二项分布教学设计说课材料
- 格式：doc
- 大小：108.00 KB
- 文档页数：5
二项分布教学设计
第二章概率
§2.4 二项分布
一、教学目标：
1.知识与技能
（1）理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；
（2）能利用n次独立重复试验模型及二项分布解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法
在具体问题的解决过程中，领会二项分布需要满足的条件，培养运用概率模型解决实际问题的能力。
3.在利用二项分布解决一些简单的实际问题
过程中，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛运用。
二、教学重点和难点：
重点：理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；
难点：利用二项分布解决一些简单的实际问题。
三、教学方法：
自主探究，合作交流和启发式相结合
四．教学过程：
（一）复习：超几何分布
（二）新课引入：
引例某射击运动员进行了4次射击，假设每次击中目标的概率均为3
4，且各次击中
目标与否是相互独立的。
用X表示4次射击中击中目标的次数，求X的分布列。
阅读并回答本节思考交流1
一、n
次独立重复试验
1.n次独立重复试验的定义：
一般指在同样条件下可以重复进行的，各次之间相互独立的一种试验。
2．
n次独立重复试验的特点：
⑴每次试验只有两种相互独立的结果，分别可以称为“成功”和“失败”；
⑵每次试验“成功”的概率为p，每次试验“失败”的概率为1p
-；
⑶各次试验之间是相互独立的。
观察：二项式
4
13
()
44
+
的二项展开式：
思考：X的分布列
4
4
13
()()()
44
k k k
P X k C-
==
相当于二项展开式的什么？
二、二项分布
二项分布的定义：
在n 次独立重复试验中，某事件
A 在每次试验中“成功”的概率为p 。
若变量X 表示在n 次试验中事件A “成功”的次数。
()(1)k k n k n P X k C p p -==- ，0,1,2,3,k n =⋅⋅⋅
如果X 的分布列如上所述 ，则称X 服从参数为,n p 的二项分布。
简记为：~(,)X B n p
阅读并回答本节思考交流2
例1:有N 件产品,其中有M 件次品.现从中取出n 件,用
X 表示n 次抽取中含有次品的个数.( n M ≤,n N M ≤-,M N <)
⑴采取放回式抽样,求X 的分布列;
⑵采取不放回式抽样,求
X 的分布列;
例2.某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9。
求险情发生时下列事件的概率：
⑴3台都没有报警；
⑵恰有1台报警；
⑶恰有2台报警；
⑷3台都报警；
⑸至少有2台报警；
⑹至少有1台报警。
例3. 某气象站天气预报的准确率为80%
，计算（结果保留两个有效数字）：
（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率
例4. 某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是1 4，
求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？
练习1. 某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？
练习2. 求10层楼从底层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大?
小结：（1）理解n次独立重复试验模型及二项分布的概念；
（2）利用二项分布解决一些简单的实际问题。
作业：习题2---4 A组 1,2。
