弹簧设计参考
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弹簧参考资料 §12-1 概述
弹簧是常用的弹性零件,它在受载后产生较大的弹性变形,吸收并储存能量。 弹簧有以下的主要功能: (1)减振和缓冲。如缓冲器,车辆的缓冲弹簧等。 (2)控制运动。如制动器、离合器以及燃机气门控制弹簧。 (3)储存或释放能量。如钟表发条,定位控制机构中的弹簧。 (4)测量力和力矩。用于测力器、弹簧秤等。
按弹簧的受力性质不同,弹簧主要分为: 拉伸弹簧,压缩弹簧,扭转弹簧和弯曲弹簧。
按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等。 此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等。 §12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计
一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲线 1、弹簧的结构 (1)压缩弹簧(图12-1) A、YI型:两端面圈并紧磨平 B、YⅢ型:两端面圈并紧不磨平。 磨平部分不少于圆周长的3/4,端头厚度一般不少于d/8。
(a)YⅠ型 (b)YⅡ型
图12-1 压缩弹簧
(2)拉伸弹簧(图12-2) A、LI型:半圆形钩 B、LⅡ型:圆环钩 C、LⅦ型:可调式挂钩,用于受力较大时
图12-2 拉伸弹簧
2、主要几何尺寸 弹簧丝直径d、外径D、径、中径、节距p、螺旋升角、自由高度(压缩弹簧)或长度(拉伸弹簧),如图12-3。此外还有有限圈数n,总圈数,几何尺寸计算公式见表12-1。 (a) (b)
图12-3 圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数
表12-1 圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式 名称与代号 压缩螺旋弹簧 拉伸螺旋弹簧 弹簧直径d/mm 由强度计算公式确定 弹簧中径D2/mm D2=Cd 弹簧径D1/mm D1=D2-d 弹簧外径D/mm D=D2+d 弹簧指数C C=D2/d 一般4≤C≤6
螺旋升角/° 对压缩弹簧,推荐=5°~9° 有效圈数n 由变形条件计算确定 一般n>2 总圈数n1
压缩n1=n+(2~2.5);拉伸n1=n
n1=n+(1.5~2)(YⅠ型热卷);n1的尾数为1/4、1/2、3/4或整圈,推荐1/2圈
自由高度或长度H0/mm 两端圈磨平n1=n+1.5时,H0=np+d n1=n+2时,H0=np+1.5d n1=n+2.5时,H0=np+2d 两端圈不磨平n1=n+2时,H0=np+3d n1=n+2.5时,H0=np+3.5d LI型H0=(n+1)d+D1 LⅡ型H0=(n+1)d+2D1 LⅦ型H0=(n+1.5)d+2D1
工作高度或长度Hn/mm Hn=H0-λn Hn=H0+λn,λ
n-变形量
节距p/mm p=d
间距 /mm =p-d =0 压缩弹簧高径比b b=H0/D
2
展开长度L/mm L=D2n1/cos L=D2n
+钩部展开长度
弹簧指数C:弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即:C=D2/d。 弹簧丝直径 d 相同时,C 值小则弹簧中径D2也小,其刚度较大。反之则刚度较小。通常C值在4~16围,可按表12-2选取。
表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C
弹簧直径d/mm 0.2~0.4 0.5~1 1.1~2.2 2.5~6 7~16 18~42 C 7~14 5~12 5~10 4~10 4~8 4~6
3、特性曲线 弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。
(1)压缩弹簧 其特性曲线如图12-4所示。 图中H0为弹簧未受载时的自由高度。Fmin为最小工作载荷,它是使弹簧处于安装位置的初始载荷。在Fmin的作用下,弹簧从自由高度H0被压缩到H1,相应的弹簧压缩变形量为λmin。在弹簧的最大工作载荷Fmax作用下,弹簧的压缩变形量增至λmax。图中Flim为弹簧的极限载荷,在其作用下,弹簧高度为Hlim,变形量为λlim,弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。此外,图中的h=λmax-λmin,称为弹簧的工作行程。
图12-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线 图12-5 圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线
(2)拉伸弹簧 其特性曲线如图12-5所示。 按卷绕方法的不同,拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。无初应力的拉伸弹簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。有初应力的拉伸弹簧的特性曲线,如图12-5c所示。有一段假想的变形量x,相应的初拉力F0,为克服这段假想变形量使弹簧开始变形所需的初拉力,当工作载荷大于F0时,弹簧才开始伸长。 对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为Fmin≥0.2Flim,对于有初拉力的拉伸弹簧Fmin>F0;弹簧的工作载荷应小于极限载荷,通常取Fmax≤0.8Flim,因此,为保持弹性的线性特性,弹簧的工作变形量应取在(0.2~0.8)λlim围。
二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析 1、强度约束条件 图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧,现分析其受力情况,拉伸弹簧的簧丝受力情况完全相同。如图12-6a,在通过轴线的剖面上,弹簧丝的剖面为椭圆,但由于螺旋升角一般很小,可近似地用圆形剖面代替。将作用于弹簧的轴向载荷F移至这个剖面,在此剖面上有转矩:T=FD2/2和剪切力F的联合作用。这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力τ为:
式中:K为曲度系数(或称补偿系数),用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响,其值可按下式计算: 则弹簧丝的强度约束条件为: 或 式中:[τ]为许用剪切应力; Fmax为弹簧的最大工作载荷。
图12-6 受轴向载荷的压缩弹簧
2、刚度约束条件 圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的,即:
式中,G为材料的剪切弹性模量。由此可得刚度约束条件为 或 式中:k为弹簧刚度,表示弹簧单位变形所需的力。 一般n应圆整为0.5的整数倍,且大于2。
3、稳定性约束条件 当作用在压缩弹簧的载荷过大,高径比b=H0/D2超出一定围时,弹簧会产生较大的侧向弯曲(图12-7)而失稳。 为保证弹簧的稳定性,一般规定,两端固定时取b<5.3;一端固定另一端自由时,取b<3.7;两端自由时,应取b<2.6。如未能满足上述要求,则要按下式进行稳定性验算: Fmax0
式中:FC为临界载荷,CB为不稳定系数,见图12-8。
图12-7 压缩弹簧的失稳 图12-8 不稳定系数CB
三、弹簧的材料与许用应力
常用的弹簧材料有:碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料以及非金属材料。选择材料时,应根据弹簧的功用、载荷大小、载荷性质及循环特性、工作强度、周围介质以及重要程度来进行选择,几种弹簧材料的性能和许用应力值见表12-3,弹簧钢丝的抗拉强度见表12-4。
表12-4 弹簧钢丝的抗拉强度b(MPa) 碳素弹簧钢丝 (GB/T1239.6-92) 油淬-回火碳素弹簧钢丝 (GB/T1239.6-92) 不锈钢弹簧钢丝 (GB/T1239.6-92)
钢丝直径 d/mm B级低应力弹簧 C级中应力弹簧 D级高应力弹簧 钢丝直径 d/mm A类一般强度 B类较高强度 钢丝直径 d/mm
A B C 1Cr18Ni9 OCr17 Ni8Al OCr19Ni10
OCr17Ni 12Mo2 1 1.6 2.0 2.5 3.0 3.2~3.5 4~4.5 5 6 7~8 1660 1570 1470 1420 1370 1320 1320 1320 1220 1170 1960 1830 1710 1660 1570 1570 1520 1470 1420 1370 2300 2110 1910 1760 1710 1660 1620 1570 1520 -- 2 2.2~2.5 3 3.2~3.5 4 4.5 5 5.5~6.5 7~9 10以上 1618 1569 1520 1471 1422 1373 1324 1275 1226 1177 1716 1667 1618 1569 1520 1471 1422 1373 1324 1275 0.1~0.2 0.23~0.4 0.45~0.7 0.8~1.0 1.2~1.4 1.6~2.0 2.3~2.6 2.8~4 4.5~6 6.5~8 1628 1569 1569 1471 1373 1324 1275 1177 1079 981 2157 2059 1961 1863 1765 1667 1590 1471 1373 1275 1961 1961 1814 1765 1667 1569 1471 1373 1275 --
注:表中b值均为下限值,单位为MPa。
表12-3 弹簧材料和许用应力
类别 牌号 压缩弹簧许用剪切应力 []/MPa 许用弯曲应力 [b]/MPa 切变 模量 G/MPa 弹性 模量 E/MPa 推荐硬 度围 HRC 推荐使 用温度 /℃ 特性及用途 Ⅰ类 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅱ类 Ⅲ类
钢丝 碳素弹簧 钢丝、琴钢丝 (0.3~ 0.38)b (0.38~ 0.45)b 0.5b (0.6~ 0.68)b 0.8b 79000 206000 - -40~120 强度高,性能好,
适用于