相等的解。根的判别式0ax4a-xa-d121221dxxx 044212122212212adxxxaxxaxxadd 022212212xxaxxadd 0221xxad 得dxxadxxadxxa12122100 这种解法的优点是思路直接，特别是二次函数12yyy与x轴仅有一个交点即04121221dxxaxaxxad，大部分学生都能想到，而且整式化简大部分学生也比较熟悉，但是要求学生有比较好的计算功夫，心态平和才能完满地解答出来。故在初三教学中要重视学生计算能力的培养。 4、解法三：从顶点坐标入手 二次函数与x轴仅有一个交点0,1x，也就是0211xxxxaxxd这

个方程有两个相等的实数根且都为1x，即2121xxayyy。 故dxxaxxadxxaxxxxa212121 令1xx，得dxxaxxa2111 最新中小学教学word试卷-可编辑

即dxxadxxadxxa12122100 这种解法的基础是清楚曲线上点的坐标与方程的关系，特别是与x轴仅有一个交点意味着顶点在x轴，而此时的交点式与顶点式合二为一。难点就是这个转化理解过程，很多学生能够将二次函数的表达式转化为dxxaxxxxdxxxxayyy

2112112的形式，但无法将此

交点式与2121xxayyy这一顶点式画上等号，导致后面呼之欲出的答案成为泡影。故在初三教学中要重视数学解题策略的培养。 三、教师教学实践：教学策略研究 （一）重视课本知识点理解的培养 在本中考题解法一中，学生若能很好地运用课本知识点，将二次函数顶点、与x轴交点、对称轴很好的进行知识串连，不难发现函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，而这个交点(x1,0)就是顶点，顶点所在的与y轴平行的直线x=x1

就是对称轴。故笔者认为在初三教学过程中要重视对课本知识点理解的培养。

（1）我的困惑：现在不如以前 在教学实践中，老师们交流时往往会回忆自己读书的情境，那时候我们的数学老师只给我们布置数学书上的题目，午休后上交，老师批改后就个别问题个别指导，回家作业就是《作业本》上的题目(即书本作业题的变式)。我们的数学基础掌握的较好，成绩也不错，老师偶尔会给我们来一两个难题，绝不夸张的说，全班都有兴趣去做，有的甚至连做梦的时候都想着把题目解出来。反观现在的学生，愿意主动做难题的同学不多，有的甚至对数学学习失去了信心，成为无法挽回的“痛”。 （2）我的思考：想法与实践分离 虽然大部分数学老师都已经意识到这一问题，但实际操作上却难以控制，如下教师交谈时的无奈：师1：“我今天的教学任务又没有完成，我把大本作业布置了，书上的题目只能浪费了。”师2：“我现在上课都不用课本例题了，直接拿大本作业上的题目做例题，这样回家作业就可以布置另一套了，学生作业量就不会太大。”师3：“现在练习这么多，根本做不完，我书上的题目直接不做了。书上收不上来改，其他作业可以收上来看看学生的情况。”师4：“我新课上完了，最新中小学教学word试卷-可编辑

这书也没用了，这套资料归纳的可好了，书上的都有，还把书上没有提到的知识都补充进去了。”教师苦于这么多的作业批改，学生困苦于的“辅导资料”要解决，疲惫不堪。学生缺乏了自我总结、归纳的过程，遇题无法进行适当分析，思源，找方法。 （3）我的实践：以题归纳 复习课阶段，我们是否可以给学生一个编辑过的综合性题目（较基础，且包含课本的所有内容），然后在学生完成后，最后让他们自主完成这一综合题的知识点的归纳、总结。以二次函数复习题为例： 例题呈现： 已知二次函数y＝x2－2x－3 （1）把函数化为y＝a(x－m)2＋k的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）该图象可以由怎样y=ax2的图象经过怎样的平移得到； （3）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （4）根据图象：x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小； （5）根据图象：x取何值时，函数y有最大值还是最小值？最大(小)值是多少； （6）根据图象：分别回答x取何值时，y>0，y＝0，y<0； （7）设函数图象与x轴的交点为A、B（xA为D，分别求△ABC、△ABD及四边形ABCD的面积； （8）在同一坐标系中画出一次函数y＝x－3的图象，根据图象：x取何值时，一次函数的值大于二次函数的值？ 学生做完讲评完以后，让学生归纳二次函数的知识点，这比先梳理知识点再去做配套题目效果来得好很多。如果每堂课都可以这样让学生自己去发现，去探究原因不仅给了学生大量的学习体验，也对学生该如何更好地学习数学进行了引导。久而久之，学生自然学会了如何去把知识点进行串连理解。 （二）重视学生计算能力的培养 本中考题解法二中，学生若能平心静气地进行字母运算，再利用根的判别式

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九年级数学教学中遇到的问题和解决方案

九年级数学教学中遇到的问题和解决方案

九年级数学教学中遇到的问题和解决方案2023年，数学教学已经进入了全面智慧化的阶段。

在这个大背景下，虽然教学手段和技术得到了较大提升，但仍然会遇到一些问题。

下面作者将介绍在九年级数学教学中遇到的问题，并提出解决方案。

问题一：学生思维难度不同，教学效果不一九年级数学学科本身就较为复杂，每个学生的学习能力有所差异。

在教学中，有的学生对于题目理解较为迅速，有的则可能需要更长的时间。

如果分不清学生的学习需要，可能导致学生掌握不到位，则降低了教学效果。

解决方案：教学个性化在2023年，教师可以通过智慧教学平台，动态获取学生学习状态，并根据学生的情况调整教学方式。

智慧教学平台可以根据学生的学习情况，制定出学生学习计划。

通过这种方式，可以让每个学生都得到教育的更多关注。

问题二：传统教学方式落后九年级数学的教学本质上是解决问题的过程，而传统的讲课方式存在着重理论、轻实践等问题。

这样的教学方式不仅难以吸引学生，并且会使学生缺少对真实问题的感悟能力，导致知识片面且不系统。

解决方案：多元化教学方式在智慧教学平台，可以通过多种方式来实现教育。

以九年级数学为例，教师可以引入案例、实际问题、互动探究，在学生的记忆中更深入地树立问题求解的理念。

教师通过智慧教学平台发布任务，让学生自主完成多种问题，带来更加实际的教育效果。

问题三：单方面的教学评估难以反应学生真实水平评估教学效果是教育的重要一环，但传统的教学评估会导致教师对学生成绩的单侧评估，削弱了学生的个性化。

解决方案：多元化的教学评估方式在智慧教学平台上，教师可以通过测验、考试等形式进行定期考核，更全面地评估学生的水平。

此外，通过教学过程中的互动交流，可以有效了解学生知识的掌握情况，并为学生树立更加完整的知识体系。

总的来说，在九年级数学教育中，个性化教学、多元化教学方式和多元化评估方式是智慧教育平台给予教育改革的革命性手段。

持续创新，让教育更加完善，让每个学生获得更全面而深刻的学习体验。

初三数学解题技巧

初三数学解题技巧

初三数学解题技巧初三数学的解题有哪些技巧呢?接下来是为大家带来的关于初三数学解题技巧，盼望会给大家带来关怀。

初三数学解题技巧：一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等状况。

假如发觉问题，要准时报告监考老师处理。

答题时，一般遵循如下原则：1.从前向后，先易后难。

通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。

因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。

当然，有时但也不能机械地按部就班。

中间有难题出现时，可先跳过去，到最终攻它或放弃它。

先把简单得到的分数拿到手，不要"一条胡同走到黑'，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

2.规范答题，分分计较。

数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要仔细选择答案。

第II 卷为主观性试题，一般状况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。

解答时要分步骤(层次)解答，争取步步得分。

解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

3.得分优先、随机应变。

在答题时把握的基本原则是"熟题细做，生题慢做'，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。

4.填充实地，不留空白。

考试阅卷是连续性的流水作业，假如你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你的确不行。

另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。

因此只要时间同意，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。

5.观点正确，理性答卷。

不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，规律不严密;或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。

胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。

【中考数学应试策略】

【中考数学应试策略】

初中数学中考答题技巧在中考的数学考试时，有的同学能超常发挥，有的却粗心大意，令人惋惜，其原因不是“运气”，而是准备不足，这正是考前调整的重点。

一，合理定位。

有舍有得填空题的后几题都是精心构思的新题目，必须认真对待；选择题的不少命题似是而非，难以捉摸；可是，不少学生却一带而过，直奔综合题，造成许多不应有的失误。

其实，综合题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是只有4分左右。

如果暂且撇开，谨慎对待116分的题目，许多学生都能考出不俗的成绩。

二，吃透题意。

谨防失误数学试题的措词十分精确，读题时，一定要看清楚。

例如：“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可。

如果试题与熟悉的例题相像，绝不可掉以轻心。

例如“抛物线顶点在坐标轴上”就不同于“顶点在X轴上”。

三，步步为营。

稳中求快不少计算题的失误，都是因为打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。

正确的做法是：在试卷上列出详细的步骤，不要跳步。

只有少量数学运算才用草稿。

事实证明：踏实地完成每步运算，解题速度就快；把每个会做的题目做对，考分就高。

四，不慌不躁。

冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。

综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。

★中考数学应试策略★1、仔细审题。

拿到试卷后，不要急于求成，马上作答，而要通览一下全卷，摸透题情。

一是看题量多少，有无印刷问题；二是对通篇试卷的难易做粗略的了解。

考试时精力要集中，审题一定要细心。

要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。

否则，一味求快、丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。

2、按考卷顺序进行作答。

中考的考题是由易到难，考试开始，顺利解答几个简单题目，可以使考生信心倍增，有利于顺利进入最佳思维状态。

初三中考试卷数学听课心得

初三中考试卷数学听课心得

随着初三中考试卷的揭晓，我对于这次数学考试有了更加深刻的认识。

在这场考试中，我虽然取得了一定的成绩，但也暴露出很多不足。

通过这次听课，我对数学学习有了更深的感悟，以下是我的一些心得体会。

一、基础知识的重要性在这次考试中，我发现很多题目都是围绕基础知识展开的。

要想在数学考试中取得好成绩，首先要打好基础。

基础知识是整个数学体系的基石，只有掌握了基础知识，才能在更高层次上进行思考。

因此，在今后的学习中，我要加强对基础知识的掌握，做到熟练运用。

二、解题方法的多样化在数学学习中，解题方法的选择至关重要。

这次考试中，我发现很多同学在解题时，只限于一种方法，导致解题效率低下。

实际上，对于同一道题目，我们可以从多个角度去思考，运用不同的解题方法。

在今后的学习中，我要努力拓宽解题思路，学会从多个角度分析问题，提高解题能力。

三、审题能力的提升在这次考试中，我发现有些题目失分是因为审题不仔细。

审题是解题的第一步，只有准确把握题意，才能找到解题的关键。

在今后的学习中，我要注重培养自己的审题能力，提高对题目的敏感度，避免因审题失误而失分。

四、时间管理能力的提高在考试中，时间管理能力对于取得好成绩至关重要。

这次考试中，有些同学因为时间分配不合理，导致题目解答不完整。

在今后的学习中，我要合理安排时间，做到心中有数，确保在考试中能够充分发挥自己的水平。

五、团队合作的重要性在数学学习中，团队合作同样重要。

通过听课，我发现很多优秀的同学都善于与同学交流学习心得，共同进步。

在今后的学习中，我要积极参与团队合作，与同学们共同探讨问题，共同提高。

六、坚持不懈的精神数学学习是一个漫长的过程，需要我们坚持不懈地努力。

在这次考试中，我认识到自己的不足，但我相信，只要我坚持不懈地努力，就一定能够取得更好的成绩。

总之，通过这次初三中考试卷的听课，我对数学学习有了更深的认识。

在今后的学习中，我将努力打好基础，拓宽解题思路，提高审题能力，合理安排时间，积极参与团队合作，坚持不懈地努力，争取在数学学习中取得更好的成绩。