珠海市文园中学七年级数学入学考试

广东省珠海市文园中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列A 、B 、C 、D 四幅图案中，不能通过平移图案得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()1,2--B ．()1,2-C ．()1,2D ．()1,2-3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN 旁有一村庄P ，现要建一个汽车站，且有A ，B ，C ，D 四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则选择在点C 处建汽车站的依据是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．点到直线的距离D ．垂线段最短A ．ab 平方米B ．()1a b -平方米C ．()1b a -平方米D ．()()11a b --平方米(3)设OCDÐ=，写出a、b、q之间的数量关系，并说明Ð=b， BDC qÐ=a，DBA理由．故选：A【点睛】本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律是解决本题的关键．10．C【分析】根据平移的性质，得到路的宽度，再根据矩形的面积，即可得到答案．【详解】解：Q小路的左边线向右边平移1米就是它的右边线，\路的宽度是1米，\矩形的面积是()1-平方米，a b即这块草地的绿地面积是()1-平方米，a b故选C．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解题关键是先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积．11．72xx-+-/27【分析】通过移项，将左边带x的项移到等式右边即可得出答案．【详解】解：方程27+=移项，得：72x y=-，y x故答案为：72x-．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组的第一步，熟练掌握移项的原则是解题关键．12．4【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【详解】因为4×4×4=64，所以一个正方体的体积扩大到原来的64倍，则棱长扩大到原来的4倍．故答案为：4．【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、积的变化规律．13．（-5，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标31x y x y +=ìí-=î，可得21x y =ìí=î，然后把21x y =ìí=î代入方程组33mx ny nx my -=ìí-=-î，求出m ，n 的值，即可．【详解】解：∵方程组33x y nx my +=ìí-=-î与方程组31mx ny x y -=ìí-=î的解相同，∴方程组31x y x y +=ìí-=î与方程组33mx ny nx my -=ìí-=-î的解相同，31x y x y +=ìí-=î①②，由+①②得：24=x ，解得：2x =，把2x =代入②得：21y -=，解得：1y =，∴方程组31x y x y +=ìí-=î的解为21x y =ìí=î，把21x y =ìí=î代入33mx ny nx my -=ìí-=-î得：2323m n n m -=ìí-=-î，解得：11m n =ìí=-î，∴()111mn =´-=-．【点睛】本题主要考查了同解方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．21．(1)甲和乙两种型号的电磁炉每台进价分别是275元、300元；(2)该超市共有4种进货方式，分别为：分别为甲43台和乙11台，甲31台和乙22台，甲解得：149.5b ££，b \的取值有11、22、33、44，即4311a b =ìí=î或3122a b =ìí=î或1933a b =ìí=î或744a b =ìí=î\该超市共有4种进货方式，分别为：分别为甲43台和乙11台，甲31台和乙22台，甲19台和乙33台，甲7台和乙44台．【点睛】本题考查了二元一次方程（组）的应用、一元一次不等式组的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出方程或不等式．22．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)70°【分析】（1）根据对顶角相等，得到1C Ð=Ð，即可证明AB CD ∥；（2）先证明BF CE ∥，进而得到180C BFC Ð+Ð=°，180B BEC Ð+Ð=°，1B Ð=Ð，再推出B C Ð=Ð，即可证明BFC BEC Ð=Ð；（3）由题意可知，2130BEC Ð=Ð-°，由因为1801BEC Ð=°-Ð，求得170=°∠，进而得到370Ð=°，再根据BF CE ∥，即可求出DHF Ð的度数．【详解】（1）证明：12Ð=ÐQ ，3C ∠=∠，又23Ð=ÐQ ，1C \Ð=Ð，AB CD \∥；（2）证明：24180Ð+Ð=°Q ，23ÐÐ=，34180\Ð+Ð=°，BF CE \∥，180C BFC \Ð+Ð=°，180B BEC Ð+Ð=°，1B Ð=Ð，AB CD ∥Q ，1C \Ð=Ð，B C \Ð=Ð，BFC BEC \Ð=Ð；（3）解：3021BFC Ð+°=ÐQ ，2130BFC \Ð=Ð-°，由（2）可知，BFC BEC Ð=Ð，2130BEC \Ð=Ð-°1801BEC Ð=°-ÐQ ，21301801\Ð-°=°-Ð，170\Ð=°，12Ð=ÐQ ，23ÐÐ=，3170\Ð=Ð=°，∴CDE OCD aÐ=Ð=，BDE DBA bÐ=Ð=，∵BDC CDE BDE qÐ=Ð+Ð=，∴a b q+=；②当D在A右侧时，如图2，∵OC AB∥，∴CFB OCD aÐ=Ð=，∵CFB DBA BDCÐ=Ð+Ð，∴OCD DBA BDCÐ=Ð+Ð，∴a b q=+；综上所述，当D在A左侧时，a b q=+．+=；当D在A右侧时，a b q【点睛】本题考查了绝对值，算术平方根的非负性，平移的性质，平行的性质，三角形外角的性质，一元一次方程的应用等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根试题2:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C．D．试题3:计算（﹣a2）3的结果是（）A． a5 B．﹣a5 C． a6D．﹣a6试题4:某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4试题5:如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A． B．C． D．试题6:因式分解：a2﹣2a=试题7:在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于试题8:如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于．试题9:若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是试题10:已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= ．试题11:计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0．试题12:解不等式组：．试题13:先化简，再求值：﹣，其中a=1．试题14:如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h的长．试题15:已知关于x的一元二次方程2x2+x+m=0．（1）当m=1时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣1时，求方程的根．试题16:某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）α= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？试题17:如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）试探究线段CD、DE、EO之间的等量关系，并加以证明；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．试题18:如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图①，当=时，求的值；（2）如图②，当DE平分∠CDB时，求证：AF=OA．试题19:2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但调价后要多支付垃圾处理费8800元．（1）该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各是多少吨？（2）该企业计划2015年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且餐厨垃圾处理量不少于60吨，则2015年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？试题20:配方法是一种常用的数学方法，用配方法将6﹣2写成平方形式的方法是：6﹣2=5+1﹣2=（）2+（）2﹣2=（﹣1）2．利用这个方法解决：（1）5+2=（+ ）2，5﹣2=（﹣）2；（2）化简；（3）当1≤x≤2时，化简．试题21:图1和图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2．点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．（1）点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，∠ABA′= °；（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：（3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．试题22:在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．试题1答案:B．试题2答案:C．试题3答案:D．试题4答案:D 解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D选项正确．试题5答案:D 解：D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC试题6答案:a（a﹣2）．解：a2﹣2a=a（a﹣2）．试题7答案:．解：∠C=90°，BC=3，AC=4，由勾股定理得，AB=5，cosA==，试题8答案:36°解：∵∠ABC与∠ADC是所对的圆周角，∴∠ABC=∠ADC=54°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°﹣∠ABC=90°﹣54°=36°．试题9答案:m＜1 ．解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，∴m﹣1＜0，解得m＜1．试题10答案:210解：；；；…；C106==210．试题11答案:解：原式=1﹣2×++1=1﹣++1=2．试题12答案:解：，解①得：x≥1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：1≤x＜2．试题13答案:解：原式=﹣==﹣，当a=1时，原式=﹣．试题14答案:解：如图，由题意得：，而r=2，∴AB=12，∴由勾股定理得：AO2=AB2﹣OB2，而AB=12，OB=2，∴AO=．即该圆锥的高为2．试题15答案:解：（1）当m=1时，△=1﹣4×2×1=﹣7＜0，则原方程无解；（2）当m=﹣1时，∵△=1﹣4×2×（﹣1）=9＞0，∴x==，∴x1=，x2=﹣1．试题16答案:解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，圆心角的度数为360°×10%=36°；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．试题17答案:解：（1）DE与⊙O相切．理由如下：连接OD，BD．∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°．∵E是BC的中点，∴DE=BE=CE．∴∠EBD=∠EDB．∵OD=OB，∴∠OBD=∠ODB．∴∠EDO=∠EBO=90°．∴DE与⊙O相切．（2）由题意，可得OE是△ABC的中位线，∴AC=2OE．∵∠ABC=∠BDC=90°，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC．∴，即BC2=CD•AC．∵BC=2EB=2DE，AC=2EO，∴4DE2=CD•2EO．即2DE2=CD•EO．（3）∵tanC==，可设BD=x，CD=2x，∵在Rt△BCD中，BC=2DE=4，BD2+CD2=BC2．∴（）2+（2x）2=16．解得：x=±（负值舍去）．∴BD==．∵∠ABD=∠C，∴tan∠ABD=tanC．∴AD===．答：AD的长是．试题18答案:（1）解：∵=，∴=．∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴=，∴==，∴==；（2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，∵∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD==OA，∴AF=OA．试题19答案:解：（1）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据题意，得，解得．答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；（2）设该企业2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，根据题意得，，a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，最小值=70×60+7200=11400（元）．答：2015年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共11400元．试题20答案:解：（1）：5+2=2+3+2=（）2+（）2+2=（+）2．5﹣2=2+3﹣2=（）2+（）2﹣2=（﹣）2．故答案是：+；﹣；（2），=+，=﹣+﹣，=﹣；（3）∵1≤x≤2，∴，=+，=+1+1﹣，=2．试题21答案:解：（1）①过点O作OH⊥AB，垂足为H，连接OB，如图1①所示．∵OH⊥AB，AB=2，∴AH=BH=．∵OB=2，∴OH=1．∴点O到AB的距离为1．②当BP经过点O时，如图1②所示．∵OH=1，OB=2，OH⊥AB，∴sin∠OBH==．∴∠OBH=30°．由折叠可得：∠A′BP=∠ABP=30°．∴∠ABA′=60°．故答案为：1、60．（2）过点O作OG⊥BP，垂足为G，如图2所示．∵BA′与⊙O相切，∴OB⊥A′B．∴∠OBA′=90°．∵∠OBH=30°，∴∠ABA′=120°．∴∠A′BP=∠ABP=60°．∴∠OBP=30°．∴OG=OB=1．∴BG=．∵OG⊥BP，∴BG=PG=．∴BP=2．∴折痕的长为2．（3）∵点P，A不重合，∴α＞0°，由（1）得，当α增大到30°时，点A′在上，∴当0°＜α＜30°时，点A′在⊙O内，线段BA′与只有一个公共点B．由（2）知，α增大到60°时，BA′与⊙O相切，即线段BA′与只有一个公共点B．当α继续增大时，点P逐渐靠近B点，但点P，B不重合，∴∠OBP＜90°．∵α=∠OBA+∠OBP，∠OBA=30°，∴α＜120°．∴当60°＜α＜120°时，线段BA′与只有一个公共点B．综上所述：线段BA′与优弧只有一个公共点B时，α的取值范围是0°＜α＜30°或60°≤α＜120°．试题22答案:解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：解得，所以此函数解析式为：y=；（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m，=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．（3）设P（x，x2+x﹣4）．当OB为边时，根据平行四边形的性质知PB∥OQ，∴Q的横坐标的绝对值等于P的横坐标的绝对值，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．如图，当BO为对角线时，知A与P应该重合，OP=4．四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x 得出Q为（4，﹣4）．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．。

2015-2016学年广东省珠海市文园中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）将如图阴影部分平移后，不能得到的图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．3．（3分）在下列各数中，是无理数的是（）A．﹣B．πC．3.1415D．0.1010101…（相邻的两个1之间有1个0）4．（3分）如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．③④5．（3分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．（3分）下列各式正确的是（）A．=0.3 B．=C．=﹣5 D．﹣32的平方根是﹣38．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位9．（3分）下列说法是真命题的是（）A．三条直线两两相交，则一共有3个交点B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，是这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．（3分）如图，是一探照灯灯碗的纵剖面，从O点的灯泡处发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．若∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A．180°﹣α﹣βB．α+βC．（α+β）D．90°+（β﹣α）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）点M（m+1，m+3）在x轴上，则点M坐标为．12．（4分）已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是．13．（4分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为．14．（4分）已知实数a，b满足+|b﹣1|=0，则a2012+b2013=．15．（4分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）计算：（﹣1）2016+|﹣|﹣+（﹣）2．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（6分）如图，CD⊥AB于点D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于点E，且∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA的度数．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠CDE=∠FEB=90°∴CD∥（）∴∠2=（）∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．∴DG∥（）∴∠BCA=∠3=80°．20．（7分）如图，三角形ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，请在图中画出平移后图形．（2）请写出△A′B′C′各点的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．．21．（7分）如果a是100的算术平方根，b为125的立方根，求的平方根．22．（7分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．23．（9分）先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．24．（9分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，），请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（9分）将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，（1）图1中∠BEC的度数为（2）三角板△AOB的位置保持不动，将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时∠AOC的大小；②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的∠AOC的大小；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省珠海市文园中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2016春•珠海校级期中）将如图阴影部分平移后，不能得到的图形是（）A．B．C．D．【考点】Q5：利用平移设计图案．【分析】根据平移的定义直接判断即可．【解答】解：A、把三角形向左平移可得，故此选项不合题意；B、把三角形向右翻折可得，不是由平移得到的，故此选项符合题意；C、把三角形向左下方平移可得，故此选项不合题意；D、把三角形向上平移可得，故此选项不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．2．（3分）（2016春•珠海校级期中）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：图形中从左向右A，B，D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容，3．（3分）（2016春•珠海校级期中）在下列各数中，是无理数的是（）A．﹣B．πC．3.1415D．0.1010101…（相邻的两个1之间有1个0）【考点】26：无理数．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数．（3）含π的数．【解答】解：A、﹣=﹣2，是有理数，故A错误；B、π是无理数，故B正确；C、3.1415是有限小数是有理数，故C正确；D、0.1010101…是无限循环小数，是有理数，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键．4．（3分）（2016春•珠海校级期中）如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【考点】J9：平行线的判定．【分析】复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：①∵∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．②∵∠2=∠8，∠6=∠8∴∠2=∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行．④∠3+∠8=180°，∠6=∠8∴∠3+∠6=180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8不能判定两直线平行．故选A．【点评】本题考查了平行线的判定方法，难度适中，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．（3分）（2012•湖州一模）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【专题】1 ：常规题型．【分析】先根据点M在第二象限确定出a、b的正负情况，再根据各象限的点的坐标的特点解答．【解答】解：∵点M的坐标是（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点N（b，a）在第四象限．故选D．【点评】本题主要考查了各象限的点的坐标的特点，各象限内点的坐标的横坐标与纵坐标的正负情况需要熟练掌握．6．（3分）（2015•广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．（3分）（2016春•珠海校级期中）下列各式正确的是（）A．=0.3 B．=C．=﹣5 D．﹣32的平方根是﹣3【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．【解答】解：A、=0.3，正确；B、，故本选项错误；C、=5，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，﹣9没有平方根，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了算术平方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．8．（3分）（2016春•宜城市期末）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的变化规律．9．（3分）（2016春•珠海校级期中）下列说法是真命题的是（）A．三条直线两两相交，则一共有3个交点B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C．从直线外一点到这条直线的垂线段，是这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】O1：命题与定理．【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．【解答】解：A、三条直线两两相交，则一共有1或3个交点，故此选项错误；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）（2016春•珠海校级期中）如图，是一探照灯灯碗的纵剖面，从O点的灯泡处发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．若∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A．180°﹣α﹣βB．α+βC．（α+β）D．90°+（β﹣α）【考点】JA：平行线的性质．【分析】作OE∥AB，根据CD∥AB，得到OE∥CD，从而得到∠BOC=α+β．【解答】解：作OE∥AB，∵CD∥AB，∴OE∥CD，∴∠BOE=α，∠COE=β，∴∠BOC=α+β．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，作OE∥AB，根据CD∥AB，得到OE∥CD是解题的关键步骤．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2016春•珠海校级期中）点M（m+1，m+3）在x轴上，则点M坐标为（﹣2，0）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵点M（m+1，m+3）在x轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，m+1=﹣3+1=﹣2，所以，点M的坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．12．（4分）（2016春•曲阜市期中）已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是（3，﹣5）．【考点】D1：点的坐标．【分析】首先根据点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3；然后根据到x轴的距离为5，可得点P的纵坐标是﹣5，据此求出点P的坐标是多少即可．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∵点P到x轴的距离为5，∴点P的纵坐标是﹣5，∴点P的坐标（3，﹣5）；故答案为：（3，﹣5）．【点评】此题主要考查了点的坐标的确定，要熟练掌握，解答此题的关键是要确定出点P的横坐标和纵坐标各是多少，并要明确：（1）建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．（2）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．13．（4分）（2016秋•丹江口市期末）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为30°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质．14．（4分）（2016春•正安县校级期中）已知实数a，b满足+|b﹣1|=0，则a2012+b2013=2．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（4分）（2016春•沧州期末）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【专题】12 ：应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．16．（4分）（2016•乐亭县一模）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（2016，0）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】观察动点P运动图象可知，运动次数为偶数时，P点在x轴上，比较其横坐标与运动次数发现规律，根据规律即可解决问题．【解答】解：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等，∵2016为偶数，∴运动2016次后，动点P的坐标是（2016，0）．故答案为：（2016，0）．【点评】本题考查了点的坐标以及数的变化，解题的关键是发现“当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等”这已变化规律．本题属于基础题，难度不大，解题时可先看求什么？根据所求再去寻找规律能够简化很多．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）（2016春•珠海校级期中）计算：（﹣1）2016+|﹣|﹣+（﹣）2．【考点】2C：实数的运算．【分析】①（﹣1）2016=1，②∵＞，∴|﹣|=﹣；③是求﹣3的立方根，先把3化成假分数，再开方；④（﹣）2=（）2=9．【解答】解：（﹣1）2016+|﹣|﹣+（﹣）2，=1+﹣﹣+9，=1+﹣++9，=+﹣．【点评】本题是实数的运算，是常考题型，熟练掌握：①（）2=a（a≥0），②=|a|；③任何实数的偶次方都是正数；④二次根式被开方数越大，值越大；实数的运算和在有理数范围内一样，注意运算顺序；有时会使用运算律简化运算，提高运算速度和准确度．18．（6分）（2016春•珠海校级期中）解二元一次方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×4+②得：11m=22，即m=2，把m=2代入①得：n=﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）（2016春•珠海校级期中）如图，CD⊥AB于点D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于点E，且∠1=∠2，∠3=80°，求∠BCA的度数．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠CDE=∠FEB=90°∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠FCD（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠BCA=∠3=80°．【考点】JB：平行线的判定与性质；J3：垂线．【分析】根据图形可以写出推导过程，并写出根据，本题得以解决．【解答】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠CDE=∠FEB=90°∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠FCD（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠BCA=∠3=80°．故答案为：EF，同位角相等，两直线平行；∠FCD，两直线平行，同位角相等；BC，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定与性质、垂线，解题的关键是明确题意，写出相应的推导过程．20．（7分）（2016春•珠海校级期中）如图，三角形ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，请在图中画出平移后图形．（2）请写出△A′B′C′各点的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．7．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案（2）直接利用各点位置得出各点坐标即可；（3）利用△ABC所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：A′（﹣3，0），B′（2，3），C′（﹣1，4）；=4×5﹣×1×3﹣×2×4﹣×3×5=7．（3）S△ABC故答案为：7．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．21．（7分）（2016春•珠海校级期中）如果a是100的算术平方根，b为125的立方根，求的平方根．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】先根据算术平方根、立方根的定义求得a、b的值，再代入所求代数式即可计算．【解答】解：∵a是100的算术平方根，b为125的立方根，∴a=10，b=5，∴a2+4b+1=121，∴=11，∴的平方根=±．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义、立方根的定义．解题时注意对的平方根的理解．要双重开平方．22．（7分）（2017•淄川区一模）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【专题】14 ：证明题．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．23．（9分）（2013秋•海门市期末）先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．【考点】22：算术平方根．【专题】2A ：规律型．【分析】（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．【解答】解：（1），验证：=；（2）（n为正整数）．【点评】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．24．（9分）（2016秋•碑林区校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（﹣m，），请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】D5：坐标与图形性质；1F ：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根；K3：三角形的面积．【分析】（1）用非负数的性质求解；（2）把四边形ABOP 的面积看成两个三角形面积和，用m 来表示；（3）△ABC 可求，是已知量，根据题意，方程即可．【解答】解：（1）由已知+（b ﹣3）2=0，（c ﹣4）2≤0可得：a=2，b=3，c=4；（2）∵S △ABO =×2×3=3，S △APO =×2×m=m ，∴S 四边形ABOP =S △ABO +S △APO =3+m=3+m（3）因为S △ABC =×4×3=6，∵S 四边形ABOP =S △ABC∴3+m=6，则 m=3，所以存在点P （﹣3，）使S 四边形ABOP =S △ABC ．【点评】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积公式，关键根据题意画出图形，认真分析解答．25．（9分）（2016春•东莞市校级期中）将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，（1）图1中∠BEC的度数为165°（2）三角板△AOB的位置保持不动，将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时∠AOC的大小；②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的∠AOC的大小；如果不存在，请说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质；K8：三角形的外角性质．【专题】152：几何综合题．【分析】（1）由已知可求出∠CAE=180°﹣60°=120°，再根据三角形外角性质求出∠BEC的度数．（2）①由OD∥AB可得∠BOD=∠B=30°，再由∠BOD+∠BOC=90°和∠AOC+∠BOC=90°求出∠AOC．②将三角板△COD继续绕O旋转，OC边能与AB平行，由平行可得∠COB=∠B=30°，从而求出∠AOC．【解答】解：（1）∠CAE=180°﹣∠BAO=180°﹣60°=120°，∴∠BEC=∠C+∠CAE=45°+120°=165°，故答案为：165°．（2）①∵OD∥AB，∴∠BOD=∠B=30°，又∠BOD+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=∠BOD=30°．②存在，如图1，∠AOC=120°；如图2，∠AOC=165°；如图3，∠AOC=30°；如图4，∠AOC=150°；如图5，∠AOC=60°；如图6，∠AOC=15°．【点评】此题考查的知识点是平行线的性质及三角形的外角性质，解题的关键是根据三角形外角性质平行线的性质求解．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；1987483819；梁宝华；wdxwwzy；星期八；sks；sdwdmahongye；733599；ZJX；放飞梦想；王学峰；zhangCF；郝老师；曹先生；tcm123；zgm666；gbl210；疯跑的蜗牛；开心；HLing；zhjh；lanyan；马兴田（排名不分先后）菁优网2017年8月8日考点卡片1．非负数的性质：绝对值任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．2．非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．3．平方根（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．一个正数a的正的平方根表示为“a”，负的平方根表示为“﹣a”．正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a．零的算术平方根仍旧是零．平方根和立方根的性质1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．4．算术平方根（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．（2）非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a 本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．5．非负数的性质：算术平方根（1）非负数的性质：算术平方根具有非负性．（2）利用算术平方根的非负性求值的问题，主要是根据被开方数是非负数，开方的结果也是非负数列出不等式求解．非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．6．立方根（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：a3．（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．注意：符号a3 中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．【规律方法】平方根和立方根的性质1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．7．无理数（1）、定义：无限不循环小数叫做无理数．说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．如圆周率、2的平方根等．（2）、无理数与有理数的区别：①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如4=4.0，13=0.33333…而无理数只能写成无限不循环小数，比如2=1.414213562．②所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．（3）学习要求：会判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，如等．（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如是有理数，而不是无理数．8．实数的运算（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【规律方法】实数运算的“三个关键”1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．。

2023年广东省珠海市香洲区文园中学中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．32．（3分）计算a2•a3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a63．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，直线a∥b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1＝40°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．60°D．65°5．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0没有实数根，则k的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．16．（3分）如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（）A．B．C．D．7．（3分）某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：销售量（件）605040353020人数144673则这25名营销人员销售量的众数是（）A．50B．40C．35D．308．（3分）抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（）A．0≤x1＜x2B．x2＜x1≤0C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2D．以上都不对9．（3分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 10．（3分）如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y．已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象的最低点，那么正方形的边长的值为（）A．2B．C．4D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣5，5）与点Q（5，m﹣2）关于原点对称，则m＝．12．（3分）计算：+cos60°﹣（﹣2023）0＝．13．（3分）如图，AB是半圆O的半径，点C，D在半圆O上，若∠ABC＝55°，则∠BDC 的度数为．14．（3分）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了个人．15．（3分）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是．（结果保留π）三、解答题（一）本大题共3小题，每小题8分，共24分16．（8分）解不等式组：．17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）在平行四边形ABCD中，（1）尺规作图：作∠B的平分线BE，E为AD与BE的交点（保留痕迹，不写作法）；（2）求证：对于（1）中的点E，△ABE是等腰三角形．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。