1 10.2直方图
【本节的学习目标】
1. 会绘制频数分布直方图；
2. 能根据图表识别信息.
【绘制频数分布直方图的步骤及要点】
1.计算最大值与最小值的差
在给出的一组数据中，找出数值最大的数据和数值最小的数据，并计算它们的差(简称极差).
2.决定组距与组数
组距就是每个小组的两个端点之间的距离.组距和组数没有固定的标准，一般数据越多，分的组数也就越多.在实际分组时往往要有个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数.根据极差与组距的商确定组数，当商是小数时，组数取大于此商的最小整数；当商是整数时，组数取比商大1的整数.
3.列频数分布表
首先要确定分点：可采取每小组包括最小值不包括最大值；也可把分点取多一
位小数，并把第一组的起点稍减小一点；还可把最小值减小一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。再利用划记得到各小组数据的个数，也就是频数.
4.画频数分布直方图
当各组的组距相等时，频数分布直方图的横轴表示数据，纵轴表示频数，各个小长方形之间是连续的，且宽度也应该是相同的.(横轴的起点不是从零开始的，可以用波浪线表示省略一段数.)
【典型习题】
1．已知一组数据都是整数，其中最大值是200，最小值是119，若取9为组距，则这组数据被分成（ ）小组.
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机
抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧
起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布
直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数x
在15≤x<20范围内的人数占所抽查人数的
百分比为（ ）.
A．10％ B．17％
C. 33％ D．40％ 第2题图
3．某初中测量了七年一班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法不正确的是（ ）.
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《数据的收集、整理与描述》单元设计
主题单元标题 数据的收集、整理与描述
适用年级 七年级
所需时间 课内5课时，课外3课时
主题单元学习概述
随着时代的发展，统计的观念日趋重要。《标准》不仅把“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，新课标也根据学生的身心发展的规律提出了不同程度的要求。本学段要求的是“有所体验”。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中。要鼓励学生积极投入到统计活动的体验中，就要留给他们足够的动手实践和独立思考的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。在教学过程中，要引导学生联系身边的具体，有趣的事物，通过动手收集数据，整理数据等活动过程的体验，来感受统计的意义，形成统计的观念，体会统计的好处。
本单元是统计的第一章。内容包括：
利用全面调查和抽样调查收集和整理数据。
利用统计图表描述数据
展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。
分三个专题，
专题一：统计调查，主要介绍收集、整理与描述数据的一些方法。
专题二：直方图，重点讨论利用直方图来描述数据。 学习好资料 欢迎下载
专题三：从数据谈节水，要求学生综合利用学过的统计知识从事统计活动。
预期的学习成果：
1.了解全面调查和抽样调查两种收集数据的方式，会设计简单的调查问卷。
2.了解频数及频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息。
3.初步建立数据分析观念，感受统计在生活和生产中的作用。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。）
主题单元学习目标
知识与技能：
1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法；会设计简单的调查问卷收集数据；能根据问题查 学习好资料 欢迎下载
20.1.1 加权平均数
课题 直方图 单元 十 学科 数学 年级 七年
学习
目标 教学目标
使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图
情感态度和价值观 通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验.
重点 数据整理的几个重要步骤
难点 对数据的分组及频数分布表的制作.
学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领
教师活动 学生活动 设计意图
问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
各方法有什么特点？
：条形统计图 折线统计图 扇形统计图各有什么优点 学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考
出示问题
1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。
2．对数据分组整理的步骤
学生思考，讨论
师生共同归纳
引导学生独立思考，培养自主学习的能力
①计算最大与最小值的差。
最大值-最小值=172-149=23（cm）
这说明身高的范围是23cm。
②决定组距和组数。
把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。
那么将所有数据分为多少组可以用公式：
组数组距最小值最大值，
如：组距最小值最大值3273233149172，
25030354045510152025年龄 ()频数人数43152630051015510252025302015 ()频数通话次数/时间分()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值258181016
10.2 直方图(1)
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:掌握频数分布直方图的意义及画法
一、课堂练习:
1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.
(1)组距是2,各组是2830,3032,xx；
(2)组距是5,各组是2530,3035,xx；
(3)组距是10,各组是2030,3040,xx.
解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.
第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.
频数分布表: 频数分布直方图:
2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.
(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话；
