14.1.4整式的乘法第3课时(多项式与多项式相乘)

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2.4 多项式乘以多项式第1课【学习目标】理解多项式乘多项式法则并能熟练运算【学习重点】多项式的乘法运算【学习难点】多项式的乘法的灵活运用和综合运用【学习过程】一、学习准备多项式乘多项式的法则：多项式乘多项式法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd例1、计算 (x+3y+4)(2x-y)；例2、解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)解：原式=2x2-xy+6xy-3y2+8x-4y 去括号得，3x2+6x+x2-1=4x2+32=2x2+5xy+8x-3y2-4y 移项得，3x2+6x+x2-4x2=32+1，合并同类项得，6x=33，系数化为1，得x=5.5例3、若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m+8）x2+（mn-24）x+8n，根据展开式中不含x2和x3项得：m−3＝0n−3m+8＝0解得：m＝3n＝12.5 平方差公式第1课时【教学目标】1.让学生经历探索平方差公式的过程,发展其符号感.2.能够运用公式进行简单计算【学习重点】应用公式进行简单、快速的计算【学习难点】对公式中a，b的认识，分清公式结构【学习过程】一、学习准备：1、快速计算①（x+2）(x-2)= x2_-4__________ ②(1+3a)(1-3a)=_1-_9a2______③(x+5y)(x-5y)=_ x2_-25y2_________ ④(y+3z)(y-3z)=_y2_-9z2______2、平方差公式的推导(代数法)( a+b)(a-b)=a2-ab+ab+b2语言表述：两数和与这两数差的积，等于它们平方的差。

= a2-b2公式特点：⑴左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反数的平方差，⑵公式中的a、b 可以是数、单项式、多项式，⑶公式可顺用，也可逆用。

14．1．4 整式的乘法（1）一、学习目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．二、重点难点重 点： 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则 难 点： 多项式与多项式相乘三、基础训练1、知识回顾：回忆幂的运算性质：a m ·a n =a m+n (a m )n =a mn (ab)n =a nb n (m ，n 都是正整数)四、预习尝试创设情境，引入新课1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?五、再次尝试1、分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×1072、 问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，如何计算？ ac 5·bc 2=(a ·c 5)·(b ·c 2)=(a ·b)·(c 5·c 2)=abc 5+2 =abc 7自己动手，得到新知1．类似地，请你试着计算：(1)2c 5·5c 2； (2)(-5a 2b 3)·(-4b 2c)2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别_______________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的__________作为积的一个因式．六、达标检测1、计算： （-5a 2b ）·（-3a ） （2x ）3·（-5xy 2）2、教科书 练习3、（1）3222(2)a bc ab ⋅- （2）(-10xy 3)(2xy 4z) (-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy) （3）3(x-y)2·[154-(y-x)3][ 23-(x-y)4] 七、课题小结：谈谈本节课你有哪些收获？（单项式与单项式相乘的法则）教学反思：整式的乘法（2）一、学习目标：1．在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则；2． 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.二、基础训练1、什么是单项式乘以单项式的运算法则 ？2、计算： （-5a 2b ）·（-3a ） （2x ）3·（-5xy 2）三、预习尝试1．问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c 。

第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法(第3课时)学习目标1.理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算.2.经历探索多项式乘法的法则的过程,使学生感受数学与生活的联系,同时感受整体思想、转化思想、数形结合思想,并培养学生的抽象思维能力.学习过程一、自主学习1.计算:(1)-2x2·3xy2;(2)-2x(1-x);(3)x(4x2+x);(4)--·9x.2.结合上题回忆单项式乘以单项式,单项式乘以多项式的法则各是什么?二、深化探究问题1:计算:(y+2)(4x2+x).问题2:类比上题计算:(a+b)(p+q)问题3:你能归纳多项式乘以多项式的法则吗?问题4:已知某街心花园有一块长方形绿地,长为a米,宽为p米.若将原长方形绿地的长增加b米,宽增加q米,你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积?三、巩固练习【例题】计算:(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y);(3)(x+y)(x2-xy+y2);(4)(x-y)2.四、深化提高1.计算(1)(2x+1)(x+3);(2)(q+2n)(q+3n);(3)(a-1)2;(4)(a+3b)(a-3b);(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1);(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3).反思:根据上述(5)~(8)求解过程,观察所计算各题有什么共同特点,结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系?2.口答:(1)(x+2)(x+5);(2)(x-1)(x+4);(3)(x+2)(x-2);(4)(x-5)(x-6);(5)(x+5)(x+5);(6)(x-5)(x-5).3.先化简再求值:(9-2y)(9+3y-y2)-y(2y2),其中y=2.五、反思小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)在运用多项式与多项式相乘的法则时,你认为应该注意哪些问题?(3)举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中,体现了哪些思想方法?参考答案一、自主学习1.(1)-6x3y2(2)-2x+2x2(3)4x3+x2(4)36x3-4x2-9x2.略二、深化探究1.4x2y+xy+8x2+2x2.法1:(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq法2:(a+b)(p+q)=(a+b)p+(a+b)q=ap+bp+aq+bq3.多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.4.法1:(a+b)(p+q)法2:pa+pb+qa+qb法3:(p+q)a+(p+q)b法4:p(a+b)+q(a+b)三、练习巩固解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)·x+(3x)·(-2)+1·x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(2)(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.(3)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(4)(x-y)2=(x-y)(x-y)=x2-2xy+y2.四、深化提高1.(1)2x2+7x+3(2)q2+5nq+6n2(3)a2-2a+1(4)a2-9b2(5)x2+5x+6(6)x2-3x-4(7)y2+2y-8(8)y2-8y+152.(1)x2+7x+10(2)x2+3x-4(3)x2-4(4)x2-11x+30(5)x2+10x+25(6)x2-10x+253.-15y2+9y+81,当y=2时,原式=39.。