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宁夏育才中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

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宁夏育才中学2019-2020学年高一年级数学期末试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.） 1. 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）

A.①是棱台 B.②是圆台 C.③是四面体 D.④不是棱柱

2. 已知直线经过点A(3，-1,)和点B（0，2），则直线AB的倾斜角为（ ） A.30 B.60 C. 120 D. 150 3. 圆22(1)1xy与直线33yx的位置关系是（ ） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 4．已知点A(1,2), B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．425xy B．425xy C．25xy D．25xy 5. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 因为,AB，所以AB B. 因为A，B，所以=AB C. 因为AB，CAB，DAB，所以CD D. 因为AB,AB,所以()A且()B QPC'B'A'

CBA

6. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中， 求直线AD1与A1B所成角的余弦值为（ ） A．15 B．13 C．12 D．32

7. 求过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A．052yx B．042yx C．073yx D．032yx 8. 长方体的长，宽，高分别为,2,2aaa 它的顶点都在球面上，则这个球的体积是（ ） A.8273a B.2273a C.293a D.893a 9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （ ）

A．221 B．441 C．21 D．241 10. 直线032yx与圆9)3()2(22yx交于E、F两点，则三角形EOF（O是原点）的面积为（ ）．

A．52 B．43 C．23 D．556 11. 两圆224xy和22(2)()25xya相切， 则实数a的值为( )

A．5 B.35 C. 5或 35 D.5或35 12．如图:直三棱柱```CBAABC的体积为V，点P、Q分别在侧棱`AA 和 `CC 上，`APCQ，则四棱锥B—APQC的体积为( )

A．2V B．3V C．4V D．5V

二、 填空题(本大题共4个小题，每小题5分,共20分) 13. 已知A（-2，3），B（0，1），则以线段AB为直径的圆的方程为 14. 一个圆锥的底面半径为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是________ 15.若直线04)1(21myxmyx与直线平行，则这两条平行线之间的距离是 16. 设m、n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： （1）若,.mn，则 （2） 若，n，则 （3）若，，则 （4）若，，则 （5）若//,,,//mmnmn则 （6）若，，，则 其中正确命题的序号是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）在ABC中，已知顶点)4,1(A，)1,2(B，)3,2(C．

（1）求BC边中线所在直线方程；（2）求ABC的面积．

18. (12分)已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积与体积. （2）如果点P，Q在正视图中所示位置，P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体侧面的表面上，从P点到Q点的最短路径的长. 19．（12分）在三棱锥PABC中，PAC和PBC是边长为2

的等边三角形，2AB，,OD分别是,ABPB的中点. （1）求证：//OD平面PAC； （2）求证:OP平面ABC； （3）求三棱锥PABC的体积.

20. （12分）已知圆22:24200Cxyxy及直线l:(21)(1)74()mxmymmR.

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交； (2)求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.

21．（12分）如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，点E为AB1的中点，点F为A1D的中点． （1）求证：EF∥平面ABCD； （2）求证：AA1⊥EF． 22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，MBC顶点的坐标为A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2). (1)求ΔABC外接圆E的方程； (2)若直线l经过点(0，4)，且与圆E相交所得的弦长为23，求直线l的方程； 宁夏育才中学2019-2020学年高一年级数学期末试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B D C A C A D D B

二、 填空题(本大题共4个小题，每小题5分,共20分) 13. 22(1)(2)2xy 14. 18

15. 322 16. （1）（5）（6） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(10分) 解：（Ⅰ）BC的中点坐标为（0，1）所以中线所在直线方程为：3x+y-1=0…（4分） （Ⅱ）直线BC的方程为：x-y+1=0，点A到直线BC的距离为222|141|d

线段BC的长为24)13()22(|BC|22 所以ABC的面积为8d|BC|21S．……..（10分）

18. (12分) 解：（1）由三视图知该几何体是由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其表面积是圆锥的侧面积、 圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和. 2

1

2222Saaa圆锥侧，2224Saaa圆柱侧，2Sa圆柱底， 所以22222425Saaaa表………….(4分) 373a

V=…………………….（8分）

（2）沿P点与Q点所在母线剪开圆柱侧面，如图.

则2222PQAPAQaa21a，所以从P点到Q点在侧面上的最短路径的长为21a……………..（12分）

19．（12分） （12分）解: 1O，D分别为AB，PB的中点，//ODPA 又PA平面PAC，OD平面PAC //OD平面.PAC……………..(4分)

2如图，连接OC

2ACCB，O为AB中点，2AB，

OCAB，且221()12OCACAB．

同理，POAB，1.PO 又2PC， 2222PCOCPO，得90POC．

POOC．

OC、AB平面ABC，ABOCO，

PO平面.ABC……………………….（8分）

3PO平面ABC，OP为三棱锥PABC的高，

结合1OP，得棱锥PABC的体积为1111211.3323PABCABCVSOP …………（12分） 20. （12分） 解：(1)证明：直线l的方程可化为(4)(27)0xymxy，

由方程组40270xyxy，解得31xy 所以直线过定点M(3，1)， 圆C化为标准方程为22(1)(2)25xy，所以圆心坐标为(1，2)，半径为5， 因为定点M(3，1)到圆心(1，2)的距离为√22(31)(12)55， 所以定点M(3，1)在圆内， 故不论m取什么实数，过定点M(3，1)的直线l与圆C总相交；………（6分） (2)设直线与圆交于A、B两点，当直线l与半径CM垂直与点M时，直线l被截得的弦长|AB|最短， 此时22222225(31)(12)22045ABBCCM，

此时12ABCMkk，所以直线AB的方程为12(3)yx，即250xy.

故直线l被圆C截得的弦长的最小值为45，此时的直线l的方程为250xy.

………………（12分） 21．（12分）

解析:（1）连接A1B，BD， ∵在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，点E为AB1的中点， ∴点E为A1B的中点，∴EF∥BD， 又EF⊄平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴EF∥平面ABCD．（6分） （2）取AA1的中点G，连接GE，GF， ∵AA1⊥GE，AA1⊥GF，且GE∩GF=G，∴AA1⊥平面GEF， 又∵EF⊂平面GEF，∴AA1⊥EF．（12分）

22.（12分） 解：(1)设圆的一般方程为220xyDxEyF，

则14201164094320DEFDEFDEF，解得241DEF， ∴ΔABC外接圆E的方程为222410xyxy；………4分 (2)①当直线l的斜率k不存在时，直线l的方程为0x，

联立2202410xxyxy，解得023xy或023xy 此时弦长为23，满足题意，....................6分 ②当直线l的斜率k存在时，设直线l的方程为4ykx，即

联立2242410ykxxyxy，得2(1)(42)10kxkx， 2340kk，解得k0或34k，

设直线与圆交于点E(1x，1y)，点F(2x，2y)， 则122241kxxk，12211xxk

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宁夏育才中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案 (5)

宁夏育才中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案 (5)

宁夏育才中学2019-2020学年下学期第一次月考高一数学试题(试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、下列关于算法的说法中正确的个数有（）①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊④算法执行后一定产生确定的结果（A）1 （B）2 （C）3 （D）42、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）（A）3 （B）9 （C）17 （D）513、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,64、如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为( )A.235B.2350C．10 D．不能估计5、把88化为五进制数是（）A. 324(5)B. 323(5)C. 233(5)D. 332(5)6从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）（A）至少有一个黒球与都是黒球（B）至多有一个黒球与都是黒球（C）至少有一个黒球与至少有1个红球（D）恰有1个黒球与恰有2个黒球7.下面的程序框图输出的数值为（）（A ）62 （B ）126 （C ）254 （D ）5108、一枚硬币连掷3次，仅有两次正面向上的概率是（ ）（A ）81 （B ）83 （C ）85 （D ）41 9、如果执行下面的程序框图，那么输出的S =（ ）（A ） 22 （B ） 94 （C ） 46 （D ）19010. 执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为（ ）（A ） i ≥4? （B ）i>5? （C ） i>6? （D ） i>7?（第10题）（第7题） 11、下列程序执行后输出的结果是（ ）n=5s=0WHILE s<15s=s+nn=n-1WENDPRINT nEND（A ）–1 （B ）0 （C ）1 （D ） 2 开始1,1i s ==5?i >1i i =+输出s结束否是（第9题）2(1)s s =+12、12,,...,n x x x 的平均数是x ,方差是2s ,则另一组1232,32,...,32n x x x +++的平均数和方差分别是 （ ）（A ）2,3s x （B ）2,23s x +（C ）23,23s x + （D ）2623,232+++s s x第Ⅱ卷 （共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上）13、甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3．下列说法中：①甲队技术比乙队好；②甲队发挥比乙队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队表现时好时坏．正确的序号是____________14、用秦九韶算法求多项式x x x x x f +++=346346)(当2=x 的值得过程中，V 3的值为____________15、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.02，则抽查一件产品是正品的概率为________16、设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是_________宁夏育才中学2019-2020学年下学期第一次月考高一数学试题参考答案一、 选择题 （每小题4分，共48分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D D A B D B B B A B C二、 填空题（每小题4分，共16分）13、 ①③④ ； 14. 59 ；15. 0.95 ； 16. 44π- ； 三、 解答题：本大题共6个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、程序框图略程序 INPUT xIF x>0 THENy=2*xELSEy=5*x-1END IFPRINT yEND18、(1)系统抽样(2)略(3)甲车间稳定19、（1）81 （2）41 （3）4320、（1）649π（2）821、(1)y=0.5t+2.3(2)2007年到2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元。

宁夏育才中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案 (3)

宁夏育才中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案 (3)

宁夏育才中学2019-2020学年下学期第一次月考高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列叙述不正确的是 （ ） A.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B.发生则当M发生时，N一定N,已知事件M ⊆ C.若A,B 为互斥事件，则P(A)+P(B)<1D.若一生产厂家称，我们厂生产的产品合格率是0.98，则任取一件该产品，其是合格品的可能性大小为98%2.下列各数中最小的是 （ ）A. )2(111111B. )5(222C.)4(1000D. 653.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数的和是奇数的概率是( ). A ．32B ．31 C ．43 D ．41 4．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ ）A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 5.阅读右边程序，若输入的a,b 值分别为3，-5，则输出 的a,b 值分别为（ ） A.-1,4 B.3,21 C.45,21- D.3,25- 6.某厂共有1000名员工，准备选择50人参加技术评估，现将这1000名员工编号为1到1000，准备运用系统抽样的方法抽取，已知在第一部分随机抽取到的号码是15，那么在最后一部分抽到员工的编号是（ ）A ．965B ．975C ．985D ．9957.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是 （ ） A ．至少有1件次品与至多有1件正品 B ．至少有1件次品与都是正品 C ．至少有1件次品与至少有1件正品 D ．恰有1件次品与恰有2件正品 8.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．则甲、乙两名运动员成绩比较( )INPUT a,b a=a+b b=a-b a=(a+b)/2 b=(a-b)/2 PRINT a,b ENDA 甲比乙稳定B 乙比甲稳定C 甲、乙稳定程度相同D 无法确定9.右图是容量为n 的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14,18)内的频数是12，则样本数据落在[6,10)的频数是（ ） A. 12 B ．16 C. 18 D ．2010.右图给出的是计算10181614121++++的值的一个流程图,其中判断框内应填人的条件是( )A 10>iB 10≥iC 5>iD 5≥i11.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为66颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积为( )A . 5.28B . 16.32C . 17.28D .18.7212.设a,b 分别是先后抛掷一枚质地均匀的骰子得到的点数，则事件有两不等实根”“方程02=++b ax x 的概率是（ ）A.3619 B.3617 C. 21 D.3615二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.用秦九韶算法计算4532)(34-++=x x x x f 在2=x 的值时，3v 的值为_______________14.现从A,B,C,D,E 五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，则A 和B 同时被选中的概率是___________15.已知球O 是正方体1111D C B A ABCD -的内切球，则在正方体1111D C B A ABCD -内任取一点M,点M 在球O 外的概率是__________16．某校共有学生2000名，各年级男、 女生人数如右表。

宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末考试试题 数学 含答案

宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末考试试题 数学 含答案

宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末考试试题数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设有直线()31y k x =-+，当k 变动时，所有直线都经过定点（ ） A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（3，1）D ．（2，1）2．方程2220x y ax by c ++-+=表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为（ ） A ．2、4、4； B ．-2、4、4； C ．2、-4、4； D ．2、-4、-4 3．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ） A ．12πB ．323π C ．8π D ．16π 4．设a,b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的命题的个数是( )①若a⊥b,a⊥α,b ⊄α,则b∥α ②若a∥α,a⊥β,则α⊥β ③若α⊥β，a⊥β,则a∥α或a ⊂α ④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．直线y ＝kx ＋b 通过第一、三、四象限，则有( )A ．k>0，b>0B ．k<0，b>0C ．k>0，b<0D ．k<0，b<06．圆()()22:x+341P y +-=)关于直线x ＋y －2＝0对称的圆Q 的方程是( )A ．()()22:x+211P y +-= B ．()()22:x+251P y +-= C ．()()22:x-251P y ++= D ．()()22:x-431P y ++=7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出 的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )A ．6B ．9C ．12D ．188．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线AC 与直线BC 1所成的角、直线AC 与平面A 1D 所成的角分别为 （ ） A ．60°，45° B ．90°，45° C ．60°，30° D ．45°，60° 9．过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ） A ．(x-3)2+(y+1)2=4 B ．(x+3)2+(y-1)2=4 C ．(x-1)2+(y-1)2=4 D ．(x+1)2+(y+1)2=4 10．已知集合(){}22,3,,A x y xy x Z y Z =+≤∈∈,则A 中元素的个数为（ ）A ．4B ．5C ．8D ．9 11．已知圆()()22:x-331C y +-=和直线:340L x y --=，点P 是直线L 上的动点，过点P 作圆C的两条切线,PA PB ,切点是,A B 。

宁夏银川市育才中学2022-2023学年高一上数学期末复习检测试题含解析

宁夏银川市育才中学2022-2023学年高一上数学期末复习检测试题含解析


12．为了解某校高三学生身体状况，用分层抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了
频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为 1:2:3，第二小组频数为 12，若全校男、女生比例为 3:2，
则全校抽取学生数为________
13．已知集合 A x Z∣3 x 5, B y∣y 1 0 ，则 A B 的元素个数为___________.
可
【详解】根据图可知第四与第五组的频率和为（0.0125+0.0375）×5=0.25
∵从左到右前三个小组频率之比 1：2：3，第二小组频数为 12
∴前三个小组的频数为 36，从而男生有 36 48 人 1 0.25
∵全校男、女生比例为 3：2，
∴全校抽取学生数为 48× 5 =80 3
故答案为 80
可．本题求解时要注意根号在分母上，所以需要1 x 0 ，而不是1 x 0 .
6、A 【解析】根据已知可得：点 E 在未到达 C 之前，y=x（5-x）=5x-x2；且 x≤3，当 x 从 0 变化到 2.5 时，y 逐渐变大， 当 x=2.5 时，y 有最大值，当 x 从 2.5 变化到 3 时，y 逐渐变小， 到达 C 之后，y=3（5-x）=15-3x，x＞3， 根据二次函数和一次函数的性质．故选 A． 考点：动点问题的函数图象；二次函数的图象． 7、C
A.
B.
C.
D.
. 的 7．将函数 f xsin2x 图象向左平移 个单位后与 y gx的图象重合，则（ 3
A.
g
x
sin
2
x
3
B.
g
x
sin
2
x
3
C
g