第十八章勾股定理单元测试

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第十八章勾股定理单元检测题

班级________ 姓名________ 成绩____ __

一、请你选一选（每题5分，共40分）

1.若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为( )

A.83cm2 B.163cm2 C.243cm2 D.32cm2

2.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )

A.42 B.32 C.42或32 D.37或33

3.已知一个三角形三个内角的比是1:2:1,则它的三条边的比是( )

A.1:1:2 B.1:1:2 C.1:2:3 D.1:4:1

4.如图1所示,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将其折叠,使点C与点A重合,则折痕MN•的长为( ) A.3.74 B.3.75 C.3.76 D.3.77

5.如图2所示,△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长等于( )

A.22 B.23 C. 6 D. 236

6.如图3所示,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=23,•则AC的长是( )

A. 3 B.22 C.3 D. 323

7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，

则CD等于（ ）

A. m2 B.m3 C.m4 D. m5

8. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ） ABEDCABC(1) DNMCBA(3) DCBA CBA(2) 人教版数学八年级下册- 打印版

第18章 勾股定理单元测试

（时间：100分钟 总分：120分）

班级 学号

姓名

得分

一、相信你一定能选对！（每小题4分；共32分）

1. 三角形的三边长分别为6,8,10；它的最短边上的高为( )

A. 6 B.

C. D. 8

2. 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2 + n2, m2–n2, 2mn（m；n均为正整数,mn）；④2a,12a,22a.其中能组成直角三角形的三边长的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

3. 三角形的三边为a、b、c；由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）

A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2

C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12

4. 三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是( )

A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.

5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4；则第三边长是（ ）

A．5 B．25 C．7 D．5或7

6．已知Rt△ABC中；∠C=90°；若a+b=14cm；c=10cm；则Rt△ABC的面积是（ ）

A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2

7．直角三角形中一直角边的长为9；另两边为连续自然数；则直角三角形的周长为（ ）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定

《勾股定理》测试

(时间:45分钟 满分:100分)

一、选择题（每小题4分,共24分）

1.一个等腰直角三角形的斜边长为22，则其面积为

A．2 B．22 C．4 D．42

答案：A

解析：可设其直角边的长为x，则有x2+x2=(22)2，进而求得x2＝4，其面积为21x2＝2．

2.在Rt△ABC中，∠C=90°,已知a∶b=3∶4，c=10，则△ABC的面积为

A．12 B．24 C．28 D．30

答案：B

解析：设a＝3x，则b＝4x．根据勾股定理，得(3x)2+(4x)2＝102．进而求得△ABC的两直角边的长分别为6和8，其面积为24．

3.如图18-1，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为有理数的边数有

图18-1

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

答案：B

解析：要判断哪条边是有理数，只要求出这条边的长度即可.由勾股定理，得AB＝261522，BC＝132322，AC＝54322，由此可以看出，只有AC的长度是有理数.

4.已知在△ABC中，AB＝8，BC＝15，AC＝17，则下列结论错误．．的是

A．△ABC是直角三角形，且∠B＝90°

B．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°

C．△ABC是直角三角形，且AC是它的斜边

D．△ABC的面积为60

答案：B

解析：因为AB2+BC2= 82+152＝172＝AC2，所以△ABC是直角三角形，且AC为斜边，AC所对的角∠B＝90°，△ABC的面积＝21AB·BC＝60，无法推出∠A＝60°．

5.以下列各组数为边长：①12，16，20；②10，12，13；③3，5，7；④15，8，17；⑤9，40，41，其中能构成直角三角形的有

第十八章《勾股定理》综合测试(一)

一、选择题（每题3分，共30分）

1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( ) A、斜边长为25；B、三角形的周长为25；C、斜边长为5；D、三角形面积为20.

2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A、1.5,2,3; B、7,24,25; C、6,8,10; D、9,12,15.

3．直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）

A、6；B、8；C、1380；D、1360

4．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）

A、8cmB、10cmC、12cmD、14cm5．在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）

A、5、4、3、；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、10 6．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a

（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（）

A、5组；B、4组；C、3组；D、2组

7．下列结论错误的是（）

A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；

C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；

D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。8．小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面

0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ) A. 2m；B. 2.5m；C. 2.25m；D. 3m.

9．小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )