追溯数学本源 让学习真实发生
作者：姚钐
来源：《求知导刊》2021年第02期
摘 要：数学课堂教学的有效生成始于本源问题的推进，进而逐步拓展学生学习的生成和思维的深化。在小学数学实际教学中，教师要根据课时目标与重难点设计有效的本源问题，引导学生深入思考。教师在设计问题时，应增强问题的针对性和整体性。为了突破教学重难点，在课堂教学中，教师应根据针对性、整体性的原则将问题循序推进，拓展学生的思维，最大限度地促进学生探究、领悟数学内容的本质，从而使数学学习真实发生。
关键词：小学数学;教学策略;本源问题
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）02-0070-02
引 言
本源问题是指原始的、本质的问题，也是教学的基本问题。数学教学的发展实际上是一个猜测、尝试和错误、证明和反驳、检验和改进的复杂过程。因此，在本源问题推进下的深度学习是教师应追求的课堂教学效果。教师应是课堂乐章的谱写者、指挥家，让学生真正“奏响”数学课堂的主旋律。为了让旋律“不跑调”，教师就要抓住教学内容中的本源问题，使问题本身具有针对性、问题之间具有整体性，让学生在问题情境中有序地思考，产生思维的火花，让课堂教学在解决问题的过程中自然而然地被推进，让学生的学习真实发生。
一、精设本源问题，重视教学设计
（一）本源问题具有针对性
问题的设置不在于多，而在于精准。精准指的是问题精练而具有针对性。注重教学设计，即注重设计每堂课的核心问题。许多教师会习惯性地提出“你们都会了吗”“对不对”“明白了吗”等问题，看似整节课都在给学生抛问题，实则大部分是无效的问题。这样的问题没有实质内容，更不具针对性。因此，为了使问题的表述能“一针见血”，让学生明白问题问的是什么，教师应确保问题的指向性是明确的，能针对每堂课的核心教学目标。
数学教育的本质
数学教学的本质就是要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”等新课程理念。因此数学教学应围绕: 学会认知，学会做事，学会共同生活，学会生存这四种基本学习加以安排。可以说，这四种学习将是每个人一生中的知识支柱：学会认知，即获取知识的手段；学会做事，以便能够对自己所处的环境产生影响；学会共同生活，以便与他人一道参与所有活动并在这些活动中合作；学会生存，这是前三种学习成果的主要表现形式。为此本人对如何体现数学教学的本质，谈三点个人的体会：
一、科学指导学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。
课前自学是我校改革课堂教学的必经程序，教师要鼓励学生提前预习、阅读教材，主动探索数学知识。设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标以及自学学案，激发起学生的兴趣和动机，让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读，并试着解决相关问题。
二、 加强师生、生生间的沟通和交流
在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生,善于发现并培养学生的特长,对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价,从而激发学生的自信心、自尊心和进取心,不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求,实现学生在已有数学基础上的不断发展。
三、 巧设问题情景，培养学生创新意识。
学生创新能力的培养是多方位的，既需要数学教师的创新意识主导，也需要学生的创新兴趣作动力，只有在师生共同的配合下营造创造性思维的学习环境，让创新设计在数学课堂教学中发挥作用。唯有这样，才是培养学生创新能力的有效途径，才能教学相长。学生在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题，这些问题往往能大大调动学生的积极性和主动性，更是培养学生创新意识的重要途径。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。同时可以通过挖掘教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。“先学后教，当堂训练”理念中的“后教”也可以通过新设问题情境解疑释惑。
走心·走神·走道·走术
作者：傅广鑫
来源：《教育研究与评论（小学教育教学）》2018年第07期
摘要：小学数学名师不少，其教学设计同中有异、和而不同，其特征可以分为四类：走心——扎根数学的本质内涵；走神——融入数学的文化因子；走道——拥有先进的教育理念；走术——具有独到的教学策略。
关键词：数学名师教学设计本质文化理念策略
学习名师、研究名师，是促进教师专业成长的重要法宝。教学设计是教学的首要环节，如果课堂教学是“小池”，那么教学设计便是“源头活水”。小学数学名师不少，其教学设计同中有异、和而不同。笔者观其设计之言行，悟其设计之精妙，下面尝试归类并略举一二，以供品鉴。
一、走心：扎根数学的本质内涵
数学教学有诸多要素，那么最核心的要素是什么？“数学还是那个数学”，特级教师曹培英这样说过。任何一门学科都有自己的特点，教学设计应遵循学科的特点，扎根学科的本质内涵，呈现学科特有的教育形态。把握数学的本质，让数学成为数学，而非其他，这是数学教学的核心要求。不“去数学化”，让数学回归数学，没有杂色，这是数学教学的本色追求。
例如，教学《小数除法》一课，吴正宪老师从生活中“用100元买4本《格林童话》，找回3元，每本是几元”的问题情境入手，放手让学生分析问题、解决问题。当学生很容易算出24余1，即每本书是24元，还剩下1元时，吴老师提出“1元给谁，谁都不干，该怎么办”的问题，激发学生思考。学生积极思考，将1元换成10角，又将除后余下的2角换成20分，继续再分，从而将复杂的算理变成简单的“分后再分”。在此基础上，吴老师引导学生将“分钱”迁移到“分米”“分数”。整个教学过程自然流畅，由具象到抽象，由生活经验到数学本质，使小数除法的意义得到了完美的呈现。
再如，教学《分数的初步认识》一课，张齐华老师紧扣“分”字，设计“数”的问题。从“当当如何把一些食品分给爷爷奶奶才公平”的问题情境入手，引导学生理解分数的“平均分”这个本质属性；再从分的结果“一人两盒牛奶、一个苹果”入手，引出问题“月饼只有一个，能平均分吗”，引导学生得出分数概念，理解分数的要义。这样的教学设计让学生领略到数学知识存在的意义、数学思考独特的魅力、数学思想巧妙的渗透。
构建思维模型，追求数学课堂“本真”
[摘要] 数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科的核心素养解读为三句话：用数学的眼光观察数学世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达数学世界。教师在数学教学过程中,要以促进学生思维发展为核心,把提升思维品质作为数学教学的本真去追求。[关键词]学生 思维模型 思维品质 数学教学的本真
在现实的生产、生活中、经常会遇到一些需要用数学知识来解决的问题, 但由于这些问题不能直接套用某种数学公式或某种解法, 需要一个进行适当的刻画、加工, 进而抽象表达成一个数学问题的过程, 也就是构建数学模型的过程。山国藏有一段叙述，流传很广：学生在学校学习的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了；然而，不管他们从事什么工作，那种深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。作为教师，在数学课堂中我们不仅要教知识，更要让我们的学生形成技能；不仅要积累数学活动经验，更要锤炼数学思维，从而不断提升学生的思维品质，从而提升数学素养。
1.
寻“根”——找到思维的切入点
割补
俞正强在《种子课》一书中写道“如果将某一知识系统作为一棵树，这棵树的生长过程表现为若干节“课”，那么，一定有一些课需要“莳也若子”，充分理透脉络；一定有一些课可以“置之若弃”，让学生充分自主。”既然有一节课是要“莳也若子”，是其它课的生长点，那一节课里肯定有一个知识点也是其它知识的生长点，需要我们找准它，需要我们“莳也若子”。例如梯形、平行四边形、三角形、圆形的面积计算，都是以长方形的面积计算公式为基础。
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拼一个相同的图形
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拼一个相同的图形
我们可以发现，小学阶段这些平面图形的面积计算都可以转换成长方形的面积计算。那么长方形的面积计算方式就是这些图形的“根”，把它作为其它平面图形计算的切入点，一来可以激发学生的兴趣，二来可以作为思维的生长点。
