- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)
若
SABC
A
=30,且BC=5,则AB=__1_3__
C
(3)若SABC =24,且BC=6,则AB边上的高
为__4_._8_
.说出下列命题的逆命题，这些命 题的逆命题成立吗？
（1)两直线平行，内错角相等. (2)如果两个实数相等，
那么它们的绝对值相等. (3)全等三角形的对应角相等.
(4)等腰三角形的底角相等.
AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求BC长
C D34 13
B
A
9.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ，
CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长
(2)求 ADC 的面积。
12 C
B 3 D
4 13 A
勾股定理的应用四:构建直角三角形
1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一
只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬
数学家赵爽的《勾股圆方图》，是由四 个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形，如图所示,证明 勾股定理。
a
C b
4.已知一直角三角形的两条边长分别为6和8， 求第三边的长？
分类讨论的思想
5.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为 ________时，才能组成一个直角三角形
6。如图：在RtABC中，ACB 900，CD是斜边 上的高，AC 3，BC 4，则CD的长.
B
D 1000
30° C
三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10， 将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折 痕CE，求三角形ACE的面积
A BD
A
A
12-x 8
12
13
x E x
D1 5
C D5 C D5 C
勾股定理与逆定理的综合运用
如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ，
(2)同上题， SABC =___1_2__
4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边
的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_1_5___
5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它
的周长为___2_4____
3.已知直角三角形ABC中, ACB 90 B
(1)若AC=8,AB=10,则 S = ABC __2_4_.
1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为 a、b、c，∠C=90°.
(1)已知a=3,b=4.则c= .
1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，∠C=90°.
(2)已知c=25,b=15.则a= . (1)已知a=3,b=4.则c= . (2)已知c=25,b=15.则a= . (3)已知c=19,a=13.则b= .(结果保留根号)
C
A
D
B
7。如图：CD AB于D，AC 9，BC 12，
AB 15，你能求出ABC的面积吗？
8.如图：在RtABC中，AD是斜边的高，AB 24，
AC 7，求AD的长。.
B
D
A
C
勾股定理在特殊三角形中的应用
9.如图:一工厂的房顶为等腰 ABC,AB=AC ,AD为高，AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.
(3)已知c=1(94)已,a知=a∶1b=33∶.4则,c=15b,则=b= .
(4)已知a∶b=3∶4,c=15,则b= .
2.下列不是一组勾股数的是（ B）
A、5、12、13
B、
1, 2, 5 236
C、12、16、20
D、 7、24、25
下面有几组数可以作为直角三角形的边长？
(C ) (1) 9, 12, 15
(2) 12,35,36 (3) 15,36 39
(4) 12, 18,32 (5) 5,12,13 (6) 7,24 ,25
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,
则A=__6_2_5__个单位面积.
(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,
到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( B )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
周长的一半
2O
蛋糕 B
C６
B
8
８
A
A
如图，长方体的长为
15 cm，宽为 10 cm，高 为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短 距离是多少？
到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求
BD的长.
D
B
C
A
2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明
以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时
30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小
方在B处,请求出AB的距离.
则C=__1_4_4__个单位面积.
第1题
AC B 90
2.已知直角三角形ABC中, B
(1)若AC=12,BC=9,则AB=__1_5___
(2)若AB=13,BC=5,则AC=___1_2___
A
C
勾股定理应用一
A
3.已知直角三角形ABC中,
C
B
(1)若AC=8,AB=10,则 周长 = _2_4__.
A
B
D
C
已知：△ABC中，AD是中线，AE⊥BC于E. 若AB=12，BC=10，AC=8 , 求：DE的长度.
矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上 的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕 DE的长.
铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知 DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一 个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距 离相等，则E站应建在离A站多少km处？
5B
C
20
15
A 10
例8、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林 公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现 要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直 公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问 此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
400
A
60°
已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13, 求四边形ABCD的面积.
欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端 离建筑物5米，至少需多长的梯子？
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平 分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬
