2018高中物理人教必修一课件：3实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系

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【标准解答】(1)中还应该测出弹簧的原长L0,此时应在不挂钩码的 情况下,让弹簧保持自然下垂(xià chuí)状态,用刻度尺测出从悬点到 弹簧下端的长度即为L0;(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为 横坐标,因为探究的是弹力和弹簧伸长量的关系;(5)中应分析弹力和 弹簧伸长量的关系。 答案：见标准解答
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类型2 实验数据处理 【典题2】(2014·烟台高一检测)一位同学做“探究弹力大小(dàxiǎo)与 弹簧伸长量之间的关系”所测的几组数据见下表,请你根据表中数据做好 分析。
弹力F/N 弹簧原来长度L0/cm 弹簧后来长度L/cm
弹簧伸长量x/cm
0.5 15 16.0
1.0 15 17.1
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(2)再增加钩码,重复上述的操作,逐渐增加钩码的重力,得到多组数据。 (3)以力F为纵坐标,以弹簧的长度Lx为横坐标,根据所测的数据在坐标纸上 描点。 (4)按坐标纸上所描各点的分布与走向,作出一条平滑的曲线(包括(bāokuò) 直线)。
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(5)根据图线的特点,分析(fēnxī)弹簧的弹力F与弹簧长度Lx的关系,并得 出实验结论。 以上步骤中至少有三处不当之处,请将不合理的地方找出来并进行修正 。
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【实验过程】 一、实验步骤 1.按图示安装(ānzhuāng)实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长 度l0。
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2.在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度,并记下钩码的重 力(zhònglì)。 3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格。以F表示弹力 ,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。
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[误差分析] 1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差． 2．画图时描点及连线不准确也会带来误差． [注意事项] 1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧． 2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹 性限度． 3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据． 4．观察所描点的走向：不要画折线． 5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
重难点 2 数据处理及误差分析源自例 2 某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈 数)的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬 点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的 刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端 未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的 砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下 表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知实 验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.
解析：(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量Δl＝(14.66－7.73)cm＝ 6.93 cm.(2)若随意增减砝码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐 一增挂钩码，选项A正确．(3)由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是 因为钩码重力超过弹簧的弹性限度．
为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m.挂三个钩码
时弹簧的形变量为________cm.
解析：由图可知，当钩码增加 1 个时，弹力增大 mg，弹簧的长度伸长量增加 0.70 cm，则由平衡关系可知，mg＝kx，解得劲度系数 k＝mxg＝70 N/m；对 3 个钩码由 3mg ＝kx1；解得 x1＝2.10 cm.

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实验原理和误差分析 某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验．
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(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度， 此时弹簧的伸长量Δl 为________cm. (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力， 关于此操作，下列选项中规范的做法是 ________________________________．(填选项前的字母)
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＝（6（0－121－0）2）××101－03×－2 9.8 N/m＝4.9 N/m，
同理砝码盘质量 m＝k（Lx－ g L0）
＝4.9×（27.35－25.35）×10－2 9.8
kg＝0.01 kg＝10 g.
[答案] (1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10
六、误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶 然误差要尽量多测几组数据． 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的 误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧．
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七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性 限度． 2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时 测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差． 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注 意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧． 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
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实验:探究弹力和弹簧伸长的关系
1.探究弹簧弹力和弹簧伸长量的定量关系 2.学会用图像处理实验数据的方法
1.弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码 的重力大小相等，即F=mg 2.弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度 尺测出，弹簧的伸长量x=l-l0 3.作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和 弹簧伸长量的关系
1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。为了减小误差,要尽量 多测几组数据。 2.弹簧竖直悬挂时,弹簧自身的重力会带来系统误差。为了减小误差,实验中应 使用轻质弹簧。
1.所挂钩码不要过重,以免超出弹簧的弹性限度。 2.测弹簧长度时,一定要把弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量。 3.记录数据时要注意弹力和弹簧伸长量的对应关系及单位。 4.描点画线时一定让尽量多的点落在曲线上,不在曲线上的点均匀分布在曲线 的两侧。 5.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。
个 数 记录 F/N l/cm x/cm 0 0 1 2 3 4 5 6 7
二、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用 描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。 2.以弹簧伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。首先尝试正比函数,如果不 行再依次尝试反比函数、二次函数等。 3.得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,研究并解释函数表达式中常数的物 理意义。
表中有一个数值记录不规范,代表符号(3)如图是该同学根据表中数 据作的图,纵轴是砝码的质量, 横轴是弹簧长度与 (选 填“L0”或“Lx”)的差值。 (4)由图可知弹簧的劲度系数 为 N/m;通过图和表可知 砝码盘的质量为 g(结果保留两位有效数字,重力加速度取 9.8 m/s2)。