结构力学课程设计计算书
结构力学课程设计
桥梁检修平台设计计算书
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一、背景要求
针对湖北鄂东长江公路大桥（黄石长江二桥）设计一个桥梁底面悬挂检修工作平台，工作平台两端用吊绳悬挂，吊绳可以沿桥梁纵向移动。设计条件如下：
1）工作平台由两榀钢桁架组成，平台宽2.5m，长38m，高2.5~3.5m。工作平台面满铺5cm厚木板，沿平台长度方向承担0.5kN/m活荷载。恒载分项系数1.2，活载分项系数1.4，平台升降动力系数2.0。为简化计算，忽略风荷载。
2）桁架构件选用型钢，钢材选用Q235-B，为简化设计，本工作平台暂不考虑钢桁架节点的设计和计算。
3）桁架弦杆和拉、压腹杆可以各变截面一次。
根据设计条件对检修工作平台进行结构选型、构件布置、取计算简图，依据规范进行荷载组合，荷载组合如下：
I）全跨永久荷载+全跨活荷载
II）全跨永久荷载+半跨活荷载
III）全跨永久荷载升降
计算结构在自重、活荷载和动力荷载作用下的内力，进行强度、稳定性复核，并对平台进行变形校核。在方便制作和满足规范要求的前提下，以工作平台重量最轻为最优。
二、设计初稿
根据实际工程要求，初步选取如图所示对称钢桁架（单位：m）。
正视图
俯视图
仰视图
左右侧视图
实际工程中，两榀钢桁架左右对称，只需设计并校核一个单榀桁架。桁架结构所受弯矩较小，可忽略弯矩的影响。将桁架所受荷载（除杆件自重）全部转化节点荷载，杆件全部用圆形截面钢管。连接两个单榀桁架的连接杆只受木板的重力，所需截面面积小，忽略连接杆自重对单榀桁架的影响。采用USSCAD软件进行杆件截面的优化设计。为保证安全，设计初步选择较大的荷载进行计算。
总荷载 1.97/qKNm。 弯矩 21=1.97/m(38m)355.5858MKNKNm跨中
端部杆件剪力最大 1=1.97/m3837.432VKNmKN端部
计算流体力学
1、数值的耗散与频散：
在数值解中出现的振幅衰减波长加宽的现象叫数值耗散，与高阶偶次空间偏导数有关；在数值解中出现解得主波后有一系列频及传播速度不等的尾波的现象叫数值频散，与高阶奇次偏导数有关。
2、湍流模型理论：湍流模式理论或简称湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起得一组 描写湍流平均量的封闭方程组。
3、修正的偏微分方程：与差分方程相等价的微分方程称之为修正的微分方程。
4、自适应网格:为了计算具有高雷诺数的流场，必须将流场内的网格加密，但是实际计算中并不需要对全流场的网格所有部分同样加密，只需在某些部分，如物面附近、尾流区等得网格加密即可。因此需要事先估计一些变化较快的区域，但这种估计又是是正确的。有时则不正确。特别是不定常流动，流动过程本身就是变化的，所以需要不断的调整网格的位置和疏密，这样就产生了自适应网格。
5、CFL 条件：定义t
C x
μ
=? ，不等式1C ≤ 称为CFL 条件，此条件一般应用于双曲线偏微分方程的显式格式。物理意义：即在时间步长内，波的位移应小于空间步长。
数学意义：差分方程解的依赖区域包含微分方程解得依赖区域。
1、简答CFD 方法求解流动问题的基本步骤
答：①确定流动模型；②计算区域离散化；③用离散节点变量代替场；④将控制方程中偏导数进行离散，得到线性方程组；⑤边界条件和初值条件离散化；⑥离散的线性方程组求解，得到离散值；⑦计算结果数据处理。
2、简述离散偏微分方程的三个原则及LAX 定理 三原则；相容性、稳定性、收敛性。
LAX 定理：对于一个选定的线性偏微分方程的初值问题，对应的差分方法是相容的，则差分方程解得收敛性和稳定性事等价的或者说稳定性是收敛性的充要条件。 3、简述差分格构造的基本规律，并应用规律方程
0t x
μμ
λ??+=?? 利用网格点（）
（）（）构造方程的差分格式，并验证其离散格式的精度等级。
计算力学考试试题和答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1. 计算力学中，以下哪种方法不是数值积分方法？
A. 高斯积分
B. 牛顿-莱布尼茨积分
C. 梯形积分
D. 辛普森积分
答案：B
2. 在有限元分析中，以下哪种元素不是一维元素？
A. 杆件元素
B. 梁元素
C. 壳元素
D. 板元素
答案：C
3. 以下哪种方法不是计算流体力学中常用的数值方法？
A. 有限差分法
B. 有限元法
C. 有限体积法
D. 蒙特卡洛方法
答案：D
4. 在计算力学中，以下哪种边界条件不是自然边界条件？
A. 位移边界条件
B. 力边界条件
C. 压力边界条件
D. 温度边界条件
答案：A
5. 在计算力学中，以下哪种方法不是用于求解线性方程组的方法？
A. 高斯消元法
B. 共轭梯度法
C. 牛顿迭代法
D. 雅可比迭代法
答案：C
6. 在计算力学中，以下哪种方法不是用于求解非线性方程的方法？
A. 牛顿-拉弗森方法
B. 割线法
C. 牛顿迭代法
D. 欧拉方法
答案：D
7. 在计算力学中，以下哪种方法不是用于求解偏微分方程的方法？
A. 有限差分法
B. 有限元法
C. 有限体积法
D. 欧拉方法
答案：D
8. 在计算力学中，以下哪种方法不是用于求解动态问题的方法？
A. 显式时间积分
B. 隐式时间积分
C. 静态分析
D. 模态分析
答案：C
9. 在计算力学中，以下哪种方法不是用于求解热传导问题的方法？
A. 有限差分法
B. 有限元法
C. 有限体积法
D. 欧拉方法
答案：D
10. 在计算力学中，以下哪种方法不是用于求解结构优化问题的方法？
A. 梯度下降法
B. 遗传算法
C. 粒子群优化
D. 欧拉方法
答案：D
二、多项选择题（每题3分，共15分）
11. 在计算力学中，以下哪些因素会影响数值解的精度？
A. 网格划分的密度
B. 边界条件的设置
C. 初始条件的选择
理论力学试题库
题型：A填空题，B选择题，C简答题，D判断题，E计算题，F综合题，G作图题。
编号E04001中，E表示计算题，04表示内容的章节号即题目内容属于第04章，001表示章节题号的序号，即此题是第04章计算题的001号题。
计算题:
11：
E11001. （15分）如图E11001所示，均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳子一端B固定不动，当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。
图E11001
E11002. （15分）如图E11002所示，均质直杆长为l，放在铅垂平面内。杆的一端A靠在光滑的铅垂墙上，杆的另一端B放在光滑的水平地面上，并与地板成0角。此后杆由静止状态倒下。求（1）杆在任意位置的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙面时此杆与水平面的夹角。
图E11002
E11003. 质量为m的点在平面Oxy内运动，其运动方程为，。其中a，b和为常量。求质点对原点O的动量矩。
E11004. 无重杆OA以角速度绕轴O转动，质量m=25kg，半径R=200mm的均质圆盘以三种方式安装于杆OA的点A，如图所示。在图a中，圆盘与杆OA焊接在一起；在图b中，圆盘与杆OA在点/铰接，且相对杆OA以角速度逆时针向转动；在图c中，圆盘相对杆OA以角速度顺时针向转动。已知，计算在此三种情况下，圆盘对轴O的动量矩。
图E11004
E11005. 图示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，点M在圆板上的位置由角确定，如图所示。如圆板的转动惯量为S，并且当点M离z轴最远在点时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角的关系。
图E11005
E11006. 图示A为离合器，开始时轮2静止,轮1具有角速度。当离合器接合后，依靠摩擦使轮2启动。已知轮1和2的转动惯量分别为 和 。求：(1) 当离合器接合后，两轮共同转动的角速度；（2）若经过t秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的摩擦力矩。
