高考物理一轮复习第七章恒定电流实验八测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器

4．把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最 大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键 S.改变滑动变阻 器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U， 记入记录表格内，断开电键 S.求出金属丝电阻 R 的平均值．
5．将测得的 R、L、d 的值，代入电阻率计算公式 ρ＝RLS＝ π4dI2LU中，计算出金属丝的电阻率．
图7－3－4
(2)螺旋测微器的原理 测 微 螺 杆 P 与 固 定 刻 度 S 之 间 的 精 密 螺 纹 的 螺 距 为 0.5 mm，即旋钮K每旋转1周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度 H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm， 即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位 上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． (3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读 出，小数部分由可动刻度读出． 测量值(mm)＝固定刻度数(mm，注意半毫米刻度线是否 露出)＋可动刻度(估读1位)×0.01(mm) 注意：(1)看半刻度是否露出；(2)可动刻度要估读．
六、注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路必 须采用电流表外接法． 2．测量被测金属丝的有效长度，是指被测金属丝接入电 路的2个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直． 3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、 电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电 路)，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．
解析 0～3 V量程的最小刻度是0.1 V，是10分度的，因此 要向下估读1位，读1.15 V(由于最后1位是估读的，有偶然误 差，读成1.14～1.17 V都算正确)；0～15 V量程的最小刻度为 0.5 V，不是10分度的，因此只要求读到 0.1 V 这1位，所以读 5.7 V(5.6～5.8 V都算正确)．

第八章 实验课1 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)1.利用如图所示的电路测定电流表的内阻，步骤如下：①闭合开关S 1，调节R 1，使电流表指针偏转到满刻度；②再闭合开关S 2，调节R 2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；③读出R 2的阻值，即认为R g ＝R 2.已知电流表满偏电流为500 μA，其内阻约在100 Ω左右，实验室配有的可变电阻有：A ．电阻箱(0～10 Ω)；B ．电阻箱(0～9 999 Ω)；C ．滑动变阻器(0～200 Ω)；D ．滑动变阻器(0～20 kΩ)．(1)电路图中R 1应选________，R 2应选________．(2)若上述实验中，读得R 2的阻值为100 Ω，则电流表内阻的测量值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)．解析：(1)电路中R 1阻值应远大于R g ，R 2的阻值比R g 稍大就行，但R 2必须是电阻箱，不然不能读数．故R 2应选B ，R 1应选D.(2)S 1先闭合，调节R 1，使干路电流为I g ，再闭合S 2，调节R 2，使电流表半偏，即电流表示数为I g 2，此时因为回路中总电阻变小而干路电流I 变大，即I 比I g 稍大，I ＝I g 2＋I 2，这样通过R 2的电流I 2>I g 2，如图所示，由并联电路电流和电阻关系知R 2<R g 真，所以读得R 2为100 Ω时，实际R g 比100 Ω要大，即测量值要比真实值偏小．答案：(1)D B (2)偏小2．有一待测电阻R x 约为几十欧姆，为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下： 电流表A 1(量程300 mA ，内阻约为2 Ω)；电流表A 2(量程150 mA ，内阻约为10 Ω)；电压表V 1(量程1 V ，内阻r ＝1 000 Ω)；电压表V 2(量程15 V ，内阻约为3 000 Ω)；定值电阻R 0＝1 000 Ω；滑动变阻器R 1(最大阻值5 Ω)；滑动变阻器R 2(最大阻值1 000 Ω)；电源E (电动势约为4 V ，内阻r 约为1 Ω)；开关，导线若干．为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的13，并能测量多组数据，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(均填器材代号)根据你选择的器材，请在框内画出实验电路图．1电表读数不得小于其量程的13，使用电压表V 2量程又太大，可以把电压表V 1与定值电阻R 0串联，增大其量程进行实验，故电压表选择V 1，待测电阻两端的电压不能超过2 V ，最大电流不超过100 mA，所以电流表选A2，为准确测量电阻阻值，应测多组实验数据，变阻器采用分压式接法，为保证电路安全方便实验操作，滑动变阻器应选R1.由于待测电阻阻值接近电流表内阻，所以采用电流表外接法．如图所示．答案：V1A2R1电路图见解析3．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V (量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′________(填“>”“＝”或“<”)R V，主要理由是__________________________．解析：(1)由于R1的总阻值远小于测量电路总电阻，故控制电路采用分压式接法，电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1，S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R V′>R V.答案：见解析4．用伏安法测定一个待测电阻R x的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3 V，内阻不计；电流表A1：量程0～15 mA，内阻约为100 Ω；电流表A2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A；电阻箱R2，阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A；开关S、导线若干．要求实验中尽可能准确地测量R x的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表．(2)在图中画出完整测量R x阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图所示，可读出电流表A 1的示数是________mA ，电流表A 2的示数是________μA，测得待测电阻R x 的阻值是________．解析：(1)把A 2和R 2串联起来充当电压表，此电压表量程为3.0 V ，R 2＝ 3.0300×10－6 Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω.(3)由题图可知，电流表A 1的示数为8.0 mA ，电流表A 2的示数是150 μA，待测电阻阻值为R x ＝150×10－6× 1 000＋9 0008.0×10－3－150×10－6 Ω＝191 Ω. 答案：(1)A 2 9 000 (2)电路如图所示(3)8.0 150 191 Ω5．电流表A1的量程为0～200 μA、内电阻约为500 Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同；滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω；电阻箱R2：阻值0～9 999 Ω；保护电阻R3：阻值约为3 kΩ；电源：电动势E约1.5 V、内电阻r约2 Ω.(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成．(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤．a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(选填“最大”或“最小”)．b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I.c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________.解析： (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示．(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全．c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值．答案：(1)图见解析(2)a.最大c．再次为I(或仍为I) R06．用以下器材测量待测电阻R x的阻值．A．待测电阻R x：阻值约为200 Ω；B．电源E：电动势为3.0 V，内阻可忽略不计；C．电流表A1：量程为0～10 mA，内电阻r1＝20 Ω；D．电流表A2：量程为0～20 mA，内电阻约为r2≈8 Ω；E．定值电阻R0：阻值R0＝80 Ω；F．滑动变阻器R1：最大阻值为10 Ω；G．滑动变阻器R2：最大阻值为200 Ω；H．单刀单掷开关S，导线若干．(1)为了测量电阻R x，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图(如图)，你认为正确的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)．(2)滑动变阻器应该选________；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于________(选填“a ”或“b ”)端．(3)若某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2，则R x 的表达式为R x ＝________.解析：(1)所给的三个电路图中，乙图可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测阻值，故乙图正确．(2)因乙图为滑动变阻器的分压式接法，则应用小阻值的变阻器，故应选R 1；闭合开关前要让测量电路电压由小变大，故滑片P 应置于b 端．(3)由并联电路特点R x (I 2－I 1)＝(R 0＋r 1)I 1得R x ＝I 1R 0＋r 1I 2－I 1. 答案：(1)乙 (2)R 1 b (3)I 1R 0＋r 1I 2－I 17.如图为测量电阻R x 的电路原理图，R 为电阻箱，R ′为起保护作用的滑动变阻器，电源E 的电动势约为6 V ，S 为单刀双掷开关，电流表量程为0.6 A.(1)以下四种规格的滑动变阻器，最适合本实验的是________．A．1 ΩB．10 ΩC．100 Ω D．1 000 Ω(2)请在图中以笔画线代替导线按实验原理图将实物图补充完整．(3)请简述测量待测电阻R x的实验步骤_______________________________________________________________________________________________.(4)一同学想利用本实验电路测电源电动势，需将开关掷于________位置．该电路滑动变阻器R′接入电路部分的电阻未知，能否测出电源的内阻r？________.解析：(1)由实验电路可知，滑动变阻器在电路中起限流作用，因为电源E的电动势约为6 V，电流表量程为0.6 A，要想滑动变阻器起到保护作用，合适的应该是10 Ω的滑动变阻器．(2)根据电路图可将实物图补充完整，如图所示．(3)在测量R x时，先将开关掷于a，记下电流表示数I；再将开关掷于b，调节电阻箱R，使电流表示数达到I，电阻箱读数即为R x阻值．(4)要测电源电动势，需将开关掷于b位置，保持R′接入电路中的阻值不变，调节电阻箱取不同阻值，记录不同阻值及对应电流值，根据闭合电路欧姆定律列式联立可求得电源电动势，而如果不知道滑动变阻器接入电路部分的电阻，就只能求出电源内阻和滑动变阻器接入电路部分的电阻之和，无法测出电源的内阻．答案：(1)B (2)图见解析(3)将开关S掷于a，记下电流表示数I；将开关S掷于b，调节电阻箱R，使电流表示数达到I，电阻箱读数即为R x阻值(4)b不能11。

实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)[学生用书P153]一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法．3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测金属丝的电流，根据R x ＝U I 计算金属丝的电阻R x ，然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l＝πd 2U 4lI. 三、实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．四、实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d .2．按实验原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l .4．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入表格内，断开开关S ，求出导线电阻R x 的平均值．5．整理仪器．对仪器读数和实验原理的考查[学生用书P153]1．螺旋测微器(1)构造：如图甲，S为固定刻度，H为可动刻度．(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等份，旋钮K每旋转一周，螺杆P前进或后退0.5 mm，则螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.甲乙(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出．②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)．③如图乙所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米，从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.2．游标卡尺(1)构造(如图所示)：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.3．常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3 V 的电压表和0～3 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V 或0.1 A ，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15 V 量程的电压表，精确度是0.5 V ，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.(3)对于0～0.6 A 量程的电流表，精确度是0.02 A ，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.4．电流表、电压表测电阻两种方法的比较(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法．(2)临界值计算法R x <R V R A 时，用电流表外接法；R x >R V R A 时，用电流表内接法．(3)实验试探法：按如图所示电路图接好电路，让电压表的一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．【典题例析】现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示．(1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为__________mm ，长度为__________cm.(2)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别用D 、L 表示，则用D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝______________．[解析] (1)由题图甲知，圆柱体的直径为1.5 mm ＋34.4×0.01 mm ＝1.844 mm ，长度为42 mm ＋8×0.05 mm ＝42.40 mm ＝4.240 cm.(2)由I ＝U R ，R ＝ρL S 及S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22得ρ＝πD 2U 4IL . [答案] (1)1.844(1.842～1.846均可) 4.240 (2)πD 2U 4IL1.在“测定金属的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5 Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：A ．电池组(3 V ，内阻1 Ω)B ．电流表(0～3 A ，内阻0.012 5 Ω)C ．电流表(0～0.6 A ，内阻0.125 Ω)D ．电压表(0～3 V ，内阻4 k Ω)E ．电压表(0～15 V ，内阻15 k Ω)F ．滑动变阻器(0～20 Ω，允许最大电流1 A)G ．滑动变阻器(0～2 000 Ω，允许最大电流0.3 A)H ．开关、导线若干(1)实验时应从上述器材中选用________________(选填仪器前的字母代号)．(2)测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻R x 在组成测量电路时，应采用电流表________(选填“外”或“内”)接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏__________(选填“大”或“小”)．(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d 的读数如图所示，则读数为________mm.(4)若用L 表示金属丝的长度，d 表示直径，测得电阻为R ，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝________．解析：(1)电池组电压是3 V ，流过金属丝的最大电流I m ＝Er ＋R x ＝0.5 A ，故电流表选C ，电压表选D ；滑动变阻器选总阻值小的，便于调节，故选F ；另外要选导线、开关．(2)因为R x R A ＝40，R V R x＝800，故电流表选择外接法，外接法测量值偏小．(3)根据螺旋测微器的读数规则知，读数是0.5 mm ＋40.0×0.01 mm ＝0.900 mm.(4)由于R ＝ρL S ＝ρ4L πd 2，解得ρ＝πRd 24L . 答案：(1)ACDFH (2)外 小 (3)0.900 (4)πRd 24L对数据处理和误差分析的考查[学生用书P155]1．数据处理(1)求R x 的平均值的两种方法①第一种是用R x ＝U I算出各次的数值，再取平均值．②第二种是用U －I 图线的斜率求出． (2)计算电阻率：将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI. 2．误差分析(1)金属丝直径、长度的测量带来误差．(2)若为内接法，电流表分压，若为外接法，电压表分流．3．注意事项(1)测量直径应在导线连入电路前进行，测量金属丝的长度，应在导线连入电路后拉直的情况下进行．(2)本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(3)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．【典题例析】(高考江苏卷)某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A ”“B ”“C ”或“D ”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm.甲乙(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”) .(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和38 mA ，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？ 请写出两条建议：①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________.[解析] (1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B .螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm ＝0.410 mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．(3)由题意知R A R x ≈0.005<R x R V≈0.02，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U 、I 值，求出R x 后，再取平均值作为实验结果．[答案] (1)B 0.410 (2)7、9 断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)2.(2018·吉林长春外国语学校质检)(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图甲所示，则金属丝的直径的读数是__________，电流表的读数是________，电压表的读数是________．(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 k Ω.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E ＝4.5 V ，内阻很小．则图乙电路图中__________(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏__________(填“大”或“小”)．(3)若实验所用的电流表内阻的准确值R A 是已知的，那么准确测量金属丝电阻R x 的最佳电路应是图乙中的__________电路(填电路图下方的字母代号)．此时测得电流为I 、电压为U ，则金属丝电阻R x ＝__________(用题中字母代号表示)．解析：(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm ，可动部分可估读为38.1×0.01 mm ＝0.381 mm ，故总示数为：(0.5＋0.381) mm ＝0.881 mm ；电流表量程为0.6 A ，则最小刻度为0.02 A ，读数为0.42 A ；电压表量程为3 V ，最小刻度为0.1 V ，则读数为2.25 V.(2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内电阻较大，由以上读数可知，待测金属丝的电阻约为 5 Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选A ；在实验中电压表示数准确，但电流表测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小．(3)因已知电流表内阻的准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，故应选B 电路；待测金属丝电阻及电流表总电阻R ＝U I ，则待测金属丝电阻R x ＝R －R A ＝U I －R A .答案：(1)0.881 mm 0.42 A 2.25 V (2)A 小(3)B U I－R A创新实验[学生用书P156]对本实验，除常规的伏安法测电阻外，还可对实验方案进行改进，提出下面几种测量方法：1．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2. (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压U A2≫U A1时，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1（R 1＋R 0）I 2.2．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1.(2)如图乙所示，两电表的满偏电流I V1≪I V2时，V 1并联一定值电阻R 0后，同样可得V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.3．半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：(1)断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0.(2)保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使A 表读数为I 02. (3)由上可得R A ＝R .4．等效替代法如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I ；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I ，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．【典题例析】某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为__________________________________cm ，直径为________mm.(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R 1的阻值置于最______处(选填“大”或“小”)；将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为I 0.②将电阻箱R 2的阻值调至最________(选填“大”或“小”)，S 2拨向接点2；保持R 1不变，调节R 2，使电流表示数仍为I 0，此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知，圆柱体的电阻为________ Ω.[解析] (1)游标卡尺的精度为0.1 mm ，所以L ＝(50＋1×0.1)mm ＝5.01 cm ，螺旋测微器的读数为d ＝(5＋31.6×0.01)mm ＝5.316 mm.(2)①为了保护电流表，在接通电路之前，要使电路中的总电阻尽可能大，然后慢慢减小电路中的电阻．②为使电路电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．(3)将S 1闭合，S 2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S 2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．由闭合电路欧姆定律知I ＝E R 1＋R ＋r，当I 相同均为I 0时，R 2＝R 圆柱体，所以R 圆柱体＝1 280 Ω.[答案] (1)5.01 5.316(5.314～5.328)(2)①大 ②大 (3)1 2803.(2018·长沙模拟)现要测量电流表G 1的内阻，给出下列器材：电流表G 1(量程5 mA ，内阻r 1约为150 Ω左右)；电流表G 2(量程10 mA ，内阻r 2约为100 Ω左右)；定值电阻R 1＝100 Ω；定值电阻R 2＝10 Ω；滑动变阻器R 3(0～200 Ω)；干电池E (1.5 V ，内阻未知)；单刀单掷开关S ；导线若干．(1)定值电阻选____________；(2)在虚线框中已画出部分实验电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号；(3)若选测量数据中的一组计算r 1，所用的表达式r 1＝__________，式中各符号的意义是：________________________________________________________________________. 解析：(1)若选R 2，则其阻值太小，电流过大，而R 1与G 1内阻相当，故选R 1.(2)电路图如图所示：G 2的示数与G 1的示数之差为通过R 1的电流值．(3)由串、并联电路特点：I 1r 1＝R 1(I 2－I 1)，得r 1＝I 2－I 1I 1R 1，I 1、I 2分别表示电流表G 1、G 2的示数，R 1表示定值电阻R 1的阻值．答案：(1)R 1 (2)电路图如解析图所示(3)I 2－I 1I 1R 1 I 1、I 2分别表示电流表G 1、G 2的示数，R 1表示定值电阻R 1的阻值[学生用书P157]1．(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm 长10等分、19 mm 长20等分、49 mm 长50等分，它们的读数依次为________mm ，________mm ，________mm.(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm.(3)①图丙使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A.②图丁使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V.解析：(1)最上面图读数：整毫米是17，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.中间图读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm ＋0.85 mm＝23.85 mm.最下面图读数：整毫米是3，不足1毫米数是9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm ＋0.18 mm＝3.18 mm.(2)固定刻度示数为2.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.(3)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.答案：(1)17.7 23.85 3.18 (2)2.150(3)①0.020.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.52．(2015·高考全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关两个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________________________________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值R V相比，R′R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是V____________________________________________．解析：(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法．实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R′V＞R V(其他合理说法也可以)．答案：见解析3．(2018·大庆质检)为了测量一根长约3 cm，电阻约为100 Ω，横截面为圆形，粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：直流电源E，电动势为8.0 V，内阻可忽略不计；电流表A1，量程为0～25 mA，内阻r1＝100 Ω；电流表A2，量程为0～150 mA，内阻r2＝20 Ω；定值电阻R0，阻值为10 Ω；滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；开关S、导线若干．(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，示数为L＝________mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，示数为D＝________mm.(2)为了在测量中尽量减小误差，并测多组数据，现给出测量电阻R x 的实验电路图丙，请据此电路图将图丁中的实验器材连接起来．(3)若某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为ρ＝____________________．(用题目中字母表示即可)解析：(1)材料的长度L ＝3 cm ＋7×0.05 mm ＝30.35 mm ，材料的直径D ＝3 mm ＋20.5×0.01 mm ＝3.205 mm.(3)由欧姆定律可得R x ＝I 2（R 0＋r 2）I 1－r 1 由电阻定律可得R x ＝ρL S ＝ρ4LπD 2 联立可解得ρ＝πD 24I 1L[I 2(R 0＋r 2)－I 1r 1]． 答案：(1)30.35 3.205 (2)如图所示(3)πD 24I 1L[I 2(R 0＋r 2)－I 1r 1] 4．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA ，内阻大约为2 500 Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1、R 2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E (电动势约为1.5 V)；单刀开关S 1和S 2.C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．(2)完成下列填空：①R 1的阻值为________Ω(填“20”或“2 000”)． ②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R 2的滑片D 置于中间位置附近．③将电阻箱R z 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置，再反复调节R 2的滑片D 的位置．最终使得接通S 2前后，微安表的示数保持不变，这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．④将电阻箱R z 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S 2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________. 解析：(2)R 1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R 1的电阻为20 Ω，为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R 1的滑片C 应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节D 的位置，使闭合S 2前后微安表的示数不变，说明闭合后S 2中没有电流通过，B 、D 两点电势相等；将电阻箱R z 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z 的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S 2前后，微安表的示数也保持不变．说明2 500.0 ΩR μA＝R μA2 601.0 Ω，则解得R μA ＝2 550 Ω.(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程． 答案：(1)连线如图(2)①20②左③相等④2 550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm.
(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电 源应选________．(均填器材代号)
在线框内完成电路图．
解析：(1)螺旋测微器固定刻度读数为 1.5 mm，可动刻度的读数为 27.6×0.01 mm ＝0.276 mm，最终读数为 1.5 mm＋0.276 mm＝1.776 mm.
解析：(1)本题中，待测电阻 Rx 的阻值约 25 kΩ，直流电源电动势为 20 V，经粗 略计算电路中的最大电流 Imax≈ER＝25×201V03 Ω＝800 μA，所以电流表选择 B；虽然电 压表 C 的量程不足，但是相比起来，电压表 D 的量程超过太多，读数偏小，所以电 压表选择 C.
(2)由题图可知，电路在接线上存在的问题为①电流表应采用内接法；②滑动变 阻器应采用分压式接法．
(2)现用伏安法较准确的测一个阻值约为 30 kΩ 的电阻，可供选用的实验仪器有 A．电源(电动势 3 V，内阻约为 0.5 Ω) B．电源(电动势 16 V，内阻约为 2 Ω) C．电流表(量程 0～1 mA，内阻约为 250 Ω) D．电流表(量程 0～500 μA，内阻约为 500 Ω) E．电压表(量程 0～3 V，内阻约为 10 kΩ) F．电压表(量程 0～15 V，内阻约为 50 kΩ) G．滑动变阻器(阻值 0～200 Ω，额定电流 1.0 A) H．开关和导线若干 ①实验电路应选取的仪器是________(用字母表示)； ②画出实验电路图．
第八章 恒定电流
测定金属的电阻率
(同时练习使用螺旋测微 器)
栏 板块一 基 1 目 础回顾 导 板块二 考点 2
突破