2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019年四平市八年级数学上期末试题带答案一、选择题1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）A ．2个正八边形和1个正三角形B ．3个正方形和2个正三角形C ．1个正五边形和1个正十边形D ．2个正六边形和2个正三角形2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )A ．42oB ．40oC ．36oD ．32o 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6B ．11C ．12D ．18 4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1B ．1C ．-1或1D ．1或0 6．下列计算正确的是（ ） A 235+=B ．a a a +=222 C ．(1)x y x xy +=+ D ．236()mn mn = 7．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．±1 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100° 9．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．210．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．70°11．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50° 12．下列运算正确的是（ ） A ．236326a a a -⋅=-B ．()632422a a a ÷-=-C ．326()a a -=D ．326()ab ab =二、填空题13．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．14．已知23a b =，则a b a b -+=__________. 15．如图ABC V ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP V 全等时，v 的值为_____厘米/秒．16．若分式242x x --的值为0，则x 的值是_______． 17．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 ． 18．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．19．计算：()201820190.1258-⨯=________.20．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每个外角的度数为______．三、解答题21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交A C 边于E ，两线相交于F 点．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB 的大小；（2）若D 是BC 的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC 是等边三角形．22．解分式方程：33122x x x-+=--. 23．如图,四边形ABCD 中，∠B=90°, AB//CD ，M 为BC 边上的一点，AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，求证:(1) AM ⊥DM;(2) M 为BC 的中点.24．先化简，再求值：21(1)11x x x -÷+-，其中 21x =+. 25．如图，在Rt V ABC 中，∠C ＝90º，BD 是Rt V ABC 的一条角一平分线，点O 、E 、F 分别在BD 、BC 、AC 上，且四边形OECF 是正方形，（1）求证：点O 在∠BAC 的平分线上；（2）若AC ＝5，BC ＝12，求OE 的长【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。

2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共18分）1. 下列图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 若分式1x−5有意义，则x的取值范围是（）A.x≠−5B.x≠5C.x>5D.x>−53. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5，6，11B.3，4，8C.5，6，10D.1，2，34. 下列代数运算正确的是（）A.(2x)2＝2x2B.(x3)2＝x5C.x3⋅x2＝x5D.(x+1)2＝x2+15. 点M(−2, 1)关于y轴的对称点N的坐标是（）A.(1, −2)B.(2, 1)C.(2, −1)D.(−2, −1)6. 下面命题错误的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.边长相等的两个等边三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等二、填空题（每小题4分，共32分）计算：70+2−1＝________．一个六边形的内角和是________．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．如图，在△ABC中，∠A=50∘，∠ABC=70∘，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是________．分式x−1x的值为0，则x的值是________．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为________．若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于________．如图，在等边△ABC中，AC＝10，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP 长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD；如果PO＝PD，那么AP的长是________．三、解答题（每小题5分，共计20分）计算：(2ab)2⋅1a−b−ab÷b4．解方程：x−3x−2+1=32−x．先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x−y)−x2，其中x=−2，y=12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1, −4)，B(3, −3)，C(1, −1)．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．四、解答题（每小题7分，共计14分）如图，已知∠A＝∠D＝90∘，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：OE＝OF．如图，点C在线段AB上，AD // EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求证：CF⊥DE于点F．五、解答题（每小题8分共16分）已知x2+y2+6x−4y+13＝0，求(xy)−2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB ＝125∘，求∠CAD的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0∘<α<60∘)，在△ABC内有一点D，连接BD，∠CBD＝60∘，且BD＝BC．（1）如图1，求出∠ABD的大小（用含α的式子表示）．（2）如图2，∠BCE＝150∘，∠ABE＝60∘，判断△ABE的形状并加以证明．参考答案与试题解析2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每小题4分，共32分）【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系等体三火暗服判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】完表平病式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（每小题5分，共计20分）【答案】此题暂无答案【考点】分式因混合似算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面作图使胞似变换作图验流似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（每小题7分，共计14分）【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、解答题（每小题8分共16分）【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方非负射的纳质：算术棱方础非负数的较质：绝对值解因末二什方似-配方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、解答题（每小题10分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】一元体次拉程的言亿——其他问题分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定列使数种等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

吉林省伊通县联考2019年数学八上期末试卷一、选择题1．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为( )A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯2．用换元法解方程2231512x x x x -+=-时，如果设21x x -＝y ，则原方程可化为( ) A ．y+1y ＝52 B ．2y 2﹣5y+2＝0 C ．6y 2+5y+2＝0 D ．3y+1y ＝523．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（A.B.C. D.4．数4831-能被30以内的两位整数整除的是（ ）A.28，26B.26，24C.27，25D.25，23 5．整式的乘法计算正确的是（ ） A ．()()2333x x x +-=+B ．()222x y x y +=+C ．2361632x x x ⋅= D ．()()2222x y x y x xy y +-=-- 6．下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A ．m 2－9＝(x －3)B ．m 2－m ＋1＝m(m －1)＋1C ．m 2＋2m ＝m(m ＋2)D ．(m ＋1)2＝m 2＋2m ＋17．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(3，-2)，直线MN ∥x 轴且交y 轴于点C(0，1），则点A 关于直线MN 的对称点的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(-3，-2)C ．(3，4)D ．(3，2)8．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A ．13B ．8C ．D 9．如图，△ABC 中，AB=AC ，BC=5，，于D ，EF 垂直平分AB ，交AC 于F ，在EF 上确定一点P 使最小，则这个最小值为（ ）A.3B.4C.5D.610．如图，已知∠BDA=∠CDA ，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A.BD=DCB.AB=ACC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD11．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（ ）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS12．等腰三角形有两条边长为5cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ）A ．18cmB ．19cmC ．23cmD ．19cm 或23cm13．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 14．能铺满地面的正多边形的组合是（ ）A.正五边形和正方形B.正六边形和正方形C.正八边形和正方形D.正十边形和正方形 15．学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )A ．正方形2块，正三角形2块B ．正方形2块，正三角形3块C ．正方形l 块，正三角形2块D ．正方形2块，正三角形l 块二、填空题16．某公司生产了台数相同A 型、B 型两种单价不同的计算机，B 型机的单价比A 型机的便宜0.24万元，已知A 型机总价值120万元，B 型计算机总价值为80万元，求A 型、B 型两种计算机的单价，设A 型计算机的单价是x 万元，可列方程_____．17．若281x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为_______________.【答案】18±18．如图，要在湖两岸两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量、两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在的垂线上取两点、，使米，再定出的垂线，使三点在一条直线上，这时测得米，则__________ 米.19．如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .20．若A （2，b ），B （a ，﹣3）两点关于y 轴对称，则a+b ＝_____．三、解答题21．先化简,再求值:2222112a a a a a a a ⎛⎫+++÷- ⎪+⎝⎭其中,1a = 22．先化简，再求值：(3a 2-8a)+(2a 3-13a 2+2a)-2(a 3-3)，其中a=-4．23．如图所示，在中，是平分线，的垂直平分线分别交延长线于点.求证：.证明：∵平分∴ (角平分线的定义) ∵垂直平分∴ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等） ∴（ ） ∴（等量代换） ∴（ ）24．如图1，等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CB CA =，直线ED 经过点C ，过A 作AD ED ⊥于D ，过B 作BE ED ⊥于E .（1）求证：BEC CDA∆≅∆.（2）已知直线14:43l y x=+与y轴交于A点，将直线1l绕着A点顺时针旋转45°至2l，如图2，求2l 的函数解析式.25．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若，则∠AOF的度数为______；（2）若，求∠BOC的度数。

吉林省四平市伊通满族自治县2025届八年级数学第一学期期末经典试题经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．王老师乘公共汽车从A地到相距50千米的B地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时所花的时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A．50350204x x=⨯+B．50350420x x=⨯+C．50150204x x+=+D．50501204x x=-+3．下列选项中，属于最简二次根式的是( )A．12B4C10D843）A24B12C 32D185．下列各数－1712，0.3，π2327-，其中有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )A ．56156x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩B ．65156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．56145x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩D ．65145x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩7．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A ．65°,65°B ．50°,80°C ．65°,65°或50°,80° D ．50°,50° 8．下列说法错误的是（ ） A ．0.350是精确到0.001的近似数 B ．3.80万是精确到百位的近似数 C ．近似数26.9与26.90表示的意义相同D ．近似数2.20是由数a 四会五入得到的，那么数a 的取值范围是2.195 2.205a < 9．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2xx y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -10．下列因式分解正确的是( ) A ．x 2–9=（x +9）（x –9） B ．9x 2–4y 2=（9x +4y ）（9x –4y ） C ．x 2–x +14=（x −14）2 D ．–x 2–4xy –4y 2=–（x +2y ）2二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在ABC ∆中，AB AC =，BD CD =，25BAD ∠=︒，则C ∠的度数为______°.12．在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°，则∠B=___________．13．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D ，E 分别为边AB ，AC 上一点，AD AE =.将ABC ∆沿DF 折叠，使点B 与E 重合，折痕交边BC 于点F .若CEF ∆为等腰三角形，则A ∠的度数为_____度．14．如图，若ABC ∆和DEF ∆的面积分别为1S 、2S ，则1S _____2S （用“>”、“=”或“<”来连接）．15．若分式232xx +有意义，则x 的取值范围是_______________． 16．如图，△ABC ≌△DEF ，请根据图中提供的信息，写出x= ．17．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B 、C 、D 的面积依次为4、3、9，则正方形A 的面积为_______．18．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b +a b，如3※2=32532+=-4※8=________． 三、解答题(共66分)19．（10分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC 中,∠BAC =90∘,AD ⊥BC 于点D ,可知：∠BAD =∠C (不需要证明)；(1)特例探究：如图②,∠MAN =90∘,射线AE 在这个角的内部,点B .C 在∠MAN 的边AM 、AN 上,且AB =AC ,CF ⊥AE 于点F ,BD ⊥AE 于点D .证明：△ABD ≌△CAF ； (2)归纳证明：如图③,点B ,C 在∠MAN 的边AM 、AN 上,点E ,F 在∠MAN 内部的射线AD 上,∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB =AC ,∠1=∠2=∠BAC .求证：△ABE ≌△CAF ；(3)拓展应用：如图④，在△ABC 中，AB =AC ，AB >BC .点D 在边BC 上，CD =2BD ，点E .F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC .若△ABC 的面积为18，求△ACF 与△BDE 的面积之和是多少?20．（6分）如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．（1）试说明：CD＝AF；（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．21．（6分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．22．（8分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.23．（8分）如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角、重合)，另尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A B∠的平分线BF相交于点F．一直角边与CBM∠=∠;(1)求证: ADE FEM(2)如图(1)，当点E在AB边的中点位置时，猜想DE与EF的数量关系，并证明你的猜想;(3)如图(2)，当点E在AB边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．24．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 是BC 边上一点（不与B C ，重合），以AD 为边在AD 的右侧作ADE ∆，使AD AE =，DAE BAC ∠=∠，连接CE ，设BAC α∠=，BCE β∠=．（1）求证：CAE BAD ∆≅∆；（2）探究：当点D 在BC 边上移动时，αβ、之间有怎样的数量关系？请说明理由．25．（10分）在等边△ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 延长线上，且ED=EC ． (1)当点E 为AB 中点时，如图①，AE DB （填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;(2)当点E 为AB 上任意一点时，如图②，AE DB （填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;（提示：过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ）(3)在等边△ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED=EC ．若△ABC 的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD 的长.26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出点C 1的坐标： ； （3）△A 1B 1C 1的面积是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据轴对称图形的概念结合所给图形即可得出答案．【详解】第一个图形是轴对称图形；第二是中心对称图形；第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、A【分析】根据题意得到回来时的速度为（x+20）千米/时，根据时间等于路程除以速度即可列出方程.【详解】根据题意得到回来时的速度为（x+20）千米/时，去时的时间是50x小时，回来时的时间是5020x+，∵回来时所花的时间比去时节省了14，∴50350204x x=⨯+，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解时间、速度、路程之间的数量关系是解题的关键.3、C【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．A 错误；，不属于最简二次根式，B 错误；属于最简二次根式，C 正确；D 错误.故选C ． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 4、B【分析】先化简各选项，根据同类二次根式的定义判断即可．【详解】解：A =，不符合题意，故A 错误；B =，符合题意，故B 正确；C 2=，不符合题意，故C 错误；D =，不符合题意，故D 错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 5、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可．3，∴－17，0.3是有理数．，π2是无理数，∴有理数有3个． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键．6、C【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组7、C【分析】根据分类讨论已知角是顶角还是底角，进行分析，从而得到答案【详解】解：当已知角是底角时，另外两个角分别为：50°，80°；当已知角是顶角时，另外两个角分别是：65°，65°．故应选C．8、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A. 0.350是精确到0.001的近似数，正确；B. 3.80万是精确到百位的近似数，正确；C. 近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；a ，D. 近似数2.20是由数a四会五入得到的，那么数a的取值范围是2.195 2.205正确；综上，选C.【点睛】本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.9、D【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．【详解】根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A 、23233x xx y x y++≠--，错误；B 、22629y yx x≠，错误； C 、3322542273y y x x ≠，错误； D 、()()22221829y y x y x y --＝，正确；故选D ． 【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心． 10、D【分析】利用()()22a b a b a b -=+-以及()222 2a ab b a b ±+=±进行因式分解判断即可.【详解】A ．原式=（x +3）（x –3），选项错误； B ．原式=（3x +2y ）（3x –2y ），选项错误； C ．原式=（x –12）2，选项错误； D ．原式=–（x 2+4xy +4y 2）=–（x +2y ）2，选项正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握相关公式是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分) 11、65【分析】根据等腰三角形的三线合一求出∠ADB=90°，进而求出∠B 的度数，根据等边对等角求出∠C 的度数. 【详解】∵AB=AC ，BD=CD ∴AD ⊥BC ∴∠ADB=90° ∵∠BAD=25°∴∠B=90°-∠BAD=65° ∴∠C=∠B=65° 故答案为：65 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及直角三角形的两个锐角互余，掌握等腰三角形的性质及直角三角形的性质是关键. 12、20°【分析】根据直角三角形，两个锐角互余，即可得到答案. 【详解】∵在Rt △ABC 中，∠C 是直角，∠A =70°， ∴∠B=90°-∠A=90°-70°=20°， 故答案是：20° 【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形，锐角互余，是解题的关键. 13、1【分析】设A ∠的度数为x, B 的度数为y ，根据题意列出二元一次方程组即可求解. 【详解】设A ∠的度数为x, B 的度数为y ， ∵90C ∠=︒，∴x+y=90︒① ∵折叠，∴FED y ∠= ∵CEF ∆为等腰三角形， ∴45CEF ∠=︒ ∵AD AE = ∴1802xAED ︒-∠=∵180CEF FED AED ∠+∠+∠=︒ ∴180451802xy ︒-︒++=︒② 根据①②求出x=1︒ 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形与折叠的性质． 14、=【分析】过A 点作AM BC ⊥,过F 点作FN DE ⊥，可证ABM FEN ∆≅∆，得到AM FN =，再根据面积公式计算即可得到答案.【详解】解：过A 点作AM BC ⊥,过F 点作FN DE ⊥.18014040FEN ∠=︒-︒=︒.在ABM ∆与FEN ∆中.FEN ABM FNE ABM AB EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩.ABM FEN ∆∴∆≌.AM FN ∴=.1142S BC AM AM ∴=⨯=,2142S DE FN FN ∴=⨯=. 12S S ∴=.故答案:=【点睛】本题主要考查了三角形的全等判定和性质，以及三角形的面积公式，灵活运用全等三角形的判定和性质是解题的关键.15、23x ≠- 【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0即可确定x 的取值范围． 【详解】∵分式232x x +有意义 320x ∴+≠ 解得23x ≠- 故答案为：23x ≠-． 【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．16、1【解析】试题分析：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC ≌△DEF ，∴EF=BC=1，即x=1．17、1【解析】根据勾股定理的几何意义：得到S 正方形A +S 正方形B =S 正方形E ，S 正方形D ﹣S 正方形C =S 正方形E，求解即可．【详解】由题意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C．∵正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，∴S正方形A+4=9﹣3，∴S正方形A=1．故答案为1．【点睛】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．18、3【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．【详解】解：根据题意可得4※48122343 +-===故答案为：3．【点睛】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.【解析】（1）求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF，根据AAS证△ABD≌△CAF 即可；（2）根据题意和三角形外角性质求出∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，根据ASA证△BAE≌△CAF即可；（3）求出△ABD的面积，根据△ABE≌△CAF得出△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积，即可得出答案.【详解】（1）证明：如图②,∵CF⊥AE,BD⊥AE,∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，∴△ABD≌△CAF(AAS)；（2）证明：如图③，∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△BAE和△CAF中，∴△BAE≌△CAF(ASA)；（3）如图④，∵△ABC的面积为18，CD=2BD，∴△ABD的面积，由(2)可得△BAE≌△CAF，即△BAE的面积=△ACF的面积，∴△ACF与△BDE的面积之和等于△BAE与△BDE的面积之和，即△ACF与△BDE的面积之和等于△ABD的面积6.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，具备较强的分析问题和解决问题的能力是关键，题目比较典型，证明过程有类似之处.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由CD∥AB，可得∠CDE＝∠FAE，而E是AD中点，因此有DE＝AE，再有∠AEF＝∠DEC，所以利用ASA可证△CDE≌△FAE，再利用全等三角形的性质，可得CD＝AF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CE＝FE，再根据BC＝BF，利用等腰三角形三线合一的性质，可证BE⊥CF．【详解】证明：（1）∵CD∥AB，∴∠CDE＝∠FAE，又∵E是AD中点，∴DE＝AE，又∵∠AEF＝∠DEC，∴△CDE≌△FAE，∴CD＝AF；（2）∵BC＝BF，∴△BCF是等腰三角形，又∵△CDE≌△FAE，∴CE＝FE，∴BE⊥CF（等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明△CDE≌△FAE是正确解答本题的关键．21、30°．【分析】延长ED到M，交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝70°，求出∠FDC＝40°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．【详解】解：如图，延长ED到M，交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠MFC＝∠B＝70°，∵∠CDE＝140°，∴∠FDC＝180°﹣140°＝40°，∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝70°﹣40°＝30°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质以及平行线的性质，解此题的关键是作出辅助线并求出∠MFC的度数．22、1【解析】由题意表示出AB，AD，CG、FG，进而表示出BG，阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF 面积-三角形ABD 面积-三角形FBG 面积，求出即可．【详解】如图，由题意得：AB=AD=a ，CG=FG=b ，BG=BC+CG=a+b ，∴S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形ECGF -S 直角△ABD -S 直角△FBG=AB•AD+CG•FG -12AB•AD -12BG•FG =a 2+b 2-12a 2-12（a+b ）b =12（a 2+b 2-ab ） =12 [（a+b ）2-3ab]， ∵a+b=16，ab=60，∴S 阴影=12×（162-3×60）=1． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、（1）详见解析；（2）DE EF =，理由详见解析；（3）DE EF =，理由详见解析【分析】（1）根据90,90AED FEB ADE AED ∠+∠=︒∠+∠=︒，等量代换即可证明；（2）DE=EF ，连接NE ，在DA 边上截取DN=EB ，证出△DNE ≌△EBF 即可得出答案；（3）在DA 边上截取DN EB =，连接NE ，证出()DNE EBF ASA ≌即可得出答案．【详解】(1)证明:∵90DAB DEF ∠=∠=︒，∴90,90AED FEB ADE AED ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴ADE FEM ∠=∠;(2) ;DE EF =理由如下:如图，取AD 的中点N ，连接NE ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AD AB = ，∵,N E 分别为,AD AB 中点 ∴11,22AN DN AD AE EB AB ====， ∴,DN BE AN AE ==又∵90A ∠=︒∴45ANE ∠=︒∴180135DNE ANE ∠=︒-∠=︒，又∵90CBM ∠=︒，BF 平分CBM ∠∴45,135CBF EBF ∠=︒∠=︒．∴DNE EBF ∠=∠在DNE △和EBF △中ADE FEB DN EBDNE EBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()DNE EBF ASA ≌，∴DE EF =(3) DE EF =.理由如下:如图，在DA 边上截取DN EB =，连接NE ，∵四边形ABCD 是正方形， DN EB =，∴AN AE =，∴AEN △为等腰直角三角形，∵45ANE ∠=︒∴18045135DNE ∠=︒-︒=︒，∵BF 平分CBM ∠， AN AE =，∴9045135EBF ∠=︒+︒=︒，∴DNE EBF ∠=∠，在DNE △和EBF △中ADE FEB DN EBDNE EBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()DNE EBF ASA ≌，∴DE EF =．【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键就是求证△DNE ≌△EBF ．24、（1）见解析；（2）180αβ+=︒，理由见解析【分析】（1）由DAE BAC ∠=∠，得CAE BAD ∠=∠，进而根据SAS 证明CAE BAD ∆≅∆；（2）由CAE BAD ∆≅∆，得ACE B ∠=∠，根据三角形内角和定理，即可得到结论．【详解】（1）∵DAE BAC ∠=∠，∴DAE DAC BAC DAC ∠-∠=∠-∠，∴CAE BAD ∠=∠，∵AD AE AC AB ==，，∴()CAE BAD SAS ∆≅∆（2）∵CAE BAD ∆≅∆，∴ACE B ∠=∠∵AB AC =∴B ACB ∠=∠∴ACE B ACB ∠=∠=∠∴2BCE B β∠==∠，∵在ABC ∆中，1802BAC B α∠==-∠∴180αβ+=．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，掌握SAS 证明三角形全等，是解题的关键．25、（1）=，理由见解析；（2）=，理由见解析；（3）见解析【分析】（1）根据等边三角形性质和等腰三角形的性质求出∠D=∠ECB=30°，求出∠DEB=30°，求出BD=BE 即可；（2）过E 作EF ∥BC 交AC 于F ，求出等边三角形AEF ，证△DEB 和△ECF 全等，求出BD=EF 即可；（3）当D 在CB 的延长线上，E 在AB 的延长线式时，由（2）求出CD=3，当E 在BA 的延长线上，D 在BC 的延长线上时，求出CD=1．【详解】解：(1)=，理由如下:∵ED=EC∴∠D=∠ECD∵△ABC 是等边三角形∴∠ACB=∠ABC=60°∵点E 为AB 中点∴∠BCE=∠ACE=30°，AE=BE∴∠D=30°∴∠DEB=∠ABC-∠D= 30°∴∠DEB=∠D∴BD=BE∴BD=AE(2) 过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F∵△ABC 是等边三角形∴∠AEF=∠ABC=60°， ∠AFE=∠ACB=60°， ∠FEC=∠ECB∴∠EFC=∠EBD=120°∵ED=EC∴∠D=∠ECD∴∠D=∠FEC在△EFC 和 △DBE 中D FEC EFC EBD ED EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EFC ≌△DBE∴EF=DB∵∠AEF=∠AFE=60°∴△AEF 为等边三角形∴ AE=EF∴DB =AE（3）解：CD=1或3，理由是：分为两种情况：①如图3，过A 作AM ⊥BC 于M ，过E 作EN ⊥BC 于N ，则AM ∥EN ，∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC=AC=1，∵AM ⊥BC ，∴BM=CM=12BC=12， ∵DE=CE ，EN ⊥BC ，∴CD=2CN ，∵AM ∥EN ，∴△AMB ∽△ENB ， ∴AB BM BE BN=， ∴11212=-， ∴BN=12， ∴CN=1+12=32， ∴CD=2CN=3；②如图4，作AM⊥BC于M，过E作EN⊥BC于N，则AM∥EN，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=1，∵AM⊥BC，∴BM=CM=12BC=12，∵DE=CE，EN⊥BC，∴CD=2CN，∵AM∥EN，∴AB BM AE MN，∴12=12MN，∴MN=1，∴CN=1-12=12，∴CD=2CN=1，即CD=3或1．【点睛】本题综合考查了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的应用，熟练掌握等边三角形性质和判定是解题的关键．26、（1）见解析；（2）（2，﹣1）；（3）4.5【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点即可得出；（3）利用长方形的面积减去三个顶点上三个直角三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由关于y轴的对称点的坐标特点可得，点C1的坐标为：（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为：11135253312 4.5 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．。

吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·仁寿模拟) 下列计算正确的是（）A . a＋2a=B . 3a－2a=aC .D .4. （2分）化简x÷•的结果为（）A .B .C . xyD . 15. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列因式分解正确的是（）A . 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1B . x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y)C . x2－x＋＝D . 2xy－x2－y2＝－(x＋y)26. （2分）(2018·湘西) 下列运算中，正确的是（）A . a2•a3=a5B . 2a﹣a=2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a+3b=5ab7. （2分）如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A . 19B . 16C . 18D . 208. （2分）正方形不同于矩形的性质是（）A . 对角线相等B . 对角相等C . 对边相等D . 对角线互相垂直9. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A . POB . PQC . MOD . MQ10. （2分）(2017·绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=________时，分式的值为0．12. （1分） (2016八上·遵义期末) 如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是________．13. （1分） (2020九下·鄂城期中) 如图，在圆中，，，则的度数是________.14. （1分） (2019八上·无棣期中) 已知是完全平方式，则常数 =________．15. （1分） (x-y+z)(________)＝z2-( x-y)2 ．16. （1分）方程：的根是________ ．三、解答题 (共9题；共86分)17. （10分） (2019八下·江油开学考)（1）计算：[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）．（2）解方程：（3）因式分解：xy2﹣4x18. （10分） (2020七下·泰兴期末) 因式分解：（1）；（2）19. （10分） (2018八上·双城期末) 解下列方程（1）（2）20. （5分）(2019·高安模拟) 如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明．你添加的条件是：（）．证明：21. （5分）(2019·高安模拟) 先化简(1- )÷ ，再从不等式2x-1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．22. （15分）已知，△ABC和直线L如图所示，求作△A′B′C′，使图△A′B′C′和△ABC关于直线L对称，其中A、B、C点对称点分别为A′、B′、C′（尺规作图）．23. （5分）西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。

2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共18分）1. 下列图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 若分式1x−5有意义，则x的取值范围是（）A.x≠−5B.x≠5C.x>5D.x>−53. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5，6，11B.3，4，8C.5，6，10D.1，2，34. 下列代数运算正确的是（）A.(2x)2＝2x2B.(x3)2＝x5C.x3⋅x2＝x5D.(x+1)2＝x2+15. 点M(−2, 1)关于y轴的对称点N的坐标是（）A.(1, −2)B.(2, 1)C.(2, −1)D.(−2, −1)6. 下面命题错误的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.边长相等的两个等边三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等二、填空题（每小题4分，共32分）计算：70+2−1＝________．一个六边形的内角和是________．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．如图，在△ABC中，∠A=50∘，∠ABC=70∘，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是________．分式x−1x的值为0，则x的值是________．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为________．若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于________．如图，在等边△ABC中，AC＝10，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP 长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD；如果PO＝PD，那么AP的长是________．三、解答题（每小题5分，共计20分）计算：(2ab)2⋅1a−b−ab÷b4．解方程：x−3x−2+1=32−x．先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x−y)−x2，其中x=−2，y=12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1, −4)，B(3, −3)，C(1, −1)．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．四、解答题（每小题7分，共计14分）如图，已知∠A＝∠D＝90∘，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：OE＝OF．如图，点C在线段AB上，AD // EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．求证：CF⊥DE于点F．五、解答题（每小题8分共16分）已知x2+y2+6x−4y+13＝0，求(xy)−2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB ＝125∘，求∠CAD的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0∘<α<60∘)，在△ABC内有一点D，连接BD，∠CBD＝60∘，且BD＝BC．（1）如图1，求出∠ABD的大小（用含α的式子表示）．（2）如图2，∠BCE＝150∘，∠ABE＝60∘，判断△ABE的形状并加以证明．参考答案与试题解析2019-2020学年吉林省四平市伊通县八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分式根亮义况无意肌的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法幂的乘表与型的乘方完全明方养式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】关于较洗、y装对氢的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每小题4分，共32分）【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂零因优幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】多边形正东与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】科学表数法擦-老示映小的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式值射零的条象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系等体三火暗服判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】完表平病式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（每小题5分，共计20分）【答案】此题暂无答案【考点】分式因混合似算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解于姆方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整式都混接运算白—化冰求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面作图使胞似变换作图验流似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题（每小题7分，共计14分）【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、解答题（每小题8分共16分）【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方非负射的纳质：算术棱方础非负数的较质：绝对值解因末二什方似-配方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、解答题（每小题10分，共20分）【答案】此题暂无答案【考点】一元体次拉程的言亿——其他问题分式较程的腾用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定列使数种等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

吉林省四平市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)一、选择题1．分式3(1)(2)x x x -+-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2B ．x≠2且x≠3C ．x≠﹣1或x≠2D ．x≠﹣1且x≠2 2．化简222--11-21a a a a a a ⨯++的结果是( ) A.1a B.a C.1-1a a + D.-11a a + 3．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）A ．20元B ．18元C ．15元D ．10元 4．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(-a-b)(-a+b)B ．(2x+y)(-2x-y)C ．(3x-y)(-3x+y)D ．(2a+b)(2b-a) 5．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-166．已知2m n +=，2nm =-，则()()11m n ++的值为( )A.3-B.1-C.1D.5 7．已知点A （4，3）和点B 是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x ＝﹣3对称，则平面内点B 的坐标为（ ）A ．（0，﹣3）B ．（4，﹣9）C ．（4，0）D ．（﹣10，3）8．如图，在平面直角坐标系中，△ABO 为底角是30°的等腰三角形，OA ＝AB ＝4，O 为坐标原点，点B 在x 轴上，点P 在直线AB 上运动，当线段OP 最短时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，1）B 3）C ．（3D ．（2，2）9．若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（ ）A ．4B ．1C ．D ．210．下列说法正确的是（ ）A ．面积相等的两个三角形全等B ．全等三角形的面积一定相等C ．形状相同的两个三角形全等D ．两个等边三角形一定全等11．如图，在等边三角形ABC 中，AD ＝BE ＝CF ，D 、E 、F 不是各边的中点，AE 、BF 、CD 分别交于P 、M 、H ，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（ ）A.6组B.5组C.4组D.3组 12．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）A. B. C. D. 13．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 14．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4cm 2，则阴影部分面积等于（ ）A.2cm 2B.1cm 2C.14 cm 2D.12cm 2 15．如图，将四边形ABCD 去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF ，则∠1与∠2的和为( )A ．60°B ．108°C ．120°D ．240° 二、填空题16．函数y ＝中自变量x 的取值范围是__________ .17．已知a b 6+=，ab=3，则 22a b 2+−ab =_______. 18．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，404,12ABC S DE AC ，∆===，则AB 长是___________.19．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=43°，则∠2的度数为_____．20．如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．三、解答题21．计算：（1）分解因式：m 2（x ﹣y ）+4n 2（y ﹣x ）；（2）解不等式组250(2)(1)0x x x -<⎧⎨-+<⎩，并把解集在数轴上表示出来；（3）先化简，再求解， 231()11x x x x x x-+-+，其中x 2. 22．化简2211222x y xy xy xy ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭ 23．已知在等腰三角形ABC 中，,AB AC D =是BC 的中点，O 是ABC ∆内任意一点，连接,,,OA OB OC OD ,过点B 作//BE OC , 交OD 的延长线于点E ,延长OA 到点F ,使得AF OA =,连接,FE CE .（1）如图1,求证:四边形OBEC 是平行四边形；（2）如图2，若90BAC ∠=，求证:EF BC ⊥且EF BC =;24．按要求作图.已知AOB ∠，点C 是OA 上一点.（1）过点C 作直线//CD OB ；（2）请在（1）中的直线CD 上求作一点P ，使点P 到OA ，OB 的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．已知∠BOD=75°，OE 把∠AOC 分成两个角，且∠AOE ：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE 的度数；（2）若OF 平分∠BOE ，问：OB 是∠DOF 的平分线吗？试说明理由．【参考答案】***一、选择题16．x≤2且x≠－117．1218．819．133°20．三、解答题21．（1）（x ﹣y ）（m ＋2n ）（m －2n ）；（2）12x -<<，见解析；（3）－6.22．原式24x y =--.23．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）利用平行线的性质证明OCD EBD ∆≅∆，即可解答（2）连接AD ，根据题意得出12AD BC =，再由（1）得出OD DE =，得到AD 是OEF ∆的中位线，即可解答【详解】（1）证明：//,BE OC OCB EBC ∴∠=∠.D Q 是BC 的中点，CD BD ∴=.又ODC EDB ∠=∠，OCD EBD ∴∆≅∆（ASA ）.OD ED ∴=.又CD BD =，∴四边形OBEC 是平行四边形.（2）证明：如图1，连接AD ，图1,90,AB AC BAC D =∠=是BC 的中点，,AD BC BAD CAD ∴⊥∠=∠45ABD ACD =∠=∠=.BD AD DC ∴==.12AD BC ∴=. 由（1）知，,OCD EBD OD DE ∆≅∆=OA AF =，又由（1）知，OD DE ∴=.BD DC =，AD ∴是OEF ∆的中位线.1,//2AD EF AD EF ∴=. 1,2AD BC AD BC ⊥=， ,EF BC EF BC ∴=⊥.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线24．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）作∠ACD=∠AOB ，则CD ∥OB ；（2）作∠AOB 的平分线交CD 于点P ，则点P 满足条件．【详解】解：（1）如图，直线CD 即为所求作的直线.（2）如图，点P 即为所求作的点.【点睛】本题考查了作图——复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．25．(1) 30°；(2) OB是∠DOF的平分线,理由见解析。

吉林省四平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种2. （1分） (2019八上·江阴开学考) 某种生物细胞的直径约为0.00056米，若用科学记数法表示此数据应为（）A . 0.56×10-3B . 5.6×10-3C . 5.6×104D . 5.6×10-43. （1分） (2018八上·广东期中) 在下图中，正确画出AC边上高的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2016八上·端州期末) 在、、、、、-3x中，分式的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （1分）如图，AE BD，，则的度数是A .B .C .D .6. （1分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（）A . 矩形对角线互相垂直B . 方程的解为C . 六边形内角和为540°D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等7. （1分） (2019八下·长沙期中) 下列运算正确是（）A .B .C .D .8. （1分）如果有理数a，b使得=0，那么（）A . a+b是正数B . a-b是负数C . a+b2是正数D . a-b2是负数9. （1分） (2020八下·曹县月考) 某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。

那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （1分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°,AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，F是AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为A . 4B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七下·谯城期末) 分解因式：9x2﹣4y2=________．12. （1分） (2019七上·杨浦月考) 在括号内填上适当的式子：（________）.13. （1分） (2018八上·天台月考) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD.请添加一个适当的条件：________，使△ABD≌CDB(只需写一个).14. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．15. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 的值为 .16. （1分）如图，在R t△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为________°．17. （1分）(2017·宜兴模拟) 分解因式：x2﹣25=________．18. （1分） (2019七上·防城期中) 有一列式子，按一定规律排列成﹣2a3 ， 4a7 ，﹣8a11 ， 16a15 ，﹣32a19 ，…则第7个式________.三、解答题 (共8题；共13分)19. （3分） (2017九上·汉阳期中) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6．（1）以点D为对称中心，作出△ABD的中心对称图形；（2）求点A到BC的距离．20. （1分）(2017·松江模拟) 计算：．21. （2分） (2019七下·邗江期中) 计算：（1）（2）22. （2分） (2017八下·明光期中) 解方程：2x2﹣3x﹣1=0．23. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC.求证：24. （1分）化简并求值：（ + ）÷ ，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．25. （1分） (2019八上·江山期中) 在“扶贫攻坚”活动中，城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5020元，通过计算得出共有几种选购方案？26. （2分）(2020·铁岭模拟) 已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C 不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.（1）当点E落在线段CD上时（如图），①求证：PB=PE；②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共13分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-2、26-3、。

吉林省四平市2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．若分式有意义，则a 的取值范围是（ ） A.a≠0B.a ＞0C.a≠1D.a ＞1 2．将分式2x y x y+中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小到原来的19C ．缩小到原来的13D ．不变3．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（ ）A ．170017004(125)x x -=+％B ．170040017004004(125)x x---=+％ C ．170017004004(125)x x --=+％ D ．170040017004004(125)x x ---=+％ 4．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.25 5．下列计算正确的是（ ）A.a 2+a 3＝a 5B.22()a a b b =C.（a 2）3＝a 5D.（a 3）2＝a 66．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A.(2)(2)a b b a +-B.11(1)(1)22x x +--C.(3)(3)x y x y --+D.()()m n m n ---+ 7．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形B ．同位角相等C ．如果||||=a b ，那么a b =D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是78．在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N ，若4AB =，6AC =，则DM 的长为（ ）A ．12B ．1C ．32D ．29．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A ．13B ．8C ．D 10．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则BOE ∠的度数为( )A.αB.1802α-C.3604α-D.260α-11．若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2，AC ＝4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为( )A ．3B ．4C ．3或5D ．3或4或512．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，如果∠AOB ＝40°，∠COE ＝60°，则∠BOD 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A ．26B ．24C ．22D ．2014．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条15．若△ABC 的三个内角的比为2：5：3，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形二、填空题16．分解因式：2x 2﹣20x+50=_____．17．如图，在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠B=∠E=90°，AC=DF ，AB=DE ，∠A=50°，则∠DFE= ________18．关于x 的方程2123x t x +=-的解是正数,则t 的取值范围是___. 19．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．20．如图所示，在四边形ABCD 中，4AB CD ==，M N P 、、分别是AD BC BD 、、的中点，20,80ABD BDC ∠∠=︒=︒，则MN 的长是___________.三、解答题21．先化简，再从x的绝对值不大于2的整数中选择一个整数代入求值3221x x xxx x--⎛⎫-÷⎪⎝⎭.22．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣5x（x+2y）+（x+2y）2]÷（﹣3y），其中x＝1，y＝2．23．在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点A与点C关于y轴对称，点E是线段AC上的点（点E不与点A、C重合）（1）若点A的坐标为（a，0），则点C的坐标为；（2）如图1，点F是线段AB上的点，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；（3）如图2，若点D为AC上一点，连接ED，满足BE=BD，试探究∠ABE与∠DEC的关系．24．（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC上任意一点（不与B、C重合），点E在边AC 上，∠ADE=60°，∠BAD与∠CDE有怎样的数量关系，并给予证明.（2）如图②，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠B，点E在边AC 上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的长度.25．直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点N．（1）如图①，过点A作AC的垂线交CM于点M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度数；（2）如图②，点G是CD上的一点，连接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度数．【参考答案】***一、选择题16．2（x﹣5）2 17．40°18．t>-且t≠. 19．6420．三、解答题21．原式11xx-=+，当x=2时，原式=1322．23．（1）（-a，0）．（2）证明见解析；（3）∠ABE=2∠DEC．【解析】【分析】（1）利用对称性直接写成点C的坐标；（2）根据三角形的内角和，等腰三角形的性质先判断出，∠ABE=∠BFE，进而得出BE=EF，在判断出，∠CBE=∠AEF，进而判定，△AEF≌△CBE，即可得出结论；（3）设∠OBE=α，∠CBE=β，用三角形的内角和表示出∠ABE=2α+β，利用等腰三角形的性质表示出∠DEC=12（2α+β），即可得出结论．【详解】（1）∵点A（a，0）与点C关于y轴对称，∴C（-a，0），故答案为（-a，0）．（2）设∠OBE=α，∴∠BAO=2∠OBE=2α，∠BEF=∠BAO=α，由对称得，OA=OC，∵BO⊥AC，∴AB=CB，∴∠BAO=∠BCO=2α，∴∠ABE=∠ABO+∠OBE=90°-α，在△BEF中，∠BFE=180°-（∠BEF+∠EBF）=90°-α，∴∠ABE=∠BFE，∴BE=EF，在Rt△AOB中，∠ABO=90°-2α，∴∠ACB=2α，∠CBO=∠90°-2α，∵∠OBE=α，∴∠CBE=90°-3α，在△BCE中，根据三角形的内角和得，∠BEC=90°+α，∴∠AEF=180°-∠BEF-∠BEC=90°-3α，∴∠CBE=∠AEF，在△AEF和△CBE中，BAO CEBAEF CBE EF BE∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AEF≌△CBE，∴AF=CE，（3）设∠OBE=α，∠CBE=β，∴∠CBO=α+β，由（1）知，∠ABO=∠CBO=α+β，∴∠ABE=∠ABO+∠OBE=α+β+α=2α+β，在Rt△OBE中，∠OEB=90°-α，在△BDE中，BD=BE，∴∠BED=90°-12β，∴∠DEC=180°-∠OEB-∠BED=12（2α+β），∵∠ABE=2α+β，∴∠ABE=2∠DEC．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解本题的关键是BE=EF，是一道计算证明题，角度的转化比较多，易出现错误．24．（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）通过等边三角形以及角的换算即可证明；（2）通过全等三角形和角的换算的相关性质，即可求出．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，∴∠BAD=∠CDE（2）∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C又∵∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠EDC∵CE=BD，∴△ABD≌△CDE（AAS）∴AB=CD=BC-BD=8-3=5【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和应用，熟练全等三角形的判定是解答此题的关键．25．（1）∠MAN＝20°；（2）∠ACD＝108°．。

2020-2021学年吉林省四平市伊通县八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.点M(−2,0)关于y轴的对称点N的坐标是()A. (−2,0)B. (2,0)C. (0,2)D. (0,−2)2.小亮不小心打碎了一块玻璃，他根据所学的知识带了B部分去玻璃店配了一块完整玻璃，他的依据是()A. ASAB. SASC. AASD. SSS3.下列计算中，正确的是()A. 2a2⋅3b3=6a5B. (−2a)2=−4a2C. (a5)2=a7D. x−2=1x24.若分式1有意义，则a的取值范围是()a−1A. a≠1B. a≠0C. a≠1且a≠0D. 一切实数5.若m+n=7，mn=12，则m2+n2的值是()A. 1B. 25C. 2D. −106.若(2a−1)2+2|b−3|=0，则−2a−b的值为()A. −2B. −4C. 2D. −7二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）7.一滴雨的质量是0.00025千克，数据0.00025用科学记数法表示为________．8.计算：4a3b5÷2ab2=_____．9.因式分解：2a2−8=________．10.已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为______．11.已知x+y=√3，xy=√6，则x2y+xy2的值为______．12.如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E.若∠B=40°，则∠EAC=______°.13.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若△EBC的周长为11，AD=4，则△ABC的周长为______．14.如图，已知Rt△ABC中，，，AB=3，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，则AM的长为________．三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）15.计算：(1)x2−(x3y−2x2y2)÷xy(2)(2m−n+1)(2m+n−1)16.解方程：xx−2−24−x2=1．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）17.先化简，再求值：3(x−1)2−(x+2)(x−2)，其中x=4．18.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE//AB，DF⊥AB，若AE=8，求线段DF的长度．19.先化简：，然后在−1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．20.如图AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，求∠AED的度数．21.某校八(1)，八(2)两班的班长交流了“5.19助残日”捐款的情况；八(1)班班长说“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人”.八(2)班班长说“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均多20%.”请根据两个班级每班人均捐款数．22.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE//BC交AB于点E，EF⊥BD于点F.求证：∠BEF=∠DEF．23.新的公交线路开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住黄冈新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的3.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？724.已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点．(1)如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接按AQ，PQ．①当t=2时，求∠AQP的度数．②当t为何值时△PBQ是直角三角形？(2)如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若PQ=PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点M(−2,0)关于y轴的对称点N的坐标是(2,0)．故选B．关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2.【答案】A【解析】解：B部分保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，故选：A．根据全等三角形的判定方法，可确定全等三角形的判定方法．本题主要考查了全等三角形的应用，要求对常用的几种方法熟练掌握．在解答时要求对全等三角形的判定方法运用灵活．3.【答案】D【解析】解：A、2a2⋅3b3=6a2b3，故选项错误；B、(−2a)2=4a2，故选项错误；C、(a5)2=a10，故选项错误；D、x−2= (1x )2=1x2，故D正确．故选：D．根据单项式的乘法，幂的乘方、积的乘方的运算法则与负整数指数幂的定义计算即可．本题综合考查了单项式的乘法，幂的乘方、积的乘方的运算法则与负整数指数幂的定义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4.【答案】A【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得．本题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：若分式1有意义，则a−1≠0，即a≠1，a−1故选：A．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=7，mn=12，∴原式=(m+n)2−2mn=49−24=25，故选B．6.【答案】B【解析】解：∵(2a−1)2+2|b−3|=0，∴a=1，b=3，2∴−2a−b=−1−3=−4．故选：B．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．7.【答案】2.5×10−4【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00025=2.5×10−4．故答案为2.5×10−4．8.【答案】2a2b3【解析】【分析】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：4a3b5÷2ab2=2a2b3．故答案为：2a2b3．9.【答案】2(a+2)(a−2)【解析】【分析】本题主要考查的是提公因式法，运用公式法分解因式的有关知识，先提取2，然后利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=2(a2−4)，=2(a+2)(a−2)．故答案为2(a+2)(a−2)．10.【答案】5【解析】【分析】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．多边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°，因为已知多边形的内角和为540°，所以可列【解答】解：设所求多边形边数为n，则(n−2)⋅180°=540°，解得n=5．故答案为5．11.【答案】3√2【解析】解：∵x+y=√3，xy=√6，∴x2y+xy2=xy(x+y)=√6×√3=√18=3√2，故答案为：3√2．根据x+y=√3，xy=√6，可以求得x2y+xy2的值．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确因式分解的方法，利用题目中的已知条件解答．12.【答案】25【解析】【分析】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是求证△CAE≌△DAE，此题稍微有点难度，属于中档题．∠CAB，再由∠C=90°，根据∠C=90°，AD=AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=12∠B=40°，求出∠EAC的度数，然后即可求出∠EAC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，在Rt△CAE与△RtDAE中，{AC=ADAE=AE，∴∠CAE=∠DAE=1∠CAB，2∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，∴∠CAB=90°−40°=50°，∴∠EAC=25°．故答案为25．13.【答案】19【解析】解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，AD=DC=4，∴AC=8，∵△EBC的周长为11，∴EB+EC+BC=11，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AE+BE+BC+AC=11+8=19．故答案为：19．利用垂直平分线的性质即可得到EA=EC，AD=DC=4，再根据AC=8即可解决问题．本题考查线段的垂直平分线的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】2或3√3−3【解析】【分析】本题考查了翻折变换−折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确作出图形是解题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．依据△DCM为直角三角形，需要分两种情况进行讨论：当∠CDM=90°时，△CDM是直角三角形；当∠CMD=90°时，△CDM是直角三角形，分别依据含30°角的直角三角形的性质可得到AM的长．【解答】解：分两种情况：①如图，当∠CDM=90°时，△CDM是直角三角形，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，∴∠C=30°，由折叠可得，∠MDN=∠A=60°，∴∠BDN=30°，∴BN=12DN=12AN，∵AB=3，∴BN=13AB=1 ，∴AN=2BN=2，∵∠DNB=60°，∴∠ANM=∠DNM=60°，∴∠AMN=60°，∴AM=AN=MN=2；②如图，当∠CMD=90°时，△CDM是直角三角形，由题可得，∠C=30°，∴AC=2AB=6，CM=√3MD，由折叠可知AM=DM，∴AC=MD+CM=MD+√3MD=6，解得MD=3(√3−1)=3√3−3，∴AM=MD=3√3−3．故答案为2或3√3−3．15.【答案】解：(1)原式=x2−x2+2xy=2xy；(2)原式=4m2−(n−1)2=4m2−n2+2n−1．【解析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用多项式除以单项式法则计算，去括号合并即可得到结果；(2)原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．16.【答案】解：去分母得：x(x+2)+2=x2−4，解得：x=−3，经检验x=−3是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17.【答案】解：原式=3(x2−2x+1)−(x2−4)=3x2−6x+3−x2+4=2x2−6x+7，当x=4时，原式=2×42−6×4+7=15．【解析】直接去括号进而合并同类项法则进而代入求出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．18.【答案】解：作DG⊥AC，垂足为G．∵DE//AB，∴∠BAD=∠ADE，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，∴∠DEG=15°×2=30°，∴ED=AE=8，∴在Rt△DEG中，DG=12DE=4，∴DF=DG=4．【解析】作DG⊥AC，根据DE//AB得到∠BAD=∠ADE，再根据∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD，求出∠DEG=15°×2=30°，再根据30°的角所对的直角边是斜边的一半求出GD的长，然后根据角平分线的性质求出DF．本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．19.【答案】解：原式=x(x+1)−xx+1÷x2−1+1x2−1=x2x+1⋅(x+1)(x−1)x2=x−1．∵x≠0，−1，1，∴取x=2，原式=2−1=1．【解析】本题主要考查的是分式的化简求值，分式有意义的条件.熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．20.【答案】解：∵AD为高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°−∠C=90°−70°=20°，∵∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−30°−70°=80°，而AE为角平分线，∴∠CAE=12∠BAC=40°，∴∠AED=180°−∠CAE−∠C=180°−40°−70°=70°．【解析】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.先由AD 为高得到∠ADC =90°，则利用互余计算出∠CAD =90°−∠C =20°，再根据三角形内角和定理计算出∠BAC =180°−∠B −∠C =80°，接着利用角平分线定义得∠CAE =12∠BAC =40°，然后利用∠AED =180°−∠CAE −∠C 进行计算即可． 21.【答案】解：设(1)班人均捐款数为x 元，(2)班人均捐款数为(1+20%)x 元， 由题意得，12000x −8=12000(1+20%)x ，解得：x =25，经检验，x =25是原分式方程的解，且符合题意，则(1+20%)x =30．答：(1)班人均捐款数为25元，(2)班人均捐款数为30元．【解析】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解，注意检验．设(1)班人均捐款数为x 元，(2)班人均捐款数为(1+20%)x 元，根据(1)班比(2)班人数多8人，据此列方程求解．22.【答案】证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠CBD ，∵DE//BC ，∴∠EDB =∠CBD ，∴∠EDB =∠ABD ，∴EB =ED ，∵EF ⊥BD 于点F ，∴∠BEF =∠DEF ．【解析】根据角平分线的定义得到∠ABD =∠CBD ，根据平行线的性质得到∠EDB =∠CBD ，等量代换得到∠EDB =∠ABD ，于是得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．23.【答案】解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x 千米．由题意，得18x ×37=182x+9，解得x=27．经检验x=27是原方程的解．答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．【解析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37，可列方程求解．24.【答案】解：(1)①根据题意得AP=PB=BQ=CQ=2，∵△ABC是等边三角形，∴AQ⊥BC，∠B=60°，∴∠AQB=90°，△BPQ是等边三角形，∴∠BQP=60°，∴∠AQP=∠AQB−∠BQP=90°−60°=30°；②由题意知AP=BQ=t，PB=4−t，当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，得：4−t=2t，解得t=43；当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，得t=2(4−t)，解得t=83；∴当t=43秒或t=83秒时，△PBQ为直角三角形；(2)AC=AP+CQ，理由如下：如图所示，过点Q作QF//AC，交AB于F，则△BQF是等边三角形，∴BQ=QF，∠BQF=∠BFQ=60°，∵△ABC为等边三角形，∴BC=AC，∠BAC=∠BFQ=60°，∴∠QFP=∠PAC=120°，∵PQ=PC，∴∠QCP=∠PQC，∵∠QCP=∠B+∠BPQ，∠PQC=∠ACB+∠ACP，∠B=∠ACB，∴∠BPQ=∠ACP，在△PQF和△CPA中，∵{∠BPQ=∠ACP ∠QFP=∠PAC PQ=PC，∴△PQF≌△CPA(AAS)，∴AP=QF，∴AP=BQ，∴BQ+CQ=BC=AC，∴AP+CQ=AC．【解析】(1)①由△ABC是等边三角形知AQ⊥BC，∠B=60°，从而得∠AQB=90°，△BPQ是等边三角形，据此知∠BQP=60°，继而得出答案；②由题意知AP=BQ=t，PB=4−t，再分∠PQB=90°和∠BPQ=90°两种情况分别求解可得．(2)过点Q作QF//AC，交AB于F，知△BQF是等边三角形，证∠QFP=∠PAC=120°、∠BPQ=∠ACP，从而利用AAS可证△PQF≌△CPA，得AP=QF，据此知AP=BQ，根据BQ+CQ=BC=AC可得答案．本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握等边三角形与等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定和性质等知识点．。

2019-2020学年吉林四平八年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2. 下列计算正确的是()A.x3+x2=x5B.x4÷x=x4C.x3⋅x2=x5D.(x3)2=x53. 利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是()A. B.C. D.4. 如果将分式2x中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值x+y()A.扩大为原来的10倍B.扩大为原来的20倍C.缩小为原来的1D.不改变105. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≅△DCB的是()A.AB=DCB.∠A=∠DC.AC=BDD.∠ACB=∠DBC6. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2−b2=(a−b)2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a−b)2=a2−2ab+b2D.a2−b2=(a+b)(a−b)二、填空题若关于x的分式方程2x−mx−2=12的解为非负数，则m的取值范围是________．三、解答题计算：3a⋅(a2+2a)−2a2(a−3). 计算：(x+y−3)(x−y+3).因式分解：a3−4a2+4a已知关于x的方程xx−3=2−mx−3，m取何值时，方程有增根.先化简：(3x−1−x−1)⋅x−1x2−4x+4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．已知△ABC，A(−4,1)，B(−1,−1)，C(−3,2).(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)请在同一平面直角坐标系中画出△A1B1C1关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，C2的坐标；(3)直接写出△ABC边上一点M(x,y)，经过上述两次图形变换后得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标.如图，E是AC上一点，AB=CE，AB // CD，AC=CD．求证：BC=ED．题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．甲同学所列的方程为60x −601.5x=2，乙同学所列的方程为60y =1.5×60y+2.(1)甲同学所列方程中的x表示________；乙同学所列方程中的y表示________.(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．在等边△ABC的外侧作直线AP，∠CAP=α，点C关于AP的对称点为D，连接CD，BD，AD.(1)如图1，若α=70∘，请求出∠BDC的度数；(2)如图2，若0<α<60∘，①依题意补全图形；②请直接写出∠ADB的度数（用含α的代数式表示）.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将A还原，得到原式=(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(x−y)+(x−y)2=________；(2)因式分解：(a+b)(a+b−4)+4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种粽子共2600个，已知A，B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？Rt△ABC中，∠ACB=90∘，直线l过点C．(1)当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．△ACD 与△CBE是否全等，并说明理由；(2)当AC=9cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，点M在AC上，点N是CF上一点，分别过点M，N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N从点F出发，以每秒3cm 的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M，N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒.①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；②当△MDC与△CEN全等时，请写出此时t的值．参考答案与试题解析2019-2020学年吉林四平八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。

四平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 30 分)1. （3 分） (2020·天台模拟) 如图 A，B，C，D 四个村庄合建一个水站(记为点 O)，要使铺设到 A，B，C，D四个村庄的管道总和最短，即最小，则水站应建在（ ）A . AC 中点 B . AC 与 BD 交点 C . BD 中点 D . A，B，C，D 中的任一点 2. （3 分） 已知等腰三角形的一个外角为 130°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A . 50° B . 80° C . 40°或 65° D . 50°或 80° 3. （3 分） (2019·沾化模拟) 如图，已知 AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD 的值为（ ）A . 20° B . 30° C . 40° D . 70° 4. （3 分） (2017·建昌模拟) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B.第 1 页 共 10 页C.D.5. （3 分） 分式 A . 分式的值为零 B . 分式无意义中,当 x=-a 时,下列结论正确的是（ ）C . 当 a≠- 时,分式的值为零 D . 当 a≠ 时,分式的值为零6. （3 分） 若 A . m=﹣3，n=1= + ， 则（ ）B . m=3，n=﹣1C . m=3，n=1D . m=2，n=17. （3 分） (2019·三亚模拟) 下列计算正确的是（ ）A . a2+a3＝a5B . a2•a4＝a8C . a6÷a2＝a3D . （﹣2a3）2＝4a68. （3 分） 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A . 20°或 120°B . 120°C . 20°或 100°D . 36°9. （3 分） (2017 八上·潜江期中) 下列判断中错误的是（ ）A . 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B . 有两边对应相等的两个直角三角形全等C . 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等10. （3 分） (2018·柳州模拟) 下列运算正确的是（ ）第 2 页 共 10 页A . a-2a=a B . (-2a2)3=﹣8a6 C . a6+a3=a2 D . (a+b)2=a2+b2二、 填空题 (共 6 题；共 24 分)11. （4 分） 分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1 的结果是________． 12. （4 分） (2020 八下·扶风期末) 若一个正多边形的每一个外角都是 72°，则这个多边形是________边形．13. （4 分） 计算+的结果是________．14. （4 分） (2017 八下·无棣期末) 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E，若BF=6，AB=4，则 AE 的长为________．15. （4 分） (2019 八上·合肥月考) 如图，AE=AD ， ∠B=∠C ， BE=6，AD=4，则 AC=________．16. （4 分） (2019 八下·温州月考) 如图，在直线 l 上摆放着三个等边三角形，△ABC，△HFG，△DCE，已 知 BC= CE，F，G 分别是 BC，CE 的中点，FM∥AC，GN∥DC，设图中三个平行四边形的面积依次是 S1 ， S2 ， S3； 若 S2=3，则 S1+S3=________.三、 解答题 (共 9 题；共 66 分)17. （6 分） 如图，△ABE 和△BCD 都是等边三角形，且每个角是 60°，那么线段 AD 与 EC 有何数量关系？请 说明理由．第 3 页 共 10 页18. （6 分） (2019 七下·长春月考) 当 代数式的值.时，代数式的值是-9,当时,求这个19. （6 分） (2011 八下·建平竞赛) 阅读：①方程 x+ =2+ ②方程 x+ =m+ 的解为：x1=m；x2=的解为：x1=2；x2=③方程 x- =m- 的解为：x1=m；x2= -归纳：④方程 x+ =b+的解为：x1= b ；x2=应用：⑤利用④中的结论，直接解关于 x 的方程:x+=a+20. （6 分） 先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中 x=﹣2，y=2．21. （10 分） (2020 八下·南康月考) 已知，如图，在中，．动点 从点 出发，沿 向点 运动，动点 从点 出发，沿，，向点 运动，如果动点 以1， 以2的速度同时出发，设运动时间为 ，解答下列问题：（1） 当 ________ 时，；（2） 连接．①当时，求线段的长；②在运动过程中，的形状不断发生变化，它能否构成直角三角形？如果能则求出此时 的值，如果不能，请说明理由．22. （5 分） (2017·娄底模拟) 目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步 数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行 12 000 步与小红步行 9 000 步消耗的能量相同．若每消耗 1 千 卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红每消耗 1 千卡能量需要行走多少步？第 4 页 共 10 页23. （5 分） 如图，已知 AB∥CD，AC∥BD，CE 平分∠ACD． （1）求证：△ACE 是等腰三角形； （2）求证：∠BEC＞∠BDC．24. （10 分） 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，BC⊥AB，连结 OC，弦 AD∥OC，直线 CD 交 BA 的延长线于点 E．（1） 求证：直线 CD 是⊙O 的切线；（2） 若 DE=2BC，AD=5，求 OC 的值．25. （12 分） (2018 七下·嘉定期末) 在等腰重合），以为一边在的右侧作等腰中， ，使，点 是直线 ，上一点（不与，连结．（1） 如图 1，当点 在线段 上时，如果，则________°．（2） 设．①如图 2，当点 在线段上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点 在直线上移动时，之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．第 5 页 共 10 页一、 选择题 (共 10 题；共 30 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 6 题；共 24 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、 解答题 (共 9 题；共 66 分)参考答案第 6 页 共 10 页17-1、18-1、19-1、20-1、 21-1、第 7 页 共 10 页第 8 页 共 10 页22-1、23-1、24-1、第 9 页 共 10 页24-2、 25-1、25-2、第 10 页 共 10 页。