分数除法(一)倒数的认识

金榜行动 上册
3 分数除法
1．倒数的认识
一、我会填。 1． 乘积是 1 的两个数互为( 倒数 )。 整数( 0除外 )可以看做分母是( 1 )的分数， 求分数的倒数的方法是交换分数( 分子 )和( 分母 )的位置。 2．( 0 )没有倒数，( 1 )的倒数是它本身。
12 13 1 3.12的倒数是( 13 )，( 4 )是4的倒数。
4．a 的倒数大于 b 的倒数，那么 a( C )b。 A．＞ B．＝
五、列式计算。 8 2 1．甲数是9，乙数是甲数的倒数的3，乙数是多少？
8 9 的倒数是 9 8 9 2 3 × ＝ 8 3 4
5 2．一个数的倒数是 1.2，另一个数是6，这两个数的积是多少？
5 1．2 的倒数是 6 5 5 25 × ＝ 6 6 36
四、我会选。(将正确答案的序号填在括号里) 1．真分数的倒数( A )，假分数的倒数( B )。 A．大于 1 B．小于 1 或等于 1 C．等于 1 8 9 2．因为9×8＝1，所以( C )。 8 A.9是倒数 9 B.8是倒数 8 9 C.9和8互为倒数 1 C.2 C．＜
3．( B )的倒数是它本身。 A．)＝13×( )＝0.25×( 4 )＝1。 8 5
二、写出下面各数的倒数。 4 9 9( 4 ) 1 2 ) 2( 5 1 ) 5( 8(
1 ) 8
17 6 6 ( 17 ) 5 3 3( 5 )
三、我是小法官。(对的打“√”，错的打“×”) 1．因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0。( × ) 2．因为 0.25×4＝1，所以 0.25 是倒数。( × ) 3．得数为 1 的两个数，互为倒数。( × )
7 17 六、已知 a×8＝b×16＝c×0.5(a、b、c 三个数均不为 0)，请将这三个数从小 到大排列。

小学六年级数学知识点：倒数的认识知识点在小学六年级的数学学习中，倒数是一个重要的概念。

它不仅在数学运算中有着广泛的应用，还能帮助我们更好地理解分数的性质和运算规律。

接下来，让我们一起深入认识倒数吧！一、倒数的定义乘积是 1 的两个数互为倒数。

比如说，2 和 1/2 互为倒数，因为2×1/2 ＝ 1；3/4 和 4/3 互为倒数，因为 3/4×4/3 ＝ 1。

需要注意的是，0 没有倒数，因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1。

二、求倒数的方法1、分数的倒数对于一个分数，只需要将分子和分母交换位置，就可以得到它的倒数。

例如，5/7 的倒数是 7/5；8/9 的倒数是 9/8。

2、整数的倒数整数（0 除外）可以看作分母为 1 的分数。

求整数的倒数，就是把这个整数作为分母，分子为 1。

比如，5 的倒数是 1/5；10 的倒数是1/10。

3、小数的倒数先把小数化成分数，再按照分数求倒数的方法求出倒数。

例如，05 可以化为 1/2，它的倒数就是 2；025 化为 1/4，其倒数为 4。

三、倒数的性质1、互为倒数的两个数的乘积为 1。

这是倒数的基本性质，也是判断两个数是否互为倒数的重要依据。

2、 1 的倒数是 1，因为 1×1 ＝ 1。

3、互为倒数的两个数的符号相同。

也就是说，如果一个数是正数，那么它的倒数也是正数；如果一个数是负数，那么它的倒数也是负数。

四、倒数在数学运算中的应用1、分数除法在计算分数除法时，将除法转化为乘法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。

例如，计算 3/4 ÷ 5/8，就可以转化为 3/4 × 8/5 ＝ 6/5。

2、简便运算有时候，利用倒数可以使一些计算变得简便。

比如，计算99×9/100，可以将 99 写成 100 1，然后利用乘法分配律进行计算，即 99×9/100 ＝（100 1)×9/100 ＝ 100×9/100 1×9/100 ＝ 9 9/100 ＝ 891/100 。

)没有倒数。
(3) 4 的倒数是11(
)，9的倒1 数是(
)，
11
4
9
2.5的2 倒数是(
)。
5
4.先计算出每组算式的结果，再在
里填上“>”“＜”或“＝”（。教材P28“练习六” 第4题）
18= ( 1 )
8
62=( 3 )
94=( 9 )
4
1 1 = ( 1 ) 88
6 1 2
=(
3
)
9 1 = ( 9 ) 44
83
15 7
5
12
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
下面哪两个数互为倒数？
3 67 5 1 1 2 0
5
23 6
7
你是怎样找一个数的倒数的？
3 分子、分母交换位置 5
5
3
6 = 6 分子、分母交换位置 1
1
6
7 分子、分母交换位置 2
2
7

35 =1 53 6 1 =1
6 72 =1 27
3 的倒数是 5
三、巩固提高
2.写出下面各数的倒数。（教材P27 做一做）
4
16
35
7
4
11
9
8
15
4
11
16
9
11
4
9
16
35
1
7
8
35
8
7
4
15
4
15
4
5
1.25
3.填空。
(1)3 (
8
8 ) 17 ( 9 ) 5 ( 3 9 17 4
4 ) 0.8 (14
5

人教版六年级数学上册第三单元分数除法第一课时倒数的认识附答案教师版一、选择题(共5题；共10分)1．（2分）（ ）的倒数一定大于1。

A ．真分数B ．假分数C ．任何数【答案】A【解析】【解答】真分数的倒数，分母大于分子，故大于1；分子与分母相等的假分数，其倒数与原来相等； 分子大于分母的假分数，其倒数小于原分数。

故选A 。

【分析】 本题考查了分数除法运算，此题比较简单。

2．（2分）如图，数a 的倒数（ ）。

A ．小于1B ．等于1C ．大于1【答案】C【解析】【解答】解：a ＜1，所以数a 的倒数大于1。

故答案为：C 。

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。

所以一个小于1的数的倒数一定大于1；一个大于1的数的倒数一定小于1。

3．（2分）两个自然数的倒数和是 56，这两个数是（ ）A ．2和4B ．5和6C ．2和3【答案】C【解析】【解答】解：求A 中两个自然数的倒数和： 12 + 14 = 24 + 14 = 34 ； 求B 中两个自然数的倒数和： 15 + 16 = 630 + 530 = 1130 ；求C 中两个自然数的倒数和： 12 + 13 = 36 + 26 = 56故选C【分析】要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A 中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B 中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C 中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．4．（2分）下面各组数中互为倒数的是（ ）.A ．58和38B ．38和79C ．0.5和2【答案】C【解析】【解答】解：A、因为58×38= 1564，所以58和38不是互为倒数，故选项错误；B、因为38×79= 724．所以38和79不是互为倒数，故选项错误；C、因为0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数，故选项正确；故选：C．【分析】分别求出这几项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案．5．（2分）如果a是自然数，且a不等于0，那么（）A．1a是倒数B．a和1a互为倒数C．a和1a是倒数【答案】B【解析】【解答】解：1÷a=1a，a和1a互为倒数。