深圳实验学校新初一分班考试数学试题

深圳实验学校新初一分班考试数学试题一、代数部分填空：1、一个数由8个百万，9个万，5个千和3个十组成，写作＿＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿改写成万作单位为＿＿＿＿＿。

2、小麦出粉率是85%，3400千克小麦可磨＿＿＿＿千克面粉，要磨3400千克面粉要小麦＿＿＿千克。

3、一个工程队去年修了5040米水渠，从2月26日开工到3月4日完工，平均每天修＿＿＿＿米。

4、小明绕小区跑步，原来要8分钟，现在要5分钟，速度提高了＿＿＿＿%。

5、有28位同学排一行，从左到右数小明第10，从右往左数他是第＿＿＿＿。

6、有几十个苹果，三个一组，余2个，四个一组，余2个，5个一组余2个，共＿＿＿＿个。

7、圆柱体积1.2立方米，削成最大圆锥，至少去掉＿＿＿＿立方米。

82013位是数字＿＿＿＿＿＿。

二、几何部分填空：1、用长7cm，宽6cm的长方形纸片剪成2×3的长方形纸片，最多可以剪＿＿＿＿个。

2、一个正方体棱长减少一半，则体积减少＿＿＿＿＿。

3、用一条直线把长方体分成体积相等的两半，共＿＿＿＿＿种分法。

4、如果一个三角形，各个边上的高所在的直线都是他的对称轴，这个三角形是＿＿＿三角形。

5、一个大圆的半径恰好等于一个小圆的直径，则小圆的面积是大圆面积的＿＿＿＿＿＿。

6、一个分数的分子除以三，分母乘以三，分数值将＿＿＿＿＿。

三、判断题：1、六⑴班出勤50人，缺勤1人，缺勤率为2%。

（）2、比例尺8∶1表示把实物放大8倍后画在图上。

（）3、甲比乙长0.2cm，那么乙比甲短0.2cm。

（）4、a是质数，b是合数，则a、b互质。

（）5、长方形周长一定，则长和宽是正比例。

（）四、计算：1、求未知数x。

⑴⑵2、脱式计算。

（能简算的要简算）⑴7＋97＋997＋9997＋12 ⑵ 1.8×8.6＋1.8×1.3＋18%五、正方形中有一个最大的圆，正方形面积为12平方厘米，求圆的面积。

六、按要求画图请你设计：根据下面的描述，画出比例尺，标出商店、广场的位置。

西城实验分班考试试题一、填空题（每题5分）1、计算：1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35=───────2、小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是───────我喜欢数学课3、1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有_______个。

4、一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要______天可以完成作业。

二、填空题（每题6分）5、2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重。

李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金。

如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元。

李先生第一次捐赠了_______万元.6、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为_____.7、从1，2，3，……，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为_______.8、如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为______平方厘米。

（图片丢失，此题跳过）9、新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。

如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有________人。

北师大附属实验数学分班试题一、选择题（把正确答案的序号写在后面的括号里）（每小题1分共6分）如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数)，那么（）。

[ ①a>b ②a=b ③a<b ]2、在自然数中，凡是5的倍数（）[ ①一定是质数②一定是合数③可能是质数，也可能是合数]3、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）[ ①成反比例②成正比例③不成比例]4、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。

[ ①增加16 ②乘以2 ③除以1/3 ]5一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（）。

[ ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形]6、一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍。

[ ①2 ②4 ③6 ]二、填空题（1—9题每题2分，10—11每题4分）（共26分）。

1、二千零四十万七千写作（），四舍五入到万位，约是（）万。

2、68个月=（）年（）个月4升20毫升=（）立方分米( )3、0.6:( )= 9.6÷( )=1.2= 1 5 =( )%4、自然数a除自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（）。

5、在比例尺是1 ：50000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（）千米。

6、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。

7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（）立方厘米。

8、从168里连续减去12，减了（）次后，结果是12。

9一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要3/5小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（）小时。

10、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（）。

11、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（）。

深圳实验学校国际部数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。

这幅零件图的比例尺是（）。

A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶12．12时15分，分针与时针的夹角是（）。

A．锐角 B．平角 C．直角 D．钝角3．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（）．A．32÷96×100%B．32÷（96-32）×100%C．96÷32×100%4．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这个三角形是（）。

A．等边三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形5．用6千克棉花的17和1千克铁的67相比较，结果是（）。

A．6千克棉花的17重B．1千克铁的67C．一样重D．无法比较6．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（）。

A．建B．晋C．丽D．城7．下面说法错误的是（）。

A．39515=可以看做一个比例。

B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。

C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。

D．根据24389⨯=⨯，至少可以写出4个不同的比例。

8．下列说法正确的有（）。

①一条射线长5厘米。

②假分数的倒数不一定是真分数。

③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

④5的倍数一定是合数。

A．①③B．②④C．②③D．②③④9．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（）元。

A．160 B．200 C．240 D．12010．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1二、填空题11．14时＝（________）分 5.04立方米＝（________）立方分米1500毫升＝（________）升＝（________）立方分米十12．38＝12∶（）＝（）÷16＝()40＝（）（填百分数）。

深圳实验学校初中部新初一分班数学试卷一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（ ）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．不确定成什么比例2．下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有（ ）块。

A ．2B ．3C ．4D ．53．做一份手工作业，晓妮每天完成它的415，3天可以完成这份手工作业的几分之几？正确的算式是（ ）。

A ．4115-B ．4315⨯ C ．4315+ D ．41315-⨯ 4．一个三角形三个内角度数的比是5∶3∶2，这个三角形是（ ）。

A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形5．下列关于圆周率π，说法正确的是（ ）。

①π是个无限不循环小数。

②π＞3.14。

③周长大的圆，π就大，周长小的圆，π就小。

④π是圆的周长除以它直径的商。

A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是。

搭这样的立体图形，最多可以有（ ）个小立方体。

A ．5B ．6C ．7D ．87．下列说法错误的是（ ）。

A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成 8．下面图形中，圆柱展开图的是（ ）。

A．B．C．D．9．一件毛衣原价200元，提价110后又降价110销售，现在这件毛衣的价格是( )元．A．200 B．220 C．198 D．180 10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的( ) ．A．12B．14C．18D．116二、填空题11．4吨60千克＝______吨，1.5时＝______时______分。

十12．12÷（）＝()56＝（）∶（）＝0.375＝（）%。

十13．16是40的（________）%，80比50多（________）%。

深圳中学新初一分班数学试卷一、选择题1．正方形的周长和它的边长（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定2．有一根原木（下图），把它锯成一个底面是正方形的长方体木料，这个长方体的体积最大是（）。

A．160πB．320πC．640 D．12803．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。

A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．一个三角形的一个内的角有40︒，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（）三角形。

A．直角B．锐角C．钝角5．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是( )。

A．一样大B．甲大C．乙大D．无法确定6．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点7．下列说法错误的是（）。

A．把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍B．45的分数单位比34的分数单位大C．真分数一定比假分数小D．两位小数表示百分之几8．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。

A．B．C ．D ．9．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A 卡收费50元，办理后每次门票25元；B 卡收费200元，办理后每次门票20元；C 卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算．A ．不办理会员年卡B ．办理A 卡C ．办理B 卡D ．办理C 卡10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。

A ．23B ．31C ．35D ．45二、填空题11．我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作（___），改写成用“万”作单位的数是（___）万部，省略“亿”后面的尾数约是（___）部．十12．（ ）÷16＝0.625＝8（） ＝ 25∶（ ）。

北师大附属实验数学分班试题一、选择题（把正确答案的序号写在后面的括号里）（每小题1分共6分）如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数)，那么（）。

[ ①a>b ②a=b ③a<b ]2、在自然数中，凡是5的倍数（）[ ①一定是质数②一定是合数③可能是质数，也可能是合数]3、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）[ ①成反比例②成正比例③不成比例]4、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。

[ ①增加16 ②乘以2 ③除以1/3 ]5一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（）。

[ ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形]6、一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍。

[ ①2 ②4 ③6 ]二、填空题（1—9题每题2分，10—11每题4分）（共26分）。

1、二千零四十万七千写作（），四舍五入到万位，约是（）万。

2、68个月=（）年（）个月4升20毫升=（）立方分米( )3、0.6:( )= 9.6÷( )=1.2= 1 5 =( )%4、自然数a除自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（）。

5、在比例尺是1 ：50000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（）千米。

6、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。

7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（）立方厘米。

8、从168里连续减去12，减了（）次后，结果是12。

9一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要3/5小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（）小时。

10、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（）。

11、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（）。

北师大附属实验数学分班试题一、选择题（把正确答案的序号写在后面的括号里）（每小题1分共6分）如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数)，那么（）。

[ ①a>b ②a=b ③a<b ]2、在自然数中，凡是5的倍数（）[ ①一定是质数②一定是合数③可能是质数，也可能是合数]3、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（）[ ①成反比例②成正比例③不成比例]4、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。

[ ①增加16 ②乘以2 ③除以1/3 ]5一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（）。

[ ①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形]6、一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（）倍。

[ ①2 ②4 ③6 ]二、填空题（1—9题每题2分，10—11每题4分）（共26分）。

1、二千零四十万七千写作（），四舍五入到万位，约是（）万。

2、68个月=（）年（）个月4升20毫升=（）立方分米( )3、0.6:( )= 9.6÷( )=1.2= 1 5 =( )%4、自然数a除自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（）。

5、在比例尺是1 ：50000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（）千米。

6、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。

7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（）立方厘米。

8、从168里连续减去12，减了（）次后，结果是12。

9一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要3/5小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（）小时。

10、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（）。

11、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（）。

年级数学考试之深圳市实验中学入校分班试卷 F卷题目一：选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 已知正整数a和b满足a+b=24，ab=123，求a和b各自的值分别是多少？A. a=3，b=21B. a=8，b=15C. a=13，b=11D. a=16，b=82. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 1.C. -5D. π3. 直线y=2x-5与x轴、y轴的交点分别是什么？A. (0, -5)，(2.5, 0)B. (-5, 0)，(0, -2.5)C. (0, -5)，(-2.5, 0)D. (5, 0)，(0, 2.5)4. 已知ΔABC与ΔDEF为相似三角形，且∠B=∠E，∠C=∠F，那么BC与EF之间的关系是：A. BC=EFB. BC<EFC. BC>EFD. 无法确定5. 若正整数a、b满足a-b=3，a^2-b^2=15，则a和b的值分别为多少？A. a=9，b=6B. a=6，b=3C. a=4，b=1D. a=3，b=06. 已知集合A={x∈ℚ | x<0}，B={x∈ℚ | x≥1}，则集合A∪B的结果是：A. A∪B=ℚB. A∪B=ℚ⁺C. A∪B=ℝD. A∪B=ℝ⁺7. 已知一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶了3小时后的总路程是多少？A. 120kmB. 160kmC. 180kmD. 240km8. 若正整数n满足n的个位数字为3，十位数字是个位数字的2倍，百位数字是十位数字的3倍，那么n的值是多少？A. 612B. 723C. 834D. 9459. 直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，求斜边的长度是多少？A. 5cmB. 7cmC. 11cmD. 13cm10. 若正整数a满足a^2-10a=24，那么a的值是多少？A. a=2B. a=6C. a=8D. a=12题目二：计算题（共5题，每题10分，共50分）1. 小明从家里出发去学校，一共走了800米。

开学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 20.0 分）1.以下计算正确的选项是（）A. a3a2=a6B. （-3a2）3=-27a6C. （a-b）2=a2-b2D. 2a+3a=5a22.如图，小明书上的三角形被墨迹追挡了一部分，测得两个角的度数为 32°、 74°，于是他很快判断这个三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 如图，∠C=50 °，∠B=30 °，则∠CAD 的度数是（）A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°4. 若 a-b=1， a2+b2=13，则 ab 的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 95.如图，以下条件：①∠1=∠2；②∠4= ∠5：③ ∠2+∠5=180°；④ ∠1=∠3；此中能判断直线 l1∥l2的有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个6.如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（）A. 165°B. 135°C. 105°D. 75°7.如图， AB∥CD ，AD 与 BC 订交于点 O，若∠A=50 °，∠COD=100 °，则∠C 等于（）A. 50°B.D. 100 ° C. 30°150°8.A、B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图中射线 l 1和 l 2分别表示甲、乙两人所走行程 s（千米）与时间 t（小时）之间的关系．以下说法：①乙晚出发 1 小时；②乙出发 3 小时后追上甲；③甲的速度是 4 千米 /小时，乙的速度是 6 千米 /小时；④乙先抵达 B 地．此中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个A=120 °1= 2=34=5= 6BDC=（）9. 如图，∠，且∠∠∠和∠∠∠，则∠A. 120°B. 60°C. 140°D. 没法确立10.如图，三角形纸片 ABC 中，∠A=65 °，∠B=75 °，将∠C 沿 DE 对折，使点 C 落在△ABC外的点 C'处，若∠1=20°，则∠2 的度数为（）A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°二、填空题（本大题共10 小题，共 20.0 分）11. 如图是某地一天中气温随时间变化的图象，这天的温差为______．12.某病毒的直径为 0.00000016m，用科学记数法表示为 ______．13.A?（x+y） =x2-y2，则 A=______ ．14. 已知整数a b c ABC的三条边长，若a=1，b=5，则奇数c=______．，，是△15.如下图， D 是 BC 的中点， E 是 AC 的中点，若S△ADE=1，则 S△ABC=______．16.如图，已知 AE 是△ABC 的边 BC 上的中线，若 AB=8 cm，△ACE 的周长比△AEB 的周长多 2cm，则 AC=______cm．17.如图，已知 AE∥BD，∠1=130 °，∠2=28 °，则∠C的度数为 ______．18.如下图，AB∥CD，BF 均分∠ABE，DF 均分∠CDE ，∠BFD=35 °，那么∠BED 的度数为 ______．19.如图，已知 AB∥CD， BE 均分∠ABC， DE 均分∠ADC，∠BAD =70 °，∠BCD=40 °，则∠BED 的度数为 ______．20.如图，在△ABC 中，∠BAC=40 °，∠ACB=60 °，D 为△ABC 形外一点， DA 均分∠BAC ，且∠CBD=50 °，求∠DCB=______ ．三、计算题（本大题共 3 小题，共28.0 分）21.计算：（1）（2）（ ab3-2a2b2）÷ab+（a+b）?2a（3）（ 2x+3y）2-（ 2x+y）（ 2x-y）2 2（ 4）（ x+y+2 ）（ x+y-2） -（ x+2y） +3y22. 先化简，再求值：a a-3b +（a+b 2 0， b=- ．（）） -a（a-b），此中 a=（ 3-π）23.如图，在△ABC 中， AD⊥BC， AE 均分∠BAC ．（ 1）若∠B=72°，∠C=30°，求①∠BAE 的度数；② ∠DAE 的度数；（2）研究：假如只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不可以，请说明原因．四、解答题（本大题共 5 小题，共32.0 分）24. 先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有 x2项和常数项 .（ 1）求 a、 b 的值；（ 2）求的值 .25.小红礼拜天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼品送给堂弟，于是又折回到刚经过的一家商铺，买好礼品后又持续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与行程的关系式表示图．依据图中供给的信息回答以下问题：（ 1）小红家到舅舅家的行程是______米，小红在商铺逗留了______ 分钟；（ 2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/ 分？（ 3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？26.补全解答过程：已知：如图，直线 AB∥CD ，直线 EF 与直线 AB， CD分别交于点 G， H； GM 均分∠FGB ，∠3=60°．求∠1 的度数．解：∵EF 与 CD 交于点 H，（已知）∴∠3=∠4．（ ______）∵∠3=60 °，（已知）∴∠4=60 °．（ ______）∵AB∥CD ， EF 与 AB， CD 交于点 G，H ，（已知）∴∠4+∠FGB =180 °．（ ______ ）∴∠FGB =______．∵GM 均分∠FGB ，（已知）∴∠1=______ ．°（角均分线的定义）27.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90 °，∠A=40 °，△ABC 的外角∠CBD 的均分线 BE 交 AC 的延伸线于点 E，点 F为 AC 延伸线上的一点，连结DF ．（1）求∠CBE 的度数；（2）若∠F=25°，求证： BE∥DF ．28.（ 1）如图 1，AC 均分∠DAB ，∠1= ∠2，试说明 AB 与 CD 的地点关系，并予以证明；（ 2）如图 2，AB∥CD，AB 的下方两点 E，F 知足： BF 均分∠ABE，DF 均分∠CDE，若∠DFB =20°，∠CDE=70°，求∠ABE 的度数（3）在前面的条件下，若P 是BE 上一点；G 是CD 上任一点，PQ 均分∠BPG，PQ∥GN，GM 均分∠DGP，以下结论：①∠DGP -∠MGN 的值不变；②∠MGN 的度数不变．能够证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．答案和分析1.【答案】B【分析】【剖析】本题考察幂的乘方与积的乘方，重点是依据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完整平方公式以及归并同类项的法例计算．依据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完整平方公式以及归并同类项的法例判断即可．【解答】解： A.a3 a2=a5，错误；B.（ -3a2）3=-27a6，正确；C.（ a-b）2=a2-2ab+b2，错误；D .2a+3a=5 a，错误；应选 B．2.【答案】B【分析】【剖析】依据三角形的两个角的度数为32°、 74°，即可获得第三个内角为74°，从而得出该三角形为等腰三角形．本题主要考察了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．【解答】解：∵三角形的两个角的度数为32°、 74°，∴第三个内角为74 °，∴该三角形两个角相等，∴该三角形为等腰三角形，应选： B．3.【答案】A【分析】解：∵∠CAD =∠B+∠C，∠C=50°，∠B=30°，∴∠CAD=80 °，应选： A．依据三角形的外角的性质即可解决问题．本题考察三角形的外角的性质，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．4.【答案】A【分析】解：将 a-b=1 两边平方得：（ a-b）2=a2+b2-2ab=1，把 a2+b2=13 代入得： 13-2ab=1，解得： ab=6．应选： A．将 a-b=1 两边平方，利用完整平方公式化简，将第一个等式代入计算即可求出ab 的值．本题考察了完整平方公式，娴熟掌握公式是解本题的重点．5.【答案】D【分析】解：①∵∠1=∠2 不可以获得 l 1∥l2，故本条件不合题意；② ∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本条件切合题意；③ ∵∠2+∠5=180°不可以获得l 1∥l2，故本条件不合题意；④ ∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本条件切合题意．应选： D．依据平行线的判断定理，对各小题进行逐个判断即可．本题考察的是平行线的判断，熟记平行线的判断定理是解答本题的重点．6.【答案】A【分析】解：∠1=90°-30 °-60 °，∴∠2=∠1-45 =15° °，∴∠α=180 °-15 °=165 °，应选： A．依据三角形内角和定理求出∠1，依据三角形外角的性质求出∠2，依据邻补角的观点计算即可．本题考察的是三角形内角和定理和三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于 180°是解题的重点．7.【答案】C【分析】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=50 °，∴∠C=180 °-∠COD -∠D =180 °-100 -°50 °=30 °，应选： C．利用平行线的性质以及三角形内角和定理，即可解决问题．本题考察平行线的性质、三角形内角和定理等知识，解题的重点是娴熟掌握：两直线平行，内错角相等．8.【答案】C【分析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发 1 小时，故①正确；乙出发 3-1=2 小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3=4 （千米 /小时），乙的速度为：12÷（ 3-1） =6（千米 /小时），故③正确；则甲抵达 B 地用的时间为：20÷4=5（小时），乙抵达 B 地用的时间为：20÷6=3 （小时），1+3，∴乙先抵达B 地，故④正确；正确的有 3 个．应选： C．察看函数图象，从图象中获守信息，依据速度，行程，时间三者之间的关系求得结果．本题考察了一次函数的应用，解决本题的重点是读懂函数图象，获得有关信息．9.【答案】 C【分析】【剖析】本题考察三角形的内角和，角均分线的定义，解题时注意：三角形内角和是180°．以及三角形内角和定理，即可获得∠ABC+∠ACB=180°-120 °=60°，再依据∠1=∠2= ∠3，∠4=∠5=∠6，即可获得∠DBC +∠DCB 的度数，最后利用三角形内角和定理可得∠BDC 的度数．【解答】解：在△ABC 中，∵∠A=120°，∴∠ABC+∠ACB =180 °-120 °=60 °，又∵∠1=∠2=∠3，∠4= ∠5= ∠6，∴∠DBC+∠DCB = ×60 °=40 °，∴∠BDC=180 °-40 °=140 °，应选： C．10.【答案】C【分析】解：∵∠A=65 °，∠B=75 °，∴∠C=180 °-65 °-75 °=40 °，由折叠的性质可知，∠C'=∠C=40°，∴∠3=∠1+∠C'=60 ，°∴∠2=∠C+∠3=100 °，应选： C．依据三角形内角和定理求出∠C，依据折叠的性质求出∠C'，依据三角形的外角的性质计算，获得答案．本题考察的是三角形内角和定理、折叠的性质，掌握三角形内角和等于 180°是解题的重点．11.【答案】20℃15-（ -5） =20℃，【分析】解：这天的温差为故答案为： 20℃找到点的纵坐标的最大值、最小值即可得出答案；本题考察了函数的图象，要求同学们能看懂图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就可以经过图象获得解决．-712.【答案】1.6×10【分析】【剖析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．- n本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10 ，此中 1≤|a＜ 10，n 为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解： 0.00000016=1.6 ×10-7．故答案为： 1.6 ×10-7．13.【答案】x-y2 2【分析】解： A=（ x -y ）÷（ x+y）=x-y，故答案为： x-y．先依据乘除互为逆运算列出算式，再利用整式的运算法例计算可得．本题主要考察整式的运算，解题的重点是掌握乘除互为逆运算的关系及整式的运算法例．14.【答案】5【分析】【剖析】本题考察三角形的三边关系，解题的重点是理解题意，灵巧运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．利用三角形的三边关系确立 c 的范围即可解决问题．【解答】解：∵a， b， c 是△ABC 的三条边长，∴5-1＜ c＜ 5+1 ，∴4＜ c＜ 6，∵c 是奇数，∴c=5，故答案为5．15.【答案】4【分析】【剖析】先依据 D 是 BC 的中点， E 是 AC 的中点，得出△ADE 的面积等于△ABC 的面积的四分之一，再依据 S△ADE=1，获得 S△ABC =4.本题主要考察了三角形的面积，解决问题的重点是掌握三角形的中线将三角形分红面积相等的两部分.【解答】解：∵D 是 BC 的中点， E 是 AC 的中点，∴△ADC 的面积等于△ABC 的面积的一半，△ADE的面积等于△ACD的面积的一半，∴△ADE 的面积等于△ABC 的面积的四分之一，又∵S△ADE =1，∴S△ABC=4.故答案为 4.16.【答案】10【分析】【剖析】本题考察了三角形的角均分线、中线和高，求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的重点．依照 AE 是△ABC 的边 BC 上的中线，可得 CE=BE ，再依据 AE=AE，△ACE 的周长比△AEB 的周长多 2cm，即可获得 AC 的长．【解答】解：∵AE 是△ABC 的边 BC 上的中线，∴CE=BE ，又∵AE=AE，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm，∴AC -AB=2 cm，即 AC-8=2cm，∴AC=10cm，故答案为10.17.【答案】22°【分析】解：∵AE∥BD ，∠1=130°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130 °，∠CDB =∠2=28 °，∴∠C=180 °-∠CBD-∠CDB=180 °-130 -°28 °=22 °．故答案为： 22°由 AE∥BD，可求得∠CBD 的度数，又由∠CBD =∠2（对顶角相等），求得∠CDB 的度数，再利用三角形的内角和等于 180°，即可求得答案．本题考察了平行线的性质，对顶角相等以及三角形内角和定理．解题的重点是注意数形联合思想的应用．18.【答案】70°【分析】解：如下图，过点E， F 分别作 EG∥AB， FH ∥AB．∵EG∥AB， FH ∥AB，∴∠5=∠ABE，∠3=∠1，又∵AB∥CD ，∴EG∥CD ，FH ∥CD ，∴∠6=∠CDE，∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD =35 °．∵BF 均分∠ABE，DF 均分∠CDE ，∴∠ABE=2∠1，∠CDE =2∠2，∴∠BED=∠5+ ∠6=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2 ×35 °=70 °．故答案为： 70°．本题要结构协助线：过点 E，F 分别作 EG∥AB，FH ∥AB．而后运用平行线的性质进行推导．本题主要考察了平行线的性质，依据题中的条件作出协助线EG∥AB，FH ∥AB，再灵巧运用平行线的性质是解本题的重点．19.【答案】55°【分析】解：∵BE 均分∠ABC， DE 均分∠ADC，∴∠ABE=∠CBE= ∠ABC，∠ADE =∠CDE= ∠ADC，∵∠ABE+∠BAD =∠E+∠ADE，∠BCD+∠CDE =∠E+∠CBE，∴∠ABE+∠BAD +∠BCD+∠CDE =∠E+∠ADE +∠E+∠CBE，∴∠BAD+∠BCD =2∠E，∵∠BAD=70 °，∠BCD =40 °，∴∠E= （∠BAD +∠BCD ） = （ 70 °+40 °） =55 °．故答案为： 55°．先依据角均分线的定义，得出∠ABE=∠CBE= ∠ABC，∠ADE=∠CDE = ∠ADC ，再依据三角形内角和定理，推理得出∠BAD +∠BCD=2∠E，从而求得∠E 的度数．本题考察了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角相等的性质，娴熟掌握性质和定理是解题的重点．20.【答案】60°【分析】解：如图，延伸 AB 到 P，延伸 AC 到 Q，作 DH ⊥AP 于 H ，DE⊥AQ 于 E，DF ⊥BC 于 F ．∵∠PBC=∠BAC +∠ACB=40 °+60 °=100 °，∠CBD =50 °，∴∠DBC=∠DBH ，∵DF ⊥BC， DH ⊥BP，∴DF =DH ，又∵DA 均分∠PAQ，DH ⊥PA， DE ⊥AQ，∴DE =DH ，∴DE =DF ，∴CD 均分∠QCB，∵∠QCB=180 °-60 °=120 °，∴∠DCB=60 °，故答案为60°．如图，延伸 AB 到 P，延伸 AC 到 Q，作 DH ⊥AP 于 H ，DE⊥AQ 于 E，DF ⊥BC 于 F．想方法证明 DE =DF ，推出 DC 均分∠QCB 即可解决问题．本题考察三角形的外角的性质，角均分线的性质定理和判断定理等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，灵巧运用所学知识解决问题．21.【答案】解：（1）=-1-4-1=-6 ；（2）（ ab3-2a2 b2）÷ab+（ a+b）?2a2 2=b -2ab+2a +2ab2 2=b +2a ；（3）（ 2x+3 y）2-（ 2x+y）（ 2x-y）222 2=4 x +12xy+9 y -4x +y2=12xy+10y ；（4）（ x+y+2）（ x+y-2）- （x+2 y）2+3y2=[ （ x+y） +2][ （ x+y） -2]- （ x2+4xy+4 y2） +3y2222 2=（ x+y） -4- x -4xy-4y +3 y2222 2=-2 xy-4．【分析】（ 1）依据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂能够解答本题；（2）依据多项式除以单项式和多项式乘以单项式能够解答本题；（3）依据完整平方公式和平方差公式能够解答本题；（4）依据完整平方式和平方差公式能够解答本题．本题考察整式的混淆运算、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的重点是明确整式混淆运算的计算方法．22.【答案】解：原式=a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab=a2+b2，当 a=1 ， b=- 时，原式 =1 ．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完整平方公式化简，去括号归并获得最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值．本题考察了整式的混淆运算-化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．23.【答案】解：（1）①∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180 °-72 °-30 °=78 °，∵AE 均分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC=39 °；② ∵AD ⊥BC，∴∠ADB=90 °，∴∠BAD=90 °-∠B=18 °，∴∠DAE=∠BAE -∠BAD =39 °-18 °=21 °；（ 2）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180 °，∠B=∠C+42 °，∴∠C=∠B-42 °，∴2∠B+∠BAC =222 °，∴∠BAC=222 °-2∠B，∵AE 均分∠BAC，∴∠BAE=111 °-∠B，在△ABD 中，∠BAD =90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE -∠BAD =（ 111 °-∠B）-（ 90 °-∠B） =21 °．【分析】（ 1）①先依据三角形内角和定理计算出∠BAC =78°，而后依据角均分线定义得到∠BAE= ∠BAC=39°；②依据垂直定义获得∠ADB =90°，则利用互余可计算出∠BAD =90°-∠B=18°，而后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD 进行计算即可；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°可消去∠C 获得∠BAC =222°-2∠B，则依据角均分线定义获得∠BAE=111°-∠B，接着在△ABD 中利用互余得∠BAD =90°-∠B，而后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD 进行计算即可获得∠DAE =21°．本题考察了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．掌握角均分线和高的定义，娴熟进行角度的运算．224.【答案】解：（1）（ax-3）（2x+4）-x -b2 2=2 ax +4ax-6x-12-x -b2=（ 2a-1） x +（4a-6） x+（ -12-b），2 2∵代数式（ ax-3）（ 2x+4）-x -b 化简后，不含有x 项和常数项．，∴a= ， b=-12 ；（2）∵a= ，b=-12 ，2∴（ b-a）（ -a-b）+（ -a-b） - a（ 2a+b）2222 2=a -b +a +2ab+b -2a -ab=ab=×（ -12）=-6 ．【分析】（ 1）先算乘法，归并同类项，即可得出对于a、b 的方程，求出即可；（2）先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．本题考察了整式的混淆运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法例进行化简是解本题的重点，难度适中．25.【答案】 15004【分析】解：（ 1 ）依据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的行程是1500 米；据题意，小红在商铺逗留的时间为从8 分到 12分，故小红在商铺逗留了 4 分钟．故答案为： 1500， 4；（ 2）依据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在 12-14 分钟最快，速度为=450 米 /分．（ 3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700 米，共用了14 分钟．（1）依据图象，行程的最大值即为小红家到舅舅家的行程；读图，对应题意找到其在商铺逗留的时间段，从而可得其在书店逗留的时间；（2）剖析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，从而可得其速度；（3）分开始行驶的行程，折回商铺行驶的行程以及从商铺到舅舅家行驶的行程三段相加即可求得小红一共行驶行程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．本题考察利用函数的图象解决实质问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就可以经过图象获得函数问题的相应解决．需注意计算单位的一致．26.【答案】对顶角相等等量代换两直线平行，同旁内角互补120 ° 60【分析】解：∵EF 与 CD 交于点 H，（已知）∴∠3=∠4．（对顶角相等）∵∠3=60 °，（已知）∴∠4=60 °．（等量代换）∵AB∥CD ， EF 与 AB， CD 交于点 G， H，（已知）∴∠4+∠FGB =180 °．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FGB=120 °．∵GM 均分∠FGB ，（已知）∴∠1=60 °．（角均分线的定义）故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°， 60．依照对顶角相等以及平行线的性质，即可获得∠4=60°，∠FGB=120°，再依据角均分线的定义，即可得出∠1=60°．本题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．27.【答案】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90 °-∠A=50 °，∴∠CBD=130 °．∵BE 是∠CBD 的均分线，∴∠CBE= ∠CBD=65 °；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90 °-65 °=25 °．又∵∠F=25°，∴∠F=∠CEB=25 °，∵DF ∥BE．【分析】（ 1）先依据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°-∠A=50°，由邻补角定义得出∠CBD =130°．再依据角均分线定义即可求出∠CBE=65°；（ 2）先依据三角形外角的性质得出∠CEB=90°-65 °=25°，再依据∠F=25°，即可得出 BE ∥DF ．本题考察了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角均分线定义．掌握各定义与性质是解题的重点．28.【答案】（1）答：AB∥CD．证明：∵AC 均分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB，∴AB∥CD ；（ 2）解：如图2，∵BF 均分∠ABE，DF 均分∠CDE ，∴=35 °，∠ABE=2∠ABF ，∵CD ∥AB，∴∠2=∠CDF =35 °，∵∠2=∠DFB +∠ABF ，∠DFB =20 °，∴∠ABF=15 °，∴∠ABE=2∠ABF=30 °；（3）解：如图 3，依据三角形的外角性质，∠1=∠BPG+∠B，∵PQ 均分∠BPG， GM 均分∠DGP ，∴∠GPQ= ∠BPG，∠MGP = ∠DGP ，∵AB∥CD ，∴∠1=∠DGP，∴∠MGP= （∠BPG +∠B），∵PQ∥GN，∴∠NGP=∠GPQ = ∠BPG，∴∠MGN =∠MGP -∠NGP= （∠BPG+∠B） - ∠BPG= ∠B，依据前面的条件，∠B=30°，∴∠MGN = ×30 °=15 °，∴① ∠DGP -∠MGN 的值随∠DGP 的变化而变化；②∠MGN的度数为15°不变．【分析】（ 1）依据内错角相等，两直线平行证明即可；（ 2）先由角均分线的定义可得：=35°，∠ABE=2∠ABF ，而后依据两直线平行内错角相等，可得：∠2=∠CDF =35°，而后利用三角形外角的性质求出∠ABF 的度数，从而可求∠ABE 的度数；（ 3）依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠BPG+∠B，再根据平行线的性质以及角均分线的定义表示出∠MGP 、∠DPQ ，依据两直线平行，内错角相等可得∠NGP=∠GPQ ，而后列式表示出∠MGN =∠B，从而判断②正确．本题考察了平行线的判断与性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角均分线的定义，综合性较强，难度较大，认真剖析图形，理清各角度之间的关系是解题的重点，也是本题的难点．。

实验中学初一新生分班摸底数学试卷一、填空（每格2分，共20分）1、六亿六千零六万写成以亿为单位的数是（）2、3在百位上比在百分位上大（）3、40.5的小数点向左移动一位，所得新数的计数单位是（）4、已知A、B、C都大于0，A×B=252，B×C=96，C×A=168，那么A 是（）5、在3/10，0.15，1/4，0.36和3/5五个数中，选出四个数组成比例（）6、在1<0.45×______<2的_____填上两位小数，最小可填（），最大可填（）7、有个四位数，给它加上小数点后，再与原来的数相加，和是3016.87，原来的四位数是（）8、没有倍数关系的两个两位数，它们的最大公约数是16，最小公倍数是96，这两个数的和是（）9、用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是（）二、选择正确答案的编号，填在（）里。

（共6分）1、甲数的3/7正好等于乙数的45%，那么（）A、甲数=乙数B、甲数>乙数C、甲数< 乙数2、一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么原长方形的面积（）平行四边形。

A、大于B、等于C、小于D、无法确定3、已知A是一个纯小数，B大于1，下列算式中，（）的结果定大于1。

A、A/BB、A*BC、B/AD、B-A4、王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，他的工作效率提高了（）A、62.5%B、60%C、37.5%5、x与y是两种相关联的量，并且x=12y,那么x与y（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例6、一个圆柱体和一个圆锥体，底面积和体积都相等，圆锥体的高是12分米，圆柱体的高是（）A、4分米B、36分米C、12分米D、6分米三、计算1、直接写出得数（共8分）①1/4+1/5= ②8.5÷0.01= ③0.1×99-0.1= ④（0.27+9/10）÷9=⑤27.25×4÷27.25×4= ⑥777×9÷111×37= ⑦1÷0.625=⑧512/9÷8=2、用递等式计算（每题3分，共18分）①1627+270÷18×25 ②3.8×1.25-1.25+7.2×125% ③4.68-4.68÷（4.68÷0.5）④（1/2-1/5÷5/12）×60 ⑤1.5×[8+1/3-（4+1/6-2.5）÷0.2]⑥[0.3+（2+2/3-1.25）÷（2+5/6）]÷（1+3/4）一、填空题。

2021年深圳实验学校初中部七年级入学分班考试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列两个数互为相反数的是（）A．（−89）和﹣（−98）B．﹣0.5和12C．π和﹣3.14D．+20和﹣（﹣20）2．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，将数字128000用科学记数法表示为（）A．12.8×105B．1.28×106C．1.28×105D．128×1034．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy5．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最低的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦6．下列运算，结果正确的是（）A．2x3+3x3＝5x6B．3xy﹣4xy＝﹣1C．2a2+3a2＝6a2D．2ab﹣2ba＝07．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣3B ．a ＞bC ．ab ＞0D ．﹣a ＞c8．下列判断错误的是（ ） A ．若a ＝b ，则ac ＝bc B ．若a ＝b ，则a c 2+1=b c 2+1C ．若x ＝2，则x 2＝2xD ．若ax ＝bx ，则a ＝b9．如果关于x 的方程2x +k ﹣4＝0的解x ＝﹣3，那么k 的值是（ ） A ．﹣10B ．10C ．2D ．﹣210．当x ＝1时，多项式ax 3+bx ﹣2的值为2，则当x ＝﹣1时，该多项式的值是（ ） A ．﹣6B ．﹣2C ．0D ．211．某校利用二维码进行学生学号统一编排，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式a ×23+b ×22+c ×21+d 计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1＝9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21＝10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（ ）A ．071429B ．081429C ．081519D ．09151812．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，43，2521，98，4945⋯⋯中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是（ ） A ．2524B ．2625C ．3635D ．3736二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．比较大小：−18 −17（选填“＞”、“＝”、“＜”）． 14．若﹣5x m +5y 与2x 4y n 是同类项，则m +n ＝ ．15．某校七年级有师生参加爱心捐款活动，其中有a 名教师，b 名学生，若平均每名教师捐x 元，每名学生捐10元，则他们一共捐款 元．16．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a +b +c 的值为 ．17．如图，已知正五角星的面积为14，正方形的边长为3，图中对应阴影部分的面积分别是S 1、S 2，则S 1﹣S 2的值为 ．18．如图，将一条长为7cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是 cm三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）（34+49−518）×（﹣36）；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣9÷（﹣3）2．20．（10分）计算：（1）化简：3a+2b﹣5a﹣b；（2）先化简，再求值：5x2+（4y2﹣x2）﹣3（y2﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝4．21．（8分）解方程：（1）﹣2x+3＝4x﹣9；（2）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4．22．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．画出该几何体的主视图、左视图和俯视图，并用阴影标上．23．（8分）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日+3.2+0.6+0.3+0.7﹣1.3+0.2﹣2.4人数变化单位：万人（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．（2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．24．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超过6m32元/m3超过6m3不超过10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3请你根据表的内容解答下列问题：（1）若某户居民4月份用水4m3，应收水费元，该户居民5月份用水7m3，应收水费元．该户居民6月份用水12m3，应收水费元．（2）请写出若该用户居民某月份用水am3时，应收水费的代数式（用含a的式子表示），并进行化简．25．（9分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．解：设S＝1+2+22+23+24+ (22021)将等式两边同时乘以2，得：2S＝2+22+23+24+…+22021+22022；将下式减去上式得：2S﹣S＝22022﹣1，即S＝22022﹣1，即1+2+22+23+24+…+22021＝22022﹣1；请你仿照此法计算：（1）1+12+(12)2+(12)3+(12)4+⋯(12)n．（2）1+3+32+33+34+…+3n．26．（9分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为3，4，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，求第10个正方形的边长，并写出简单过程．（用含x、y的代数式表示）27．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c﹣5）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．①当AC长为4时，求t的值；②当点A在点C左侧时（不考虑点A与B，C重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．2021年深圳实验学校初中部七年级入学分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列两个数互为相反数的是（）A．（−89）和﹣（−98）B．﹣0.5和12C．π和﹣3.14D．+20和﹣（﹣20）解：A、﹣（−98）=98，因为−89+98≠0，所以−89与﹣（−98）不是互为相反数，故此选项不符合题意；B、因为﹣0.5+12=0，所以﹣0.5与12是互为相反数，故此选项符合题意；C、因为π+（﹣3.14）＝0.0015926……，故此选项不符合题意；D、﹣（﹣20）＝20，因为+20+20＝40，因此+20和﹣（﹣20）不是互为相反数，故此选项不符合题意；故选：B．2．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．解：从左面看，能看到上下两个小正方形．故选：D．3．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，将数字128000用科学记数法表示为（）A．12.8×105B．1.28×106C．1.28×105D．128×103解：128000＝1.28×105，故选：C．4．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选：A．5．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9则沸点最低的液体是（）A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸点最低的液体是液态氦．故选：D．6．下列运算，结果正确的是（）A．2x3+3x3＝5x6B．3xy﹣4xy＝﹣1C．2a2+3a2＝6a2D．2ab﹣2ba＝0解：A.2x3+3x3＝5x3，故本选项不合题意；B.3xy﹣4xy＝﹣xy，故本选项不合题意；C.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；D.2ab﹣2ba＝0，故本选项符合题意；故选：D．7．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣3B．a＞b C．ab＞0D．﹣a＞c 解：A、由数轴知：﹣4＜a＜﹣3，故选项A错误；B、由数轴知，a＜b，故选项B错误；C、因为a＜0，b＞0，所以ab＜0，故选项C错误；D、因为﹣4＜a＜﹣3，所以3＜﹣a＜4，因为2＜c＜3，所以﹣a＞c，故选项D正确．故选：D．8．下列判断错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＝b，则ac2+1=b c2+1C．若x＝2，则x2＝2x D．若ax＝bx，则a＝b解：A、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项不合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都除以c2+1，即可得到ac2+1=bc2+1，故本选项不合题意；C、根据等式性质2，x＝2两边都乘以x，即可x2＝2x，故本选项不合题意；D、根据等式性质2，若ax＝bx，需增加条件x≠0，才可得到a＝b，故本选项符合题意；故选：D．9．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10B．10C．2D．﹣2解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故选：B．10．当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（）A．﹣6B．﹣2C．0D．2解：∵当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，∴a+b﹣2＝2，∴a+b＝4，∴当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝﹣a﹣b﹣2＝﹣（a+b）﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，故选：A ．11．某校利用二维码进行学生学号统一编排，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式a ×23+b ×22+c ×21+d 计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1＝9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21＝10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（ ）A ．071429B ．081429C ．081519D ．091518解：根据题意得，第一行数字从左往右依次是1，0，0，0，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+0＝8，计作08，第二行数字从左往右依次是1，1，1，1，则表示的数据为1×23+1×22+1×21+1＝15，计作15，第三行数字从左往右依次是0，0，0，1，则表示的数据为0×23+0×22+0×21+1＝1，计作1，第四行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1＝9，计作9．则他的统一学号为081519． 故选：C ．12．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，43，2521，98，4945⋯⋯中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是（ ） A ．2524B ．2625C ．3635D ．3736解：光谱数据第一个数为95，第二个数为43=1612，第三个数为2521，第四个数为98=3632，第五个数为4945，观察上述5个数字，发现分子依次是32，42，52，62，72，故第n 项数字的分子为（n +2）2，第n 项数字的分母为（n +2）2﹣4，故第n 项数字为：(n+2)2(n+2)2−4， 即第10项数字为：(10+2)2(10+2)2−4=144140=3635，故选：C ．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．比较大小：−18 ＞ −17（选填“＞”、“＝”、“＜”）． 解：∵|−18|＜|−17|， ∴−18＞−17． 故答案为：＞．14．若﹣5x m +5y 与2x 4y n 是同类项，则m +n ＝ 0 ． 解：由同类项的定义可知：m +5＝4，n ＝1， 解得：m ＝﹣1， 则m +n ＝﹣1+1＝0． 故答案为：0．15．某校七年级有师生参加爱心捐款活动，其中有a 名教师，b 名学生，若平均每名教师捐x 元，每名学生捐10元，则他们一共捐款 （ax +10b ） 元． 解：根据题意得，一共捐款为：ax +10b ； 故答案为：（ax +10b ）．16．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a +b +c 的值为 12 ．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴a 与b 相对，c 与﹣2相对，3与2相对，∵相对面上两个数之和相等， ∴a +b ＝c ﹣2＝3+2， ∴a +b ＝5，c ＝7， ∴a +b +c ＝12， 故答案为：12．17．如图，已知正五角星的面积为14，正方形的边长为3，图中对应阴影部分的面积分别是S 1、S 2，则S 1﹣S 2的值为 5 ．解：设空白部分的面积为S ，则S 1＝14﹣S ，S 2＝32﹣S ， ∴S 1﹣S 2＝14﹣S ﹣（9﹣S ）＝14﹣S ﹣9+S ＝5． 故答案为：5．18．如图，将一条长为7cm 的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是 2或2.5 cm解：设折痕对应的刻度为xcm ，依题意有 2（x ﹣1）＝2或2（x ﹣2）＝1 解得x ＝2或x ＝2.5 故答案为：2或2.5三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）（34+49−518）×（﹣36）；（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣9÷（﹣3）2．解：（1）原式=34×（﹣36）+49×（﹣36）−518×（﹣36）＝﹣27﹣16+10＝﹣33；（2）原式＝﹣4+3×1﹣9÷9＝﹣4+3﹣1＝﹣2．20．（10分）计算：（1）化简：3a+2b﹣5a﹣b；（2）先化简，再求值：5x2+（4y2﹣x2）﹣3（y2﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝4．解：（1）原式＝﹣2a+b．（2）原式＝5x2+4y2﹣x2﹣3y2+21x2＝25x2+y2，∵x＝﹣1，y＝4，∴原式＝25×（﹣1）2+42＝25+16＝41．21．（8分）解方程：（1）﹣2x+3＝4x﹣9；（2）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4．解：（1）﹣2x+3＝4x﹣9，移项，得﹣2x﹣4x＝﹣3﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣12，系数化为1，得x＝2；（2）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4，去括号，得3x+6﹣2x﹣4＝2x+4，移项，得3x﹣2x﹣2x＝4+4﹣6，合并同类项，得﹣x＝2，系数化为1，得x＝﹣2．22．（8分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．画出该几何体的主视图、左视图和俯视图，并用阴影标上．解：如图所示：23．（8分）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人+3.2+0.6+0.3+0.7﹣1.3+0.2﹣2.4（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数． （2）“十•一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十•一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．解：（1）10月1日 2.1+3.2＝5.3万人，10月2日5.3+0.6＝5.9万人，10月3日 5.9+0.3＝6.2万人，10月4日 6.2+0.7＝6.9万人，10月5日 6.9﹣1.3＝5.6万人，10月6日 5.6+0.2＝5.8万人，10月7日 5.8﹣2.4＝3.4万人，（2）游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，（3）60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）＝2346万元，答：北京故宫的门票总收入2346万元．（4）用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：24．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超过6m32元/m3超过6m3不超过10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3请你根据表的内容解答下列问题：（1）若某户居民4月份用水4m3，应收水费8元，该户居民5月份用水7m3，应收水费16元．该户居民6月份用水12m3，应收水费44元．（2）请写出若该用户居民某月份用水am3时，应收水费的代数式（用含a的式子表示），并进行化简．解：（1）由题意得：4月份用水4m3，应收水费：2×4＝8（元）；5月份用水7m3，应收水费：2×6+4×（7﹣6）＝12+4×1＝12+4＝16（元），6月份用水12m3，应收水费：2×6+4×（10﹣6）+8×（12﹣10）＝12+4×4+8×2＝12+16+16＝44（元），故答案为：8，16，44．（2）①当0＜a≤6时，应收水费：2a（元）；②当6＜a≤10时，应收水费：2×6+4×（a﹣6）＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）（元）；③当a＞10时，应收水费：2×6+4×（10﹣6）+8×（a﹣10）＝12+4×4+8a﹣80＝12+16+8a﹣80＝（8a﹣52）（元），∴当0＜a≤6时，应收水费：2a（元）；当6＜a≤10时，应收水费（4a﹣12）（元）；当a＞10时，应收水费（8a﹣52）（元）．25．（9分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．解：设S＝1+2+22+23+24+ (22021)将等式两边同时乘以2，得：2S ＝2+22+23+24+…+22021+22022； 将下式减去上式得：2S ﹣S ＝22022﹣1，即S ＝22022﹣1，即1+2+22+23+24+…+22021＝22022﹣1； 请你仿照此法计算：（1）1+12+(12)2+(12)3+(12)4+⋯(12)n ． （2）1+3+32+33+34+…+3n ．解：（1）设S ＝1+12+(12)2+(12)3+(12)4+•+(12)n ， 将等式两边同时乘以12得：12S =12+(12)2+(12)3+(12)4+•+(12)n +(12)n+1． 将上式减去下式得：12S ＝1−(12)n+1．∴S ＝2﹣2×(12)n+1=2−(12)n ．∴1+12+(12)2+(12)3+(12)4+•+(12)n =2−(12)n ． （2）设S ＝1+3+32+33+34+•+3n ， 将等式两边同时乘以3，得： 3S ＝3+32+33+34+•+3n +3n +1． 将下式减去上式得： 2S ＝3n +1﹣1． ∴S ==3n+1−12．∴1+3+32+33+34+•+3n=3n+1−12．26．（9分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为3，4，第3个正方形的边长＝ 7 ；第5个正方形的边长＝ 15 ；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x ，y ，求第10个正方形的边长，并写出简单过程．（用含x 、y 的代数式表示）解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长＝3+4＝7；第5个正方形的边长＝4+7+4＝15；故答案为7，15；（2）∵标注1、2的正方形边长分别为x，y，∴第3个正方形的边长是：x+y，第4个正方形的边长是：x+2y；第5个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y；第6个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y；第7个正方形的边长是：4y﹣x；第10个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x．27．（10分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c﹣5）2＝0．（1）填空：a＝﹣2，b＝1，c＝5；（2）点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．①当AC长为4时，求t的值；②当点A在点C左侧时（不考虑点A与B，C重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．解：（1）∵|a+2|+（c﹣5）2＝0，∴a+2＝0，c﹣5＝0，∴a＝﹣2，c＝5．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣2；1；5．（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为4t﹣2，点B表示的数为t+1，点C表示的数为t+5．①∵AC＝4，∴|4t﹣2﹣（t+5）|＝4，即3t﹣7＝﹣4或3t﹣7＝4，∴t＝1或t=11 3．②当4t﹣2＝t+1时，t＝1；当4t﹣2＝t+5时，t=7 3．当0＜t＜1时，2AC+m•AB＝2[t+5﹣（4t﹣2）]+m•[t+1﹣（4t﹣2）]＝﹣（6+3m）t+14+3m，∵2AC+m•AB的值不随t的变化而变化，∴6+3m＝0，∴m＝﹣2；当1＜t＜73时，2AC+m•AB＝2[t+5﹣（4t﹣2）]+m•[4t﹣2﹣（t+1）]＝（3m﹣6）t+14﹣3m，∵2AC+m•AB的值不随t的变化而变化，∴3m﹣6＝0，∴m＝2．∴存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变，m的值为﹣2或2．。

2024年七年级新生分班考试数学试卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大B．正方体体积大C．圆柱体积大D．一样大2．下面每组中的四个数不能组成比例的是（）A．4:8和5:20B．6:9和12:18C．和D．9:12和0.9:1.23．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1:00走到4:00。

A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图中，表示正比例图象的是（）5．用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（）二、填空题（每空1分，共20分）1．学校组织开展植树活动。

同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，松树的棵数是柏树的3/4。

那么种了棵松树和棵柏树。

2．去年冬至这一天，本市城区中午12时的气温是5℃，到晚上12时下降了7℃，那么这天晚上12时的气温是℃。

3．把2：0.25化成最简单的整数比是，它的比值是。

4．5米2分米＝厘米 4.9L＝mL3小时15分＝小时860平方分米＝平方米5．一只七星瓢虫的实际长度是5mm，画在图上后，量的长度是3cm，这幅图的比例尺是。

6．把如下图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。

这个圆柱体的体积是cm3。

7．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是三角形；按边分是三角形。

8．一杯盐水重50克，它的含盐率为20%。

小青往这杯盐水中再倒入30克水，现在这一杯盐水的含盐率是。

9．根据算式的规律填空。

10．把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。

这个正方体的表面积是dm2，它的体积是dm3。

11．张爷爷家有121只鸽子，要保证至少有7只鸽子要飞进同一个鸽笼里，那么最多有个鸽笼。

12．劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C 的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是平方米。