测定金属的电阻率实验

（十二）测定金属的电阻率一、实验思想方法和原理1、由公式R=ρL/S 知，金属导线的电阻率ρ=RS/L2、用毫米刻度尺测出金属导线的长度L ，用螺旋测微器测出导线的直径d ，从而算出横截面S ，再测出电阻R ，带入电阻率公式：ρ=RS/L 即可算出电阻率ρ。

3、测电阻R（1）测量方法用伏安法（参照实验“描绘小灯泡的伏安特性曲线”）。

（2）计算电阻值有两种方法○1计算法：将测出的3组U 、I 值分别带入公式R=U/I ，计算电阻R ，然后算出R 的平均值。

用这种办法时，如果滑动变阻器的全电阻与待测电阻阻值相近，接成限流式。

○2图像法：测出多组U 、I 值，用描点法做出U ～I 图线，图线的斜率即为待测电阻。

用这种办法时，滑动变阻器接成分压式。

二、器材选择1、选择顺序：先选电源，再选滑动变阻器，最后选电流表、电压表。

2、选择前提：保证每个器件都不被烧坏 （1）电流表、电压表不超过量程 （2）电路元件的电压、电流不超过额定值3、选择原则（1）电源选电动势较大的（实验现象明显）（2）电表选量程较小的○1电表要求在超过满刻度2/3的范围内读数 ○2量程小的表读数精确读高 （3）滑动变阻器选与待测电阻阻值相近的（调节作用明显）例：用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：A 、电池组（3V ，内阻1Ω）B 、电流表（0～3A ，内阻0.0125Ω）C 、电流表（0～0.6A ，内阻0.125Ω）D 、电压表（0～3V ，内阻3k Ω）E 、电压表（0～15V ，内阻15k Ω）F 、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A ）G 、滑动变阻器（0～2000Ω，额定电流0.3A ） H 、电键、导线。

上述器材中应选用的是________。

（填写各器材的字母代号）分析：（1）上述器材中应选用的是________。

○1先选电源：（电源选电动势较大的，只有一个，选择是唯一的。

实验一：测定金属的电阻率一、实验原理：①用测量电阻的方法测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4ILPS：①为避免温度对电阻的影响，应使时间尽量短，电流尽量小；②此电路一般采用外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；③数据处理：多次测量U、I值，求出电阻之后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也可以；④实验前，一定要保证电路中的电流最小。

（依据限流式或者分压式具体分析）二、考点研析：考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数（1）游标卡尺的读数：方法：主尺（cm）+副尺（n×精度）n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）、（20等分）、（50等分）（2）螺旋测微器的读数：方法：读数=固定刻度mm（注意半格是否露出）+可动刻度（含估读）×考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值）R.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1Ω），电流表（内阻约Ω），（2）用伏安法测量电阻丝的电阻Xk阻），滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A），开关，导线若干。

某小组同学利用以上器材正电压表（内阻约3Ω确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/VI/AR是采用图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)由以上实验数据可知：他们测量X（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。

高中物理必修三实验一测定金属的电阻率一、实验目的：1、练习使用电流表电压表及伏安法测电阻2、测定金属的电阻率二、实验原理：金属丝接入电路，用伏安法测金属的电阻R= ，又由电阻定律R= ，用螺旋测微器测得金属丝的直径d，用刻度尺测出金属丝的长度，得电阻率ρ= 。

三、实验器材：螺旋测微器、毫米刻度尺、电流表、电压表、开关及导线、待测金属丝，电源（学生电源）、滑动变阻器。

四、实验步骤：1、测直径:用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。

2、连接电路：按实验原理中的电路图连接电路3、量长度：用测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次并记录。

4、求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值的位置。

电路经检查确认无误后，闭合开关S。

改变滑动变阻器的滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关。

5、拆除电路，整理器材。

五、注意事项：1、金属丝直径的测量：为了方便测量，测直径应在导线连入电路前进行，并把三个不同位置的测量结果求平均值。

2、金属丝的长度测量：应测量接入电路拉直后的有效长度。

3、测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长，因为电阻率随温度而改变。

4、开关闭合器，滑动变阻器的阻值要调到最大。

六、误差分析：1、金属丝直径、长度的测量带来的误差（偶然误差）。

2、电流表外接带来的误差（系统误差）。

3、通电时间长、电流过大，都会导致电阻率发生变化。

（系统误差是）。

习题：2某小组同学通过实验测量金属丝的电阻率，现有的器材规格如下：A．待测金属丝电阻R x（大约10Ω），长度为LB．直流电流表A1（量程0～100mA，内阻约10Ω）C．直流电流表A2（量程0～0.6A，内阻约4Ω）D．直流电压表V （量程0～3V，内阻为3kΩ）E．定值电阻R0=3kΩF．直流电源（输出电压6V，内阻不计）G．滑动变阻器R（阻值范围0～5Ω，允许最大电流2A）H．开关一个、导线若干（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，示数如图1所示，读数为 mm．（2）根据器材的规格和实验要求，为了减小测量误差，直流电流表应选（填选项前的字母）（3）在如图2方框内画出实验电路图（要求电压和电流的变化范围尽可能大一些）．（4）某次测量中，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ= （用题中所给物理量的字母表示并忽略电表内阻的影响）。

实验二：测定金属的电阻率螺旋测微器（千分尺）的读数：螺纹的螺距为0.5mm.即测微螺杆旋转一周时前进或者后退0.5mm.将螺旋分成50等份，每一份表示直线位移变化0.01mm,即螺旋测微器的分度值为0.01mm。

1.实验原理根据部分电路的欧姆定律：导体电阻R=根据电阻定律：R=用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度L，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安测导线的电阻R，得=RSL = πud24IL2实验器材：被测金属丝、螺旋测微计、刻度尺、电源、电压表、电流表、开关、导线若干3.实验步骤（1）用螺旋测微器在导线的三个不同位置各测一次，取直径d的平均值，然后计算出导线的横截面积S；（2）将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L，反复测量三次，求平均值；（3）按照图中所示的电路图用导线把器材连接好，并把滑动变阻器的阻值调至最大（4）求出R，带入数据求解。

3.注意事项（1）本实验中被测金属丝的电阻值较小，为了减小实验的误差，必须采用电流表外接法；（2通电电流不宜过大（电流表量程选用0~0.6A），通电时间不宜过长，以免温度过高对金属阻值增大（3）求R，可用平均值法，或者作U-I图像【例题1】在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx（阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A）；电压表：V（量程3 V，内阻约3 kΩ）；电流表：A1（量程0.6 A，内阻约0.2 Ω）；电流表：A2（量程3 A，内阻约0.05 Ω）；电源：E1（电动势3 V，内阻不计）；电源：E2（电动势12 V，内阻不计）；滑动变阻器：R（最大阻值约20 Ω）；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。

①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如下图所示，读数为________mm。

②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________、电源应选________（均填器材代号），在虚线框内完成电路原理图。

实验七 测定金属的电阻率【实验器材】被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．1. 螺旋测微器：又叫千分尺。

读数：测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)。

如图所示，固定刻度示数为2.0 mm ，不足半毫米；从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm ＋15.0×0.01 mm ＝2.150 mm. 使用螺旋测微器读数时，以毫米为单位，有三位小数。

2.游标卡尺：（1）构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．(4)读数：若用x 表示由主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x ＋K ×精确度)mm 。

【实验原理】1.欧姆定律：R ＝U I，用电压表测定电阻两端的电压U ，用电流表测定流过电阻的电流I . 2.电阻定律：根据R x ＝U I 计算金属丝的电阻R x ，然后用游标卡尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl /S ，得出计算金属丝电阻率的公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI3.电路选择按图接好电路，让电压表一根接线柱P 先后与a 、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．【实验步骤】1．用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值．2．按图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．用游标卡尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.4．把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内，断开电键S ，求出导线电阻R X 的平均值．5.数据处理：（1）在求R x 的平均值时可用两种方法：第一种是用R x ＝U I 算出各次的数值，再取平均值；第二种是用U －I 图线的斜率求出．（2）计算电阻率：将记录的数据R x 、l 、d 的值，代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U 4lI .【误差分析】1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R＝ρl S，知ρ测<ρ真． 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．【注意事项】1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法．3．电键S 闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．4．电流不宜太大(电流表用0～ 0.6 A 量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．【例题】某同学测量阻值约为25 k Ω的电阻Rx ，现备有下列器材：A. 电流表(量程100 μA ，内阻约2 k Ω)；B. 电流表(量程500 μA ，内阻约300 Ω)；C. 电压表(量程15 V ，内阻约100 k Ω)；D. 电压表(量程50 V ，内阻约500 k Ω)；E. 直流电源(20 V ，允许最大电流1 A)；F. 滑动变阻器(最大阻值1 k Ω，额定功率1 W)；G. 开关和导线若干．(1)电流表应选________，电压表应选________．(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：①___________________________ ____________；②_____________________________________________________________________.解析：根据电源电动势先选择电压表，再根据电路中的最大电流选择电流表，根据电流表、电压表的内阻选择电流表内接法实验电路，为尽量减小实验误差，测量多组数据便于利用作图法处理数据，且滑动变阻器内阻远小于待测电阻，故采用分压式接法．答案：(1)B C'(2)①电流表应采用内接的方法'②滑动变阻器应采用分压式接法。

实验测定金属的电阻率一、螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法1.螺旋测微器的原理及读数方法(1)构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度。

图1(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D 每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(3)读数：①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。

②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

2.游标卡尺的原理及读数方法(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。

(如图2所示)图2(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：(4)某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。

二、实验原理1.把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝UI)。

由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法。

实验电路原理图如图所示。

2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝πd2 4)。

3.由电阻定律R＝ρlS，得ρ＝RSl＝πd2R4l＝πd2U4lI，求出电阻率。

三、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器。

四、实验过程1.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。