第五节精馏过程的物料衡算和塔板数的计算日期:2008-4-5 3:29:24 来源:来自网络查看:[大中小] 作者：不详热度： 505
一、理论塔板
连续精馏计算的主要对象是精馏塔的理论塔板数。所谓的理论塔板是指气液在塔板上充分接触，有足够长的时间进行传热传质，当气体离开塔板上升时与离开塔板下降的液体已达平衡，这样的塔板称为理论塔板。实际上，由于塔板上气液接触的时间及面积均有限，因而任何形式的塔板上气液两相都难以达到平衡状态，也就是说理论塔板是不存在的，它仅是一种理想的板，是用来衡量实际分离效率的依据和标准。通常在设计中先求出按生产要求所需的理论塔板数N T然后用塔板效率η予以校正，即可求得精馏设备中的实际塔板数N P
二、计算的前提
由于精馏过程是涉及传热、传质的复杂过程，影响因素众多。为处理问题的方便作如下假设，这些就是计算的前提条件。
（1）塔身对外界是绝热的，即没有热损失。
（2）回流液由塔顶全凝器供给，其组成与塔顶产品相同。
（3）塔内上升蒸气由再沸器加热馏残液使之部分气化送入塔内而得到。
（4）恒摩尔气化在精馏操作时，在精馏段内，每层塔板上升的蒸气的摩尔流量都是相等的，提馏段内也是如此，即：
精馏段：V1 = V2 = …………＝Ｖn= Vmol/s(下标为塔板序号，下同）
提馏段：Ｖ′n+1 =V′n+2 =…………＝V′m= V′mol/s
但Ｖn不一定与Ｖ′m相等，这取决于进料状态。
（５）恒摩尔溢流（或称为恒摩尔冷凝）精馏操作时，在精馏段内每层塔板下降的液体的摩尔流量都是相等的，提馏段也是如此，
即：Ｌ1 = L2=…………= L n = L mol/s
L′n+1= L′n+2=………… = L′m= L′ mol/s
但Ｌ不一定与Ｌ′相等，这也取决于进料的状态。
（６）塔内各塔板均为理论塔板。
三、物料衡算和操作线方程
１、全塔物料衡算
图4-10 全塔物料衡算示意图
如图４－１０所示，设入塔进料流量为Ｆ，轻组分含量为x F,塔顶产量流量为Ｄ，轻组分含量为x D,塔底产品流量为Ｗ，轻组分含量为x w，流量单位均为mol/s，含量均为摩尔分率。
则全塔物料衡算式为：
总物料：Ｆ＝Ｄ＋Ｗ（４－１０）
轻组分：Ｆx F=Dx D+wx W (4-11)
通过对全塔的物料衡算，可以求出精馏产品的流量、组成和进料流量、组成之间的关系。通常Ｆ、x F、xＤ、xＷ已知，将（４－１０）、（４－１１）两式联立求解得：
在精馏计算中，分离程度除用两种产品的摩尔分率表示外，有时还用回收率φ表示，即：
塔顶轻组分的回收率
φ=Dx D/Fx F×100% (4-14）
例4-1 每小时将1500kg含苯40%和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%（以上均为质量百分效），塔顶馏出液的回收率为97.1%。操作压强为1atm。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以kmol/h表示。
解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成x F=(40/78)/{(40/78)+(60/92)}=0.44
釜残液组成 x W=(2/78)/{(2/78)+(98/92)}=0.0235
原料液的平均分子量为：M F=0.44×78+0.56×92=85.8kg/kmol
进料量 F=1500/85.8=175.0kmol/h
从题意知：
所以 Dx D=0.971×175.0×0.44...................................(a)全塔物料衡算为：
D+W=175.0.........................................(b)
全塔苯的衡算为：
Dx D+Wx W=175.0×0.44.....................(c)
联立（a）(b)(c)解得：
W=95.0kmol/h
D=80.0kmol/h
x D=0.935
2、精馏段物料衡算和精馏段操作线方程
如图4-11所示.
图4-11 精馏段物料衡算示意图
对精馏段第n+1板以上作物料衡算得：
总物料：V=L+D （4-15）
轻组分：Vy n+1=Lx n+Dx D (4-16)
将式（4-16）代入式（4-15）整理得：
式（4-19）是以回流比R表示的精馏段中，从第（n+1）块塔板上升的蒸气的组成（y n+1）与第n块（即相邻上一块板）塔板下降的液体的组成（x n）之间的关系。在连续稳定的精馏操作中，L、V、D、x D均为定值，故式（4-7）和式（4-19）均为直线方程。该直线斜率为R/（R+1），截距为x D/(R+1)。由于R=L/D可由人为操作来确定，因而式（4-7）和式（4-19）又称为精馏段操作线方程。
将式（4-19）与y=x联解，得精馏段操作线与对角线（即y=x）的交点坐标为（x D、x D）。这样的可方便地用两点式将精馏段操作线绘在x-y相图上。如图4-12所示。
图4-12 精馏段操作线
先在x-y图上找到点A（x D、x D），再找至点C（0、x D/(R+1)）.连AC。则直线AC 为操馏段操作线。
3、提馏段物料衡算和提馏段操作线方程
图4-13 提馏段物料衡算示意图
如图4-13所示，对提馏段第m板以下作物料衡算得：
总物料：L′=V′+W （4-20）
轻组分：L′x m=V′y m+1+Wx W (4-21)
由式（4-21）有：
由式（4-20）移项：V′=L′- W
将上式代入式（4-22）得：
式（4-22）和式（4-23）为提馏段操作线方程，它表示提馏段内任意相邻的两块塔板之间，上升蒸气和下降液体组成之间的操作关系。与精馏段操作线方程类似，当连续精馏塔正常操作时，L′、V′、W和x W均为定值，故式（4-22）和式（4-23）为一直线方程。该直线的斜率为L′/（L′-W），截距为-W/（L′-W）。它与对角线y=x 有一交点B，B点的坐标为（x W,x W）。提馏段操作线在 x-y图上的作法将在下面的内容中述及。
4、泡点进料线
进料的热状况影响到精馏塔内气、液的流量，从而与操作线方程密切相关。所谓的进料热状况包括以下五种不同的情况，即：（1）温度低于泡点的冷液体；（2）温度等于泡点的饱和液体，又称为泡点进料；（3）饱和气、液混合物，温度介于泡点与露点之间；（4）温度等于露点的饱和蒸汽，又称露点进料；（5）温度高于露点的过
