响应面分析教程学习版.ppt

• Plackett–Burman(PB)、Central Composite Design
• (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计 方法。
• 以BBD为例说明Design-Expert的使用，CCD，PB与此类 似。
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打开design expert软件， 进入主界面，然后点击 file，点击new design选 项卡创建一个新的试验 设计工程文件。
295.9 363.3 361.7
325.3 336.3 381.0
320.5 353.7 369.5
286.9 322.5 345.9
219.9 278.0 319.1
15 301.4 368.4 345.4 362.4 388.2 344.6 290.5
18 270.3 335.1 351.5 382.2 355.3 353.5 281.2
• 通过ｎ次测量试验（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的３倍）， 以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；
• 求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应的响应为Ｚ坐标作出三 维空间的曲面（这就是２因素响应曲面）。
• 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即， 计算值与试验值之间的差异不一定符合要求。因此，求出系数的最小二乘估计 后，应进行检验。
为：yij=b0+b1Ni+b2Pj+b4Ni2+b5P-j2+ εij
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• 使用该模型分析的结果为表3，从表3中可以看出b1、 b4、b5达到极显著水平，b2接近达到显著性，只有b3 达不到显著水平。
表 3 二元二次多项式回归的方差分析(缩减模型)

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响应面试验设计与分析
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第一节 响应面的概念
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第二节 响应面模型
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3
第三节 响应面试验设计与DesignExpert软件
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8
第四节 响应面试验设计与分析实例
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可编面方程应用
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Optimal 最优设计
-User-Defined 用户自定义
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Box Behnken（Design-Expert8.05b）
b1
1 219217.93 219217.93 1179.11** F = 0.05(1,44) 4.06;F0.01(1,44)=7.24
b2
1
754.29 754.29
4.06*
b4
1 61688.63 61688.63 331.81**
b5
1 50331.10 50331.10 270.72**
Composite Design（CCD）、Box-Behnken Design（BBD）。最常见的是CCD与BBD。 • 主要以BBD为例说明Design-Expert的使用 • 注：选用的模型不同，设计方案也不同，所需做实验的次数也就不同的
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二因素响应面分析
• 在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用。因此假设 二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型。
磷肥
0 7 14 21 28 35 42
0 86.9 110.4 134.3 162.5 158.2 144.3 88.7
表1
3 162.5 204.4 238.9 275.1 237.9 204.5 192.5
大麦氮磷肥配比试验结果
氮肥
6
9
12
216.4 274.7 274.3
276.7 342.8 343.4
• 一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于 １或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别。
• 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即， 计算值与试验值之间的差异不一定符合要求。因此，求出系数的最小二乘估计 后，应进行检验。

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响应面试验最优 值预测方法
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首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
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完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
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拟合公式的处理方法，一般取默认即可
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例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
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残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
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如果检测温度ph时间对某处理工艺同时对样品中含糖量和蛋白质含量的影响即因变量数量为2该处选2并在下方因变量设置中设置好对应的名称和单把每个试验对应的试验结果填入本栏内准备做数据分析各因素的实际值变为编码值比如因素1的高点设置为05编码值即为1低点设置为0编码值即为1中点为025编码值即为0转变为编码值之后的页面10完成每组试验将试验结果填入对应的响应值框13拟合公式的处理方法一般取默认即可14例如本试验中拟合的方程显著性不好显示为不显著15残差的正态概率分布越靠近直线越好16残差与方程预测值的对应关系图分布越分散越无规律越好17预测值与试验实际值的对应关系图其中点越靠近同一条直线越好19点击此处进入响应面图形显示界面20等高线图考察每两个因素对因变量造成的影响并由拟合的方程形成等高线为二维平面图形可经由该图找出较好范围21点击此处可查看3d图22移动红线调整不同的因素大三维响应曲面图可更直观的看出两因素对因变量的影响情况可以很直观的找出最优范围刚才所看的二维等高线图即为三维响应面图在底面的投25响应面试验最优值预测方法26首先根据实际情况确定每个因素可以取值的范围例如在酶催化条件优化试验温度范围一般不会超过80否则酶会变性那么我们就可设置该因素取值范围为080也可根据实际实验或者生产条件设置27响应值目标的确定我们每个试验都有不同的目的有的想使结果最大例如某种物质的提取率有使结果最小例如检查几种因素对产品稳定性的影响此时结果越小越好有时候我们需要把结果稳定在某个范围或者需要一个固定的无限趋近的目标值