江苏省徐州市铜山区2015-2016学年高二数学下学期期中抽测试题 理(扫描版,无答案)

2015-2016学年下学期期中考试高二数学（文科）试卷一．填空题（本大题共14题，每题5分，共70分．请将答案填在答题卡对应的横线上）1．设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}2,1=A ，{}4,2=B ，则()U C A B = ▲ ．2．已知p 和q 都是命题，则“命题q p ∨为真命题”是“命题q p ∧为真命题”的 ▲ 条件. （填“充分不必要 ，必要不充分，充要或既不充分也不必要”）3.若复数)1)(2i bi ++（是纯虚数，则实数b 的值为 ▲ . 4.满足{}A⊆21，{}4,3,2,1的集合的个数为 ▲ .5.用反证法证明某命题时，对结论“自然数,,a b c 至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数,,a b c ▲ ”6．若“02,2≥++∈∀a x x R x ”是假命题，则实数a 的取值范围为 ▲ 7．已知{}{}m x x B x x A >=-<=|,2|，若B A ⋂有且只有一个子集，则m 的范围是 ▲ .8． 已知集合{}12,52,22a a a A +-=，且A ∈-3，则=a ▲ .9．已知3,1,,212121=+==∈z z z z C z z ，则=-21z z ▲ .10．给出以下命题：①”“0=a 是“函数)(,)(2R x ax x x f ∈+=为偶函数的充要条件”；②,N x ∈∃使x x ≤2；③命题“若是α锐角，则0sin >α”的否命题其中说法正确的是 ▲ .11．已知正三角形ABC 的边长为a ，面积为s ，内切圆的半径为r 则asr 32=，类比这一结论可知:正四面体ABC S -的底面的面积为S ，内切球的半径为R ，体积为V ，则=R ▲ . 12．设函数ax ax x f --=25log )(的定义域为A ，若A A ∈∉5,3，则a 的取值范围为▲ .13.将正偶数排列如右表，其中第i 行第j 个数表示为),(,*∈N j i a ij ， 例如1843=a ，若2010=ij a ，则=+j i ▲ .2468 10 12 14 16 18 20 ………..14．在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为][k ，即{}Z n k n k ∈+=|5][，4,3,2,1,0=k 。

绝密★启用前江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题考试范围：复数、推理与证明、排列与组合、二项式定理；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度中等，符合高考大纲命题要求，梯度设置合理．本卷试题常规，无偏难、怪出现，填空题重点内容重点考查，解答题重视数学思想方法的考查，如第15题考查了类比能力，第20题考查数学归纳法能力，难度较大．本卷适合学段复习使用． 一、填空题 1．复数212ii-=+__________． 2．用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，结论的否定是__________．. 3．从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同情形的种数是__________．(用数字作答).4．由:①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形，写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为__________．(写序号） 5．设： z 为纯虚数,且11z i -=-+，则z =__________.6．观察下列各式:9-1=8,16-4=12，25-9=16，36-16=20，……，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示为__________.7．现有一个关于平面图形的命题:如图，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为24a .类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.8．用数学归纳法证明不等式1111127124264n -+++⋯⋯+>成立，起始值应取为n =__________． 9．用数学归纳法证明: 1111(1)2321n n n +++⋯⋯+<>-,在第二步证明从n k =到1n k =+成立时，左边增加的项数是__________（用含有k 的式子作答).10．某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节,则不同的排法种数为__________.(用数字作答）11．已知复数z 满足等式12z z i -=+（i 是虚数单位）.则1x i --的最小值是__________.12．如图，小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量OA 围绕着点O 旋转了θ角，其中O 为小正六边形的中心，则sincos66θθ+=__________.13．我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理:即两个等髙的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类比此方法:求双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与x 轴，直线(0)y h h =>及渐近线b y x a =所围成的阴影部分(如图）绕y 轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.二、解答题14．设复数z a bi =+（,a b R ∈， 0a >， i 是虚数单位），且复数z满足z =，复数()12i z +在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上. ⑴求复数z ；(2)若1m iz i-++为纯虚数(其中m R ∈）,求实数m 的值.15．阅读材料:根据两角和与差的正弦公式，有: ()sin sin sin cos sin αβαβαβ+=+⋯①，()sin αβ-=sin cos cos sin αβαβ-⋯②，由+①②得()()sin sin 2sin cos αβαβαβ++-=⋯③，令A αβ+=,B αβ-=,有2A B α+=， 2A B β-=，代入③得sin sin 2sin cos 22A B A BA B +-+=.(1)利用上述结论，试求sin15sin75+的值；(2)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明: cos cos 2sincos 22A B A BA B +--=-.16．已知2nx ⎛ ⎝的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为314. (1)求n 的值;(2)求展开式中的常数项.17．有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名.选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名，女运动员2名； (2)至少有1名女运动员；(3)既要有队长，又要有女运动员.18．(1)找出一个等比数列{}n a ，使得1，，4为其中的三项，并指出分别{}n a 是的第几项;(2)证明(3)证明:1,,4不可能为同一等差数列中的三项.19．已知函数()1ln f x a x x x=-+， ()2g x x x b =+-， ()y f x =的图象恒过定点P ，且点P 既在()y g x =的图象上，又在()y f x =的导函数的图象上.⑴求a , b 的值； (2)设()()()f x h xg x =,当0x >且1x ≠时，判断()h x 的符号，并说明理由；(3)求证： 11111ln 232n n n n++++⋯+>+(2n ≥且*n N ∈）。

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。

1．已知全集{0,1,2}A =，则集合A 的真子集共有 个． 【答案】7 【解析】试题分析：含n 个元素的集合的真子集的个数为12-n个。

考点：真子集2．命题2:,10p x R x ∀∈+>的否定是_____________. 【答案】 2,10x R x ∃∈+≤ 【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题。

”，结论否定。

”改为““∃∀考点：全称命题的否定 3．计算 =+⨯+2lg 5lg 2lg )5(lg 2________.【答案】 1 【解析】 试题解析：110lg )25lg(2lg 5lg 2lg )52lg(5lg 2lg )2lg 5(lg 5lg 2lg 5lg 2lg )5(lg 2==⨯=+=+⨯=++=+⨯+考点：对数的运算4．函数ln y x x =的图象在点1x =处的切线方程为_____________． 【答案】1y x =- 【解析】考点：导数的几何意义5．函数()(3)xf x x e =-的单调递增区间是 ．【答案】（2，+∞） 【解析】试题分析：xxxx xe x e x e e x e x xf )2()3()()3()3()('''-=-+=⋅-+-=，令0)2,0)('>->xe x xf 即（， 所以x-2>0,所以x>2.所以单调递增区间是（2，+∞）。

考点：导函数与单调性6．若命题“R x ∈∃，使得01)1(2<+-+x a x ”是真命题，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】 ),3()1,(+∞--∞ 【解析】试题分析：构造函数1)1()(2+-+=x a x x f ，若命题“R x ∈∃，使得01)1(2<+-+x a x ”是真命题，则函数f(x)的图像有在x 轴下方的，即图像与x 轴有两个交点，所以0114)1(2>⨯⨯--=∆a ，即,0322>--a a 所以31>-<a a 或。

2015-2016学年江苏省徐州市五县二区高二（下）期中数学试卷（文科）一．填空题（本大题共14题，每题5分，共70分．请将答案填在答题卡对应的横线上）1．（5分）设全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=．2．（5分）已知p和q都是命题，则“命题p∨q为真命题”是“命题p∧q为真命题”的条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要或既不充分也不必要”）3．（5分）若复数（2+bi）（1+i）是纯虚数，则实数b的值为．4．（5分）满足{1，2}⊆A⊊{1，2，3，4}的集合A的个数是．5．（5分）用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数a，b，c”6．（5分）若“∀x∈R，x2+2x+a≥0”是假命题，则实数a的取值范围为．7．（5分）已知A={x|x＜﹣2}，B={x|x＞m}，若A∩B有且只有一个子集，则m 的范围是．8．（5分）已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，求a．9．（5分）已知，则|z 1﹣z2|=．10．（5分）给出以下命题：①“a=0”是“函数f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数的充要条件”；②∃x∈N，使x2≤x；③命题“若α是锐角，则sinα＞0”的否命题其中说法正确的是．11．（5分）已知正三角形ABC的边长为a，面积为s，内切圆的半径为r，则r=，类比这一结论可知：正四面体S﹣ABC的底面的面积为S，内切球的半径为R，体积为V，则R=．12．（5分）设函数f（x）=log a的定义域为A，若3∉A，5∈A，则a的取值范围为．13．（5分）如图，将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示为a ij（i，j∈N*），例如a43=18，若a ij=2010，则i+j=．14．（5分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k，n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1]；②﹣3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．其中，正确的结论的个数是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知m∈R，复数，当m为何值时．（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限．16．（14分）已知条件p：函数f（x）=log（2a﹣1）（ax﹣3）（a＞，且a≠1）在其定义域上是减函数；条件q：函数g（x）=的定义域为R．如果“p 或q”为真，试求a的取值范围．17．（14分）用适当的方法证明下列不等式（1）已知a，b，c是正实数，证明不等式≥abc；（2）求证：当a＞1时，．18．（16分）设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则∈A，且1∉A （1）若3∈A，求A；（2）证明：若a∈A，则1﹣∈A；（3）A能否只有一个元素，若能，求出集合A，若不能，说明理由．19．（16分）有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B．（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．20．（16分）f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=﹣，3a＞2c＞2b，求证：（I）a＞0且﹣3＜＜﹣；（Ⅱ）函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；（III）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，则≤|x1﹣x2|．2015-2016学年江苏省徐州市五县二区高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．填空题（本大题共14题，每题5分，共70分．请将答案填在答题卡对应的横线上）1．（5分）设全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）={3}．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4}，则∁U（A∪B）={3}，故答案为：{3}．2．（5分）已知p和q都是命题，则“命题p∨q为真命题”是“命题p∧q为真命题”的必要不充分条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要或既不充分也不必要”）【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．【解答】解：命题p∨q为真命题，p与q至少有一个命题是真命题，因此命题p ∧q不一定为真命题，反之：命题p∧q为真命题，p与q都为真命题，因此命题p∨q一定为真命题．∴“命题p∨q为真命题”是“命题p∧q为真命题”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．3．（5分）若复数（2+bi）（1+i）是纯虚数，则实数b的值为2．【考点】A5：复数的运算．【解答】解：∵复数（2+bi）（1+i）=2﹣b+（2+b）i是纯虚数，∴，解得b=2．故答案为：2．4．（5分）满足{1，2}⊆A⊊{1，2，3，4}的集合A的个数是3．【考点】16：子集与真子集．【解答】解：根据条件知，1，2是A的元素，而3，4中最多有1个为A的元素，所以这样的A为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}；∴满足条件的集合A有3个．故答案为：3．5．（5分）用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数a，b，c没有奇数或全是偶数”【考点】R9：反证法与放缩法证明不等式．【解答】解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“自然数a，b，c中至少有1个奇数”的否定为：“假设自然数a，b，c 没有奇数或全是偶数”，故答案为：没有奇数或全是偶数．6．（5分）若“∀x∈R，x2+2x+a≥0”是假命题，则实数a的取值范围为（﹣∞，1）．【考点】2H：全称量词和全称命题．【解答】解：∵命题“∀x∈R，x2+2x+a≥0”是假命题，∴∃x∈R，x2+2x+a＜0是真命题，即a＜﹣x2﹣2x=﹣（x+1）2+1≤1，∴实数a的取值范围是（﹣∞，1），故答案为：（﹣∞，1）．7．（5分）已知A={x|x＜﹣2}，B={x|x＞m}，若A∩B有且只有一个子集，则m 的范围是m≥﹣2．【考点】1B：空集的定义、性质及运算；1E：交集及其运算．【解答】解：∵A={x|x＜﹣2}，B={x|x＞m}，若A∩B有且只有一个子集，即A∩B=∅，故m≥﹣2，故答案为：m≥﹣2．8．（5分）已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}且﹣3∈A，求a．【考点】12：元素与集合关系的判断．【解答】解：∵﹣3∈A∴﹣3=a﹣2或﹣3=2a2+5a∴a=﹣1或a=﹣∴当a=﹣1时，a﹣2=﹣3，2a2+5a=﹣3，不符合集合中元素的互异性，故a=﹣1应舍去当a=﹣时，a﹣2=﹣，2a2+5a=﹣3，满足∴a=﹣9．（5分）已知，则|z 1﹣z2|=1．【考点】A8：复数的模．【解答】解：∵，∴可设z1=cosα+i sinα，z2=cosβ+i sinβ，α，β∈[0，2π）∴|z1+z2|===，∴．∴|z1﹣z2|=|cosα﹣cosβ+i（sinα﹣sinβ）|===1故答案为1．10．（5分）给出以下命题：①“a=0”是“函数f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数的充要条件”；②∃x∈N，使x2≤x；③命题“若α是锐角，则sinα＞0”的否命题其中说法正确的是①②．【考点】2K：命题的真假判断与应用．【解答】解：①若“a=0”则f（x）=x2+ax=x2为偶函数，若f（x）=x2+ax为偶函数，则f（﹣x）=f（x），即x2﹣ax=x2+ax，则﹣a=a，则a=0，即“a=0”是“函数f（x）=x2+ax，（x∈R）为偶函数的充要条件”；故①正确，②当n=0或1时，不等式x2≤x成立，故②正确；③命题“若α是锐角，则sinα＞0”的逆命题为若sinα＞0，则α是锐角，错误当α=时，满足sinα＞0，但α=不是锐角，则逆命题为假命题，则命题的否命题也是假命题，故③错误，故答案为：①②11．（5分）已知正三角形ABC的边长为a，面积为s，内切圆的半径为r，则r=，类比这一结论可知：正四面体S﹣ABC的底面的面积为S，内切球的半径为R，体积为V，则R=．【考点】F3：类比推理．【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为V=•4SR猜想：正四面体S﹣ABC的底面的面积为S，内切球的半径为R，体积为V，则四面体ABCD的内切球半径R=，故答案：．12．（5分）设函数f（x）=log a的定义域为A，若3∉A，5∈A，则a的取值范围为．【考点】4N：对数函数的图象与性质；7E：其他不等式的解法．【解答】解：函数f（x）=log a的定义域为A，可得＞0，3∉A，5∈A，可得，或9﹣a=0，解得．故答案为：．13．（5分）如图，将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示为a ij（i，j∈N*），例如a43=18，若a ij=2010，则i+j=60．【考点】83：等差数列的性质；84：等差数列的通项公式．【解答】解：由图形可知：第1行1个偶数，第2行2个偶数，…第n行n个偶数；∵2010是第1005个偶数，设它在第n行，则之前已经出现了n﹣1行，共1+2+…+（n﹣1）个偶数，∴＜1005，解得n＜45，∴2010在第45行，∵前44行有990个偶数，∴2010在第45行，第15列，即i=45，j=15，∴i+j=60，故答案为60．14．（5分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k，n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1]；②﹣3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．其中，正确的结论的个数是①③④．【考点】F4：进行简单的合情推理．【解答】解：①∵2011÷5=402…1，∴2011∈[1]，故①正确；②∵﹣3=5×（﹣1）+2，∴﹣3∉[3]，故②错误；③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]，故③正确；④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a﹣b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．故④正确．故答案为：①③④二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知m∈R，复数，当m为何值时．（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限．【考点】A1：虚数单位i、复数；A4：复数的代数表示法及其几何意义．【解答】解：（1）∵z∈R∴m2+2m﹣3=0且m﹣1≠0…（2分）∴m=﹣3，∴当m=﹣3时，z∈R．…（4分）（2）∵z是纯虚数∴…（6分）解得：m=2∴当m=2时，z是纯虚数．…（8分）（3）∵z对应的点位于复平面的第二象限∴…（10分）解得：1＜m＜2∴当1＜m＜2时，z对应的点位于复平面的第二象限．…（12分）16．（14分）已知条件p：函数f（x）=log（2a﹣1）（ax﹣3）（a＞，且a≠1）在其定义域上是减函数；条件q：函数g（x）=的定义域为R．如果“p 或q”为真，试求a的取值范围．【考点】2E：复合命题及其真假．【解答】解：若p为真，由a＞，且a≠1，∴y=ax﹣3在定义域内是单调递增的，而f（x）是减函数，则0＜2a﹣1＜1，即；若q为真，则x+|x﹣a|﹣2≥0恒成立．记h（x）=x+|x﹣a|﹣2，则，所以h（x）的最小值为a﹣2，故a≥2；于是“p或q”为真时，或a≥2．17．（14分）用适当的方法证明下列不等式（1）已知a，b，c是正实数，证明不等式≥abc；（2）求证：当a＞1时，．【考点】R6：不等式的证明．【解答】证明：（1）∵a，b，c是正实数，∴，，，∴，当且仅当a=b=c时等号成立．（2）∵，∴只要证，即要证，即要证，即要证a2﹣1＜a2，这显然成立，所以当a＞1时，．18．（16分）设A是由一些实数构成的集合，若a∈A，则∈A，且1∉A （1）若3∈A，求A；（2）证明：若a∈A，则1﹣∈A；（3）A能否只有一个元素，若能，求出集合A，若不能，说明理由．【考点】12：元素与集合关系的判断．【解答】．解：（1）∵3∈A，∴，∴，∴∴（2）∵a∈A，∴，∴（3）假设集合A只有一个元素，记A={a}，则即a2﹣a+1=0有且只有一个解，又因为△=（﹣1）2﹣4=﹣3＜0∴a2﹣a+1=0无实数解．与a2﹣a+1=0有且只有一个实数解解矛盾．所以假设不成立．即集合A不能只有一个元素．19．（16分）有如下结论：“圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为x0y+y0y=r2”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B．（1）求证：直线AB恒过一定点；（2）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．【考点】IP：恒过定点的直线；IT：点到直线的距离公式．【解答】解：（1）设M∵点M在MA上∴，同理可得②（3分）由①②知AB的方程为（4分）易知右焦点F（）满足③式，（5分）故AB恒过椭圆C的右焦点F（）（6分）（2）把AB的方程x=（1﹣y）代入椭圆化简得，7y2﹣6y﹣1=0，y1+y2=，y1•y2=﹣∴|AB|=•|y1﹣y2|=•=，又M到AB的距离d==，△ABM的面积S=•|AB|•d=．20．（16分）f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=﹣，3a＞2c＞2b，求证：（I）a＞0且﹣3＜＜﹣；（Ⅱ）函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；（III）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，则≤|x1﹣x2|．【考点】&R：根与系数的关系；3V：二次函数的性质与图象；52：函数零点的判定定理．【解答】证明：（1）∵∴3a+2b+2c=0又3a＞2c＞2b∴3a＞0，2b＜0∴a＞0，b＜0…（2分）又2c=﹣3a﹣2b由3a＞2c＞2b∴3a＞﹣3a﹣2b＞2b∵a＞0∴…（4分）（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a﹣c…（6分）①当c＞0时，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且∴函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点…（8分）②当c≤0时，∵a＞0∴∴函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点．综合①②得f（x）在（0，2）内至少有一个零点…（10分）（3）∵x1，x2是函数f（x）的两个零点则x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两根∴…（12分）∴∵∴…（15分）。