实验6 数字滤波器的网络结构
一、实验目的
1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。
2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。
3、掌握MATLAB 语言进行数字滤波器各种结构相互间转换的子函数及程序编写方法。
二、实验内容及步骤
2、已知一个IIR 系统的传递函数为
-1-2-3
-1-2-3
0.1-0.4z +0.4z -0.1z H(z)=1+0.3z +0.55z +0.2z 将其从直接型转换为级联型、并联型和格型结构，并画出各种结构的信号流图。
程序清单如下：
b=[0.1,-0.4,0.4,-0.1];
a=[1,0.3,0.55,0.2];
[sos,g]=tf2sos(b,a)
[r,p,k]=residuez(b,a)
[K,C]=tf2latc(b,a)
[b,a]=latc2tf(K,C)
程序运行结果如下：
sos =
1.0000 -
2.6180 0 1.0000 0.3519 0
1.0000 -1.3820 0.3820 1.0000 -0.0519 0.5683
g =
课程名称 数字信号处理 实验成绩 指导 实 验 报 告
0.1000
r =
-0.2893 + 0.0001i -0.2893 - 0.0001i
1.1786
p =
0.0260 + 0.7534i
0.0260 - 0.7534i -0.3519
k =
-0.5000
K =
0.1310
0.5104
0.2000
C =
-0.0431
-0.4301
0.4300
-0.1000
b =
0.1000 -0.4000 0.4000 -0.1000
a =
1.0000 0.3000 0.5500 0.2000
3、已知一个FIR系统的传递函数为
-1-2-34
H(z)=0.2+0.885z+0.212z+0.212z0.885z 将其从横截型转换为级联型和格型结构，并画出各种结构的信号流图。
将其从横截型转换为级联型。
程序清单如下：
b=[0.2,0.885,0.212,0.212,0.885];
a=[1];
[sos,g]=tf2sos(b,a)
[b,a]=sos2tf(sos,g)
程序运行结果如下：
sos =
1.0000 5.2830 4.6386 1.0000 0 0
1.0000 -0.8580 0.9540 1.0000 0 0
g =
0.2000
b =
0.2000 0.8850 0.2120 0.2120 0.8850
a =
1 0 0 0
将其从横截型转换为格型格型
程序清单如下：
b=[0.2,0.885,0.212,0.212,0.885];
a=[1];
K=tf2latc(b,a)
[b,a]=latc2tf(K)
程序运行结果如下：
K =
-0.9620
28.0942
0.9968
4.4250
b =
1.0000 4.4250 1.0600 1.0600 4.4250
a =
1
三、实验小结
①什么是数字滤波器？数字滤波器是如何分类的？
离散LSI系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。
数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单
位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR）。
②归纳各类数字滤波器的基本结构。
IIR数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。
FIR数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。
滤波器的一种新型结构——格型结构. 有全零点FIR系统格型结构、全极点IIR系统格型结构以及全零极点IIR系统格型结构。
