人教版初中七年级数学解一元一次方程专题练习

学生做题前请先回答以下问题问题1：解一元一次方程的五个步骤是什么？每步的依据是什么？一元一次方程—解方程（人教版）一、单选题(共8道，每道10分)1.已知等式，则下列等式中不一定成立的是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：观察式子特征，A：把5移到等式左边，变号，所以A选项一定成立；B：等式两边同时加上了1，所以B选项一定成立；C：等式左边乘了，等式右边不是，所以C选项不一定成立；D：等式两边同时除以3，所以D选项一定成立．故选C．试题难度：三颗星知识点：等式的基本性质2.下列变形中正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：A：移项是把项从方程的一边移到另一边，1还在方程的右边，所以不用变号，所以A选项错误；B：去括号后应是，所以B选项错误；C：方程两边同时乘以或除以，解得，所以C选项错误；D：把小数化成整数，利用的是分数的基本性质，只需每一部分的分子分母同时变化，所以D选项正确．故选D．试题难度：三颗星知识点：分数的性质3.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程4.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程5.对方程进行去分母，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：对方程进行去分母，方程中每一项同时乘以分母的最小公倍数12，所得结果是．故选D．试题难度：三颗星知识点：等式的基本性质6.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程7.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程8.如果代数式与的和为2，那么x的值为( )A. B.-1C. D.1答案：D解题思路：解：由题意，得故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程二、填空题(共2道，每道10分)9.若代数式与的值互为相反数，则的值为____．答案：-4解题思路：解：由题意，得试题难度：知识点：解一元一次方程10.若代数式+1的值比代数式的值大2，则____．答案：-2解题思路：解：由题意，得试题难度：知识点：解一元一次方程。

人教版七年级上册第三章一元一次方程练习题一、选择题1.已知下列方程：①x+1=3x ；②5x=8；③x3=4x+1；④4x2+2x−3=0；⑤x=1；⑥3x+y=6.其中一元一次方程的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个2.在下列等式的变形中，正确的是()A. 若3x=a，则x=a3B. 若ax=b，则x=baC. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则a−c=c−b3.在下列各式中，是方程的是()A. 2x+3y=2B. 2a+3C. 2x>5D. π−1=2.144.下列方程中，移项正确的是()A. 12−x=−5，移项，得12−5=xB. −7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2C. 4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5+3D. −5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x−5x5.解方程3x+7=32−2x正确的时()A. x=25B. x=5C. x=39D. x=3956.代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，则x等于()A. −3B. 3C. −1D. 17.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为()．A. 2B. −2C. 1D. −18. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( )A. 135B. −135C. 513D. −5139. 若3a +1的值与3(a +1)的值互为相反数，则a 的值为( )A. −23B. −13C. 23D. 13 10. 某书上有一道解方程的题：1+▫x 3+1=x ，▫处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x =−2，那么▫处的数字是( )A. 7B. 5C. 2D. −2 11. 解方程x+14=x −5x−112时，去分母正确的是( )A. 3(x +1)=x −(5x −1)B. 3(x +1)=12x −5x −1C. 3(x +1)=12x −(5x −1)D. 3x +1=12x −5x +1 12. 把方程x −x−52=x−16去分母，正确的是( )A. x −3(x −5)=x −1B. 6x −3(x −5)=x −1C. x −x −5=x −1D. 6x −(x −5)=x −113. 甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意列方程为( )A. 75×1+(120−75)x =270B. 75×1+(120+75)x =270C. 120(x −1)+75x =270D. 120×1+(120+75)x =27014. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这个商店这次( ) A. 不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赔了10元15. 某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队经过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题16.写出一个一元一次方程使它同时满足下列两个条件： ①未知数的系数是2; ②方程的解为2.则这个方程为．17.如果x+17=y+6，那么x+11=y+_____，根据是___________________．18.当x的值为________时，代数式2x+3与(x−7)的差等于5．19.当x=_________ 时，代数式x−x−25的值等于−2．20.小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．三、解答题21.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书?22.知关于x的方程2(x−1)=3m−1与3x+2=−2(m+1)的解互为相反数，求m的值．23.解下列方程：(1)2x+13−5x−16=1；(2)x−x−12=2−x+25．24.某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价;(2)若在这次促销活动中，商场销售了这款空调100台，则盈利多少元?25.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为−5，10，O为原点，点C为数轴上一动点且表示的数为x.点P以每秒2个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，分别自A，B两点同时出发，相向而行，在数轴上运动.设运动时间为t秒．(1)若点P，Q在点C处相遇，求点C所表示的数x;(2)若OP=OQ，求t的值;(3)当PQ=5时，求t的值;(4)若同时一只宠物鼠以每秒4个单位长度的速度从点B出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到点P后立即返回，又遇到点Q后立即返回，又遇到点P后立即返回⋯⋯直到点P，Q相遇为止.求宠物鼠在整个过程中所经过的路程．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的概念的有关知识，直接利用一元一次方程的概念进行求解即可．【解答】不是一元一次方程；解：①x+1=3x②5x=8是一元一次方程；=4x+1是一元一次方程；③x3④4x2+2x−3=0不是一元一次方程；⑤x=1是一元一次方程；⑥3x+y=6不是一元一次方程．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边同时除以同一个数时，必须说明除以一个不为零的数．根据等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，进行分析即可．【解答】解：A.若3x=a，则x=a，本选项正确；3B.若ax=b，则x=b，没说明a≠0，本选项错误；aC.若ac=bc，若c=0，则a=b不一定成立，本选项错误；D.若a=b，则a−c=c−b不一定成立，本选项错误；故选A．3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查方程的概念，根据含有未知数的等式就是方程求解【解答】解：A.2x+3y=2是方程，故A选项正确；B.2a+3不是等式，故B选项错误；C.2x>5不是等式，故C选项错误；D.π−1=2.14，不含未知数，故D选项错误.故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、12−x=−5，移项，得12+5=x，故本选项错误；B、−7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2，故本选项正确；C、4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5−3，故本选项错误；D、−5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x+5x，故本选项错误．故选B．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程有关知识，首先对该方程移项，合并同类项，系数化为1可得．【解答】解：移项可得：3x+2x=32−7，合并同类项：5x=25，系数化为1可得：x=5．故选B．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解法的有关知识，根据相反数的定义列出方程求解即可．【解答】解：∵代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，∴2x−1+4−3x=0，合并同类项得−x+3=0，解得x =3．故选B ．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是同解方程，一元一次方程的解法的有关知识．先求出方程x +2=2x +1的解，然后将x 的值代入3x +2m =−1进行求解即可．【解答】解： x +2=2x +1，∴x −2x =1−2，∴−x =−1，解得：x =1，∵两个方程的解相同，∴把x =1代入3x +2m =−1得3+2m =−1，解得：m =−2．故选B ．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了解一元一次方程方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解． 根据3x+12的值比2x−23的值小1列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：由题，3x+12=2x−23−1，去分母得：3(3x +1)=2(2x −2)−6，去括号得，9x +3=4x −4−6，移项、合并得：5x =−13，系数化为1得：x =−135．故选B ．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】解：根据题意得：3a+1+3(a+1)=0，去括号得：3a+1+3a+3=0，移项合并得：6a=−4，，解得：a=−23故选A．10.【答案】B【解析】【分析】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程，已知方程的解x=−2，把x=−2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．【解答】+1=x解：把x=−2代入1+□x3+1=−2，得：1−2□3解这个方程得：□=5．故选B．11.【答案】C【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(x+1)=12x−(5x−1)．故选：C．根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．12.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．根据等式的基本性质，把方程的左右两边同时乘6，去掉分母即可．【解答】解：去分母得，6x−3(x−5)=x−1，故选B．13.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系，难度不大．根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+(120+75)x=270，故选：B．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，，列方程y−25%y=60，解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．∴120−128=−8元，所以，该家商店赔了8元．故选：C．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．【解答】解：设胜场数为x场，则平场数为(26−6−x)场，依题意得：3x+(26−6−x)=42解得：x=11，那么胜场数为11场．故选C．16.【答案】2x−4=0(答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，且系数是2，还要满足方程的解是3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．【解答】解：答案不唯一，如2x−4=0等17.【答案】0，等式的基本性质一【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键，根据等式的基本性质一解答即可．【解答】解：x+17=y+6，两边同时减去6可得x+17−6=y+6−6，即x+11=y+0，故答案为0，等式的基本性质一．18.【答案】−5【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．根据代数式2x+3与x−7的差等于5，即可列方程2x+3−(x−7)=5，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得，2x+3−(x−7)=52x+3−x+7=5x=−5，故答案为−5．19.【答案】−3【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法，解题时牢记解方程的步骤是关键．先列出等式，再根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可．【解答】=−2．解：x−x−25去分母得：5x−x+2=−10，移项、合并同类项得：4x=−12，系数化为1得：x=−3．故答案为−3．20.【答案】14【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．等量关系为：小明现在的年龄+父亲现在的年龄=54，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设小明的年龄的为x岁，则父亲的年龄为(3x−2)岁，根据题意得：x+(3x−2)=54解得x=14．故答案为14．21.【答案】解：设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，∵他们共捐了748册，∴5x+8x+9x=748解得x=34，∴甲捐书5x=170册，乙捐书8x=272册，丙捐书为9x=306册．答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书．【解析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，根据他们共捐了748册，即可求出这三位同学各捐书多少册．22.【答案】解：解方程2(x−1)=3m−1得：x=3m+12；解方程3x+2=−2(m+1)得：x=−2m−43;因为两个方程的解互为相反数，所以3m+12+−2m−43=0，解得m=1．【解析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解，一元一次方程的解法的有关知识．分别求出两个方程的解，然后根据相反数的定义得到关于m的方程求解即可．23.【答案】(1)2x+13−5x−16=1解：去分母(方程两边乘6)，得2(2x+1)−(5x−1)=6．去括号，得4x+2−5x+1=6.移项，得4x−5x=6−2−1．合并同类项，得−x=3.系数化为1，得x=−3．(2)x−x−12=2−x+25解：去分母(方程两边乘10)，得10x−5(x−1)=20−2(x+2)．去括号，得10x−5x+5=20−2x−4.移项，得10x−5x+2x=20−4−5．合并同类项，得7x=11.系数化为1，得x=117．【解析】本题考查的是一元一次方程的解法。

七年级上册数学解一元一次方程50道专项练习题(含答案)5）x＝1；（6）x＝－12；（7）无解；（8）x＝1.2、【答案】（1）x＝.5；（2）x＝－3；（3）x＝－9；（4）x＝－2；（5）x＝22；（6）x＝－2；（7）x＝.5；（8）x＝4.3、【答案】（1）x＝4；（2）x＝－1；（3）x＝－4；（4）x＝－5；（5）x＝－1；（6）x＝3；（7）无解；（8）x ＝－3.4、【答案】（1）x＝－.5；（2）x＝－6；（3）x＝－1；（4）x＝－2；（5）x＝－2；（6）x＝2；（7）x＝－2；（8）x＝－2/3.改写后：1、解一元一次方程50道专项练题（含答案）1.1、基础题解方程：1）2x＋6＝1；2）10x－3＝9；3）5x－2＝7x＋8；4）1－x＝3x；5）4x－2＝3－x；6）－7x＋2＝2x－4；7）－x＝－x＋1；8）2x－＝－＋2.2.1、基础题解方程：1）4（x－1）＝1；2）－2（x－1）＝4；3）5（2x－3）＝3x＋9；4）2－（1＋5）＝－（2x＋1）；5）11x＋（320－x）＝3.3.1、综合Ⅰ解方程：1）（x＋1）/（x－4）＝（x－2）/（x＋1）；2）（x＋4）/（x－1）－（x－1）/（x＋4）＝12；3）（x＋5）/（x－3）＝（x＋1）/（x－5）；4）x－7＝（x＋3）/（x－2）；5）1/（x＋1）＋1/（x－1）＝（2x－3）/（x²－1）；6）（x－1）/（x＋2）＋（x＋2）/（x－1）＝4；7）（2x＋14）/（x＋1）＝4－2x；8）（200＋x）－（300－x）＝300/（x＋2）－x/3.参考答案：1、（1）x＝3；（2）x＝2；（3）x＝4；（4）x＝6；（5）x＝1；（6）x＝－12；（7）无解；（8）x＝1.2、（1）x＝.5；（2）x＝－3；（3）x＝－9；（4）x＝－2；（5）x＝22；（6）x＝－2；（7）x＝.5；（8）x＝4.3、（1）x＝4；（2）x＝－1；（3）x＝－4；（4）x＝－5；（5）x＝－1；（6）x＝3；（7）无解；（8）x＝－3.4、（1）x＝－.5；（2）x＝－6；（3）x＝－1；（4）x ＝－2；（5）x＝－2；（6）x＝2；（7）x＝－2；（8）x＝－2/3.1.答案：(1) x=0.(2) x=5.(3) x=-5.(4) x=0.解释：(1) 0乘以任何数都等于0；(2) 5的平方等于25；(3) (-5)的平方也等于25；(4) 0乘以任何数都等于0.2.答案：(1) x=1.(2) x=-1.(3) x=0.(4) x=-3.(5) x=4.(6) x=9.解释：(1) 1的平方等于1；(2) (-1)的平方也等于1；(3) 0乘以任何数都等于0；(4) (-3)的平方等于9；(5) 4的平方等于16；(6) 9的平方等于81.3.答案：(1) x=8.(2) x=0.(3) x=-16.(4) x=7.(5) x=-1.(6)x=3.(7) x=-28.(8) x=-5.解释：(1) 等于64；(2) 0乘以任何数都等于0；(3) (-16)的平方等于256；(4) 7的平方等于49；(5) (-1)的平方等于1；(6)3的平方等于9；(7) (-28)的平方等于784；(8) (-5)的平方等于25.4.答案：(1) x=3.(2) x=-8/7.(3) x=0.(4) x=undefined.解释：(1) 3的平方等于9；(2) -8/7的平方等于64/49；(3) 0乘以任何数都等于0；(4) 不能对负数取平方根，所以该问题无解。

七年级数学《一元一次方程》练习题（人教版）人教版初一上册数学3.1一元一次方程同步练习题〔附解析〕5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.以下方程的解不是x=的是〔〕A.2x=1B.－2x+2=3C.x=1－xD.(x－1)=－思绪解析：把x=代入方程-2x+2=3，不能使该方程的左边等于左边.所以应选B.答案:B2.要使代数式2x+1和x+5的值相等，那么x的值可以为〔〕A.2B.3C.4D.5思绪解析：可以把选项中的各个值代入代数式2x+1和x+5中,停止检验,看看能否相等即可.经检验只要x=4时,两个代数式的值相等，且都等于9.答案:C3.(1)在列方程处置实践效果时，应留意所列方程两端代数式的单位要______；(2)两边都放有物体的天平处于平衡形状.如图2-1-1,用等式表示天平两边所放物体的质量关系为_________.图3-1-1思绪解析：(1)在列方程处置实践效果时，应留意所列方程两端代数式的单位要相反.假设不同，那么有能够所列方程两端代数式的值是不等的.(2)天平处于平衡形状，那么天平两边所放物体的质量是相等的.答案:(1)一致(2)x＋2=510分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.小学里我们学过列方程解运用题，你还知道它的解题步骤吗？思绪解析：小学里学的列方程解运用题的步骤与如今所说的列方程解运用题的步骤其实是一样的.即设、依据题意列方程、解方程、答四步.答案:设、依据题意列方程、解方程、答.2.怎样检验一个数是不是方程的解？思绪解析：课本经过详细实例得出方程，给出一些特定的数值检验，看看它们是不是方程的解.答案:①将这个数代入方程的左、右两边；②区分计算出方程左、右两边的值；③假设左、右两边的值相等，那么这个数是该方程的解，否那么不是方程的解.3.检验以下方程前面大括号内所列各数能否为相应方程的解：3x＝x＋3，{2，}.思绪解析：检验一个数是不是方程的解的步骤是：①代入；②计算；③做出结论.答案：把x=2区分代入方程左边和左边，得左边=3×2=6，左边=2＋3=5.由于左边≠左边，所以x=2不是方程3x=x＋3的解.把x=区分代入方程左边和左边，得左边=3×=，左边=＋3=.由于左边=左边，所以x=是方程3x=x＋3的解.4.甲每小时走a千米，乙每小时走b千米(ab)，假定两人同时同地动身.(1)反向行走x小时后，两人相距_____________千米；(2)同向行走y小时后，两人相距_____________千米；(3)他们从A地动身抵达相距x千米的B地.假定甲比乙早到2小时，那么题中的一个等量关系是___________.思绪解析：(1)反向行走x小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的和；(2)同向行走y小时后，两人之间的距离就是他们所走距离的差；(3)他们从A地动身抵达相距x千米的B地.假定甲比乙早到2小时，等量关系：乙走的时间-甲走的时间=2.答案:(1)(a＋b)x(2)(a-b)y(3)=25.国度规则存款利息的征税方法是：利息税＝利息×20%，银行一年活期储蓄的年利率为1.98%.今小芳取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税3.96元，假定设小芳一年前存入银行的钱为x元，那么列方程为___________.思绪解析：由于利息税=利息×20%，假定设小芳一年前存入银行的钱为x元，那么到期的利息为x×1.98%，由此可得方程为20%×1.98%x=3.96.答案:20%×1.98%x=3.96快乐光阴祈祷教堂里，一个小男孩在祈祷：〝上帝呀！我只要一个小小的希望，请把首都移到纽约吧！〞一个牧师在旁边听到后，问小男孩：〝小冤家，你为什么祈祷要把首都移到纽约？〞小男孩答道：〝有一个考试题问的是首都在哪，我答的是纽约.〞30分钟训练(稳固类训练，可用于课后)1.甲车队有60辆汽车，乙车队有50辆汽车，假设要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆，那么应从甲车队调多少辆到乙车队?此题可设________，这时列出的方程为____________.思绪解析：设从甲车队调x辆车到乙车队，这时乙车队有车50＋x辆，甲车队有车60-x辆，由〝乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多5辆〞得方程50＋x=2(60-x)＋5.答案:从甲车队调x辆车到乙车队50＋x=2(60-x)＋52.代数式的值等于1，那么x=________.思绪解析：由于代数式的值等于1，所以=1，得x=-.答案:-3.关于x的方程mx=x-2的解是3，求m的值.思绪解析：由方程解的定义，在解的状况下，反求方程中待定字母的值，可采用代入法，失掉以待求字母为未知数的新方程，进而求出待求字母.解:由于x=3是方程mx=x-2的解，所以，将x=3代入方程，得3m=3-2，得m=.4.某地抢险救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现又从别处调来160名战士援助甲、乙两处.假设要使甲处的人数是乙处人数的3倍，问应往甲处调多少名战士，你能列出方程吗?思绪解析：题中表示等量关系的语句是〝甲处的人数是乙处人数的3倍〞，设调往甲处x人，那么调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).解:设调往甲处x人，那么调往乙处(160-x)人，由题意得146＋x=3(78＋160-x).5.初三(1)班第一小组的同窗去苹果园参与休息，休息时工人徒弟摘苹果分给同窗们，假定每人3个，还剩9个；假定每人5个，就会有一人只分到4个，试问第一小组有多少个先生，共摘了多少个苹果.题中有两个不变的量没有通知.(1)请指出这两个量是什么；(2)依据这两个不变的量列出两个不同的方程(不用解).思绪解析：(1)读题后很容易知道，不变的量是先生人数及苹果个数;(2)设有先生x人，那么两种分法的苹果数是相反的，由此可得方程；设摘苹果y个，那么两种分法的人数是相反的，由此也可得方程.答案：(1)先生人数及苹果个数.(2)设有先生x人，可列方程为3x+9=5x-1;设摘苹果y个，可列方程.6.某种商品因换季预备打折出售：假定按原定价的七五折出售将赔25元；假定按原定价的九折出售将赚20元.假设问这种商品的原定价是多少元，请你列出方程.思绪解析：七五折就是原价的75%，九折是原价的90%，设商品原价是x元，可由两次打折的差价20＋25来列方程. 解：设商品原价是x元，由题意得90%x-75%x=20+25.7.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，假定乙班植树x株.(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数；(2)依据题意列出以x为未知数的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是区分为25株、35株. 思绪解析：假定第(1)题处置了，那么第(2)题就迎刃而解，由于甲班植树的株数假设能用两个代数式表示，那么这两个代数式显然就是相等的.解：(1)依据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.依据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，即乙班植树的株数=甲班植树的株数+10，上式变形得甲班植树的株数为2(x-10).(2)由于(1+20%)x，2(x-10)都表示甲班植树的株数，便得方程(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25区分代入方程的左边和左边得左边=(1+20%)×25=30，左边=2(25-10)=30，由于左边=左边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数确实是25株.从下面检验进程可以看到甲班植树株数应是30株，而不是35株.8.甲、乙两队展开足球对立赛，规则每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共竞赛了10场，甲队坚持了不败记载，一共得了22分，甲队胜了多少场?平了多少场?(只列方程)思绪解析：(1)从竞赛状况来作剖析，宜从甲队的得分总数入手寻觅等量关系.(2)假定设甲队胜了x场，由于其坚持不败记载，那么其平了(10-x)场，详细状况列表剖析如下：甲胜平负算计竞赛场数x10-x010得分3x1?(10-x)022因此，可列出方程3x+1?(10-x)=22.解：假定设甲队胜了x场，由于其坚持不败记载，那么其平了(10-x)场，得3x+1?(10-x)=22.此题也可换一种方式来列方程.设甲队平了y场，那么其胜了(10-y)场，因此依据题意又可列出方程y+3(10-y)=22. 9.茂名课改实验区依据图3-1-2中对话内容列出方程.图3-1-2思绪解析：这是一道很新颖的运用题.标题中的条件都以对话的方式给出，要细心看隐含什么条件.买一本笔记本和一枝钢笔刚好6元，设一本笔记本需x元，那么一枝钢笔需(6-x)元；买一本笔记本和4枝钢笔共需18元，这样可得方程为x+4(6-x)=18.解：设一本笔记本需x元，那么一枝钢笔需(6-x)元，依题意，得x+4(6-x)=18.。