山东省夏津一中2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷(PDF版)

夏津第一中学2018-2019学年上学期高一第一次月考

数学试题

本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共52分)

注意事项：

1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上．

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再改涂在其它答案标号.

一、选择题：(本大题共13小题，共52分，在每小题给出的四个选项中，第1-10题

只有一项符合题目要求，11-13题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的，

得2分，有选错的得0分.)

1.设集合{|2}Axx，则（）

A．AB．0AC．2A

D．5A

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．01,yyxB．12,(1)(2)yxxyxx

C．2)(|,|xyxy

D．33,xyxy

3、已知集合1

,

24k

MxxkZ





,1

,

42k

NxxkZ



,

0xM,则

0x与N的关系

是（）（R为实数集）

A．

0xNB．

0xNC．

0()

RxCND．不能确定

4、函数xxy1的定义域为（）

A．}1|{xxB．}0|{xxC．}10|{xxD．1|{xx或}0x

5、函数y=x2﹣4x+1，x∈[1，5]的值域是（）

A．[1，6]B．[﹣3，1]C．[﹣3，+∞）D．[﹣3，6]

6、集合},07|{*2NxxxxA，则},6

|{*AyN

yyB的子集个数是（）个

A．4个B．8个C．16个D．32个

7、已知集合{|1Axx或5}x，{|4}Bxaxa，且BA，则实数a的取值范围

为（）

A．(－∞,－5)∪(5,+∞)B．(－∞,－5)∪[5,+∞)

C.(－∞,－5]∪[5,+∞)D．(－∞,－5]∪(5,+∞)

8、设f(x)＝

2|1|2,||1,

1

, ||1

1xx

x

x









，则f[f(

21

)]＝()A.

21B.4

13C.－9

5D.25

41

9、已知()fx是定义在R上的奇函数，()gx是定义在R上的偶函数，若()()[()1]Fxfxgx，

则(2)(2)FF（）

A．0B．2C.-2D．4

10、若定义域为R的函数f（x）满足：对任意两个不相等的正数x

1，x

2，都有

212112

xx)x(fx)x(fx



＜0，记：a=4f（0.25），b=0.5f（2），c=0.2f（5），则（）

A.c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．c＞b＞a

以下三题为多选题

11、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A．1yxB．B．y＝x3C．1

y

xD．||yxx

12、设()fx是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）

A.()()fxfx是奇函数B.()()fxfx是奇函数

C.()()fxfx是偶函数D.()()fxfx是奇函数

13、下列说法中，错误的有()

A.函数y＝

1xx

的定义域为{x|x≥1}；

B.函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；

C.函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；

D.已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)

第Ⅱ卷(非选择题共98分)

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

14、已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=

15、已知函数

xfy的定义域为[0,1]，则函数

1xfy的定义域为

16函数

f（x）=（x∈R）的值域是

17、已知函数f(x),g(x)分别由下表给出：

x123

x123

f(x)211g(x)321

则当f(g(x))=2时，x=_______________

18、若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：

①y=|f（x）|是偶函数；

②对任意的x∈R都有f（﹣x）+|f（x）|=0；

③y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增；

④y=f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增．

其中正确的结论为

三、解答题：(本大题共6小题，共78分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过

程.)

19、（10分）已知集合{|14}Axx，{|182}Bxxx，

求

,,()

RRABABCACB.

20、（12分）已知函数1

1

2fxx

x

的定义域为A，21gxx

的值域为B.

（1）求A，B.（2）设全集UR，求

UACB

.

21、（13分）已知函数

2()

1axb

fx

x



是定义在R上的奇函数，且12

25f





．

（1）求函数()fx

的解析式．

（2）用函数单调性的定义证明()fx

在(0,1)上是增函数．

22、（13分）对定义域分别是

fD、

gD的函数)(),(xgxf，规定：

函数()

()() g1

()fg

fg

fgfxxDxD

hxfxxxDxD

gxxDxD









当且

当且

当且

其中1(1),3(4)fxxxgxxx

（1）求出函数)(xh的解析式.

（2）画出图象，并根据图象直接写出函数)(xh的单调增区间.

23、（14分）已知二次函数f（x）=2kx2﹣2x﹣3k﹣2，x∈[﹣5，5]．

（1）当k=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（2）求实数k的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

24、（16分）已知函数()yfx

的定义域为R，且满足：

（1）(1)3f

．

（2）对于任意的u

，vR，总有()()()1fuvfufv

．

（3）对于任意的u

，vR，0uv，()[()()]0uvfufv

．

（Ⅰ）求(0)f

及(1)f

的值．（Ⅱ）求证：函数()1yfx

为奇函数．（Ⅲ）若211

22

22fmfm





，求实数m

的取值范围．

数学答案（月考）

1—5DDACA6-10CDBAB

11BD12CD13ACD

14{1,2}15[1,2]16(0,2]173181,4

19、{|3}..............2Bxx分

{|34}.......4ABxx分;

{|1}......6ABxx分;

{|14}{|3}.......8

RRBCAxxxCxx或，分.

()1......10

RRCACBxx分

20、（1）由1

1

2fxx

x



得：10

{

20x

x



，解得12x

.

211gxx

.{|12}Axx，{|1}Byy……………5分

（2）{|1}

UCByy.

{|11}

UACBxx

.……………12分

21、（1）21,1

44,14

3.4xx

hxxxx

xx









………….6分

（2）如图，增区间

,1,1,2……………………13分

22、（1）1a，0b——（4分）

（2）证明：设

1211xx，1212

1222

12()(1)

()()

(1)(1)xxxx

fxfx

xx



，

1211xx

12()()0fxfx，所以得证；——（8分）

（3）1

0

2x——（13分）

23、（1）当k=1时，函数表达式是f（x）=2x2﹣2x﹣5，

∴函数图象的对称轴为

x=，………………………………………………2分

在区间（﹣5

，

）上函数为减函数，在区间（，5）上函数为增函数．

∴函数的最小值为[f（x）]

min=f

（）=

﹣，…………………………….4分

函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]

max=f（﹣5）=55．

综上所述，得[f（x）]

max=55，[f（x）]

min=

﹣．……………6分

（2）∵二次函数f（x）图象关于直线

x=对称，

∴要使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，

则必有≤﹣5

或≥5，…….………………9分

解得≤k＜0或0＜

k≤．

即实数k的取值范围为

[，0）∪（0

，]．……………14分..

24、（Ⅰ）∵对于任意u

，vR，都有()()()1fuvfufv

，

∴令0u，1v，得(1)(0)(1)1fff

，

∴(0)1f

．………………………………………….2分

令1u，1v，则(0)(1)(1)1fff

，

∴(1)1f

．……………………………………….4分

（Ⅱ）令ux

，vx

，则有(0)()()1ffxfx

，

∴()()2fxfx

，

令()()1gxfx

，则()()1gxfx

，