【全国百强校】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题(原卷版)

吉林省伊通满族自治县第三中学2018-2019学年高一化学期末学业水平测试试题一、单选题1．关于盐酸、硫酸、硝酸的说法正确的是（）A．都是含氧酸 B．都属于强电解质C．都容易挥发 D．都能与金属Mg发生反应产生气体2．下列对实验现象的描述与实际事实不一致的是A．将红热的铜丝伸入到盛有氯气的集气瓶中，产生蓝绿色的烟B．向pH 试纸上滴加氯水，先变红后变白C．向含少量Br2的CCl4中加NaOH 溶液，充分振荡，上下两层均为无色D．往氯水中加入NaHCO3固体，有气体产生3．下列化学反应，在从海中提取金属镁的过程中，不会涉及的是A．Mg2++2OH- =Mg(OH)2↓B．Mg(OH)2+2HCl=MgCl2+2H2OC．MgCl2（熔融）Mg+Cl2↑D．Mg(OH)2ΔMgO+H2O4．下列关于二氧化硫性质的说法正确的是A．氯水中通入一定量二氧化硫气体可增强氯水的漂白性B．含有酚酞的氢氧化钠溶液中通入二氧化硫气体，溶液变无色，说明二氧化硫具有漂白性C．二氧化硫既可被氧化也可被还原D．紫色石蕊试液中通入二氧化硫，溶液先变红后褪色5．下列有关金属钠与水反应的现象描述不正确的是A．钠熔成小球 B．钠沉入水底C．钠四处游动 D．发出嘶嘶声6．下列各组离子，能在溶液中大量共存的是：A．Ca2+、Mg2+、Cl-、NO3- B．Al3+、K+、SO42-、OH-C．Fe2+、H+、SO42-、NO3- D．Na+、H+、HCO3-、SO42-7．如图装置可用于收集SO2并验证其某些化学性质，下列说法正确的是8．化学与社会、生活密切相关。

对下列现象或事实的解释正确的是9．用漂白粉溶液浸泡过的有色布条，如晾晒在空气中，过一段时间，其漂白效果更好的原因是A．漂白粉被氧化B．漂白粉和二氧化碳反应生成了次氯酸C．有色布条被空气中的氧气氧化D．漂白粉溶液失去了部分水分，浓度增大10．下列说法正确的是（）A．钠保存在煤油里的原因之一是它极易与氧气反应B．铝在空气中很容易燃烧C．镁表面的氧化膜疏松，不能保护内层金属D．铁锈的主要成分是Fe3O411．下列溶液，加入Ba(OH)2试剂（可加热）既能产生气体又能产生沉淀的一组是 ( )A.Na2SO4B.Na2CO3C.MgCl2D.(NH4)2SO412．下列有关化学用语表示正确的是A．过氧化钠的电子式：B．质子数为35、中子数为45的溴原子：C．硫离子的结构示意图：D．H2O2的电子式：13．下列物质的检验，分离和提纯方法，不正确．．．的是（）A．用分液漏斗分离CCl4与水B．用AgNO3溶液检验氯化钠中的Cl-C．用浓硫酸干燥CO2D．用蒸馏水区别酒精与苯14．现有三组溶液：①汽油和氯化钠混合溶液②39%的乙醇溶液③氯化钠和单质溴的水溶液。

2017～2018学年度上学期友好学校期末联考试题高二数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“x R ∀∈，30x >”的否定是（ ） A ．x R ∀∈，30x ≤ B ．x R ∀∈，30x < C ．x R ∃∈，30x ≤ D ．x R ∃∈，30x <2.在等比数列{}n a 中，31a =，618a =，则2a =（ ） A ．2 B ．12 C ．14 D ．163.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3s i n bB=，cos A =，则a 等于（ ） A ．14 B ．13C ．1D ．24.若抛物线()220y px p =>的准线方程为1x =-，则p 等于（ ） A ．1 B ．2 C. 4 D ．85.若0a b >>，0c <，则（ ） A ．c ca b < B ．ac bc < C.11ac bc< D ．22ac bc > 6.“0a ≠”是“0a ab +≠”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.函数()sin cos f x x x =-的导数为()f x '，则()4f π'=（ ）A ． C.-1 D ．08.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（ ）A ．B ． D ．9.若,x y 满足不等式组2402030x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．9 C.5 D ．410.曲线()31x f x e x =-+在点()0,2处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A ．2 B ．32 C.54D ．1 11.已知0x >，0y >，23x y +=，则23x yxy+的最小值为（ ）A．1 B．3-1 D112.设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，以12,F F为直径的圆与直线2bx b +=相切，则该椭圆的离心率为（ ）A ．34 BD第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.双曲线22136x y -=的一个焦点到它的一条渐近线的距离为 ． 14.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若652S a =，23a =-，则1a = ． 15.若“x a >”是“2230x x -->”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ． 16.函数()ln xf x kx x=-在()0,+∞上是增函数，则实数k 的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数()()2346f x x m x m =+--，()22g x x x m =--.（1）若1m =，求不等式()0f x >的解集；（2）若0m >，求关于x 的不等式()()f x g x ≤的解集.18.ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且224sin c ab C =. （1）求sin sin A B ⋅； （2）若6A π=，3a =，求c 的大小.19.已知椭圆M 与椭圆22:11612x y N +=有相同的焦点，且椭圆M过点(1,5-. （1）求椭圆M 的标准方程；（2）设椭圆M 的焦点为12,F F ，点P 在椭圆M 上，且12PF F ∆的面积为1，求点P 的坐标. 20.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，在各项均为正数的等比数列{}n b 中，11b a =，公比为q ，且2210b S +=，()222b q S +=. （1）求数列{},{}n n a b 的通项公式； （2）设nn na cb =，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求满足12n T ≥的n 的最小值. 21.已知,A B 是抛物线22x y =上两点，且A 与B 两点横坐标之和为3.（1）求直线AB 的斜率；（2）若直线//AB l ，直线l 与抛物线相切于点M ，且AM BM ⊥，求AB 方程. 22.已知函数()()2230xf x axe x x a =+++>.（1）若函数()f x 在()2,0-上有两个零点，求a 的取值范围； （2）设()()3213(2)32g x f x x x x =-++，当()2,0x ∈-时，()3g x <，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CACBD 6-10:BADAD 11、12：AC二、填空题14.-7 15.[3,)+∞ 16.31(,]2e-∞-三、解答题17.解：（1）1m =时，()2336f x x x =+-，()0f x >即23360x x +->，∴220x x +->，∴1x >或2x <-， ∴()0f x >的解集为()(),21,-∞-⋃+∞.（2）()()f x g x ≤即()223462x m x m x x m +--≤--，∴()2550x m x m +--≤，∴()()50x x m +-≤，∵0m >，∴5x m -≤≤，∴不等式()()f x g x ≤，解集为[]5,m -. 18.解：（1）∵224sin c ab C =，∴由正弦定理，得22sin 4sin sin sin C A B C =⋅⋅，又ABC ∆中，sin 0C ≠，∴1sin sin 4A B ⋅=. （2）6A π=时，1sin 2A =，又1sin sin 4A B ⋅=，∴1sin 2B =，又(),0,A B B ππ+<∈，∴6B π=，∴3a b ==，23C A B ππ=--=， ∴2222cos 27c a b ab C =+-=，∴c =19.解：（1）N 的焦点为()2,0-，()2,0，设M 方程为22221(0)x y a b a b +=>>，焦距为2c ，则222221415c a b c a ⎧⎪=⎪-=⎨⎪⎪+=⎩，∴225,1a b ==，∴椭圆M 的方程为2215x y +=. （2）()12,0F -，()22,0F ，设00(,)P x y ，则12PFF ∆面积为02||1y =，则012y =±， 又220015x y +=，∴20154x =，02x =±， ∴P 点有4个，坐标为1()22±，1()22±-. 20.解：（1）设{}n a 的公差为d ，则1110(2)11(0)q d q q d q +++=⎧⎨+=++>⎩，∴62d q =⎧⎨=⎩，∴()16165n a n n =+-=-，12n n b -=.（2）1652n n n c --=，01211713652222n n n T --=++++， 2111176116522222n n n n n T ----=++++， ∴21661222n T =+++166522n n n --+-=211116516()2222n nn --++++-116516[1()]22n n n --+--1165166()22n nn --=+-⋅-116576()22n n n --=-⋅-， ∴111651412()22n n n n T ---=-⨯-16714122n n -+=-≥，16722n n ++≤，∴6n ≥，n 最小值为6. 21.解：（1）设AB 方程为y kx t =+，则由22y kx t x y =+⎧⎪⎨=⎪⎩，得2220x kx t --=，0∆>时，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则122x x k +=，又123x x +=，∴32k =，即直线AB 的斜率为32. （2）∵//AB l ，∴可设l 方程为32y x b =+，∴2322y x b x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得2320x x b --=， ∵l 是切线，∴980b ∆=+=，∴98b =-，∴29304x x -+=，∴32x =，33992288y =⨯-=，∴39(,)28M ， ∵AM BM ⊥，∴0MA MB ⋅=，又1139(,)28MA x y =--，2239(,)28MB x y =--，1132y x t =+，2232y x t =+， 又123x x +=，122x x t =-，∴2173870464t t --=，1694∆=，∴438t =或98t =-，又t b ≠，∴AB 方程为34328y x =+.22.解：（1）()2+2x x f x ae axe x '=++=(1)(2)x x ae ++， ∵0a >，∴1x >-时，()0f x '>；1x <-时，()0f x '<， ∴()f x 在(,1]-∞-上是减函数，在[1,)-+∞上是增函数， ∴()()min 11232a a f x f e e=-=-+-+=-， ∵()f x 在()2,0-上有两个零点，∴()20f ->，()10f -<，()00f >，∴2230a e ->，20a e -<，∴2322e e a <<.（2）()()232g x f x x x ''=---(1)()x x ae x =+-，∴[]2,0x ∈-时，1x <-，()0g x '<；1x >-，()0g x '>， ∴()g x 在[]2,1--上是减函数，在[]1,0-上是增函数， 又()03g =，()211223a g e -=-，由题意得211233a e -≤，∴213a e ≥.。

2017～2018学年度上学期友好学校期末联考试题高二数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B.【答案】CC。

2. ）【答案】A，故选A.3. 在中，角）【答案】C，解得，，，故选C.4. 若抛物线）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】B故选B5. ）【答案】D，故选D.）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B.故选B.7. ）【答案】A，故选A.8. 已知双曲线2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（）B. C. D.【答案】D，焦距为故选D.9. ）A. 10B. 9C. 5D. 4【答案】A【解析】可行域如图所示：时，有最大值.的最大值为10. ）【答案】D切线方程为(0.2)和(1,0)故选D.11. ，则的最小值为（）C.【答案】A当且仅当时取”=”.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.12. 的左、右焦点分别为相切，则该椭圆的离心率为( )D.【答案】C0，0），半径为c,故选C.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. __________．【解析】由题一个焦点（3，014. 是等差数列，则__________．【答案】-715. ”是“”的充分不必要条件，则实数______．，解得（1（2（3根据所给的命题间的充分必要性求参数的取值范围时，要学会根据以上结论将问题转化成集合间的包含关系去处理。

16. 上是增函数，则实数__________．恒成立，，则由..................三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数（1，求不等式（2，求关于的不等式.【答案】【解析】试题分析：（1）可得解；,的解集为试题解析：（1（2的三个内角（1（2.【答案】(1)【解析】试题分析：（1）由，可得（21，及余弦定理可求得试题解析：（1（2，又，∴，∴，∴19. 已知椭圆（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆1.【答案】【解析】试题分析：（1）根据题设条件列出关于基本量（2）中坐标即可．解析：（1的焦点为，整理得，故或（舎）（2，则面积为，，4个，20. 设等差数列的前，在各项均为正数的等比数列中，，公（1）求数列（2.【答案】(1) 6【解析】试题分析：（1q,d，.（2）由（1为6.试题解析：（1（2，∴，最小值为6.21. 3.（1）求直线的斜率；（2）若直线.【答案】(1)【解析】试题分析：（1）根据已知条件，设直线AB的解析式为y=kx+t，联立直线和抛物线的解析式，利用A与B的横坐标之和为3，结合一元二次方程的根与系数的关系求出k的值；（2）设出过点M M的坐标；再利用AM⊥BM可得k AM·k BM=-1，将相应的值代入，再结合根与系数的关系进行计算，求出b即可得到答案.试题解析：（1，（2，，∴，，，，∴，，∴或方程为.22. 已知函数（1）若函数（2.【答案】【解析】试题分析：（1）求导得，，可求a的范围.（2试题解析：（1）在上有两个零点，∴（2）在点晴：本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理.。

吉化一中高一年级上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，，，则为（）A. B. C. D.2. 函数的定义域为（）A. B. C. D.3. 函数的零点所在的一个区间是（）A. B. C. D.4. 如图所示，直观图四边形是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）......A. B. C. D.5. 将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A. B.C. D.6. 圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，则这个圆台的体积是（）A. B. C. D.7. 正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是（）A. B. C. D.8. 我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）（）A. 29尺B. 24尺C. 26尺D. 30尺9. 过点，且与原点距离最大的直线方程是（）A. B.C. D.10. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（）A. B.C. D.11. 若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）A. B.C. D.12. 若直线与圆有两个不同交点，则点与圆的位置关系是（）A. 点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D. 不能确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知直线与圆相切，则的值为__________．14. 已知奇函数，，，则不等式的解集是__________．15. 如图，在等腰梯形中，，，是的中点，将，分别沿，向上折起，使重合于点，若三棱锥的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为__________．16. 已知圆和两点，，若圆上存在点使得，则的最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数，.（1）求的定义域；（2）判断并证明的奇偶性.18. 的边上的高所在直线方程分别为，，顶点，求边所在的直线方程.19. 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，为的中点.（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积.20. 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方形，平面，，，，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.21. 如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值.22. 已知点及圆.（1）设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（2）设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.。