第二章剪切

剪切刚度，剪弯刚度，地震剪力与层间位移比值刚度的使用方法。

1 转换层在1层时，采用剪切刚度计算转换层上下结构侧向刚度比。

2 转换层在2层时，采用剪弯刚度计算转换层上下结构侧向刚度比。

3 转换层在3层及3层以上时，采用剪切刚度计算转换层上下结构侧向刚度比。

同时采用地震剪力与层间位移比值刚度验算转换层侧向刚度尚不应小于其上部楼层侧向刚度的60%4 验算地下室是否可作嵌固部位时采用剪切刚度（《抗震规范》6.1.14）5 其余结构按规范选用侧刚计算方法。

6 地震剪力与层间位移比值刚度只能用于计算楼层间刚度比值，不得用于其它刚度计算,如有地下室，地下室回填土刚度输0。

第二章剪切、剪弯、地震力与地震层间位移比三种刚度比的计算与选择（一）地震力与地震层间位移比的理解与应用⑴规范要求：《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。

⑵计算公式：Ki=Vi/Δui⑶应用范围：①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。

②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。

（二）剪切刚度的理解与应用⑴规范要求：①《高规》第E.0.1条规定：底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2。

计算公式见《高规》151页。

②《抗震规范》第6.1.14条规定：当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2。

其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。

计算公式见《抗震规范》253页。

⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。

⑶应用范围：可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。

第
二
章
拉伸压缩与剪切
1
பைடு நூலகம்
§2-1

轴向拉伸与压缩的概念和实例
轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸） 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）

2
拉、压的特点：

1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 2. 变形—— 沿轴线
3

§2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
1 、横截面上的内力
A3
2
l1 l2 y AA3 A3 A4 sin 30 tan 30 2 1.039 3.039mm
A
A A4
AA x2 y2 0.6 2 3.039 2 3.1mm
40
目录
例 2—5 截面积为 76.36mm² 的钢索绕过无摩擦的定滑轮 F=20kN，求刚索的应力和 C点的垂直位移。 （刚索的 E =177GPa，设横梁ABCD为刚梁）
16
§2-4

材料在拉伸时的力学性能
材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变 形和破坏等方面的特性。

现在要研究材料的整个力学性能（应力 —— 应变）：
从受力很小
破坏
理论上——用简单描述复杂
工程上——为（材料组成的）构件当好医生
17
一、 低碳钢拉伸时的力学性能 （含碳量<0.3%的碳素钢）
力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有：
N d A d A A
A A
得应力：

N A
F
FN
σ
10
例题2-2
A 1
45°
C
2

例题2.2
A 1
45°
图示结构，试求杆件AB、CB的 应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直 径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B
C
2
FN 1
FN 2 45°
y
B F
F
解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） 用截面法取节点B为研究对象
x
∑F ∑F
x y
=0
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方 面所表现出的力学特性。 一 试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
二 低 碳 钢 的 拉 伸
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
σ
e
b
σb
f
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）
目录
FRCy
W
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
B d
由三角形ABC求出
0.8m
C 1.9m
α
sin α =
A
Fmax
BC 0.8 = = 0.388 AB 0.82 + 1.92 W 15 = = = 38.7kN sin α 0.388
Fmax
斜杆AB的轴力为
FN = Fmax = 38.7kN
F
a
a′ b′
c
c′ d′
F
b
d
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力

17
1、作杆件内力图
15KN
5KN
2m 1m
3m
FN 15KN
10KN
2、逐段计算各段的变形量
10KN
l 1
FN 1l1
A1
15 103 100109
2 103 2000 10 6
0.15mm
l2
FN2 l2
A
0.05mm
l3
FN 3l3 EA
0.3mm
3、叠加，计算总变形
n
l li 0.15 0.05 0.3 0.5mm
FN1 F / sin 2F 20kN
FN2 FN1 cos 3F 17.32kN
2、根据胡克定律计算杆的变形。
斜杆伸长
F
l1
FN1l1 E1 A1
20103 2 200109 200106
1103 m 1mm
水平杆缩短
2020/9/5
l2
FN 2l2 E2 A2
17.32103 1.732 200109 250106
EA为抗拉刚度
钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33
2020/9/5
12 目 录
拉压变形虎克定律的适用范围
1、材料在线弹性范围，即 σ σP
2、在长度L内，轴力FN 、材料的弹性模量E、杆件的横 截面面积A 均为常量；
3、当以上参数沿杆轴线分段变化时，则应分段计
算变形，然后求代数和得总变形，即
F
dF
l
F1 F
l F
O l d (l) l1
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dW Fd(l)
W l1 Fd (l) 0
在 p 范围内,有
W 1 Fl 2