局部波数在磁异常解释应用中的方法技术

第 2 3 卷 第 2 期
2008 年 月 ( 页码 :414～421)
地 球 物 理 学 进 展
PRO GR ESS IN GEO P H YSICS
Vol. 23 No . 2 Ap r. 2008
重磁异常解释断裂构造的处理方法及图示技术
赵希刚1 ,2 , 吴汉宁2 , 柏冠军3 , 王靖华4
Abstract U sing magnetic and gravity anomaly to interp ret faulted st ruct ure is a main met hod fo r sdutying geological st ruct ure. U sually , multi2conclusion is got on isoline map of magnetic and gravity ano maly fo r interp reting faulted st ruct ure , because weak info rmation of magnetic and gravity anomaly is lo st in isoline netting. After ext racting t he gradient zo nes of magnetic and gravity ano maly o n different upward co ntinuatio n curved plane by ho rizo ntal gradient met hod , and faulted st ruct ure zo nes are narrowly p rocessing , t he p rocessing result of magnetic and gravity data is t ranslated into gray shade scale and variance density by using imaging techniques . It is good effcet to ext ract and recognise faulted st ruct ure on variance density image of magnetic and gravity ano maly. This met hod is applied for recognising differential sediment st rata (time series) in Ordo s basin. Keywords magnetic and gravity ano maly , p rocessing met hod , new imaging techniques , f ract ure interp retation

狊１２Ψ１（狊狌
，狏 狊
）
烅
烆Ψ狊２（狌，狏）＝
狊１２Ψ２（狊狌
，狏 狊
）
（２）
经 Ψ１ 变换主 要 体 现 狓 方 向 小 波 系 数 的 趋 势，
经 Ψ２ 变换主要体现狔 方向小波系数的趋势。
烄Ψ狊１（狌，狏）＝
狊１２Ψ１（狊狌
，狏 狊
）
在 尺 度狊 下 ，烅
，
烆Ψ狊２（狌，狏）＝
狊１２Ψ２（狊狌
，狏 狊
）
则 犳（狌，狏）在 尺 度狊上 的 二 维 小 波 变 换 包 括 两 个
分量：
烄犠１犳（狊，狌，狏）＝ 犳（狓，狔）狊１２Ψ１（狓狊－狌，狔狊－狏）ｄ狓ｄ狔 ＝ （犳 Ψ狊１）（狌，狏）
烅
犚２
（３）
烆犠２犳（狊，狌，狏）＝ 犳（狓，狔）狊１２Ψ２（狓狊－狌，狔狊－狏）ｄ狓ｄ狔 ＝ （犳 Ψ狊２）（狌，狏） 犚２
小波变换模极大值点来实现的。
犠２犳（狊，狌，狏）２ ）１／２
（４）
为了 快 速 地 查 询 小 波 变 换 后 的 模 极 大 值 点，定
在尺度狊＝２犼 的离散 情 况 下，则 对 于 任 意 函 数 义相角为模的梯度方向与水平方向夹角：
犳（狌，狏）∈ 犔２（犚２）在尺度２犼 下沿 想，狓、狔 方 向 的 小 波变换定义如下：
（１）
收 稿 日 期 ：２０１８０１０３ 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 （４１６０４１１８）；中 国 地 质 调 查 局 地 质 调 查 项 目 （ＤＤ２０１９００３３） 第 一 作 者 ： 杨 剑 （１９８３－ ），男 ，博 士 ，高 级 工 程 师 ，主 要 从 事 综 合 地 球 物 理 勘 探 ，Ｅｍａｉｌ：１１５１３８８７１＠ｑｑ．ｃｏｍ。

上式即为向上延拓的频谱表达式。 与向上延拓相反，向下延拓时随着延拓深度的加大， 一些浅的局部干扰或误差也迅速增大，使延拓曲线发生剧 烈跳动，甚至出现振荡而无法利用。为了克服这种影响， 往往将圆滑和延拓配合使用，在向下延拓之前要对异常进 行圆滑。
24
利用向下延拓可以处理旁侧叠加异常。我们知道，磁性体埋深越大，异 常显得越宽缓。剖面越接近磁性体，磁异常的范围越接近磁性体边界。例 如对两个相邻的板状体而言，当它接近地表时，实测磁异常可能明显地显 示两个峰值。但当埋深大于两个板体的距离时，则其叠加异常将显示为两 个宽而平的异常。因此将叠加的磁异常向下延拓到接近磁性体界面时就可 能把各个磁性体的异常分离开来，增强分辨能力。 利用向下延拓还可以评价低缓异常，低缓异常是指强度和梯度都比 较小的异常，显然这是磁性体埋藏较深的标志。低缓异常的某些异常特征 是不明显的，用它来进行解释推断有一定困难。解决这一困难的办法就是 向下延拓。向下延拓一方面可以突出叠加在区域背景上的局部异常，使之 尽量少受区域场的影响；另一方面可以“放大”某些在低缓异常中不够明 显的异常特征（如拐点、极值点、零值点等），有利于进一步解释推断
华北地区航磁化极上延20km等值线图
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ΔT异常最容易受到斜磁化的影响，因此“化向地磁极”在处理航磁资料方 面有广泛应用。图3-7-7是湖北铁山、鄂城岩体的ΔT异常，其正、负值范围与 岩体界线(点线表示)不符。化向地磁极后，异常正值部分与岩体边界有较好 的对应关系(图3-7-8)。
38 图3-7-7 湖北铁山、鄂城岩体的ΔT异常 图3-7-8 湖北铁山、鄂城岩体的ΔT异常化向地磁极
图3-7-10 匹配滤波法 分离水平圆柱体理论 模型的场 1、深、浅两个水平 圆柱体的场;2、浅部 水平圆柱体的场；3、 深部水平圆柱体的场； 4、分离后浅源场；5、 分离后的深源场。

降较缓。表明矿体向北倾斜，矿体倾角小于地磁倾角。
第二十二页，编辑于星期三：二十一点 二十分。
2.等轴形状的磁异常
第二十三页，编辑于星期三：二十一点 二十分。
如图1.4—6，从磁异常的平面等值线图可以看
出，Z等值线近于圆形，周围无负值。其 Z剖面图可以见到南陡北缓的特征。对于南北 剖面Z曲线不存在负值表明矿体为顺层磁化， 且下端延深较大。钻探结果证明磁异常是由 向北倾的柱状矿体引起。
第三十二页，编辑于星期三：二十一点 二十分。
第三十三页，编辑于星期三：二十一点 二十分。
2.矿体的投影仅在正异常中的一部分 属于这种情况的有走向呈南北向东或向西 倾斜的板状体，磁性地质体分布在曲线下 降较缓的一侧。如图1.4—11 磁异常为南北走向，等值线西密东疏，可 认为矿体向东倾斜，其平面投影（图中虚 线）仅占正异常的一部分。倾角越大，矿 体在水平面的投影面积相对于正异常的面 积越小。
（三）根据磁异常特征确定磁性地质体的平面 位置 利用磁异常平面等值线图确定矿体的边界就是 利用等值线的特征确定矿体在平面等值线图中 的投影位置。 磁异常平面等值线特征除了受矿体形状影响外， 还与矿体的倾斜方向及倾斜程度有关，就是说 相同形状的矿体由于倾斜方向及倾斜程度的不 同，其磁异常等值线的形状也随着发生相应的 变化。
中心或极大值处。在垂直磁化条件下可利用Z 曲 线的拐点来确定地质体的边界。在多数情况下， 矿体的投影中心并不在Z 异常的极大值处，因
而亦不能用某一条等值线圈定矿体的边界。
为了正确地圈定矿体的边界，要对不同形状、 不同走向、不同倾斜方向及不同倾斜程度的矿 体进行具体分析，并且要紧密地结合地质条件， 才能作出正确地判断。
（一）确定引起磁异常的地质原因
1.将磁异常与已知的地质情况进行对比 就是将磁异常剖面图地质剖面图对比. 磁异常的等值线图与地质图进行对比， 结合磁异常与磁参数的关系，从对比中找出本

设地磁倾角为I，测线方位角为A，x轴为测线方向 •
T Hax cos I cos A Hay cos I sin A Za sin I
y H ay
O
A
Ha N
x
O I
Ha N
I
H ax
Ta
Za
T
z
T0
Za
Ta
T
z
T0
说 明：
•
当 I = 90°（垂直磁化），相当磁性体位于磁极处（高纬度地区），则
Za
0M sb sin (x2 h2)
h
② γ = 90°时，Za异常曲线为一 条以原点为反对称曲线
Za
0M sb sin (x2 h2)
x
O
x
h -----
α
Ms
O
x
h
+
+ +
Ms
+
+ +
下图给出了不同γ角薄板Za的剖面曲线。板状体的磁场剖面特征，主要 由γ角决定，只要γ保持不变，对不同的板倾角α和磁化倾角i， Za曲线 形态不变。
3、条件设定
（1）地质体为形状规则个体，且有无限延长或无限延伸 体 ；如：球体、直立柱体、水平柱体、直立板状体、倾斜板状体 、台阶体、向斜或背斜体等。
（2）磁性均匀；
（4）不考虑剩磁或认为剩磁与感磁方向一致。
4、因实际地质体与条件设定不• 同而引入相对概念
（1）当磁性体的埋藏深度远小于其延伸长度到一定程度 时（1/5），其场值曲线，与无限延伸体磁场的差值在允 许误差范围内，就视为无限延伸体。对走向无限延长的也 一样处理。
O
h0 ––
α
2l Ms

b/2 b/2
x12
1 y12 h2
1/2 dx1dy1dh
为求V的波数谱，设
1
f1 x1 x12 y12 h2 1/ 2
f2
则这二个函数的褶积为

x1


1 0
-a/2 x1 a / 2 其它
cx

f1

x

x1

f2Βιβλιοθήκη x1则



t0 l0 x m0 y n0 z
T

l0

U x

m0
U y

n0
U z

利用(1-6)、(1-7)和(1-12)式，可以得到 T 的波数谱为
T%u,v i l0u m0v n0 u2 v2 U%u,v
Jy
V% y
Jz
V%
z

(1-4) (1-5)
根据富氏变换的微分性质，
V% iuV% x V% ivV% y
而 V% V% u2 v2 V%
z h
设 l, m, n 为磁化方向的方向余弦，即
l cosIcosD m cosIsinD n sinI
式中 r u2 v2 ， arctg v 。
u
三、磁偶极磁异常的波数谱
磁偶极磁异常相当于一个均匀磁化球体的磁异常。利用泊松公式有
Z U 1
z G
J xVxz J yVyz J zVzz
则
Z%u,v 1 G
J xV%xz J yV%yz J zV%zz
(1-2)

2、航磁异常分析技术在地质构 造中的应用
航磁异常分析技术在地质构造中具有广泛的应用价值。首先，该技术可以用 于研究地壳结构，尤其是板块边界、地缝合线等重要地质构造单元的识别。其次， 航磁异常分析技术可以用于研究基底断裂和盆地构造，揭示其形成和演化过程。 此外，航磁异常分析技术还可应用于找矿领域，如铁矿、铜矿等矿产资源的分布 预测。
（4）结合地质背景和地球物理模型对航磁异常进行解释，推断地质构造单 元的空间展布及其演化历史；
（5）根据推断结果进行成矿带 和找矿靶区的确定。
2、航磁异常分析技术能够解决 哪些其他方法难以解决的问题
航磁异常分析技术具有较高的空间分辨率和灵敏度，可以解决一些其他方法 难以解决的问题。例如：
（1）识别微小断裂和隐伏构造； （2）区分不同岩石类型的分布范围； （3）推断地下深部地质结构和地壳运动特征；
航磁异常分析技术及其在地质构造 中的应用
01 引言
目录
02 理论部分
03 方法与技术部分
04 应用案例部分
05 参考内容
引言
航磁异常分析技术是一种基于航空磁力勘探的方法，广泛应用于地质构造研 究领域。该技术通过测量地球磁场的变化，推断出地下岩石磁性的特征和分布， 进而分析地质构造和矿产资源分布。本次演示将介绍航磁异常分析技术的基本原 理、应用目的、方法和实际应用案例，以及该技术在地质构造研究中的优势和局 限性。
4、数据分析和可视化：利用地理信息系统对地质信息进行分析和可视化， 提取有用的地质信息；
5、成果输出：根据分析结果， 输出相应的地质图件和报告。
在实现3S技术集成的过程中，应注意以下问题： 1、充分了解各种技术的优缺点和使用范围，合理选择技术方法和参数；
2、加强数据的质量控制和安全管理，避免数据丢失或泄露； 3、提高使用者的技能水平，加强对新技术和新方法的培训和学习。

关键词 ： 小波 ； 变换 方法； 提取； 弱 小； 磁异 常； 效果
航空磁测覆盖 面 很少处 于 逆变换矩阵就是正变换矩阵的转置矩 阵。小波变换 同时具有空 小波变换可将信号分解成不 同频率 单一 的地质构 造单元 。测 区内常常分布有不 同时代 的地层和岩 浆 间域 和频率域 良好 的分析性质。 而且可以通过伸缩 ， 平移聚焦到信号 的任一细节加 以分析 。 这 岩， 区域背景场变化较大 ， 常见 一 ２ ０ ０ ～ ５ ０ ０ ｎ Ｔ ， 个别地 区变化 范围更 成分 ， 也是它与傅 氏变换不 同之关键所在 。正 大。 铁矿 ， 尤其是磁铁矿 ， 异常幅值 高达上千纳特 ， 甚 至更 大 ， 这类异 就是小波 变换 的重要特色 ， 常直观明 了。进入 ２ Ｏ 世纪 ８ Ｏ 年代以来 ， 航空磁测 技术 取得了重大 是 由于小波变换具有这样 的特性 ，使 它成 为信 号分 析的有效 工具 ， 进 展 ，测 量 仪 器 的灵 敏 度 从 ２ ０世 纪 ７ ０年 代 １ ～ １ ０ ｎ Ｔ进 展 到 在很多领域得 到广泛应用 。在地球物理领域 的应用包 括异常分解 、 ０ ． １ ０ ． Ｏ １ ｎ Ｔ ； 磁测总精度从约 １ ０ ｎ Ｔ至小于 ２ ｎ Ｔ 。 导航定位技术的 检测信号 的奇异性等方面 ， 利用小波 变换 的异常分解特 性 ， 提取弱 改进 ， 使得 大 比例尺测量成 为可能 ， 因此拓宽 了航 空磁测技 术的应 小磁异常。 ２ 小 波变 换 的应 用 效 果 用领域 。 航 空磁测除继续寻找铁矿外 ， 在其它 固体矿产找矿方面 ， 以 及基 础地质应用方面都取得 了新的进展。 在解决基础 地质 和寻找非 实 验 区 磁 场 分 布 的 特 点 是 盖 层 区 磁 场 平 缓 ， 幅 值 在 一 ０ ０ ～ ２ ０ ０ ｎ Ｔ ；基底 出露 区磁场变化剧烈 ，为杂乱磁场 区 ，幅值 在一 磁铁 矿床 中 ， 它们的磁异常不像铁矿那样 突出。 例如 ， 含金蚀变带磁 ３ ０ ０ ５ ０ ０ ｎ Ｔ 。区 内局部异 常差 异较大 ， 幅值 １ ０ ～ ｎ Ｘ、 １ ０ ｎ Ｔ ， 宽度几 异常 、 金伯利岩磁异 常都 是一些低缓 的弱小异常 ， 这类 异常往往叠 １ 加在强 的正或负磁 场背景 上 ，在 △Ｔ基 础 图件 中被淹没 而难 以识 十米到几公里不等 。试 验的 目的是 突出宽度小于 １ ０ ０ ０ ｍ 的局部异 背景场去除程度 别， 如何在强磁背景下有效地突出弱小低 缓异 常 ， 仍在探 索之 中。 常。方法 的应用效果可以通过 目标异常 的清晰度 、 目前 ， 在航磁解释 中常用 的弱小磁异常提取方法有平 滑窗 口求 和有用信息 的损失程度来衡量 。试验 区中较有代表性 的 １ ２ ８ ０测线 剩余 、 二次 多项 式拟合求剩余 、 原平 面磁 场减去上延 到某一高 度的 小波变换前后 的对 比结果 ，该测线 能较好地代 表测 区的磁 异常形 ９ ｋ ｍ之前部分和 ２ ４ ． ５ ｋ ｍ之后部分反映盖层 区相对平 磁场求剩余 ， 等等 。 这些方法在一定程度上消除了强磁背景 ， 突 出了 态。在 剖面 １ 弱小 异常 ， 但 在消除强磁背景 的同时 ， 局部弱小异 常的幅值损 失较 缓磁场 ， 叠 加其 上的局部小异常是我 们的研究对象 。其 中 １ ０ ｋ ｍ附 大， 有 的方 法在处理之后 还会 出现假异常 。结 果 ， 去除背景场 较彻 近强磁场部 分反 映龙宝 山中生代侵入岩体 ， 强磁异常 主要是较强磁 性 的闪长岩 ， 闪长玢岩和一些夕卡岩化岩石 的综合反 映。该岩 体及 底， 局部弱小异常的幅值损失小 ， 因而显得 清晰 ， 易于辨认。 １小波变换的原理、 算法与实现 周 围分布有金的化探 异常和金矿化 点 ， 叠加在强磁背景之上 的弱小 １ ９ ｋ ｍ至 ２ ４ ． ５ ｋ ｍ之 间反 映 的是 基 底 出露 区 一 些 磁 小波变换 与傅 氏变换一样 ， 都是用一组基 函数逼近 。在傅 氏变 异 常 应 引 起 重 视 。 换中 ， 基 函数是三角调谐 函数。傅 氏变换只能获得 函数 的整体频谱 性 包 体 、变 粒 岩 等 产 生 的杂 乱 磁 场 ； ２ ４ ． ５ ｋ ｍ 附 近 的磁 场梯 度 带 对 应 而不能获得函数 的局部特性 。 于燕 一甘断裂带 ； １ ９ ｋ ｍ附近磁 场突变处对 应于郑城 一梁丘断 裂的 小波变换通过对 一个 小波母 函数作扩展 与平移变换 构造 出一 延伸部分 。 经小波变换后可看出 ， 区域背景磁场均被滤 去 ， 经分解后 组不 同尺度 的基 函数 ， 把函数分解成 不同尺度 的成 分 ， 从 而做到 既 局部异常得到不 同程度的增强 ， 因而显得更为清晰 、 突 出。 小 波变换前后 异常一一 对应 ， 没有 出现假异常 ； 被 突 出的这些 反映信号的整体频谱特征 ， 又能保 留任一局部范 围的变化 细节 。当 扩展因子取小值时 ， 小波波形窄 ， 小波 变换 突出高频成分（ 波数 ） ； 扩 大小不 同的异常 ， 规模 大多在 ｌ ｋ ｍ之 内 ， 幅值 没有 明显 的损 失 ， 相 展增加 ， 小波波形变宽 ， 用 于突出低频成分 ； 位移 因子起平衡作用 。 反， 个别异常分解之后却更 为明显 。 不管是背景去除方面 ， 还是信噪 在这里 ， 并没有要求 小波基为正交 的 ， 但 正交小 波基则在 小波 比方面 ， 小波变换方法处 理效果是 明显可见 的。 小波变换方法应用软件经过不断 的改进 和调试 ， 已可用于解释 变换 中有很 多优 点。 。Ｄ ａ ｕ ｂ ｅ ｃ ｈ ｉ ｅ ｓ 给 出一组有 限支集上 的正交 小波 基， 以此为例 ， 介绍离散小波变换 （ Ｄ ） ， 的算法。 处理 ， 数据格式 为航磁 Ａ Ｓ Ｃ Ｉ Ｉ 码Ｏ Ｐ Ｔ 。该方法在山东枣庄工 区的实 ５ ０ ｍ 高度 的残差得 用一组 系数表示小 波 ， 称 为小波滤波 系数 。Ｄ ａ ｕ ｂ ｅ ｃ ｈ ｉ ｅ ｓ 给 出一 验结果 与在这一地 区采用 的原平 面减去上延 １ 套小波基 ， 包括 最局部性 的小波基 和非 常圆滑的小波基 。最简单的 到 的剩余异常相 比较 ， 具有明显的优越性 ， 因此 ， 值得在其他地 区进 以期 得 到 推 广 应 用 。 只有 ４个系数 。用这 ４个系数可以组成变换矩阵 ， 矩阵 中空 白元素 步 实 验 ， 都 为零 。 这个矩 阵相 当于一组具有 固定扩展因子和不 同平移 因子 的 参 考 文献