七年级数学上册第3章一元一次方程单元综合测试题(含解析)
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第3章 一元一次方程
一、选择（每小题3分，共30分）
1．下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．x+2y=0B．x2+3x+2=0C．2x﹣3=+2D．x+1=0
2．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买
卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元
3．天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡已知所有硬币
的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（ ）
A．2x+10=6x+5B．2x﹣10=6x﹣5C．2x+10=6x﹣5D．2x﹣10=6x+5
4．已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（ ）
A．﹣30B．﹣48C．48D．30
5．小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么
小明存款到期交利息税后共得款（ ）
A．106元B．102元C．101.6元D．111.6元
6．解方程时，把分母化为整数，得（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然
后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（ ）
A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时
8．一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：
A．B． +C．D．
9．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多
1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）规定=ad﹣bc，若，则x的值是（ ）
A．﹣60B．4.8C．24D．﹣12
二、填空（每小题3分，共24分）
11．（3分）在（1）2x﹣1；（2）2x+1=3x；（3）|π﹣3|=π﹣3；（4）t+1=3中，代数式有
，方程有 （填入式子的序号）．
12．根据条件：“x的2倍与5的差等于15”列出方程为 ．
13．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是
．
14．（3分）若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解，那么代数式的值﹣a2+2= ．
15．（3分）若关于x的方程和有相同的解，则a= ．
16．在等式3a﹣5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是
．
17．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是
x=4，…根据观察得到的规律，写出其中x=6的方程： ．
三、解答
18．（16分）解下列方程
（1）=1
（2）=3
（3）
（4）+1．
19．（5分）已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m
的值．
20．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．
21．你坐过出租车吗请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，
超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x（x＞3）千米的路程．
（1）请写出他应该去付费用的表达式；
（2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？
22．（8分）在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛
规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：
（1）该队平了 场；
（2）按比赛规则，该队胜场共得 分；
（3）按比赛规则，该队平场共得 分．
23．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为
14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
24．公园门票价格规定如下表：
购票张数1～50张51～100张100张以上
每张票的价格13元11元9元
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
25．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6
人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人
员有多少？
新人教版七年级上册《第3章 一元一次方程》2015年单元测试卷（四川省南充市营山县法堂中学）
参考答案与试题解析
一、选择（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．x+2y=0B．x2+3x+2=0C．2x﹣3=+2D．x+1=0
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的
一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；
B、是元二次方程，故B错误；
C、是分式方程，故C错误；
D、是一元一次方程，故D正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一
次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买
卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，
其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．
【解答】解：设盈利的进价是x元，
80﹣x=60%x
x=50设亏本的进价是y元
y﹣80=20%y
y=10080+80﹣100﹣50=10元．
故赚了10元．
故选B．
【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得
解．
3．天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡已知所有硬币
的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为（ ）
A．2x+10=6x+5B．2x﹣10=6x﹣5C．2x+10=6x﹣5D．2x﹣10=6x+5
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】应用题．
【分析】要列方程，首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：天平左边的重量=天平右边的重
量，从而根据该等量关系列出方程即可．【解答】解：设一个硬币的质量为x克，
根据题意得2个硬币和10克砝码与6个硬币和5克砝码形成了相等关系，
即：2x+10等于6x+5
由此可列方程2x+10=6x+5
故选A．
【点评】解决本题的关键是要找出相等关系，以天平恰好平衡确定相等关系．
4．已知y1=﹣x+1，y2=﹣5，若y1+y2=20，则x=（ ）
A．﹣30B．﹣48C．48D．30
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题．
【分析】因为y1+y2=20，可把y1=﹣x+1，y2=﹣5代入其中，然后转化为一元一次方程，求得
x的解．
【解答】解：∵y1+y2=20，即：（﹣x+1）+（﹣5）=20，去括号得：﹣x+1+﹣5=20，移项﹣x+=20﹣1+5，合并同类项得： x=24，
系数化1得：x=﹣48；
故选B．
【点评】解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．
5．小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么
小明存款到期交利息税后共得款（ ）
A．106元B．102元C．101.6元D．111.6元
【考点】有理数的混合运算．
【专题】应用题．
【分析】存款到期交利息税后共得款=本金+利息﹣利息×利息税．
【解答】解：最后共得款100+100×2%﹣100×2%×20%=101.6元．
故选C．
【点评】注意记准利率公式：利息=本金×利率×时间．
6．解方程时，把分母化为整数，得（ ）
A．B．
C．D．
【考点】解一元一次方程．
【分析】根据分数的基本性质化简即可．【解答】解：根据分数的基本性质， +=0.1．
故选B．
【点评】本题考查了解一元一次方程，需要注意利用的是分数的基本性质，等号右边的0.1不变．
7．（3分）已知A，B两地相距30千米．小王从A地出发，先以5千米/时的速度步行0.5时，然
后骑自行车，共花了2.5时后到达B地，则小王骑自行车的速度为（ ）
A．13.25千米/时B．7.5千米/时C．11千米/时D．13.75千米/时
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】行程问题．
【分析】本题的等量关系为：步行的路程+骑车的路程=30，设未知数，列方程求解即可．
【解答】解：设小王骑自行车的速度为x千米/时，则5×0.5+（2.5﹣0.5）x=30
解得：x=13.75
故选D．
【点评】本题的等量关系比较明显，需注意过程中共花了2.5时，实际骑自行车花了2小时．
8．一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：
A．B． +C．D．
【考点】列代数式（分式）．
【专题】工程问题．
【分析】工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根
据等量关系可直接列代数式得出结果．
【解答】解：甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为，
∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）=．
故选D．
【点评】本题只需仔细分析题意，找出等量关系即可解决问题．
9．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多
1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（ ）
A．B．
C．D．
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】应用题．
【分析】首先要理解题意，找出题中存在的等量关系：竹竿放入池塘后的长度=竹竿原来的长度，
根据此等式列方程即可．
