2016年秋国家开放大学《离散数学》形考4试题及答案(答案全部正确)０4任务_0001试卷总分:1００测试时间:0单项选择题一、单项选择题(共１0 道试题，共10０分。
)1．无向树T有8个结点，则T的边数为（)．A. ６Ｂ. 7 C. 8 Ｄ. 92．图G如图三所示，以下说法正确的是（).Ａ．{(a，ｄ)}是割边Ｂ．{(a, d)}是边割集Ｃ. ｛(a, d) ,(b, d）｝是边割集 D. {(ｂ, d）}是边割集3. 设有向图(a）、(b)、(ｃ)与（ｄ）如图所示,则下列结论成立的是（ )．A. （ａ)只是弱连通的B. （ｂ)只是弱连通的C. （ｃ）只是弱连通的Ｄ． (d）只是弱连通的４．如图一所示，以下说法正确的是（).A. {(ａ, e)｝是割边B. ｛(a,e)}是边割集Ｃ. ｛(a, e）,(b，ｃ)}是边割集 D. {(d，e)}是边割集5. 设G是有ｎ个结点,ｍ条边的连通图，必须删去G的(）条边,才能确定G的一棵生成树．Ａ. m－ｎ+1Ｂ． m-n C. m＋n+1D． n-m+1６. 设G是连通平面图,有v个结点,ｅ条边，r个面，则r= ().A. e－v+2Ｂ. ｖ+ｅ－2 C. ｅ-v－2D．e+v＋27. 设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为（）.A．６ B. 5Ｃ．４ D. 38．如图所示，以下说法正确的是 ( )．A. ｅ是割点B. {a，ｅ}是点割集C．｛ｂ, e}是点割集D．｛d}是点割集9. 无向简单图Ｇ是棵树，当且仅当（).A. Ｇ连通且边数比结点数少１B. G连通且结点数比边数少1C. G的边数比结点数少１D. Ｇ中没有回路．10．以下结论正确的是( ).Ａ. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n-1条边的无向图都是树C. 无向完全图都是平面图D. 树的每条边都是割边0４任务＿０002试卷总分:１00 测试时间：0单项选择题一、单项选择题（共10 道试题，共1０0 分。
1 离散数学试题B卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列语句中为命题的是（ ） A．这朵花是谁的？ B．这朵花真美丽啊！ C．这朵花是你的吗？ D．这朵花是他的。 2．设论域D={a,b}，与公式xA（x）等价的命题公式是（ ） A．A（a）∧A（b） B．A（a）→A（b） C．A（a）∨A（b） D．A（b）→A（a） 3．下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）
A． B． C． D． 4．集合A={1，2，3}上的下列关系矩阵中符合等价关系条件的是（ ）
A．100010101 B．101010101
C．101110011 D．111011001 5．下列集合关于所给定的运算成为群的是（ ） A．已给实数a的正整数次幂的全体，且a{0，1，-1}，关于数的乘法 B．所有非负整数的集合，关于数的加法 C．所有正有理数的集合，关于数的乘法 D．实数集，关于数的除法 6．命题公式QQP)(为 ( ) A ．矛盾式 B．可满足式 C．重言式 D．合取范式 2
7．设C(x): x是国家级运动员，G(x): x是健壮的，则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为 ( ) ))()((．AxGxCx ))()((．BxGxCx ))()((．CxGxCx ))()((．DxGxCx 8．设集合A={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，则下式为真的是( ) A．1A B．{1,2, 3}A C．{{4,5}}A D．A 9．设A＝{1,2},B={a,b,c},C={c,d}, 则A×(BC)= ( ) A．{<1,c>,<2,c>} B．{,<2,c>} C．{,} D．{<1,c>,} 10．如第5题图所示各图，其中存在哈密顿回路的图是 ( )
国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2022年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。
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课程总成绩=形成性考核×30%+终结性考试×70%形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是()．选择一项：题目3设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A.传递B.对称C.自反和传递D.自反题目4设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=()．选择一项：A.{1,2,3,5}B.{4,5,6,7}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A.1B.3C.2D.0题目6集合A={1,2,3,4}上的关系R={<x，y>|x=y且x,y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A.不是对称的B.反自反C.不是自反的D.传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是()．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A.3B.2C.8D.6题目9设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为()．选择一项：A.6、2、6、2B.无、2、无、2C.8、1、6、1D.8、2、8、2题目10设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（）．选择一项：A.f◦fB.g◦fC.g◦gD.f◦g判断题题目11设A={1,2}上的二元关系为R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，则R的自反闭包为{<1,1>,<2,2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a,b}，B={1,2}，C={a,b}，从A到B的函数f={<a,1>,<b,2>}，从B到C的函数g={<1,b>,<2,a>}，则g°f={<1，2>,<2，1>}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，下列关系f={<1,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则A∩(C-B)={1,2,3,5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1,2,3}，B={1,2}，则P(A)-P(B)={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A={1，2，3}上的二元关系R={<1,1>，<1,2>，<3,3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6,3>，<8,4>}．（）选择一项：对错形考任务2单项选择题题目1无向完全图K4是（）．选择一项：A.树B.欧拉图C.汉密尔顿图D.非平面图题目2已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()．选择一项：A.4B.8C.3D.5题目3设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为()．选择一项：A.7B.14C.6D.1题目4如图一所示，以下说法正确的是()．选择一项：A.{(a,e),(b,c)}是边割集B.{(a,e)}是边割集C.{(d,e)}是边割集D.{(a,e)}是割边题目5以下结论正确的是()．选择一项：A.有n个结点n－1条边的无向图都是树B.无向完全图都是平面图C.树的每条边都是割边D.无向完全图都是欧拉图题目6若G是一个欧拉图，则G一定是()．选择一项：A.汉密尔顿图B.连通图C.平面图D.对偶图题目7设图G＝<V,E>，v∈V，则下列结论成立的是()．选择一项：题目8图G如图三所示，以下说法正确的是()．选择一项：A.{b,d}是点割集B.{c}是点割集C.{b,c}是点割集D.a是割点题目9设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是()．选择一项：A.（a）是强连通的B.（d）是强连通的C.（c）是强连通的D.（b）是强连通的题目10设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是()．选择一项：A.（b）只是弱连通的B.（c）只是弱连通的C.（a）只是弱连通的D.（d）只是弱连通的判断题题目11设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．()选择一项：对错题目12汉密尔顿图一定是欧拉图．()选择一项：对错题目13设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．()选择一项：对错题目14设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．()选择一项：对错题目15如图八所示的图G存在一条欧拉回路．()选择一项：对错题目16设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．()选择一项：对错题目17设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则()选择一项：对错题目18设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．()选择一项：对错题目19如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．()选择一项：对错题目20若图G=<V,E>，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．()选择一项：对错形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是()．选择一项：题目2设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()．选择一项：题目3命题公式的主析取范式是()．选择一项：题目4下列公式成立的为()．选择一项：题目5设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6前提条件的有效结论是()．选择一项：A.QB.┐QC.PD.┐P题目7命题公式(P∨Q)→R的析取范式是()．选择一项：A.(P∨Q)∨RB.┐(P∨Q)∨RC.(P∧Q)∨RD.(┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为()．选择一项：题目9下列等价公式成立的为()．选择一项：题目10下列公式中()为永真式．选择一项：A.┐A∧┐B↔┐(A∧B)B.┐A∧┐B↔A∨BC.┐A∧┐B↔┐(A∨B)D.┐A∧┐B↔┐A∨┐B判断题题目11设个体域D＝{1,2,3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x)的真值为T．()选择一项：对错题目12设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．()选择一项：对错题目13下面的推理是否正确．()(1)(∀x)A(x)→B(x)前提引入(2)A(y)→B(y)US(1)选择一项：对错题目14含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．()选择一项：对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T．()选择一项：对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T．()选择一项：对错题目17谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．()选择一项：对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．()选择一项：对错题目19设个体域D＝{a,b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．()选择一项：对错题目20设个体域D＝{a,b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．()选择一项：对错形考任务4要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2.在线提交word文档.3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务5网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）。
离散数学练习题离散数学练习题1、图中度为零的结点称为孤⽴结点。
A. 正确B. 错误正确：【A】2、域是整环。
A. 正确B. 错误正确：【A】3、有限格都是有界格。
A. 正确B. 错误正确：【A】4、连通且不含圈的图称为树。
A. 正确B. 错误正确：【A】5、“如果1+1≠3，则2+2≠4”是真命题。
A. 正确B. 错误正确：【B】6、⽆向图G为欧拉图，则G是连通的。
A. 正确B. 错误正确：【A】7、若A和B都是谓词公式，则(A∧B)、(A∨B)、(A→B)、(A<->B)都是谓词公式。
A. 正确B. 错误8、设A, B, C是命题公式，则AVBV﹁C 也是命题公式。
A. 正确B. 错误正确：【A】9、设〈L，≤〉是格，则格的交∧和并∨运算满⾜等幂律。
A. 正确10、“x+3>1。
”是命题。
A. 正确B. 错误正确：【B】11、半群满⾜交换律。
A. 正确B. 错误正确：【B】12、在任何图中，奇数度的结点数必是偶数。
A. 正确B. 错误正确：【A】13、在格〈L，∨，∧〉中，如果交运算对并运算是可分配的，则并运算对交运算也是可分配的。
A. 正确B. 错误正确：【A】14、完全图Kn没有割集，它的连通性能是最好的。
A. 正确B. 错误15、对任意集合A，都有??A。
A. 正确B. 错误正确：【A】17、强连通图⼀定是单向连通图。
A. 正确B. 错误正确：【A】18、代数系统〈G，°〉为群的条件是存在零元素。
A. 正确B. 错误正确：【B】19、对应⽇常⽣活中的“任意的”，“所有的”，“⼀切的”等词，⽤符号“任意”表⽰。
A. 正确20、如果a是集合A中的元素，则称a属于A，记作a?A。
A. 正确B. 错误正确：【B】21、A,B是集合,P（A），P（B）为其幂集,且,则P(A)∩P(B)为（）A. B.C. D.正确：【B】22、设M={x|f1(x)=0},N={x|f2(x)=0}，则⽅程f1(x)?f2(x)=0的解为（）A. M∩NB. M∪NC. MND. M-N正确：【B】23、设集合A={1，2，3}，下列关系R中不是等价关系的是（）A. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}B. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,2>,<2,3>}C. R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>}D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,3>,<3,2>} 正确：【C】24、设是环，则下列说法不正确的是（）A. 是交换群B. 是半群C. *对?是可分配的D. ?对*是可分配的正确：【D】25、平⾯图(如下)的三个⾯的次数分别是（）A. 11，3，4B. 11，3，5C. 12，3，6D. 10，4，3正确：【A】26、下列命题正确的是（）A. {l，2} {{1，2}，{l，2，3}，1}B. {1，2} {1，{l，2}，{l，2，3}，2}C. {1，2} {{1}，{2}，{1，2}}D. {1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}正确：【B】27、设D的结点数⼤于1，D=是强连通图，当且仅当（）A. D中⾄少有⼀条通路B. D中⾄少有⼀条回路C. D中有通过每个结点⾄少⼀次的通路D. D中有通过每个结点⾄少⼀次的回路正确：【D】28、下列等价式正确的是（）A. ┐┐AB.C. ┐┐AD.正确：【C】29、设P={x|(x+1)2≤4}，Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是（）A. PQB. PQC. QPD. Q=P正确：【C】30、设，则有（）A. B.C. D.正确：【C】31、下列各图中既是欧拉图，⼜是汉密尔顿图的是（）A. B.C. D.正确：【C】32、⽆向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（）A. G中各顶点的度数均相等B. G中各顶点的度数之和为偶数C. G中各顶点的度数均为偶数D. G中各顶点的度数均为奇数正确：【C】33、下列式⼦正确的是（）A. （A－B）－C = A－（B∪C）B. A－（B∪C）=（A－B）∪CC. ~（A－B）= ~（B－A）D.正确：【A】34、设有代数系统G=〈A，*〉，其中A是所有命题公式的集合，*为命题公式的合取运算，则G的⼳元是（）A. ⽭盾式B. 重⾔式C. 可满⾜D. 公式p∧q正确：【B】35、设P：天下⼤⾬,Q：他在室内运动,命题“除⾮天下⼤⾬，否则他不在室内运动”可符合化为（）A. ┐P∧QB. ┐P→QC. ┐P→┐QD. P→┐Q正确：【C】36、集合A={1，2，…，10}上的关系R={|x+y=10，x∈A，y ∈A}，则R的性质是（）A. ⾃反的B. 对称的C. 传递的、对称的D. 反⾃反的、传递的正确：【B】37、设集合A={a,b, c}上的关系如下，具有传递性的是（）A. R={,,,}B. R={,}C. R={,,,}D. R={}正确：【D】38、下列等价式不正确的是（）A. B.正确：【A】39、设M（x）：x是⼈；F（x）：x要吃饭。
